連接弱同步支撐系統(tǒng)的電壓源換流器優(yōu)化矢量控制策略

羅晨曦, 徐 政, 陸韶琦

(浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院, 浙江省杭州市 310027)

0 引言

根據(jù)所連接系統(tǒng)的不同,目前針對電壓源換流站的控制策略可分為兩類[1]:當(dāng)連接有源交流系統(tǒng)時(shí),換流器通常被控制成電流源,即所謂的矢量控制,以調(diào)整饋入電網(wǎng)的有功功率和無功功率;當(dāng)連接系統(tǒng)無源時(shí),例如海上風(fēng)電場或一些偏遠(yuǎn)區(qū)域,換流器被控制成電壓源,即電壓頻率控制模式。兩類控制策略的主要不同在于其同步機(jī)制和級聯(lián)控制框架中的外環(huán)結(jié)構(gòu)。在矢量控制中,使用包含解耦的有功/無功外環(huán)的同步鎖相環(huán)(SRF-PLL)與有源電網(wǎng)同步[2]。在電壓頻率控制模式中,由于無源網(wǎng)絡(luò)中唯一的電源是換流器,所以換流站輸出頻率固定在額定值,并且控制器中包括電壓外環(huán)[3]。但對弱同步支撐電網(wǎng),不同于主網(wǎng),在特定環(huán)境下,其有源無源性甚至可以相互轉(zhuǎn)換,例如舟山的五端柔性直流輸電系統(tǒng)[4-5]:當(dāng)陸上主網(wǎng)與島嶼之間的交流聯(lián)絡(luò)線發(fā)生故障時(shí),島上孤立的電網(wǎng)成為無源網(wǎng)絡(luò)。因此一個(gè)完整有效的電壓源換流站控制策略不僅能夠在弱交流系統(tǒng)中提供足夠的阻尼,還必須應(yīng)對有源到無源工作狀態(tài)的變化?？紤]到電壓和頻率的穩(wěn)定性,亟待提出一個(gè)無需切換的控制方案。

文獻(xiàn)[6]提出了功率同步控制(PSC)的概率,使換流器通過有功功率與交流系統(tǒng)保持同步。這種方法避免了在有源條件下的SRF-PLL,同時(shí)也適用于無源電網(wǎng)。文獻(xiàn)[7]將電流環(huán)加入功率同步控制中,有效地限制了短路電流,為換流站提供了慣性支撐。這種控制策略作為頻率電壓控制方案,是一種能夠解決上述問題的有前景的方案[8]。為簡單起見,在本文中,這種控制策略被稱為“虛擬同步機(jī)控制”。

但是,考慮到現(xiàn)在幾乎所有的電壓源換流器(VSC)都采用矢量控制[9],矢量控制框架下的解決方案更能被制造商和運(yùn)營商所接受。然而矢量控制策略控制的電壓源換流站在連接弱同步支撐系統(tǒng)時(shí)存在許多問題,在應(yīng)對有源到無源狀態(tài)的切換時(shí)只能切換控制策略。目前已經(jīng)有一些有效的改進(jìn)矢量控制方法,能提高連接弱系統(tǒng)的換流器的動態(tài)特性,拓展其穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域。文獻(xiàn)[10]分別為電流源d/q軸設(shè)計(jì)了線性反饋附加控制環(huán)節(jié),文獻(xiàn)[11]根據(jù)每個(gè)工作點(diǎn)的線性化模型設(shè)計(jì)了一個(gè)帶有可變增益的耦合外環(huán)魯棒控制器。上述兩者都可以使換流器向單位短路比的電網(wǎng)提供額定功率,但復(fù)雜的高階線性模型難以解釋換流器在接入弱同步支撐系統(tǒng)時(shí)失穩(wěn)的物理機(jī)理。文獻(xiàn)[12]為換流站不同工作點(diǎn)的線性化模型設(shè)計(jì)了一個(gè)統(tǒng)一的魯棒控制器,文獻(xiàn)[13-14]為SRF-PLL引入了一個(gè)虛擬的負(fù)阻抗,以增加連接點(diǎn)的等效短路比,獲得了更好的穩(wěn)定性。以上文獻(xiàn)都在矢量控制框架下考慮系統(tǒng)阻抗較大的情況,但并不包含有源無源狀態(tài)切換的情況。一般解決方案都需要添加外部電網(wǎng)運(yùn)行條件檢測環(huán)節(jié)且涉及控制方案的切換[15-17]。

本文首先分析了矢量控制策略的穩(wěn)定機(jī)理,揭示了換流器在連接弱同步支撐系統(tǒng)或孤立電網(wǎng)中失去穩(wěn)定性的原因。其次,通過反饋環(huán)節(jié)將SRF-PLL中頻率偏差信號引入級聯(lián)的解耦控制器中,從而改進(jìn)矢量控制策略。時(shí)域仿真表明,這種改進(jìn)后的矢量控制方法可以為連于弱系統(tǒng)的換流器提供阻尼,甚至可使換流站穩(wěn)定地給無源系統(tǒng)供電。本文提出的控制策略,具有與虛擬同步機(jī)控制的換流器類似的動態(tài)特性,提供了一種在連接弱同步支撐系統(tǒng)下?lián)Q流器控制策略的備選方案。

1 矢量控制框架

模塊化多電平換流器(MMC)簡化模型如圖1所示。接入的交流系統(tǒng)采用Thévenin等效電路來表示,等值電勢E為相位基準(zhǔn),系統(tǒng)阻抗為Zs∠θ=Rs+jXs,電路中的等效電壓源可以被切除。公共耦合點(diǎn)(PCC)電壓的相位為δ,以下所有空間矢量由加粗字母表示且d軸與PCC的電壓重合,例如ic=icd+jicq表示旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下MMC輸出電流空間矢量,uc為MMC橋臂后電勢,PCC輸出有功和無功功率(P,Q)的正方向定義為注入交流系統(tǒng);X表示換流變壓器的漏抗與換流器橋臂電抗一半之和。

圖1 電壓源換流站等效電路Fig.1 Equivalent circuit of voltage source station

在矢量控制策略中,用SRF-PLL使換流器與PCC電壓保持同步,根據(jù)功率參考值快速控制注入交流電網(wǎng)的電流,如附錄A圖A1(a)和(b)所示。其控制結(jié)構(gòu)含有兩個(gè)不同帶寬的控制環(huán)節(jié),控制有功和無功功率的外環(huán)響應(yīng)較慢,控制電流的內(nèi)環(huán)響應(yīng)較快。圖A1(c)為典型的矢量控制內(nèi)環(huán)電流環(huán)。

2 SRF-PLL穩(wěn)定機(jī)理

當(dāng)換流器被控制成電流源時(shí),因內(nèi)環(huán)電流環(huán)時(shí)間尺度在數(shù)毫秒數(shù)量級,具有很快的響應(yīng)速度,這時(shí)候可以將整個(gè)換流器等效成一個(gè)電流源[18],若考慮本地負(fù)荷,外接電網(wǎng)后的等效電路如圖2所示,其中E的頻率由外電網(wǎng)決定,Iref頻率由換流器控制系統(tǒng)決定,兩者共同決定了PCC電壓。

在同步速坐標(biāo)下,以電網(wǎng)內(nèi)電勢為相位基準(zhǔn),PCC電壓相位為δ,則根據(jù)圖2和疊加原理可得PCC電壓為:

(1)

式中:φ為功率因數(shù)角;Iref為換流器等效輸出電流。

圖2 功率、電壓控制時(shí)間尺度VSC等效電路Fig.2 Equivalent circuit of VSC on time scale of power and voltage control

鎖相環(huán)以PCC電壓矢量為d軸時(shí),有

(2)

此時(shí)PCC電壓的q軸分量,即Us虛部為:

Usq=IrefKIsin(p1-φ)+EKUsin(p2-δ)

(3)

(4)

雖然KI和KU也是Δω的函數(shù),但是因?yàn)閮烧叽笮≡讦う?0附近變化不大,認(rèn)為兩數(shù)值為常量。此時(shí)SRF-PLL如圖3所示,包含兩個(gè)反饋回路,分別是由外界電壓提供的負(fù)反饋回路和換流器電流提供的正反饋回路。

圖3 矢量控制中SRF-PLL簡化模型Fig.3 Simplified model of SRF-PLL in vector control

將圖3的模型線性化得到如附錄A圖A2所示的框圖,以便更直觀地理解。由該簡化模型可見，外界電壓E越大,KU越大且KI越小(即短路比越大)時(shí),系統(tǒng)穩(wěn)定性越高。

由圖3和附錄A圖A2可知,當(dāng)換流站等效電路不存在外界電源,即E=0,Zs→∞,KI=abs(Zl),p1=arg(Zl)時(shí),SRF-PLL模型可簡化為圖4。

圖4 無電源支撐時(shí)SRF-PLL簡化模型Fig.4 Simplified model of SRF-PLL in isolated operation

考慮到穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),換流器輸出電壓頻率不會在大范圍內(nèi)波動,Δω≈0,p1(Δω)為常數(shù),根據(jù)圖4,它的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)為:

p1(Δω)=φ

(5)

這是功率指令與負(fù)荷匹配的必然要求,但在沒有反饋手段下,穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的擾動都會導(dǎo)致系統(tǒng)單調(diào)失穩(wěn)。例如無功功率指令值小于負(fù)荷所需無功功率時(shí),sin(p1-φ)>0,由于比例-積分(PI)作用，頻率將不斷增加直至系統(tǒng)崩潰;反之頻率將不斷減少。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)沒有反饋調(diào)節(jié)效應(yīng),是不穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)。

3 弱同步支撐系統(tǒng)中改進(jìn)電流矢量控制

3.1 優(yōu)化電流矢量控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

由圖4可見,換流器在孤島運(yùn)行時(shí)頻率失穩(wěn)的最大原因是正反饋起了主導(dǎo)作用。為加強(qiáng)負(fù)反饋的作用,在PI環(huán)節(jié)之前引入負(fù)反饋支路可以有效地鎮(zhèn)定系統(tǒng)。改進(jìn)后控制策略對應(yīng)模型如附錄A圖A3所示。

其中G(s)提供了負(fù)反饋通道,相當(dāng)于對Iref依頻率調(diào)整,使得Δω穩(wěn)定。考慮到電流矢量控制策略的結(jié)構(gòu)和實(shí)際物理意義,實(shí)際實(shí)施中可將d軸的鎮(zhèn)定支路從SRF-PLL的頻率引入功率外環(huán),那么

(6)

式中:Ko和To為解耦外環(huán)中PI控制器的參數(shù)；G1(s)為SRF-PLL的頻率至有功調(diào)制的傳遞函數(shù)。

簡便起見將鎮(zhèn)定支路傳遞函數(shù)取為比例—積分—微分(PID)環(huán)節(jié),那么有

(7)

式中:Kd,Kp,Ti為PID 環(huán)節(jié)的參數(shù)。

圖5 優(yōu)化矢量控制整體結(jié)構(gòu)Fig.5 Overall structure of optimized vector control

3.2 優(yōu)化電流矢量控制參數(shù)設(shè)計(jì)

引入負(fù)反饋鎮(zhèn)定之路后,矢量控制策略增加了參數(shù),即附錄A圖A3中G(s),它的取值大小分析將是本節(jié)重點(diǎn)。

由圖A3所示的控制策略經(jīng)線性化后,可以得到Iref至Δδ的傳遞函數(shù)F1(s)/F2(s),其中

F1(s)=KI(KPLLTiTPLLs+Ti)sin(p1-φ)

(8)

F2(s)=KdKPLLTiTPLLs3+[TPLLTi+KdTi+

(Kp-Kω)KPLLTPLLTi]s2+

[(Kp-Kω)Ti+KPLLTPLL]s+1

(9)

式中：KPLL和TPLL為鎖相環(huán)參數(shù)；Kω為PI環(huán)節(jié)參數(shù)。

根據(jù)F1零點(diǎn)的表達(dá)式zo=-1/(KPLLTPLL)可知,當(dāng)KPLL與TPLL的乘積偏小時(shí),零點(diǎn)距虛軸越遠(yuǎn),其穩(wěn)定性越好。

由于F2的極點(diǎn)較難解析分析,因此需要做簡化。在分析Kd時(shí),忽略積分的作用,將Ti視為無窮大。此時(shí)傳遞函數(shù)的分母可簡化為:

F2′(s)=KdKPLLTPLLs2+[TPLL+Kd+

(Kp-Kω)KPLLTPLL]s+(Kp-Kω)

(10)

其極點(diǎn)和阻尼比分別為:

(11)

(12)

式中:a,b,c均為與Kd無關(guān)的常數(shù)。由式(12)可以得出Kd取值偏小時(shí)可提供較大阻尼。

在確定Ti時(shí),忽略微分的作用,將Kd取零以簡化傳遞函數(shù)。此時(shí)傳遞函數(shù)的分母可簡化為:

F2″(s)=[TPLLTi+(Kp-Kω)KPLLTPLLTi]s2+

[(Kp-Kω)Ti+KPLLTPLL]s+1

(13)

同理可得到其阻尼比表達(dá)式為:

(14)

式中:d和e為與Ti無關(guān)的常數(shù),當(dāng)Ti取值偏小時(shí)阻尼將會增大,但為使圖2中電流源假設(shè)成立,其值應(yīng)遠(yuǎn)大于內(nèi)環(huán)電流環(huán)時(shí)間常數(shù)。

4 仿真驗(yàn)證

假設(shè)別處電源提供了穩(wěn)定的直流電壓,以電壓源換流器給孤立電網(wǎng)供電(該系統(tǒng)由IEEE 3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)改造而成),網(wǎng)內(nèi)含有小型同步電機(jī)G1和G2,如附錄A圖A4所示,其中:G1的額定電壓為16.5 kV,額定容量為1 240 MVA,慣量為4 s;G2的額定電壓為13.8 kV,額定容量為128 MVA,慣量為2.351 6 s。潮流計(jì)算邊界條件已在圖A4中標(biāo)注,功率基準(zhǔn)值為100 MVA。

發(fā)電機(jī)組以同步電機(jī)、勵(lì)磁調(diào)節(jié)器和調(diào)速器模型表示,負(fù)荷以靜態(tài)模型表示,模型主要參數(shù)如附錄B表B1和表B2所示。換流器控制分別為傳統(tǒng)和改進(jìn)式(加入圖5中G1(s)和G2(s))的電流矢量控制,虛擬同步機(jī)控制作為參考也做仿真比較。

4.1 失去電源

仿真考慮4s切除G1機(jī)組,7 s再切除G2機(jī)組,電網(wǎng)首先變?nèi)?再變無源。

孤立電網(wǎng)逐漸失去兩個(gè)電源時(shí),換流器分別由虛擬同步機(jī)和改進(jìn)矢量控制(情況1)時(shí)的動態(tài)響應(yīng)如圖6所示。

圖6 情況1時(shí)的動態(tài)響應(yīng)Fig.6 Dynamic response in case 1

由圖6可見：在切除G1時(shí),電網(wǎng)的頻率降低,損失的有功功率由換流器和G2共同承擔(dān);在切除G2系統(tǒng)變成無源系統(tǒng)后,換流器承擔(dān)所有的有功負(fù)荷,系統(tǒng)頻率進(jìn)一步降低,但仍保持穩(wěn)定運(yùn)行。優(yōu)化的矢量控制與虛擬同步機(jī)控制具有相似的系統(tǒng)動態(tài)行為。

為考察無源網(wǎng)絡(luò)中發(fā)電機(jī)重新投入后系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng),在兩臺電源均切除后,容量較大的G1在7.5 s時(shí)自同期并網(wǎng)。

自同期作為一種更快的同步機(jī)并網(wǎng)方式,對系統(tǒng)的沖擊更大,能夠更保守地檢驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由附錄A圖A5可見,G1在并網(wǎng)時(shí)采用兩種控制策略具有相似的系統(tǒng)動態(tài)性能。并網(wǎng)短期內(nèi)優(yōu)化矢量控制策略波動更大,但平息得更快,在擾動穩(wěn)定后,發(fā)電機(jī)分?jǐn)偭素?fù)荷,減少了系統(tǒng)頻率偏差。

當(dāng)分開考慮d/q軸上的反饋?zhàn)饔脮r(shí),切機(jī)后的動態(tài)響應(yīng)如附錄A圖A6所示。將頻率偏差單獨(dú)引入d軸或q軸電流反饋時(shí)與傳統(tǒng)矢量控制方案的仿真進(jìn)行比較，可見:單獨(dú)在d軸引入頻率調(diào)制時(shí),在系統(tǒng)變?nèi)鯐r(shí)動態(tài)響應(yīng)具有比傳統(tǒng)控制更大的阻尼,可以運(yùn)行于極弱的有源系統(tǒng),但在切除所有發(fā)電機(jī)組后,系統(tǒng)仍將失穩(wěn);單獨(dú)在q軸引入頻率調(diào)制時(shí),在系統(tǒng)變?nèi)趸蜃兂蔁o源時(shí),電壓都保持穩(wěn)定,但有功功率的損失都由負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)承擔(dān),導(dǎo)致系統(tǒng)頻率持續(xù)穩(wěn)定在很低的水平,在這種情況下仍可視為頻率失穩(wěn);而聯(lián)合d/q軸電流做依頻率調(diào)整,將使得系統(tǒng)具有較好的動態(tài)性能。優(yōu)化后的矢量控制方法具備了在連接極弱系統(tǒng)時(shí)穩(wěn)定運(yùn)行與連接系統(tǒng)從有源到無源無縫切換的能力。

4.2 短路故障

仿真考慮4 s時(shí)L4處母線三相短路故障,持續(xù)0.1 s后切除故障。采用改進(jìn)矢量控制、虛擬同步控制和傳統(tǒng)矢量控制,孤島電網(wǎng)發(fā)生短路故障(情況2)時(shí)的動態(tài)響應(yīng)如圖7所示。

圖7 情況2時(shí)的動態(tài)響應(yīng)Fig.7 Dynamic response in case 2

圖7分別比較了換流器采用優(yōu)化矢量控制、虛擬同步機(jī)控制與傳統(tǒng)矢量控制時(shí)系統(tǒng)中兩同步機(jī)功角差、機(jī)端電壓和輸出功率,以及換流器輸出的有功和無功功率。

由圖7可見，采用改進(jìn)矢量控制后功角第一擺最小,其余動態(tài)行為與傳統(tǒng)矢量控制相似,但輸出功率故障后期沒有小幅振蕩,阻尼更大。

5 結(jié)語

本文分析表明，當(dāng)電壓源換流器連于弱孤立電網(wǎng)時(shí),常用的電流矢量控制是難以穩(wěn)定運(yùn)行的。主要原因在于聯(lián)合SRF-PLL的換流器模型正反饋效應(yīng)占據(jù)了主導(dǎo)作用,而缺乏反饋調(diào)節(jié)特性。通過在SRF-PLL與矢量控制器之間引入反饋調(diào)節(jié)特性后,可以提高接入弱同步支撐系統(tǒng)中電壓源換流站的阻尼,并且使換流站為無源系統(tǒng)穩(wěn)定供電。優(yōu)化矢量控制策略與虛擬同步機(jī)控制具有類似性能,是弱同步支撐系統(tǒng)中電壓源換流器的備選控制方案。本文雖然在簡化模型和仿真上定性地說明了可行性,但使用的數(shù)學(xué)手段仍不夠嚴(yán)格,附加控制器參數(shù)選取只給出一些定性建議,主要依靠仿真挑選,完整的解析數(shù)學(xué)模型是進(jìn)一步的研究重點(diǎn)。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。