時(shí)速350 km高速鐵路40 m跨度預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁徐變上拱控制設(shè)計(jì)研究

蘇永華，石 龍，胡所亭，班新林，楊心怡

(1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081；2.高速鐵路軌道技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁在施加預(yù)應(yīng)力和梁體恒載共同作用下，各截面處于偏心受壓狀態(tài)，截面混凝土壓應(yīng)力沿梁高呈線性變化，下翼緣壓應(yīng)力較大，上翼緣壓應(yīng)力較小，甚至?xí)霈F(xiàn)拉應(yīng)力。由于混凝土具有徐變特性，在預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的反彎矩長期荷載作用下，梁體產(chǎn)生上拱變形，即預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支梁的徐變上拱[1]。我國高速鐵路橋梁普遍為標(biāo)準(zhǔn)跨度預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁，大量采用無砟軌道形式。由于梁體徐變上拱，軌道鋪設(shè)完成后橋上線路會(huì)形成連續(xù)周期性高低不平順[2]，引起了相關(guān)高鐵運(yùn)營部門的重視。

我國既有標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支箱梁常用跨度為24 m和 32 m，基于2016年度中國鐵路總公司重大課題——《高速鐵路大跨度簡(jiǎn)支梁建造關(guān)鍵技術(shù)研究》相關(guān)成果可知，中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司已完成跨度40 m標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支箱梁的科研與設(shè)計(jì)。目前國內(nèi)院校及科研單位對(duì)常用跨度簡(jiǎn)支箱梁徐變上拱問題有一定研究[3-5]，然而對(duì)更大跨度簡(jiǎn)支箱梁未有相關(guān)成果，且未有對(duì)殘余徐變上拱的控制方法進(jìn)行系統(tǒng)研究。

本文系統(tǒng)地開展40 m跨度簡(jiǎn)支箱梁殘余徐變上拱(即軌道鋪設(shè)完成后的殘余徐變上拱量)控制方法研究，在全預(yù)應(yīng)力范圍內(nèi)分析降低跨中底緣壓應(yīng)力、提高預(yù)應(yīng)力合力中心高度、縮短底板預(yù)應(yīng)力束長度、增加梁高、提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)、推遲二期恒載上橋時(shí)間、細(xì)化二期恒載分級(jí)等方法降低殘余徐變上拱的效果及適用性，進(jìn)一步確定40 m跨度箱梁殘余徐變上拱控制措施，達(dá)到指導(dǎo)橋梁設(shè)計(jì)與施工的目的。

1 40 m跨度簡(jiǎn)支箱梁關(guān)鍵參數(shù)

1.1 結(jié)構(gòu)形式及預(yù)應(yīng)力布置

綜合考慮車橋動(dòng)力響應(yīng)、運(yùn)輸架設(shè)條件、梁體受力特點(diǎn)、構(gòu)造布置要求等因素，時(shí)速350 km高速鐵路40 m 簡(jiǎn)支箱梁的梁長取40.6 m，計(jì)算跨度取39.3 m；采用單箱單室形式，軌下箱梁截面高度為3.235 m。40 m 跨度簡(jiǎn)支箱梁截面如圖1所示，截面預(yù)應(yīng)力布置如圖2所示。采用全預(yù)應(yīng)力體系設(shè)計(jì)，腹板單排布束，其中底板預(yù)應(yīng)力束(N1a，N1b，N2a～N2d)豎彎傾角為4°，腹板預(yù)應(yīng)力束(N3～N6)豎彎傾角為6°，且設(shè)置平彎。梁體混凝土為C50級(jí)。

圖2 40 m跨度簡(jiǎn)支箱梁截面預(yù)應(yīng)力布置(單位：mm)

1.2 主要受力及變形指標(biāo)

40 m跨度簡(jiǎn)支箱梁主要受力及變形指標(biāo)見表1?？芍?/p>

1)在不同二期恒載等級(jí)下，梁體跨中底緣壓應(yīng)力、抗裂安全系數(shù)、強(qiáng)度安全系數(shù)等受力指標(biāo)均滿足規(guī)范要求；梁體靜活載撓跨比、梁端轉(zhuǎn)角、豎向基頻等變形指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。

2)參照既有通用圖設(shè)計(jì)，考慮二期恒載施加時(shí)間在終張拉后60 d，不同二期恒載等級(jí)下40 m跨度箱梁殘余徐變上拱值均超過7 mm，且二期恒載等級(jí)越低，殘余徐變上拱越大。40 m梁殘余徐變上拱值最大為8.73 mm，較既有32 m跨度無砟箱梁5.8 mm和24 m跨度無砟箱梁2.4 mm大[6-7]，且跨度越大，殘余徐變上拱值越大。

表1 40 m跨度簡(jiǎn)支箱梁主要受力及變形指標(biāo)

注：表中受力及變形指標(biāo)均給出最不利值;殘余徐變上拱值以終張拉后60 d施加二期恒載計(jì)算,對(duì)于無砟軌道，規(guī)范限值為10 mm，考慮變異系數(shù)一般需控制在7 mm及以下。

2 殘余徐變上拱控制方法分析

本節(jié)在全預(yù)應(yīng)力體系范圍內(nèi)系統(tǒng)研究控制箱梁殘余徐變上拱的方法，并給出40 m跨度梁殘余徐變控制措施的合理建議。

2.1 降低跨中底緣壓應(yīng)力

箱梁預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)考慮一定安全余量，使主力荷載作用下跨中截面底緣存在1.0 MPa左右的壓應(yīng)力[6-7]。本文分析在全預(yù)應(yīng)力情況下，適當(dāng)降低跨中底緣壓應(yīng)力對(duì)減小殘余徐變上拱的影響，并探討其可行性。鑒于殘余徐變上拱在最低二期恒載等級(jí)下最大，分析時(shí)主要考慮二期恒載等級(jí)為100～120 kN/m的情況。

不同跨中底緣壓應(yīng)力下的殘余徐變上拱值見表2，殘余徐變上拱值與跨中底緣壓應(yīng)力關(guān)系曲線見圖3。

表2 不同跨中底緣壓應(yīng)力下的殘余徐變上拱值

圖3 殘余徐變上拱值與跨中底緣壓應(yīng)力關(guān)系曲線

由表2和圖3可知:

1)隨著跨中底緣壓應(yīng)力降低，梁體殘余徐變上拱值近于線性減小(相關(guān)系數(shù)R>0.999 9)；壓應(yīng)力每減小0.1 MPa，殘余徐變上拱值降低0.169 mm。

2)跨中底緣壓應(yīng)力由0.88 MPa降低至0.12 MPa 時(shí)，殘余徐變上拱值由8.73 mm降低至7.45 mm，仍在7 mm 以上。

3)如果殘余徐變上拱值控制在7 mm以內(nèi)，那么主力荷載下跨中底緣將承受0.15 MPa的拉應(yīng)力，梁體處于部分預(yù)應(yīng)力狀態(tài)。

綜上可知，在全預(yù)應(yīng)力體系范圍內(nèi)，降低40 m跨度箱梁跨中底緣壓應(yīng)力，不能將其殘余徐變上拱值控制在7 mm 以內(nèi)；張拉時(shí)管道內(nèi)鋼絞線有所上浮，跨中底緣壓應(yīng)力會(huì)減小0.2 MPa左右；考慮施工中各方面因素與設(shè)計(jì)狀態(tài)的偏差，底緣壓應(yīng)力需預(yù)留一定的余量。因此，不宜通過降低跨中底緣壓應(yīng)力的方式來降低殘余徐變上拱。

2.2 提高預(yù)應(yīng)力合力中心高度

簡(jiǎn)支箱梁預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)時(shí)，預(yù)應(yīng)力合力中心盡可能偏低以達(dá)到提高預(yù)應(yīng)力效率、減少鋼絞線用量的目的。然而，預(yù)應(yīng)力合力中心過低會(huì)使梁體反向彎矩增加，梁體徐變上拱變大[8]。本節(jié)研究提高預(yù)應(yīng)力合力中心高度對(duì)降低40 m跨度箱梁殘余徐變上拱的影響，主要考慮3種方案：①增強(qiáng)腹板預(yù)應(yīng)力并減弱底板預(yù)應(yīng)力;②加大腹板預(yù)應(yīng)力束間距;③頂板縱向張拉預(yù)應(yīng)力束。同時(shí)，3種方案均控制梁體跨中底緣壓應(yīng)力使其與原設(shè)計(jì)相當(dāng)。

2.2.1 增強(qiáng)腹板預(yù)應(yīng)力并減弱底板預(yù)應(yīng)力

在截面預(yù)應(yīng)力位置不變(參見圖2)、跨中底緣壓應(yīng)力相近的條件下，通過調(diào)整鋼絞線根數(shù)、增強(qiáng)腹板預(yù)應(yīng)力并減弱底板預(yù)應(yīng)力，可提高預(yù)應(yīng)力合力中心高度。不同鋼絞線根數(shù)分配下的殘余徐變上拱值見表3。

表3 不同鋼絞線根數(shù)分配下的殘余徐變上拱值

注：計(jì)算時(shí)各預(yù)應(yīng)力束張拉控制應(yīng)力與原設(shè)計(jì)保持一致。

由表3可知：

1)隨著腹板預(yù)應(yīng)力增強(qiáng)與底板預(yù)應(yīng)力減弱，梁體殘余徐變上拱值逐漸減小，N3～N6各腹板束每增加1根鋼絞線，殘余徐變上拱值平均減小0.13 mm左右。

2)方案3中腹板束采用34根鋼絞線、底板束采用5或6根鋼絞線，梁體殘余徐變上拱值可降至7 mm左右，此時(shí)鋼絞線用量相比原設(shè)計(jì)增加6.2%。

3)采用方案3時(shí)，由于腹板預(yù)應(yīng)力增強(qiáng)較大，導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力終張拉時(shí)梁端箱內(nèi)上下倒角及進(jìn)人孔倒角處出現(xiàn)較大的主拉應(yīng)力(超過9 MPa)，增加了梁端開裂風(fēng)險(xiǎn)。

因此，采用增強(qiáng)腹板預(yù)應(yīng)力并減弱底板預(yù)應(yīng)力的方式控制梁體殘余徐變上拱是不合理的。

2.2.2 加大腹板預(yù)應(yīng)力束間距

在圖2中跨中截面腹板預(yù)應(yīng)力束間距為220 mm，滿足規(guī)范構(gòu)造要求的最小間距[9]。在保持預(yù)應(yīng)力梁端位置不變、各腹板束起彎點(diǎn)縱向位置不變、N3束跨中高度不變、跨中底緣壓應(yīng)力相近的條件下，通過增加跨中截面N3～N6腹板預(yù)應(yīng)力束的間距，可提高預(yù)應(yīng)力合力中心高度。不同腹板預(yù)應(yīng)力束間距下的殘余徐變上拱值見表4。

表4 不同腹板預(yù)應(yīng)力束間距下的殘余徐變上拱值

由表4可知：

1)隨著腹板預(yù)應(yīng)力束間距的增加，梁體殘余徐變上拱值降低，但鋼絞線用量增加。

2)腹板預(yù)應(yīng)力束間距增加至580 mm時(shí)，梁體殘余徐變上拱值可降至7.19 mm，但鋼絞線用量相比原設(shè)計(jì)增加了12.4%(大于二期恒載160 ～180 kN/m的鋼絞線用量)，預(yù)應(yīng)力效率明顯降低。

3)預(yù)應(yīng)力配束的增加會(huì)使終張拉時(shí)梁端各倒角的局部應(yīng)力變大，增加開裂風(fēng)險(xiǎn)。

因此，采用加大腹板預(yù)應(yīng)力束間距的方式控制梁體殘余徐變上拱也是不合理的。

2.2.3 頂板縱向張拉預(yù)應(yīng)力束

在箱梁頂板縱向張拉2束N7預(yù)應(yīng)力束，也可提高預(yù)應(yīng)力合力中心高度。頂板張拉縱向預(yù)應(yīng)力束方案見圖4。

圖4 頂板張拉縱向預(yù)應(yīng)力束方案(單位：mm)

設(shè)計(jì)N7預(yù)應(yīng)力束為直線束，距梁底高度為3 m，沿梁全長布置，橫向位于梁端腹板中心線處，錨外張拉控制應(yīng)力 1 340 MPa(與N3～N6束相同)。調(diào)整各預(yù)應(yīng)力束的鋼絞線根數(shù)，保證跨中底緣壓應(yīng)力接近原設(shè)計(jì)值。計(jì)算結(jié)果表明，每一N7束鋼絞線根數(shù)為19根及以上時(shí)，梁體殘余徐變上拱值可降至7 mm以內(nèi)，但存在如下不足：①N7預(yù)應(yīng)力束在梁端錨固空間較為緊張，且會(huì)增大預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)梁端各部位局部應(yīng)力，增加梁端開裂風(fēng)險(xiǎn);②為使殘余徐變上拱值在7 mm以內(nèi)，張拉N7束會(huì)使預(yù)應(yīng)力鋼絞線總用量增加13%以上(大于二期恒載160 ～180 kN/m的鋼絞線用量)，預(yù)應(yīng)力效率明顯降低。

因此，采用箱梁頂板縱向張拉預(yù)應(yīng)力束的方式控制梁體殘余徐變上拱也是不合理的。

2.3 縮短底板預(yù)應(yīng)力束長度

為使梁體箱內(nèi)構(gòu)造簡(jiǎn)潔及預(yù)應(yīng)力張拉施工方便，既有鐵路標(biāo)準(zhǔn)箱梁的預(yù)應(yīng)力束均沿梁體全長布置，并錨固于梁端[6-7]。這種布束方法，雖然滿足了箱梁跨中截面壓應(yīng)力的要求，但會(huì)造成1/4跨至梁端區(qū)域存在較大的壓應(yīng)力冗余。采取措施減小壓應(yīng)力冗余可有效降低梁體殘余徐變上拱。

考慮腹板預(yù)應(yīng)力束存在一定傾角，能有效抵抗受剪區(qū)域的剪應(yīng)力(對(duì)于40 m箱梁，受剪區(qū)的范圍和剪力均較32，24 m箱梁大)，因此本節(jié)根據(jù)40 m梁底板預(yù)應(yīng)力布置方案，僅縮短部分底板預(yù)應(yīng)力束的長度，將原通長的N1a，2N2a，2N2c共5束預(yù)應(yīng)力束的長度縮短至20 m，并錨固于箱內(nèi)1/4跨的底板頂面，其余預(yù)應(yīng)力束保持不變。同時(shí)，通過配置合適的預(yù)應(yīng)力筋使主力荷載下跨中截面壓應(yīng)力與原設(shè)計(jì)值相同?？s短部分底板預(yù)應(yīng)力束示意如圖5。

圖5 縮短部分底板預(yù)應(yīng)力束示意(單位：mm)

計(jì)算結(jié)果表明：

1)箱梁各截面壓應(yīng)力、抗裂安全系數(shù)、強(qiáng)度安全系數(shù)、剪應(yīng)力、主應(yīng)力等指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。

2)與原設(shè)計(jì)值相比，梁體殘余徐變上拱值由8.73 mm 降至6.91 mm，在7 mm以內(nèi)。

3)鋼絞線用量為13.049 t，與原設(shè)計(jì)值相比減少10.3%。

綜上可知，縮短箱梁部分底板預(yù)應(yīng)力束，在滿足受力要求的情況下可降低梁體殘余徐變上拱、減少鋼絞線用量。然而，因需在箱內(nèi)預(yù)留錨固尺塊，且對(duì)預(yù)應(yīng)力張拉工作帶來較大不便，縮短部分預(yù)應(yīng)力束的方式在現(xiàn)澆梁中可以應(yīng)用，但在基于預(yù)制架設(shè)模式的簡(jiǎn)支箱梁中未曾采用。40 m跨度預(yù)制箱梁不推薦采用此種方式降低殘余徐變上拱。

2.4 增加梁高

在梁重變化不大的情況下，增加梁高可提高梁體截面抗彎慣性矩，降低跨中殘余徐變上拱。本節(jié)以圖1中截面為基準(zhǔn)，設(shè)計(jì)高度分別為3.335，3.435，3.535，3.635，3.735 m時(shí)的40 m跨度箱梁，調(diào)整預(yù)應(yīng)力以保證主力荷載下跨中底緣壓應(yīng)力相近，梁體殘余徐變上拱值見表5。可知：

1)隨著梁高的增加，梁體殘余徐變上拱值降低；梁高每增加10 cm，殘余徐變上拱值降低0.35～0.38 mm；梁高為3.735 m時(shí)，梁體殘余徐變上拱值可降至7 mm以內(nèi)。

2)梁高由3.235 m增加至3.735 m時(shí)，跨中截面積增加3.7%，而抗彎慣性距增加38.4%。

表5 不同梁高下的殘余徐變上拱值

注：跨中截面積與跨中抗彎慣性距為毛截面對(duì)應(yīng)參數(shù)。

殘余徐變上拱值與跨中截面抗彎慣性矩關(guān)系曲線見圖6?？芍箯潙T性距與殘余徐變上拱值近于線性相關(guān)(相關(guān)系數(shù)R>0.999)。

圖6 殘余徐變上拱值與截面抗彎慣性矩關(guān)系曲線

綜上可知，增加梁高可有效提高截面抗彎慣性距，降低殘余徐變上拱。對(duì)于預(yù)制架設(shè)的40 m跨度箱梁來說，梁高需增加至3.7 m以上，與既有現(xiàn)澆40 m跨度箱梁高度相當(dāng)[10]?？紤]預(yù)制箱梁運(yùn)梁過隧道工況，梁高為3.235 m時(shí)過隧空間已較為緊張，梁高增至3.7 m將無法實(shí)現(xiàn)運(yùn)梁過隧。因此40 m跨度預(yù)制箱梁不推薦采用增加梁高的方式來降低殘余徐變上拱。

2.5 提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)

若提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，其彈性模量會(huì)有所增加，則徐變上拱降低。不同混凝土等級(jí)下40 m跨度箱梁的殘余徐變上拱值見表6。

表6 不同混凝土等級(jí)下40 m跨度箱梁的殘余徐變上拱值

由表6可知：

1)混凝土強(qiáng)度等級(jí)由C50變?yōu)镃60，梁體殘余徐變上拱值降低2.0%，相應(yīng)混凝土彈性模量提高2.8%，二者比例接近。

2)采用C60級(jí)混凝土，梁體殘余徐變上拱值為8.56 mm，超過7 mm限值。

因此，提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)降低梁體殘余徐變上拱的效果不明顯。

2.6 推遲二期恒載上橋時(shí)間

推遲二期恒載上橋時(shí)間，使二期恒載上橋前梁體徐變上拱盡可能地發(fā)展，從而可減小二期恒載上橋后梁體的殘余徐變上拱。表7給出40 m梁不同二期恒載上橋時(shí)間下的殘余徐變上拱值，圖7為其相應(yīng)關(guān)系曲線。由表7和圖7可知：

1)推遲二期恒載上橋時(shí)間可明顯降低梁體殘余徐變上拱。

2)二期恒載上橋時(shí)間在終張拉后75 d時(shí)，梁體最大殘余上拱值即可降低至7.43 mm；二期恒載上橋時(shí)間在終張拉后90 d，梁體最大殘余徐變上拱值可控制在6 mm左右，小于7 mm。

表7 不同二期恒載上橋時(shí)間下的殘余徐變上拱值

注：二期恒載上橋時(shí)間以終張拉完成時(shí)間起算。

圖7 殘余上拱值與二期恒載上橋時(shí)間關(guān)系曲線

目前高鐵箱梁設(shè)計(jì)二期恒載上橋時(shí)間為終張拉后60 d，而實(shí)際中受制梁情況、運(yùn)架條件等影響，往往有所推遲。故40 m跨度箱梁考慮將二期恒載上橋時(shí)間推遲至75 d，并結(jié)合其他措施將梁體最大殘余徐變上拱值控制在7 mm左右。

2.7 細(xì)化二期恒載分級(jí)

高鐵箱梁的預(yù)應(yīng)力以二期恒載大小為分級(jí)依據(jù)，無砟箱梁以20 kN/m為級(jí)差。以100～120 kN/m為例，其預(yù)施應(yīng)力需滿足120 kN/m二期恒載的受力要求，而當(dāng)實(shí)際梁體二期恒載為100 kN/m時(shí)，跨中殘余徐變上拱值即出現(xiàn)最大值。因此，40 m跨度箱梁考慮將二期恒載分級(jí)細(xì)化，以10 kN/m為級(jí)差，使梁體預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)、降低殘余徐變上拱更精細(xì)化。細(xì)化后的二期恒載等級(jí)適用橋梁屬性見表8。

表8 細(xì)化后的二期恒載等級(jí)適用橋梁屬性

40 m跨度箱梁細(xì)化分級(jí)后二期恒載上橋時(shí)間在終張拉后75 d時(shí)的跨中殘余徐變上拱值見表9?？芍?，細(xì)化分級(jí)后40 m跨度箱梁最大殘余上拱值為7.02 mm，總體上滿足要求。

表9 細(xì)化二期恒載分級(jí)后的殘余徐變上拱值

綜上所述，最終確定40 m跨度箱梁應(yīng)同時(shí)采用推遲二期恒載上橋時(shí)間為終張拉后75 d和細(xì)化二期恒載分級(jí)2種方法來控制其殘余徐變上拱值。

3 結(jié)論

1)簡(jiǎn)支箱梁跨度越大，殘余徐變上拱越大，對(duì)于40 m跨度簡(jiǎn)支箱梁，殘余徐變上拱為設(shè)計(jì)控制指標(biāo)。

2)降低跨中底緣壓應(yīng)力、提高預(yù)應(yīng)力合力中心高度、增加梁高、提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)等方法可不同程度地降低梁體殘余徐變上拱，但受各方面因素限制，在40 m跨度箱梁設(shè)計(jì)時(shí)不宜采用。

3)縮短部分底板預(yù)應(yīng)力束的方法可有效降低40 m 跨度箱梁殘余徐變上拱，但不便于箱梁施工，在少量現(xiàn)澆梁中可考慮采用，在大量使用的預(yù)制梁中不宜采用。

4)采用推遲二期恒載上橋時(shí)間為終張拉后75 d和細(xì)化二期恒載分級(jí)2種方法，可有效控制40 m跨度箱梁殘余徐變上拱。