勁性骨架長(zhǎng)度對(duì)主拱剛度的影響

成 文，王學(xué)敏，成 武，趙 磊

(1.貴州大學(xué) 土木工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025；2.吉林大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130026)

目前鋼筋混凝土拱橋施工方法主要有支架施工法、纜索吊裝法、懸臂澆筑法、轉(zhuǎn)體施工法、勁性骨架施工法。懸臂澆筑法由于斜拉索等原因限制了拱橋的跨徑，一般不超過200 m。勁性骨架法施工工藝復(fù)雜，成本高，混凝土澆筑質(zhì)量難以控制，跨徑一般在400 m左右。對(duì)于跨徑200～400 m的拱橋，懸臂澆筑法難以實(shí)現(xiàn)，勁性骨架法成本太高，因此20世紀(jì)70年代的日本出現(xiàn)了一種懸臂澆筑與勁性骨架組合施工法[1]，即兩側(cè)拱腳采用掛籃懸臂澆筑，中間段則先用勁性骨架合龍，再澆筑外包段混凝土。其特點(diǎn)是能充分利用2種施工方法的優(yōu)點(diǎn)，不但可以縮短結(jié)構(gòu)懸臂的長(zhǎng)度，減輕懸臂的重量，還可以減少勁性骨架的用鋼量，而且易于控制拱軸線形，可以盡快形成拱結(jié)構(gòu)，從而減少施工風(fēng)險(xiǎn)，縮短工期。在日本，已有數(shù)座拱橋采用了該施工方法，施工過程控制已經(jīng)非常成熟，于1999年進(jìn)行的600 m鋼筋混凝土拱橋試設(shè)計(jì)也提出了懸臂澆筑和勁性骨架組合法施工[2]。但在國(guó)內(nèi)關(guān)于懸臂澆筑與勁性骨架組合法的理論研究和實(shí)際應(yīng)用還非常少。楊昌龍[3]在采用懸臂澆筑與勁性骨架法施工的大跨徑混凝土拱橋施工穩(wěn)定性研究中，認(rèn)為該施工方法在理論上是安全可行的，不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。鄭鵬鵬[4]在采用組合法施工的主拱圈線形與應(yīng)力控制技術(shù)研究中提出了改進(jìn)應(yīng)力平衡法以計(jì)算施工過程扣索力。在實(shí)際工程方面，目前國(guó)內(nèi)只有在建的涪陵烏江大橋復(fù)線橋[5](主跨220 m)與貴州夜郎湖大橋[6](主跨210 m)采用了該方法施工。因此，開展懸臂澆筑與勁性骨架組合法的相關(guān)理論研究，對(duì)完善混凝土拱橋施工工藝具有比較重要的意義。

1 工程概況

夜郎湖大橋是凈跨L=210 m，凈矢高42 m，拱軸系數(shù)m=1.677的鋼筋混凝土拱橋，如圖1所示。

主拱圈采用單箱室截面，箱高3.5 m，箱寬7.0 m，拱腳截面頂?shù)装搴?0 cm，腹板厚70 cm；其余截面頂?shù)装搴?0 cm，腹板厚50 cm，均為C50混凝土?？缰?8 m采用勁性骨架合龍，勁性骨架弦桿采用熱軋H型鋼HW400×408×21×21。圖2為夜郎湖大橋拱圈截面。

圖1 夜郎湖大橋橋型布置(單位：cm)

圖2 夜郎湖大橋拱圈截面(單位:cm)

2 不同勁性骨架構(gòu)造形式對(duì)拱圈剛度的影響

2.1 組合單元法

將組合構(gòu)件中的鋼材與混凝土組合成一個(gè)單元，拱圈為彎壓構(gòu)件，只考慮抗彎和抗拉剛度,則

(1)

式中：E為彈性模量;A為截面面積;I為截面慣性矩;下標(biāo)s表示鋼材;下標(biāo)c表示混凝土;Asc=As+Ac,Isc=Is+Ic。

由式(1)可以求出抗拉剛度增量ΔEA和抗彎剛度增量ΔEI。

2.2 組合單元法求截面剛度

為對(duì)比分析不同形式的勁性骨架對(duì)拱圈截面的貢獻(xiàn)程度，此處取國(guó)內(nèi)較為常用的2種勁性骨架分析：型鋼勁性骨架和鋼管混凝土勁性骨架。型鋼為H型鋼，參見圖2。在H型鋼和鋼管截面面積盡量相等的情況下，鋼管規(guī)格取直徑φ=400 mm，厚度δ=20 mm。

C50混凝土彈性模量Ec=3.45×1010N/m2,Q235C鋼材彈性模量Es=2.06×1011N/m2。帶入式(2)、式(3)可得拱圈截面的剛度增量，見表1。

表1 拱圈截面剛度增量

由表1可以看出，H型鋼與鋼管混凝土勁性骨架段拱圈截面剛度較原截面均有所提高，且H型鋼勁性骨架相較于鋼管混凝土勁性骨架對(duì)拱圈截面的剛度貢獻(xiàn)程度略高。

3 勁性骨架長(zhǎng)度對(duì)主拱剛度的影響

由前面分析可知，勁性骨架段與懸臂澆筑節(jié)段拱圈剛度并不相同，且勁性骨架段剛度大于懸臂澆筑段剛度，即EI2>EI1，見圖3。因此不同的勁性骨架段長(zhǎng)度L2必定會(huì)影響主拱的整體剛度，采用不同勁性骨架長(zhǎng)度的主拱圈在自重荷載下的拱頂豎向位移來分析勁性骨架長(zhǎng)度對(duì)主拱剛度的影響[7]。

圖3 變剛度拱

3.1 有限元模型

勁性骨架段采用梁-板組合單元模擬[7]。勁性骨架段的桿件采用梁?jiǎn)卧M。外包混凝土劃分為底板、腹板、頂板，均采用板單元模擬。梁?jiǎn)卧c板單元共用節(jié)點(diǎn)，如圖4所示。施工過程為一次落架。

圖4 有限元模型

3.2 分析結(jié)果

按上述方法建立有限元模型，分析不同勁性骨架長(zhǎng)度組合拱在自重作用下的拱頂位移變化趨勢(shì)，見表2 和圖5。

表2 拱頂位移

圖5 拱頂位移變化趨勢(shì)

由表2和圖5可以看出：勁性骨架長(zhǎng)度在0～50 m時(shí)，拱頂位移隨勁性骨架長(zhǎng)度的增加而急劇減小，即主拱圈剛度隨勁性骨架長(zhǎng)度增加而急劇增加；勁性骨架長(zhǎng)度在70～130 m時(shí)，拱頂位移隨勁性骨架長(zhǎng)度變化而變化的趨勢(shì)較為平穩(wěn)，幅度較小，主拱圈剛度在這一區(qū)間內(nèi)不會(huì)因勁性骨架段的長(zhǎng)度增加而變化；勁性骨架長(zhǎng)度在130～180 m時(shí)，拱頂位移又有一個(gè)明顯的減小趨勢(shì)，在此區(qū)間內(nèi)，主拱圈剛度也會(huì)隨勁性骨架長(zhǎng)度的增加而增加。

由剛度變化的趨勢(shì)可以看出，勁性骨架長(zhǎng)度在70 m 時(shí)，拱圈剛度達(dá)到第1個(gè)峰值，此后變化幅度較小。雖然在130 m以后拱圈剛度又會(huì)隨勁性骨架長(zhǎng)度增加而增加，但是拱圈趨于全勁性骨架拱，施工工藝復(fù)雜，成本較高，澆筑質(zhì)量難以控制。綜合分析，在組合施工法中勁性骨架長(zhǎng)度取在70～130 m，即跨徑的0.33～0.62倍是較為合適的。

4 結(jié)論

1)H形鋼勁性骨架會(huì)提高拱圈截面剛度，拉壓剛度增幅約為5.66%，豎向抗彎剛度增幅約為6.54%，且H形鋼勁性骨架相較于鋼管混凝土勁性骨架對(duì)拱圈截面剛度的貢獻(xiàn)程度較高，但差值非常小。

2)勁性骨架長(zhǎng)度在0～70 m和130～210 m時(shí)主拱圈剛度會(huì)隨勁性骨架長(zhǎng)度增加而增加。在70～130 m時(shí)主拱圈剛度幾乎不會(huì)隨勁性骨架長(zhǎng)度變化而變化。

3)勁性骨架與懸臂澆筑組合施工法的勁性骨架長(zhǎng)度取值在跨徑的0.33～0.62倍是較為合適的。