正確認(rèn)識功和能的關(guān)系

趙海清

例1 半徑為R的光滑圓環(huán)軌道處在豎直平面內(nèi)，圓弧軌道的B點與O點等高，如圖1所示，使滑塊自B的正上方P點由靜止開始自由下落，滑塊沿軌道到達(dá)C時恰好對軌道沒有壓力.求P、B間的高度h.

例2 如圖2所示，在升降機(jī)內(nèi)固定一光滑的斜面體，一輕彈簧的一端連在位于斜面體上方的固定木板B上，另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連，彈簧與斜面平行.整個系統(tǒng)由靜止開始加速上升高度h的過程中 （ ? ?）

A.物塊A的重力勢能增加量一定等于mgh

B.物塊A的動能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的代數(shù)和

C.物塊A的機(jī)械能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的代數(shù)和

D.物塊A和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加量等于斜面對物塊的支持力和B對彈簧的拉力做功的代數(shù)和

解析 物塊A相對斜面下滑一段距離，故選項A錯誤;根據(jù)動能定理可知，物塊A動能的增加量應(yīng)等于重力、支持力及彈簧彈力對其做功的代數(shù)和，故選項B錯誤;物塊A機(jī)械能的增加量應(yīng)等于除重力以外的其他力對其做功的代數(shù)和，選項C正確;物塊4和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加量應(yīng)等于除重力和彈簧彈力以外的其他力做功的代數(shù)和，故選項D正確.

3.除重力（或系統(tǒng)內(nèi)彈力）以外其他力做功與機(jī)械能的關(guān)系

其他力做的功等于機(jī)械能的變化量，即W其他=△E機(jī).

例3 如圖3所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑O水平OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點B時對軌道壓力為mg/2.已知AP=2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動過程中 （ ? ?）

例4 如圖4所示，木塊A放在木塊B的左端上方，用水平恒力F將A拉到B的右端，第一次將B固定在地面上，F(xiàn)做功W1，生熱Q1;第二次讓B可在光滑水平面自由滑動，F(xiàn)做功W2，生熱Q2，則下列關(guān)系中正確的是 （ ? ?）

A. W1 < W2 ，Q1 = Q2

B. W1 = W2 ，Q1 = Q2

C. W1 < W2 ，Q1 < Q2

D. W1 = W2 ，Q1 < Q2