“靜電場”基本知識(shí)與方法簡述

惠潤

學(xué)完必修一、二之后，我們擁有了關(guān)于力與能的基礎(chǔ)理論知識(shí)和一些物理方法，比如類比法，比值定義物理量，還有控制變量法，靜電場是一個(gè)全新的概念和研究對象，而我們正是基于力學(xué)的方法開始對它進(jìn)行定性分析的.

一、類比法的運(yùn)用

（一）點(diǎn)電荷

如果帶電體間的距離比它們的大小大得多，帶電體便可看作點(diǎn)電荷.

可以看出點(diǎn)電荷概念是從力學(xué)中質(zhì)點(diǎn)概念類比引申而來的，電荷量替換了質(zhì)量它是對帶電體的理想化，忽略了帶電體的形狀和大小.

（二）庫侖定律

1.內(nèi)容：在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上.

庫侖定律可以類比牛頓的萬有引力定律，電量Q替換了質(zhì)量M，靜電力常量k替換了引力常量G.只是靜電力有排斥力和吸引力，萬有引力只有吸引力.

測量靜電力常量k的方法庫侖扭秤也是類比了卡文迪許扭秤.

兩種作用力均具有空間的平方反比規(guī)律.所以后來，建立場概念后，引入了重力場（引力場）的概念，又是對萬有引力本質(zhì)探索的一種概念深入.對愛因斯坦的啟發(fā)非常大.

（三）電荷及電荷守恒定律

1.自然界中只存在兩種電荷，一種是正電，即用絲綢摩擦玻璃棒，玻璃棒帶正電;另一種帶負(fù)電，用毛皮摩擦橡膠棒，橡膠棒帶負(fù)電，毛皮帶正電.電荷間存在著相互作用的引力或斥力.電荷在它的周圍空間形成電場，電荷間的相互作用力就是通過電場發(fā)生的.電荷的多少叫電荷量，簡稱電量.元電荷e=1.6×10 ^-19 C，所有帶電體的電荷量都等于e的整數(shù)倍.

2.使物體帶電叫作起電.使物體帶電的方法有三種：

（1）摩擦起電;（2）接觸帶電;（3）感應(yīng)起電.

3.電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量不變.這叫作電荷守恒定律.

很有意思的是，我們在必修二學(xué)了機(jī)械能守恒定律，以及能量守恒定律之后，驚喜地發(fā)現(xiàn)，守恒思維也被類比遷移到靜電學(xué)中來了.能量既不會(huì)創(chuàng)生也不會(huì)消滅，只會(huì)從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，從一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式，總量保持不變.

在后面的學(xué)習(xí)中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，能量的傳播也是一份一份的，簡稱量子化的.（物質(zhì)世界的法則何其相似.）

（四）電場與電場線

1.電場：帶電體周圍存在的一種物質(zhì)，由電荷激發(fā)產(chǎn)生，是電荷間相互作用的介質(zhì).只要電荷存在，在其周圍空間就存在電場.電場具有力的性質(zhì)和能的性質(zhì).

只要磁體存在，磁體周圍就存在磁場，電場這個(gè)概念是從磁場類比來的吧！

2.電場線：為了形象地描繪電場，人為地在電場中畫出的一系列從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止的曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致，這些曲線叫電場線.它是人們研究電場的工具.

3.電場線性質(zhì)

（1）電場線起白正電荷（或來自無窮遠(yuǎn)），終止于電荷（或伸向無窮遠(yuǎn)）;

（2）電場線不相交;

（3）電場線的疏密情況反映電場的強(qiáng)弱，電場線越密場強(qiáng)越大，勻強(qiáng)電場的電場線是距離相等的平行直線;

（4）靜電場中電場線不閉合（在變化的電磁場中可以閉合）;

（5）電場線是人為引進(jìn)的，不是客觀存在的;

（6）電場線不是電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡.

電場線與初中所學(xué)磁感應(yīng)線相似，也是形象描述電場的一種方法.電場和磁場具有相似的場的特性.

二、比值定義物理量方法的運(yùn)用

一段通電導(dǎo)線，我們發(fā)現(xiàn)隨著兩端電壓的增大，導(dǎo)線中電流成比例增大.我們用電壓U與電流，的比值定義了新的物理量電阻R.比值定義物理量的方法在靜電場中多次使用.這種方法的遷移，是獲得物理學(xué)科能力的必由途徑.

（五）電場強(qiáng)度一電場力的性質(zhì)

1.電場強(qiáng)度

（1）定義：放人電場中某點(diǎn)的試探電荷所受的電場力跟它的電荷量的比值叫作該點(diǎn)的電場強(qiáng)度.它描述電場的力的性質(zhì).

（2）公式：E=F/q，取決于電場本身，與

q、F無關(guān)，適用于一切電場;E=k Q/r²，僅適用于點(diǎn)電荷在真空中形成的電場.

（3）方向：規(guī)定電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)方向跟正電荷在該點(diǎn)的受力方向相同.

（4）多個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場的場強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)的矢量和.這叫作電場的疊加原理.在電場的某一區(qū)域里，如果各點(diǎn)的場強(qiáng)的大小和方向都相同，這個(gè)區(qū)域里的電場中勻強(qiáng)電場.

2.點(diǎn)電荷的電場：E=k Q/r²就是點(diǎn)電荷Q在空間距Q為r處激發(fā)的電場強(qiáng)度.方向：如果Q是正電荷，在Q與該點(diǎn)連線上，指向背離Q的方向;如果Q是負(fù)電荷，在Q與該點(diǎn)的連線上，指向Q的方向.同時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

（1）在距Q為r處的各點(diǎn)（組成一個(gè)球面）電場強(qiáng)度的大小相等，但方向不同，即各點(diǎn)場強(qiáng)不同.

（2）E=k Q//r²

電場強(qiáng)度的定義，適用于一切電場，而E=k Q/r²

3.勻強(qiáng)電場

在電場中，如果各點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小都相同，這樣的電場叫勻強(qiáng)電場.勻強(qiáng)電場中電場線是間距相等且互相平行的直線.E=U/d是場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系式，只適用于勻強(qiáng)電場.

在勻強(qiáng)電場中，U= Ed（U為電場中某兩點(diǎn)間的電勢差，d為這兩點(diǎn)在場強(qiáng)方向上的距離）.

2.電勢

（1）如果在電場中選取一個(gè)參考點(diǎn)（零電勢點(diǎn)），那么電場中某點(diǎn)跟參考點(diǎn)間的電勢差，就叫作該點(diǎn)的電勢，電場中某點(diǎn)的電勢在數(shù)值上等于單位正電荷由該點(diǎn)移動(dòng)到參考點(diǎn)（零電勢點(diǎn)）時(shí)，電場力所做的功.

（2）電勢是標(biāo)量，有正負(fù)，無方向.談到電勢時(shí)，就必須注明參考點(diǎn)（零電勢點(diǎn)）的選擇.參考點(diǎn)的位置可以任意選取，當(dāng)電荷分布在有限區(qū)域時(shí)，常取無限遠(yuǎn)處為參考點(diǎn)，而在實(shí)際上，常取地球?yàn)閰⒖键c(diǎn).一般來說，電勢參考點(diǎn)變了，某點(diǎn)的電勢數(shù)值也隨之改變，因此電勢具有相對性，同時(shí)，電勢是反映電場能的性質(zhì)的物理量，跟電場強(qiáng)度（反映電場的力的性質(zhì)）一樣，是由電場本身決定的，對確定的電場中的某確定點(diǎn)，一旦參考點(diǎn)選定以后，該點(diǎn)的電勢也就確定了.

（3）沿著電場線的方向電勢越來越低，逆著電場線的方向，電勢越來越高.

（4）電勢的值與零電勢的選取有關(guān)，通常取離電場無窮遠(yuǎn)處電勢為零;實(shí)際應(yīng)用中常取大地電勢為零.

（5）當(dāng)存在幾個(gè)“場源”時(shí)，某處合電場的電勢等于各“場源”的電場在此處的電勢的代數(shù)和.

3.電勢能

（1）電荷在電場中具有的勢能叫作電勢能.嚴(yán)格地講，電勢能屬于電場和電荷組成的系統(tǒng)，習(xí)慣上稱作電荷的電勢能.

（2）電勢能是相對量，電勢能的值與參考點(diǎn)的選取有關(guān).電勢為零的點(diǎn)電勢能為零.

（3）電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)，無方向.

（七）對公式E=U/d的理解及應(yīng)用

公式E=U/d反映了電場強(qiáng)度與電勢差之間的關(guān)系，由公式可知：電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向.

公式E=U/d的應(yīng)用只適用于勻強(qiáng)電場，且應(yīng)注意d的含義是表示某兩點(diǎn)沿電場線方向上的距離.由公式可得結(jié)論：在勻強(qiáng)電場中，兩長度相等且相互平行的線段的端點(diǎn)間的電勢差相等.U= ELcosα（α為線段與電場線的夾角，L為線段的長度）;對于非勻強(qiáng)電場，此公式可以用來定性分析某些問題，如在非勻強(qiáng)電場中，各相鄰等勢面的電勢差為一定值時(shí)，那么有E越大處，d越小，即等勢面越密.

（八）電容器、電容

1.電容器

兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體可構(gòu)成一個(gè)電容器.

2.電容

物理意義：表示電容器容納電荷的本領(lǐng).

定義：電容器所帶的電荷量Q（一個(gè)極板所帶電量的絕對值）與兩個(gè)極板間的電勢差U的比值叫作電容器的電容，

定義式：c=Q/U=△Q/△U，對任何電容器都適用，對一個(gè)確定的電容器，電容是一個(gè)確定的值，不會(huì)隨電容器所帶電量的變化而改變.

三、控制變量法的應(yīng)用

在研究牛頓第二定律時(shí)，我們?yōu)榇_定加速度a與物體質(zhì)量m、合外力F的關(guān)系，采用了控制變量法.

（九）平行板電容器

平行板電容器的電容C=εS/4πkd（平行板電容器的電容與兩板正對面積成正比，與兩板間距離成反比，與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比）.是決定式，只對平行板電容器適應(yīng)，我們通過控制變量法獲得了這個(gè)規(guī)律.

帶電平行板電容器兩極板間的電場可認(rèn)

為是勻強(qiáng)電場，E=U/d

四、運(yùn)動(dòng)合成分解的綜合運(yùn)用（類比法）

（十）帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)

1.帶電粒子的加速

帶電粒子在電場中加速，若不計(jì)粒子的重力，則電場力對帶電粒子所做的功等于帶電粒子動(dòng)能的增量.

這部分明顯就是平拋運(yùn)動(dòng)的類比，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)和能力的遷移.

在物理學(xué)習(xí)中，系統(tǒng)掌握研究方法很重要，通過方法的遷移，研究能力不斷加強(qiáng)，物理學(xué)科的理論分析及實(shí)踐能力得到了拓展.靜電這一章是對力學(xué)學(xué)習(xí)的很好檢驗(yàn).所謂創(chuàng)新不是憑空產(chǎn)生的，而是建立在專業(yè)知識(shí)與技能的基礎(chǔ)上！