基于矩生成函數(shù)近似的雙媒質(zhì)協(xié)作通信功率優(yōu)化分配

陳智雄, 景一方, 韓東升, 邱麗君, 田新成

(1. 華北電力大學電氣與電子工程學院, 河北省保定市 071003; 2. 中國電力科學研究院有限公司, 北京市100192;3. 國網(wǎng)唐山供電公司, 河北省唐山市 063000)

0 引言

隨著5G移動通信的快速發(fā)展,電力系統(tǒng)對通信技術的重視程度越來越高。大數(shù)據(jù)、云計算、物聯(lián)網(wǎng)、移動互聯(lián)網(wǎng)和物理信息融合系統(tǒng)等前沿技術在電力系統(tǒng)的應用也受到廣泛關注。利用物聯(lián)網(wǎng)、移動互聯(lián)網(wǎng)和5G移動通信技術,并結(jié)合大數(shù)據(jù)和云計算的數(shù)據(jù)處理能力,可實現(xiàn)電力業(yè)務數(shù)據(jù)、電力設備系統(tǒng)運行狀態(tài)以及環(huán)境信息等的數(shù)據(jù)有效采集和信息實時可靠傳輸,這對于提高電網(wǎng)運維的智能化水平具有重要實際意義。智能電網(wǎng)中需要建立實時可靠和高效協(xié)同的電力通信網(wǎng)絡[1],實現(xiàn)電力流和信息流的有機融合,進一步提高智能電網(wǎng)中產(chǎn)電、消費和儲能等信息傳輸?shù)挠行耘c智能性,減少電網(wǎng)中斷電、電壓驟降等現(xiàn)象的發(fā)生[1-2]。但是已有的通信技術不能獨立滿足配用電自動化在所有層次的需要,它們之間缺乏成熟的協(xié)作機制和體系標準。因此,為了滿足智能電網(wǎng)的發(fā)展要求,配用電通信網(wǎng)將是以寬帶通信為核心,電力線通信(power line communication,PLC)、無線通信和光纖通信等互補并存的混合組網(wǎng)形式的高性能集成網(wǎng)絡[1,3]。

電力線通信和無線通信技術是配電網(wǎng)通信的重要組成部分,在智能用電和家居物聯(lián)網(wǎng)等領域具有廣泛的應用前景。實際應用中除了速率與可靠性等基本要求,通信技術發(fā)展還需要結(jié)合現(xiàn)狀考慮建設成本、兼容性和復雜度等因素[4]。例如家居物聯(lián)網(wǎng)[5]還關注通信的移動性、能耗、靈活性和成本等問題。PLC可依靠已存的電力線基礎設施來傳輸信息,然而受發(fā)射功率、帶寬、信道高衰減和干擾等方面的限制,要實現(xiàn)長距離、高可靠的PLC具有一定的挑戰(zhàn)[3-5]。而無線通信具有無線接入方式靈活和組網(wǎng)簡單等特點。無線通信和PLC各具特點,聯(lián)合電力線和無線的雙媒質(zhì)協(xié)作通信技術,可整合資源優(yōu)化互補,節(jié)約建設成本,提升系統(tǒng)整體性能[3-5]。

Salvadori等針對智能電網(wǎng)基礎設施提出了一種混合通信網(wǎng)絡架構(gòu)[3],涉及無線傳感器網(wǎng)絡、PLC和總線等通信技術,利用搭建的嵌入式實驗平臺進行了現(xiàn)場測試。最新的研究熱點將電力線信道衰落建模成對數(shù)正態(tài)分布(log normal,LogN)模型[4-5]。文獻[5]針對智能抄表等物聯(lián)網(wǎng)應用,研究基于PLC和無線通信的雙接口中繼技術,采用LogN模型分析了系統(tǒng)采用雙接口放大轉(zhuǎn)發(fā)(amplify and forward,AF)中繼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議時的平均信道容量及誤碼率性能。文獻[6]研究了基于無線傳感器網(wǎng)絡的協(xié)作通信技術在可再生能源配電系統(tǒng)中的應用和中斷概率性能,其中無線信道衰落采用Nakagami分布。Lee等研究了基于無線與中壓PLC的并行通信和中繼轉(zhuǎn)發(fā)技術,中繼節(jié)點同時對無線和電力線兩個支路的信號進行處理和轉(zhuǎn)發(fā)[7],其信道采用確定性的復衰落系數(shù),不適合動態(tài)隨機變化的通信場景,且沒有考慮脈沖噪聲的影響。Mathur等針對文獻[8]分析了電力線和無線混合協(xié)作通信系統(tǒng)采用兩跳并行通信和譯碼轉(zhuǎn)發(fā)(decode and forward,DF)協(xié)議時的平均誤差錯率性能。文獻[5,7-8]中都沒有考慮到直達鏈路的情況,且電力線信道中噪聲采用的是貝努利二次噪聲模型,不如Middleton的A類(Mid-A)脈沖噪聲模型全面客觀[9]。Stephen研究了電力線和無線并行通信系統(tǒng)的理論和實測性能[9]。無線和電力線2個支路利用分集合并技術,實現(xiàn)優(yōu)勢互補獲得分集增益,并有效提高遠距離通信的可靠性;測試結(jié)果表明,電力線和無線通信支路信號的信噪比具有互補性。文獻[10]研究了無線和電力線并行通信的硬件架構(gòu)及其信號合并問題。文獻[11]研究了基于能量收集裝置的電力線兩跳中繼轉(zhuǎn)發(fā)技術,中繼節(jié)點通過能量收集和有效功率分配策略可有效提高電力線中繼系統(tǒng)的能效性。文獻[4]采用LogN分布的室內(nèi)無線和電力線信道模型,研究基于AF協(xié)議和DF協(xié)議的室內(nèi)無線和電力線雙媒質(zhì)協(xié)作通信系統(tǒng)的可靠性,分析了LogN衰落和功率等影響系統(tǒng)性能的規(guī)律。該文僅僅針對室內(nèi)無線通信的場景,并不適用于室外無線通信或者其他衰落(例如:Nakagami分布的無線衰落場景)的混合協(xié)作通信問題;且該論文雖然發(fā)現(xiàn)了基于中斷概率存在最佳功率分配方案,但是并沒有給出求解最優(yōu)化功率的確定方法。能效性和可靠性是通信的基本矛盾,在保證系統(tǒng)可靠性的前提下,節(jié)約發(fā)射功率等資源是通信系統(tǒng)設計的基本問題。

無線通信中,由于隨機障礙物的遮擋或者接收端附近建筑物等物體的反射和繞射會造成隨機信道衰落。無線通信主要采用瑞利分布和Nakagami[5-6,8]分布等對信道衰落進行建模。瑞利分布屬于Nakagami分布的特例;Nakagami模型能夠模擬深度衰落和淺衰落,在數(shù)學上易于處理,得到廣泛應用。采用通用的Nakagami分布的無線信道衰落,研究在電力線和無線混合信道衰落條件下系統(tǒng)性能分析和通信資源優(yōu)化分配具有實際意義。因此,論文將針對通用室內(nèi)外無線接入和電力線中繼傳輸?shù)幕旌贤ㄐ艌鼍?以綠色節(jié)能通信為目標,研究雙媒質(zhì)協(xié)作通信中基于不同分布混合衰落和脈沖噪聲的通信功率優(yōu)化分配等關鍵問題。從工程實用的角度,考慮到DF中繼協(xié)議的性能改進空間比AF協(xié)議大[11],且混合通信涉及不同頻段物理信號之間的中繼轉(zhuǎn)發(fā)和終端合并,為了降低系統(tǒng)實現(xiàn)復雜度,本文中雙媒質(zhì)協(xié)作系統(tǒng)將采用DF協(xié)議和選擇式合并(selective combine,SC)技術。

為了解決Nakagami-LogN混合衰落條件下,通信理論性能不存在閉合表達式[12-13],導致關鍵技術性能分析過分依賴計算機仿真的問題,論文采用概率密度函數(shù)(probability density function,PDF)近似和矩生成函數(shù)(moment generating function,MGF)計算等方法推導理論性能公式并將其應用到功率資源優(yōu)化分配中。相關研究涉及:PDF近似中MGF方程建立和衰落參數(shù)聯(lián)合計算,不同分布混合衰落下譯碼轉(zhuǎn)發(fā)的中斷概率理論性能分析,Nakagami-LogN混合衰落、多維脈沖噪聲及功率分配等制約系統(tǒng)性能的規(guī)律等內(nèi)容,將為雙媒質(zhì)協(xié)作通信應用提供新的視角和必要的理論支持。

1 系統(tǒng)模型和信號處理

本文采用與文獻[4]相同的系統(tǒng)模型和電力線信道衰落特性,但是無線信道衰落滿足Nakagami分布。如圖1所示,系統(tǒng)采用雙媒質(zhì)混合協(xié)作的3個節(jié)點(終端S、終端D和中繼R)兩跳中繼模型。采用無線接入的終端S和中繼R、終端D的之間進行無線通信。利用電力線信道,中繼R和終端D之間進行PLC通信。

圖1 系統(tǒng)模型和并行通信硬件架構(gòu)Fig.1 System model and parallel communication hardware architecture

系統(tǒng)模型中,在第1個時隙,終端S采用發(fā)射功率PS向中繼R和終端D發(fā)送信號XS;第2個時隙,中繼R對接收的信號進行處理(硬判決譯碼)獲得中繼信號,然后以功率PR發(fā)送信號給終端D。2個時隙中的信道都受到乘性衰落和加性噪聲的影響。由于SC合并的實現(xiàn)復雜度較低,適用于雙媒質(zhì)混合通信系統(tǒng),因而終端D最后采用SC合并算法對接收到的信號進行合并。

圖1(b)的并行通信架構(gòu)中,雖然使用的頻段不一樣,但是已有電力線通信IEEE 1901標準和無線IEEE 802.11n標準都采用了正交頻分復用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)調(diào)制等物理層技術,無線射頻信號下變頻之后即可在相同的基帶或者中頻信號處理框架上進行信號合并和解碼降噪等處理,從而使得雙媒質(zhì)混合協(xié)作成為可能[10]。

圖1中的終端S指的是電力設備上或者獨立的智能儀表或者傳感器,例如樓宇或者家居中智能電表、地下變電室中的無線傳感器節(jié)點、變電站中非接觸式的紅外溫度攝像頭、移動式無線射頻識別(radio frequency identification,RFID)讀卡器等。圖1對應的典型應用場景如下:為了解決PLC不能無線接入和高頻段無線電波穿透能力受限制、衰落較大等難題,智能儀表或者傳感器(終端S)與網(wǎng)關D之間采用無線接入(終端S到中繼R鏈路)和PLC無線(中繼R到終端D鏈路)并行中繼的混合協(xié)作方式,實現(xiàn)無線接入和遠距離通信。電力線中繼可以克服墻壁和門窗等障礙物的影響,彌補無線通信中高頻信號衰落較大的缺陷,保證室內(nèi)通信的覆蓋效果;無線與電力線并行傳輸之后的分集合并,則可進一步提高系統(tǒng)的可靠性。在協(xié)作融合與綠色節(jié)能的背景下,如何充分挖掘不同通信媒質(zhì)的特點和潛力,改善包括可靠性、能效和復雜度等在內(nèi)的系統(tǒng)綜合性能,實現(xiàn)可靠高效通信,具有重要研究價值。

1.1 第1個時隙信號處理

第1個時隙,中繼R和終端D接收到的無線信號yWR和yWD分別為:

(1)

(2)

式中:噪聲nWR和nWD滿足正態(tài)分布N(0,NW);HWR和HWD為無線衰落系數(shù),滿足Nakagami分布,即

fHW(HWI)=

(3)

式中:I∈{D,R};mI為Nakagami分布參數(shù),mI≥0.5;Γ(x)為伽馬函數(shù);ΩI為衰落幅度的方差,ΩI=E(H2),為了保證衰落不改變接收信號的平均功率,進行歸一化,令ΩI=1。

根據(jù)系統(tǒng)模型,令ΔW=PS/NW表示無線信道的平均信噪比。則根據(jù)式(1)和式(2),無線信道中繼R和終端D的瞬時信噪比γWR和γWD分別為:

(4)

(5)

(6)

式中:G(αI,βI)與Nakagami兩種分布的參數(shù)關系滿足αI=mI,βI=ΩI/mI。

1.2 第2個時隙信號處理

通信第2個時隙,中繼R采用DF協(xié)議先對接收到的中繼信號進行硬判決,再以功率PR轉(zhuǎn)發(fā)給終端D。令XR表示中繼轉(zhuǎn)發(fā)的信號,則接收端接收到的信號yPlD為:

(7)

(8)

式中:μPlD和σPlD分別為lnHP的均值和均方差。

式(7)中nPlD為電力線的脈沖噪聲,采用Mid-A脈沖噪聲模型。該模型由高斯背景噪聲NG和脈沖噪聲NI組成,脈沖噪聲幅度Z的概率密度函數(shù)為:

(9)

式中:k為脈沖個數(shù),服從均值為A的泊松分布(Akexp(-A))/k!;Nk為k個脈沖的瞬時噪聲功率;z為參數(shù)。

在具體采樣時刻,Mid-A模型的脈沖噪聲由k個高斯噪聲疊加而成,每個噪聲模型均滿足正態(tài)分布N(0,NI/A)。令N0=NG+NI為平均總噪聲功率,則電力線的瞬時總噪聲功率Nk表示為:Nk=N0(k/A+T)/(1+T)，其中,T為背景噪聲功率和脈沖噪聲功率的比值。

令ΔPl=PR/Nk表示電力線信道平均信噪比。電力線接收端D的瞬時信噪比γPlD可以表示為:

(10)

則終端D采用SC合并之后,系統(tǒng)的總輸出信噪比γDF為:

γDF=max(γPlD,γWD)

(11)

系統(tǒng)的瞬時互信息量IDF為:

(12)

2 基于PDF近似的系統(tǒng)性能分析

2.1 中斷概率性能分析

為獲得系統(tǒng)的中斷概率,需要分析各個支路的信息速率。當系統(tǒng)信息速率小于要求的最低速率門限Rth時,系統(tǒng)的正常通信將會中斷。根據(jù)香農(nóng)公式,各支路的信息速率與信噪比直接相關,因此首先分析各支路信噪比的PDF。

無線信道的信噪比γWR和γWD滿足Gamma分布。當接收端信噪比小于中斷門限所對應的信噪比γth=exp(2Rth)-1時,通信鏈路中斷。根據(jù)式(4)和式(6),對Gamma分布函數(shù)進行積分,則終端S到中繼R支路的中斷概率為:

(13)

式中:ν(α,β)為不完全Gamma函數(shù)。

同理,無線直達鏈路,終端S到終端D的中斷概率為:

(14)

PLC鏈路的中斷概率,可用Q函數(shù)來表示:

(15)

聯(lián)合式(13)—式(15)中各支路的中斷概率,可計算得到混合衰落和脈沖噪聲條件下,雙媒質(zhì)協(xié)作中繼系統(tǒng)的總中斷概率:

(16)

2.2 基于PDF近似和MGF方程的誤碼率分析

已知第1跳終端S到中繼R鏈路的衰落系數(shù)HWR滿足Nakagami分布,當該鏈路的平均信噪比為ΔW時,對HWR求積分,利用MGF方程計算和高斯超幾何函數(shù),可得終端S到中繼R無線鏈路的誤碼率閉合表達式:

(17)

式中:2F1為高斯超幾何函數(shù)。

為獲得第2跳的誤碼率,需要計算系統(tǒng)采用SC合并之后的瞬時輸出信噪比γDF的累積分布函數(shù)(cumulative distribution function,CDF)。因為第2跳中的無線支路和電力線支路信號相互獨立,因此得到累積分布函數(shù)FDF(λ)為:

FDF(λ)=Pr(γDF<λ)=Pr(γWD<λ)Pr(γPlD<λ)

(18)

(19)

(20)

(21)

方程變換之后,可得LogN分布的關鍵參數(shù):

(22)

(23)

由后續(xù)數(shù)值計算和對比可知,采用均值和方差相等的方式進行PDF近似,近似精度較差。因此論文提出一種基于MGF方程的PDF近似算法,具有較高的精度,且可用于計算瞬時信噪比γWD的PDF參數(shù)。

(24)

式中:si(i=1,2)為可調(diào)變量;wn和an分別為Gauss-Hermite公式的權(quán)重及其零點[16];N為權(quán)重wn及零點an的個數(shù)。

(25)

聯(lián)立式(24)和式(25),并利用MATLAB中的fsolve函數(shù)即可求解近似之后的參數(shù)μD和σD。

1)與PDF統(tǒng)計值近似法相比較,MGF方程近似法雖然缺少解析表達式,但是可通過s1和s2來進行優(yōu)化選擇,且算法的精度比較高。

2)衰落參數(shù)mD越小,信道衰落越嚴重,因此MGF方程近似法適用于信道衰落程度較低的情況,當mD>1.5時,信道的概率密度近似效果較好。

3)當mD>1.5時,可將s1設定為3;s2隨著mD值的增加而有所增加。當mD=2時,s2取7;當mD增加到2.5時,s2可取10;當mD=3時,s2取15較合適。

上述結(jié)論是通過數(shù)值實驗得到,為了降低復雜度實驗中將s1設定為3。實際應用中,以概率密度曲線差異度最小為目標進行數(shù)學建模,求解最佳的s1和s2的組合。針對無線衰落參數(shù)αD=mD和βD=ΩD/mD,利用PDF來表達式(6)和式(8),以s1和s2為變量,建立如下數(shù)學模型:

(26)

式中:Hi為無線信道衰落H的采樣值;L為概率密度函數(shù)的總采樣點數(shù)(本文取L=100);fH為概率密度函數(shù)。

該數(shù)學模型以PDF曲線的吻合度為優(yōu)化目標,計算各個衰落采樣值Hi對應的2個概率密度函數(shù)值的差值的平方再進行加權(quán)。該數(shù)學模型可采用遺傳算法等智能優(yōu)化算法來求解。采用上述方法,可建立MGF方程近似的最佳s值表供實際應用參考,如附錄A表A1所示。

已知無線鏈路(中繼S到終端D)的信噪比γWD滿足Gamma分布,但是其參數(shù)ΩWD=ΔWΩD不再等于1,此時s1和s2值的選擇就變得過于復雜。如果仍然采用上述數(shù)值實驗的方法來確定適合的s1和s2,過程將很繁瑣。此外由于缺乏數(shù)學理論工具的幫助,在較大的數(shù)值范圍內(nèi),通過實驗確定的s1和s2精度將無法保證?；谛诺浪ヂ錃w一化時確定s1和s2的方法,以降低MGF方程近似的復雜度,論文提出一種先對衰落歸一化的PDF進行近似,再結(jié)合信噪比ΔW計算γWD等效參數(shù)的方法,具體步驟總結(jié)如下。

(27)

μWD=lnΔW+μD

(28)

按上述計算步驟,附錄A圖A2給出了ΔW=2時,采用PDF近似之后信噪比γWD的PDF曲線。橫坐標表示近似前后接收端信噪比的取值范圍,縱坐標表示出現(xiàn)概率的密度。由于ΔW不同,附錄A圖A1(ΔW=1)和圖A2中各個子圖的PDF有所改變。圖A2中,對比均值方差近似方法,本文采用的MGF方程近似方法具有更好的近似效果。顯然采用上述提出的MGF方程近似方法可以不用重復進行數(shù)值實驗就能獲得較好的PDF近似效果。

PDF近似處理之后,論文將混合衰落條件下的誤碼率性能分析轉(zhuǎn)換成相同LogN分布條件下的性能分析問題,則第2跳的誤碼率性能為:

(29)

(30)

3 仿真與分析

為了驗證理論公式的準確性,本節(jié)采用MATLAB軟件進行了蒙特卡洛計算機仿真實驗。蒙特卡洛仿真方法又稱統(tǒng)計實驗法,是一種以概率和統(tǒng)計理論為基礎的隨機模擬與計算方法,它采用統(tǒng)計抽樣理論近似地求解數(shù)學和工程問題,已經(jīng)被廣泛應用到信息通信領域的實驗驗證[11-15]中。首先將仿真性能與數(shù)值計算的理論性能進行對比分析,以保證后續(xù)分析混合衰落和功率等因素影響系統(tǒng)性能機理的可靠性。

參考已有的參考文獻,在仿真和計算過程中為不失一般性,如果無特殊說明,圖1模型中的參數(shù)采用如下默認設置[4-5]:用噪聲PDF分布的方差定義功率,設置功率的基本單位為0.5 W,PS和PR分別等于1個基本單位,即0.5 W,則系統(tǒng)總功率為1 W;為了突出信道衰落和噪聲對性能的影響,假設系統(tǒng)信道的平均信噪比均為SNR。NW=Nk=1/SNR,即ΔPl=ΔW=Δ;脈沖噪聲的參數(shù)[10]:A=0.2,T=0.01,理論公式中脈沖噪聲個數(shù)k取最大值100。

采用以上參數(shù)設置。圖2和圖3對比了不同信道衰減參數(shù)時DF中繼系統(tǒng)的中斷概率與誤碼率性能。橫坐標表示信道平均信噪比,縱坐標表示不同信噪比所對應的中斷概率或誤碼率性能。

圖2 系統(tǒng)中斷概率理論性能和仿真性能對比Fig.2 Performance comparsion between theory and simulation of system outage probability

圖3 系統(tǒng)誤碼率理論性能和仿真性能對比Fig.3 Performance comparsion between theory and simulation of system bit error rate

考慮到實際應用中,直達鏈路(終端S到終端D)不如近距離無線鏈路(終端S到中繼R)的信道條件好,仿真中設定mD=1,mR>1。分析可得以下結(jié)論。

1)圖2中,由于推導的中斷概率公式不涉及概率密度近似,隨著SNR的增加,根據(jù)理論公式計算中斷概率的理論性能和仿真性能曲線比較吻合,驗證了中斷概率理論公式的可靠性。圖2中,當衰落指數(shù)一定時,SNR越大,系統(tǒng)的中斷概率越小。

2) 圖3對比了系統(tǒng)誤碼率的仿真與理論結(jié)果。雖然直達鏈路(終端S到終端D)上進行了Gamma分布與LogN分布的概率密度近似,但在高信噪比條件下(當SNR>14 dB時),理論性能和仿真性能基本保持一致。

圖4給出了系統(tǒng)中斷概率性能(縱坐標)與衰落參數(shù)mR,σPl(橫坐標)的關系,以及A,T和Δ影響系統(tǒng)性能的分析。

圖4 理論中斷概率與衰落參數(shù)的關系Fig.4 Relationship between theoretical outage probability and decline parameter

具體結(jié)論如下。

1)當系統(tǒng)mR,A,T和Δ都相同時,隨著電力線衰落系數(shù)σPlD增加,電力線支路的衰落越嚴重,系統(tǒng)的整體性能將變差;當參數(shù)σPlD,A,T和Δ相同時,隨著無線衰落系數(shù)mR增大,無線支路的衰落變輕,系統(tǒng)整體性能變好;當mR,A,T和σPlD相同時,增加系統(tǒng)平均信噪比Δ,也可明顯提高系統(tǒng)可靠性。

2)固定參數(shù)A=0.2,T=0.01和Δ=10 dB不變,隨著σPlD從0.5 dB增加到5 dB,系統(tǒng)中斷概率從10-3增加至10-2;而mR從0.5增加到5時,系統(tǒng)中斷概率從10-1減小到10-3。顯然系統(tǒng)性能對參數(shù)mR的變化更加敏感,其原因在于參數(shù)mR影響終端S到中繼R和終端S到終端D兩個無線支路的衰落程度。

3)在參數(shù)mR,σPlD,T和Δ相同的條件下,改變脈沖噪聲參數(shù)A:當σPlD<1.0 dB時,系統(tǒng)性能基本不受參數(shù)A的影響;當1.0 dB<σPlD<3.2 dB時,參數(shù)A越大系統(tǒng)性能越好;當σPlD>3.2 dB時,參數(shù)A越大性能反而越差。顯然A影響系統(tǒng)性能的機理與電力線衰落σPlD參數(shù)密切相關,不是簡單的遞增或者遞減的關系。

4)在參數(shù)mR,σPlD,A和Δ相同的條件下,隨著脈沖噪聲參數(shù)T的增加,系統(tǒng)中斷概率將變小。并且mR較大時(mR>2.5),系統(tǒng)性能改善程度越明顯。原因在于當無線終端S到中繼R支路的性能較好時,電力線中繼R到終端D支路的性能將成為影響系統(tǒng)性能的主要因素,而參數(shù)A越大電力線噪聲的脈沖特性越不明顯,電力線通信性能將變好。

令SNR=15 dB,σPlD=2.5 dB,mD=1,其他設置與以上相同,在系統(tǒng)總功率不變的條件下,附錄A圖A3給出了不同功率分配因子時DF中繼系統(tǒng)的中斷概率情況。由附錄A圖A3可知:在不同信道衰落參數(shù)和發(fā)射功率分配條件下,論文推導的系統(tǒng)理論性能與仿真結(jié)果相一致。不同信道衰落參數(shù)條件下,隨著發(fā)射功率的變化,中斷概率的理論和仿真性能曲線都是平滑的,且在(0,2)區(qū)間存在唯一的極值點。因此DF系統(tǒng)存在最佳的發(fā)射功率分配比,使得其系統(tǒng)的性能最佳。在系統(tǒng)設計時可選擇最優(yōu)的發(fā)射功率來實現(xiàn)綠色節(jié)能的目的。后續(xù)可以通過黃金分割法等數(shù)值方法來確定最佳功率分配。

4 功率優(yōu)化分配

雙媒質(zhì)混合協(xié)作通信中,以系統(tǒng)總中斷概率最小為目標的發(fā)射功率最優(yōu)化分配問題,可以用如下數(shù)學模型描述:

(31)

式中:P為系統(tǒng)總發(fā)送功率,設P=1 W。

由附錄A圖A3可知,隨著發(fā)射功率PR的變化,系統(tǒng)中斷概率性能是連續(xù)平滑的曲線,且在(0,2)區(qū)間存在唯一的極值點,表明以發(fā)射功率為變量的中斷概率函數(shù)是連續(xù)可導的,存在著全局最優(yōu)解。與遺傳算法等智能優(yōu)化算法相比,采用黃金分割等數(shù)值優(yōu)化算法的解具有可重復性。因此論文將結(jié)合黃金分割與二次插值方法來求解最佳功率分配系數(shù),其中采用黃金分割實現(xiàn)全局搜索,二次插值主要用于精細化搜索。具體的算法流程參見附錄A圖A4。

令mD=1,改變σPlD和mR值,附錄A圖A5給出了理論的中斷概率性能與發(fā)射功率PR的關系,并且在表1給出了通過黃金分割優(yōu)化與二次插值方法求解的最佳功率分配參數(shù)與對應的中斷概率值Pout。對比附錄A圖A5和表1的參數(shù),顯然利用論文提出的分配算法能有效優(yōu)化最佳功率參數(shù),并且具有較高的精度。

表1 不同參數(shù)設置時功率分配值Table 1 Power allocation values when setting different parameters

由表1可知,當電力線衰落系數(shù)相同時(例如σPlD=2.5 dB),隨著mR值增大,無線信道的衰落變?nèi)?則需要增加電力線通信支路的功率以獲得最佳的系統(tǒng)性能。當無線鏈路的指數(shù)mR不變時,隨著σPlD的增大(信道條件變差),也需要增加電力線通信的功率來優(yōu)化系統(tǒng)性能。

5 結(jié)語

聯(lián)合電力線和無線的雙媒質(zhì)協(xié)作通信技術,可以整合優(yōu)勢資源,節(jié)約建設成本,提升系統(tǒng)整體性能。論文針對雙媒質(zhì)混合協(xié)作系統(tǒng),采用基于Nakagami分布與LogN分布的混合信道衰落和多維脈沖噪聲模型,建立系統(tǒng)性能分析框架并采用MGF方程近似等算法求解閉合的系統(tǒng)性能表達式,最后利用黃金分割和二次插值等算法計算最佳功率分配因子。

研究表明,針對室內(nèi)外通用無線Nakagami衰落,無線支路信噪比采用Gamma分布—LogN分布近似轉(zhuǎn)化具有較好的可靠性;存在最佳的功率分配因子使得系統(tǒng)性能最佳,黃金分割等數(shù)值算法確定的最佳功率分配方法具有較高的精度,相關結(jié)論可為室內(nèi)外雙媒質(zhì)協(xié)作通信技術的應用提供了必要的理論支持。后續(xù)可針對雙媒質(zhì)協(xié)作通信中的不同支路的差異性,可開展異構(gòu)信道的同步和估計等研究工作,進一步提高雙媒質(zhì)協(xié)同通信的實用性。

本文研究還得到國家自然科學基金項目“通信側(cè)與供電側(cè)雙側(cè)隨機的Massive MIMO超密集異構(gòu)網(wǎng)絡資源分配研究”(61771195)的資助,謹此致謝!

附錄見本刊網(wǎng)絡版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。