兩簇多用戶MIMO中繼干擾信道干擾中和傳輸

張博為，吳維農(nóng)，肖靜薇，黃 杰，王 健，馮文江

(1. 國(guó)家電網(wǎng)重慶市電力公司 信息通信分公司，重慶 400012；2. 重慶大學(xué) 通信工程學(xué)院，重慶 400044)

無(wú)線中繼作為提高網(wǎng)絡(luò)覆蓋和傳輸速率的有效工具已被廣泛應(yīng)用于各種無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中．香農(nóng)最早在文獻(xiàn)[1]中研究了兩用戶中繼信道的信道容量．結(jié)果表明，中繼能夠有效地提高網(wǎng)絡(luò)容量．隨后，文獻(xiàn)[2-5]基于中繼網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)研究了多用戶中繼信道的信道容量與系統(tǒng)可達(dá)自由度(Degrees of Freedom， DoF)．最近，多用戶中繼信道已被擴(kuò)展為多簇多用戶中繼信道[6]．在多簇多用戶中繼干擾信道中，用戶通過(guò)中繼與簇內(nèi)的其他用戶進(jìn)行信息交互且不同簇之間的用戶鏈路為干擾鏈路．

針對(duì)兩簇兩用戶中繼干擾信道，文獻(xiàn)[7]中提出了干擾中和技術(shù)并分析了該信道的自由度．干擾中和的核心思想是利用多個(gè)中繼的天線資源使干擾信號(hào)在傳播時(shí)相互中和，從而使用戶只接收到期望信號(hào)．文獻(xiàn)[8]將干擾中和應(yīng)用于兩跳干擾網(wǎng)絡(luò)中并分析了系統(tǒng)可達(dá)自由度，將干擾中和技術(shù)應(yīng)用于兩簇兩用戶中繼干擾信道中并獲得了該信道的自由度上界，但是仍無(wú)法應(yīng)用于多用戶中繼干擾信道．文獻(xiàn)[9]利用連續(xù)網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)分析了多用戶中繼干擾信道的系統(tǒng)可達(dá)自由度．文獻(xiàn)[10]將混合型干擾管理技術(shù)應(yīng)用于兩小區(qū)上行多進(jìn)多出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)蜂窩網(wǎng)絡(luò)．

筆者分析和研究了兩簇多用戶中繼干擾信道的系統(tǒng)自由度，提出一種基于中繼波束矩陣設(shè)計(jì)的干擾中和方案．該方案包含兩個(gè)階段：在第1階段，中繼構(gòu)造接收波束矩陣將中繼接收信號(hào)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)；在第2階段，中繼構(gòu)造發(fā)送波束矩陣以消除簇間干擾．分析了所提干擾中和方案的適用條件和系統(tǒng)可達(dá)自由度，并將所提方案與連續(xù)網(wǎng)絡(luò)編碼方案和時(shí)分多址(Time Division Multiple Access， TDMA)方案進(jìn)行對(duì)比分析．結(jié)果表明，所提基于中繼波束矩陣設(shè)計(jì)的干擾中和方案能夠獲得更多的自由度．

圖1 兩簇多用戶多進(jìn)多出中繼干擾信道

1 系統(tǒng)模型

兩簇多用戶中繼干擾信道模型如圖1所示，記為(M，N，K)．其中，中繼R1和R2分別為簇1和簇2的K個(gè)用戶提供服務(wù)，用戶集記為K∈ {1， …，K}．在該模型中，假設(shè)直傳鏈路存在嚴(yán)重的路損和衰落，每個(gè)簇內(nèi)的用戶僅通過(guò)中繼與簇內(nèi)用戶完成信息交互．用戶簇表示中繼服務(wù)用戶所構(gòu)成的集群．每個(gè)用戶配置M根天線，每個(gè)中繼配置N根天線，且N≥M．假設(shè)全網(wǎng)內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)共享相同的頻譜資源，當(dāng)每個(gè)簇內(nèi)的用戶同時(shí)交互信息時(shí)，中繼將接收到其他簇內(nèi)用戶的干擾．在該信道模型中，中繼采用放大轉(zhuǎn)發(fā)傳輸模式，且所有用戶不具備信道狀態(tài)信息．此外，假設(shè)系統(tǒng)工作在完美全雙工模式(不存在自干擾)且中繼已知全局狀態(tài)信息．用戶和中繼信息交互分為上行階段和下行階段．

在上行階段，所有用戶同時(shí)上傳信息至服務(wù)中繼．由于同頻同時(shí)傳輸，每個(gè)中繼將接收到來(lái)自服務(wù)用戶的期望信號(hào)和非服務(wù)用戶的干擾信號(hào)．第i個(gè)中繼接收信號(hào)為

(1)

中繼接收到上傳信號(hào)后，利用N×N維波束矩陣Pi產(chǎn)生新的信號(hào):

xRi=PiyRi，i∈{1，2} ，

(2)

其中，xRi為中繼Ri的N×1維發(fā)送信號(hào)向量．

在下行階段，各中繼將處理后的信號(hào)廣播給用戶，用戶[l，k]的接收信號(hào)為

(3)

假設(shè)所有節(jié)點(diǎn)以相同功率P發(fā)送信號(hào)，定義系統(tǒng)自由度為

(4)

其中，Zsum為系統(tǒng)自由度;dl，k為用戶[l，k]的自由度，表示在每個(gè)時(shí)隙用戶[l，k]發(fā)送給用戶[l，k′] (k′∈K{k})的無(wú)干擾數(shù)據(jù)流數(shù)；Rl，k(P)為用戶[l，k]的傳輸無(wú)干擾信息的可達(dá)速率．

2 干擾中和方案

所提干擾中和方案的關(guān)鍵在于如何聯(lián)合設(shè)計(jì)用戶發(fā)送機(jī)制和中繼波束矩陣以消除所有簇間干擾，從而獲得系統(tǒng)的可達(dá)自由度．首先，設(shè)計(jì)用戶在K-1 個(gè)時(shí)隙內(nèi)重傳相同的數(shù)據(jù)流，使用戶在下行階段的不同時(shí)隙接收到相同信號(hào)，從而解碼所有期望信號(hào)；其次，中繼利用天線資源構(gòu)建中繼接收波束矩陣，將接收信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，使得接收信號(hào)成為相同的線性組合；最后，中繼構(gòu)造發(fā)送波束矩陣以消除用戶間的簇間干擾．該方案包含3個(gè)步驟:用戶發(fā)送機(jī)制設(shè)計(jì)，信號(hào)重構(gòu)和簇間干擾中和．其信號(hào)傳輸及處理框圖如圖2所示．

圖2 干擾中和方案信號(hào)傳輸及處理框圖

(5)

(2) 中繼波束矩陣設(shè)計(jì)．設(shè)計(jì)中繼波束矩陣Pi使K個(gè)用戶的多維簇間干擾信號(hào)能被抵消．中繼波束矩陣等于信號(hào)重構(gòu)矩陣Vi和簇間干擾中和矩陣Ui的乘積:

(6)

(3) 信號(hào)重構(gòu)矩陣設(shè)計(jì)．中繼Ri設(shè)計(jì)信號(hào)重構(gòu)矩陣Vi，使兩個(gè)中繼接收信號(hào)變?yōu)橄嗤木€性組合，即

(9)

將式(9)代入式(8)，可得

(10)

(11)

基于式(7)和式(8)，中繼接收信號(hào)經(jīng)過(guò)信號(hào)重構(gòu)處理后可得

(14)

(15)

(5) 解碼．中繼R1和中繼R2分別將處理后的信號(hào)P1yR1和P2yR2廣播給所有用戶．以用戶[1，1]為例，其接收信號(hào)為

定理1 對(duì)于兩簇多用戶中繼干擾網(wǎng)絡(luò)(M，N，K)，其系統(tǒng)自由度如下:

(18)

3 仿真分析

首先分析所提干擾中和方案下系統(tǒng)和速率．根據(jù)式(17)，用戶[l，k]在K-1個(gè)時(shí)隙的輸入輸出關(guān)系為

(19)

(20)

(21)

圖3所示為不同配置下兩簇多用戶中繼干擾信道的系統(tǒng)和速率與自由度隨信噪比的變化曲線．圖中任意數(shù)值點(diǎn)的值為 1 000 次蒙特卡羅仿真平均值．由香農(nóng)公式可知，在高信噪比下系統(tǒng)和速率曲線的斜率為FDoF/ (10 lg 2)，F(xiàn)DoF為系統(tǒng)可達(dá)自由度．仿真系統(tǒng)配置參數(shù)選擇分別針對(duì)定理1中N>KM和N≤KM兩種情況進(jìn)行選?。^察圖3可知，當(dāng)系統(tǒng)配置為(M，N，K)=(5， 9， 2)，(5， 12， 3)，(6， 19， 3)和(10， 21， 2)時(shí)，系統(tǒng)自由度分別為17， 23， 36和40．仿真結(jié)果與定理1的結(jié)論一致．

針對(duì)兩簇多用戶中繼干擾信道，將筆者提出的干擾中和方案獲得的系統(tǒng)可達(dá)自由度與時(shí)分多址方案和文獻(xiàn)[9]提出的SNC方案進(jìn)行對(duì)比．圖4給出了所提干擾中和(Interference Neutralization， IN)方案、時(shí)分多址方案和SNC方案下系統(tǒng)的可達(dá)自由度比較．SNC方案需滿足M=N，選取M=12，N=12，K的取值范圍為[3，10]，其系統(tǒng)可達(dá)自由度為KM/ (K-1)．由圖可知，隨著K的增加，SNC方案獲得的自由度逐漸減少，且逐漸逼近時(shí)分多址方案獲得的12個(gè)自由度，而干擾中和方案獲得的自由度恒定為23．因此，干擾中和方案比SNC方案更優(yōu)．

4 結(jié) 束 語(yǔ)

針對(duì)兩簇多用戶多進(jìn)多出中繼干擾信道的自由度進(jìn)行了分析研究，筆者提出一種基于中繼波束矩陣設(shè)計(jì)的干擾中和方案．該方案首先通過(guò)在中繼構(gòu)造接收波束矩陣將中繼接收信號(hào)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)；其次，在中繼構(gòu)造發(fā)送波束矩陣以消除簇間干擾．導(dǎo)出了所提干擾中和方案的適用條件和系統(tǒng)可達(dá)自由度，并將所提方案與連續(xù)網(wǎng)絡(luò)編碼方案和傳統(tǒng)時(shí)分多址方案進(jìn)行對(duì)比分析．結(jié)果表明，所提基于中繼波束矩陣設(shè)計(jì)的干擾中和方案能夠獲得更多的自由度．