基于蒙特卡洛法的高速公路PPP項(xiàng)目建設(shè)成本風(fēng)險(xiǎn)定量分析
——以呼北國(guó)家高速公路山西離石至隰縣段工程PPP項(xiàng)目為例

吳 森，李 鑫

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

0 引言

高速公路PPP項(xiàng)目具有投資大、建設(shè)周期長(zhǎng)、涉及面廣等特點(diǎn)，不確定風(fēng)險(xiǎn)因素較多，各種風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系也錯(cuò)綜復(fù)雜[1]。高速公路PPP項(xiàng)目全生命周期，每個(gè)環(huán)節(jié)（從決策、立項(xiàng)、融資、設(shè)計(jì)、建設(shè)、運(yùn)營(yíng)直至移交）分別由不同的參與者（銀行或其他金融機(jī)構(gòu)、施工單位、運(yùn)營(yíng)單位等）負(fù)責(zé)完成，同時(shí)也導(dǎo)致PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素變化的多樣性[2]。高速公路PPP項(xiàng)目在進(jìn)行具體的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別與分析時(shí)，通常采用核對(duì)表分析法、德?tīng)柗品ā㈩^腦風(fēng)暴法、因果圖法、SWOT法等，但該方法僅是以定性分析和半定量分析為主，該分析受歷史經(jīng)驗(yàn)或人為因素影響較大，主觀性較強(qiáng)，在分析一些較為復(fù)雜的多因素風(fēng)險(xiǎn)時(shí)適用性較差。針對(duì)這一現(xiàn)狀，為彌補(bǔ)定性分析和半定量分析的不足，本文提出基于蒙特卡洛數(shù)值模擬法的高速公路PPP項(xiàng)目投融資風(fēng)險(xiǎn)定量分析方法，并以呼北國(guó)家高速公路山西離石至隰縣段工程PPP項(xiàng)目為例進(jìn)行說(shuō)明。

1 蒙特卡洛法基本原理

運(yùn)用蒙特卡洛方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，是通過(guò)建立決策模型（將決策因素和一些關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素關(guān)聯(lián)的公式或模型），定義變量（對(duì)變量范圍或概率分布進(jìn)行定義），輸入變量隨機(jī)數(shù)（不確定因素），選擇模擬次數(shù)，進(jìn)而對(duì)多因素風(fēng)險(xiǎn)能夠作出全面的模擬。該方法以概率和統(tǒng)計(jì)理論方法為基礎(chǔ)，利用統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)?zāi)M各輸出與輸出變量間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，求解具有隨機(jī)特性問(wèn)題的方法[3]。此外，蒙特卡洛模擬也可以同時(shí)進(jìn)行敏感性分析。

2 基于蒙特卡洛法的風(fēng)險(xiǎn)分析實(shí)例

本文以呼北國(guó)家高速公路山西離石至隰縣段工程PPP項(xiàng)目的建設(shè)成本風(fēng)險(xiǎn)為例，利用Crystal Ball軟件對(duì)蒙特卡洛方法的具體應(yīng)用進(jìn)行說(shuō)明。為方便計(jì)算，我們根據(jù)實(shí)際情況將涉及到的各因素的概率數(shù)據(jù)進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化和假設(shè)。

2.1 項(xiàng)目概況

根據(jù)《呼北國(guó)家高速公路山西離石至隰縣段工程可行性研究報(bào)告》（以下簡(jiǎn)稱《工可報(bào)告》），本項(xiàng)目是G59呼北國(guó)家高速公路的重要組成部分，同時(shí)也是《山西省高速公路網(wǎng)規(guī)劃調(diào)整方案（2009年—2020年）》規(guī)劃的“三縱十二橫十二環(huán)”中西縱高速的中間段，位于呂梁市離石區(qū)、中陽(yáng)縣、交口縣境內(nèi)。項(xiàng)目推薦走廊方案路線起于呂梁市離石區(qū)石占溝，順接呼北高速臨縣至離石段終點(diǎn)，終點(diǎn)在呂梁市交口縣與臨汾市隰縣交界處——麥地山。主線推薦方案路線全長(zhǎng)84.231 km，施工工期4年，投資估算91.447 8億元。其中，主線84.458 6億元，交口連接線（二級(jí)路）3.984 6億元及車?guó)Q峪連接線（二級(jí)路）3.004 6億元。

2.2 確定核心風(fēng)險(xiǎn)因素

基于呼北國(guó)家高速公路山西離石至隰縣段工程項(xiàng)目的實(shí)際情況，選取征地拆遷成本、原材料成本、設(shè)備使用費(fèi)、勞動(dòng)力成本、施工周期5項(xiàng)核心風(fēng)險(xiǎn)因素[4]，構(gòu)建該項(xiàng)目建設(shè)成本風(fēng)險(xiǎn)模型。其中每項(xiàng)成本均為不確定因素，具體情況如下：

b）項(xiàng)目主要原材料成本 選取高速公路建設(shè)主要材料石油瀝青、水泥、鋼材，根據(jù)《工可報(bào)告》主要材料數(shù)量分別為石油瀝青58 781 t、水泥1 240 065 t、鋼筋 160 722 t，其市場(chǎng)價(jià)格分別在 5 000元 /t、300 元 /t、3 500 元 /t左右。

c）項(xiàng)目建設(shè)設(shè)備使用費(fèi) 根據(jù)《工可報(bào)告》，本項(xiàng)目設(shè)備及工具、器具購(gòu)置費(fèi)為13 000.763 3萬(wàn)元，每天所需機(jī)械設(shè)備費(fèi)用約為8～10萬(wàn)元。

d）項(xiàng)目建設(shè)勞動(dòng)力成本 根據(jù)《工可報(bào)告》，公路工程生產(chǎn)工人工費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為43.5元/工日，人工共計(jì)18 805 209工日，本項(xiàng)目建設(shè)每天需要支出的勞動(dòng)力成本約為50～60萬(wàn)。

e）項(xiàng)目建設(shè)施工周期 預(yù)計(jì)施工期為4年，較大概率在3～4.5年，即項(xiàng)目建設(shè)施工周期范圍為1 095～1 643 d。

根據(jù)《工可報(bào)告》，本項(xiàng)目每公里估算為主線10 027.019 8萬(wàn)元，交口連接線（二級(jí)路）4 024.836 6萬(wàn)元，車?guó)Q峪連接線2 180.884 6萬(wàn)元，以此為基礎(chǔ)評(píng)估該項(xiàng)目建設(shè)成本超支的風(fēng)險(xiǎn)以及主要風(fēng)險(xiǎn)因素的影響程度。

2.3 建立概率統(tǒng)計(jì)模型和定義風(fēng)險(xiǎn)因素變量

2.3.1 定義輸入變量

定義輸入風(fēng)險(xiǎn)因素變量如表1（單位為萬(wàn)元）。

流體流動(dòng)及傳熱滿足3個(gè)基本定律：質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律.基于上述假設(shè)，描述辦公室內(nèi)氣流的運(yùn)動(dòng)控制方程可表示為以下通用形式[5]：

各輸入變量的概率分布如圖1所示。

圖1 各輸入變量的概率分布圖

2.3.2 定義輸出變量

建立項(xiàng)目建設(shè)成本與征地拆遷成本、原材料成本、設(shè)備使用費(fèi)、勞動(dòng)力成本、施工周期5項(xiàng)核心風(fēng)險(xiǎn)因素關(guān)聯(lián)函數(shù)，定義輸出變量為建設(shè)成本C。

2.4 模擬結(jié)果分析

圖2 模擬參數(shù)選擇

圖3 決策變量概率分布圖（2 000次試驗(yàn)）

利用Crystal Ball軟件進(jìn)行蒙特卡洛模擬，選擇運(yùn)行首選項(xiàng)，設(shè)定要運(yùn)行的試驗(yàn)次數(shù)（N）為2 000次，置信度95%，抽樣隨機(jī)性高的Monte Carlo抽樣方法，進(jìn)行蒙特卡洛模擬。

運(yùn)行模擬后，得到建設(shè)成本（決策變量）的概率分布如圖3所示。圖中黑色的線是根據(jù)模擬結(jié)果擬合的決策變量變化曲線。

從模擬結(jié)果可以看出，項(xiàng)目建設(shè)成本有約為14.13%的概率會(huì)超過(guò)預(yù)期。

為進(jìn)一步分析主要風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)模擬結(jié)果的影響，我們選擇進(jìn)行敏感度分析。結(jié)果如圖4所示。

為進(jìn)一步提高風(fēng)險(xiǎn)分析的精度，得到更加精確的擬合結(jié)果，我們?cè)O(shè)定要運(yùn)行的試驗(yàn)次數(shù)（N）為100 000次，置信度95%，抽樣隨機(jī)性高的Monte Carlo抽樣方法，再次進(jìn)行蒙特卡洛模擬。得到的概率分布如圖5所示。

圖4 建設(shè)成本敏感性分析圖（2 000次試驗(yàn)）

圖5 決策變量概率分布圖（100000次試驗(yàn)）

從圖5可以看出，在提高樣本數(shù)量后，黑色的擬合曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（模擬數(shù)據(jù)）的擬合匹配度也進(jìn)一步提高了，得到的結(jié)果也就更加精確。從模擬結(jié)果可以看出，項(xiàng)目建設(shè)成本有約為14.127%的概率會(huì)超過(guò)預(yù)期。

在本次運(yùn)行中，建設(shè)成本敏感度分析的結(jié)果如圖6所示。

從分析可以看出，以上核心風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)結(jié)果（建設(shè)成本）的影響程度最大的是材料B單價(jià)，由大到小依次是是：材料B單價(jià)、材料C單價(jià)、材料A單價(jià)、施工期（d）、征地拆遷成本（每公里）、勞動(dòng)力成本（每天）、設(shè)備使用費(fèi)（每天）。

通過(guò)運(yùn)用Crystal Ball軟件對(duì)呼北國(guó)家高速公路山西離石至隰縣段工程PPP項(xiàng)目進(jìn)行蒙特卡洛模擬分析可以看出，建設(shè)成本超過(guò)預(yù)期的可能性為14%以上，該風(fēng)險(xiǎn)對(duì)項(xiàng)目投融資的結(jié)果有較大影響，可能直接影響項(xiàng)目投資的失?。o(wú)利潤(rùn)空間）。通過(guò)對(duì)建設(shè)成本多風(fēng)險(xiǎn)因素的敏感度分析的結(jié)果可以看出，我們應(yīng)對(duì)材料B單價(jià)、材料C單價(jià)、材料A單價(jià)、施工期（d）、征地拆遷成本（每公里）5個(gè)因素進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注，密切監(jiān)控，并做好預(yù)防措施或制定緊急預(yù)案。

圖6 敏感性分析圖（100 000次試驗(yàn)）

2.5 風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)措施

根據(jù)財(cái)金〔2014〕113號(hào)《政府和社會(huì)資本合作模式操作指南（試行）》中“按照風(fēng)險(xiǎn)分配優(yōu)化、風(fēng)險(xiǎn)收益對(duì)等和風(fēng)險(xiǎn)可控”等原則，提出敏感度大于5%的核心風(fēng)險(xiǎn)因素分擔(dān)方案及應(yīng)對(duì)措施建議。

a）材料成本風(fēng)險(xiǎn)一般由投資人或項(xiàng)目公司承擔(dān)，為降低風(fēng)險(xiǎn)支出成本，建議通過(guò)與供應(yīng)商協(xié)商談判、提前預(yù)定材料、購(gòu)買期權(quán)等形式進(jìn)行規(guī)避，或與政府方在PPP合同談判時(shí)約定該風(fēng)險(xiǎn)由雙方共擔(dān)，或約定材料價(jià)格變化在±5%以內(nèi)，由項(xiàng)目公司承擔(dān)；超出±5%后，按政府主管部門發(fā)布的當(dāng)期價(jià)格予以調(diào)整，政府方承擔(dān)。

b）施工工期的風(fēng)險(xiǎn)一般也是由多重因素決定的，我們可以先對(duì)導(dǎo)致該風(fēng)險(xiǎn)的因素進(jìn)行定性識(shí)別分析，進(jìn)而運(yùn)用Crystal Ball軟件對(duì)該風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行蒙特卡洛模擬定量分析，以得到更加精確的分析結(jié)果，該風(fēng)險(xiǎn)主要由工程建設(shè)方承擔(dān)，但因政府方負(fù)責(zé)的征地拆遷原因?qū)е碌氖┕て谘诱`的風(fēng)險(xiǎn)除外。

c）因征地拆遷工作一般由政府方主導(dǎo)，所以該風(fēng)險(xiǎn)比較適合政府部門承擔(dān)，該風(fēng)險(xiǎn)可通過(guò)在開(kāi)展項(xiàng)目前期（工程可行性研究、初步設(shè)計(jì)、施工圖設(shè)計(jì)等階段）時(shí)，綜合考慮本省內(nèi)、項(xiàng)目所在地沿線縣（區(qū)）政府征地拆遷標(biāo)準(zhǔn)，提前預(yù)留充足的征地拆遷費(fèi)用預(yù)算，也可在具體項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中通過(guò)與當(dāng)?shù)卣熬用竦臏贤▍f(xié)商解決，降低征地拆遷成本。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)呼北國(guó)家高速公路山西離石至隰縣段工程PPP項(xiàng)目蒙特卡洛模擬的實(shí)例分析，結(jié)果表明運(yùn)用Crystal Ball軟件進(jìn)行蒙特卡洛模擬是對(duì)高速公路工程PPP項(xiàng)目中多風(fēng)險(xiǎn)因素（如金融風(fēng)險(xiǎn)、成本風(fēng)險(xiǎn)、工期風(fēng)險(xiǎn)等）進(jìn)行定量分析的有效途徑，該方法更能全面、直觀、準(zhǔn)確地描述項(xiàng)目投融資風(fēng)險(xiǎn)。該方法可以作為PPP項(xiàng)目定性、半定量風(fēng)險(xiǎn)分析的有效補(bǔ)充，并且我們可以根據(jù)定量風(fēng)險(xiǎn)分析的結(jié)果提出更有針對(duì)性的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)建議及應(yīng)對(duì)措施。