數(shù)學(xué)問題解決方法多樣化方法研究

王天一

山東省聊城第一中學(xué) 山東聊城 252000

在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)課堂中，我們不僅要多學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要多學(xué)習(xí)一些解決數(shù)學(xué)問題的方法。在不斷的學(xué)習(xí)中注重發(fā)現(xiàn)，通過問題解決方法的多樣性研究，不僅僅可以培養(yǎng)我們自身的獨(dú)立思考能力，同時(shí)我們還可以運(yùn)用不同的解題思路來進(jìn)行研究，進(jìn)而找到正確的答案。所以在實(shí)際的學(xué)習(xí)中，我們不僅僅要自己掌握解決相關(guān)問題的方法，還要同其他學(xué)生一起來研究解決的方向，進(jìn)而促進(jìn)我們的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)一步提升。

1 培養(yǎng)高中生積極解決問題的重要性

對(duì)于我們高中生來說，想要更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅僅要發(fā)散自身的思維，還要懂得解決問題方法的重要性。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)是無窮無盡的，我們?cè)趯?shí)際的學(xué)習(xí)中不僅要懂解答問題的方式還要找到多種不同的方式來解決同一個(gè)問題，數(shù)學(xué)題都是靈活多變的，很多時(shí)候一道數(shù)學(xué)題有很多種不同的方式來解決，因此現(xiàn)階段努力培養(yǎng)自身解決問題的能力就是當(dāng)前最為重要的。我們正處于高中學(xué)習(xí)的最重要時(shí)期，因此我們不僅要提高自身的成績(jī)，還要在未來的高考中取得好成績(jī)，所以我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中一定要掌握好學(xué)習(xí)問題的重要方式，學(xué)會(huì)運(yùn)用多種方法來解決一道數(shù)學(xué)題[1]。在歷年的高考中我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)考察變化多端，因此現(xiàn)階段我們要想取得好成績(jī)就要不斷的理解解決問題的方法，進(jìn)而提高自身的成績(jī)。

2 培養(yǎng)學(xué)生解決問題方法多樣化的措施

2.1 倡導(dǎo)多樣化解題方法，著眼于提高學(xué)生解題能力

在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)課堂中，我們不僅要多學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還要多掌握一些多樣化數(shù)學(xué)問題的解決方法。在我們不斷對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決和實(shí)踐的過程中，我們要不斷給予自己鼓勵(lì)，要在解題的過程中多使用不同的方式來解答問題，努力地發(fā)散我們的理性思維，避免使用單一的方式來解決問題，從而形成定式思維。對(duì)于我們高中生來說，數(shù)學(xué)題目是以多種不同形式存在的，我們?cè)诮鉀Q問題的過程中，需要不斷的去探索多樣化的解題方法。同時(shí)在實(shí)際解題的過程中，我們要不斷的深化自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，我們接受了十幾年的教育，而數(shù)學(xué)知識(shí)是在一步一步的學(xué)習(xí)中逐漸的吸取而來，因此我們要學(xué)會(huì)利用舊知識(shí)來引導(dǎo)新知識(shí)，更加積極主動(dòng)的去探索多樣化的解題方法。

因?yàn)槲覀円呀?jīng)是高中生，我們對(duì)于多年來的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了自己的一套學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。因此我們?cè)趯?shí)際情況中分析數(shù)學(xué)知識(shí)要從自己的實(shí)際數(shù)學(xué)水平出發(fā)，從自己已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，探求更優(yōu)秀、簡(jiǎn)便的解題方法。在實(shí)際學(xué)習(xí)中可以多發(fā)散自己的思維，但是要注意的就是不能認(rèn)為發(fā)散思維就是隨心所欲的胡亂思考，我們所思考的知識(shí)點(diǎn)要與題目相關(guān)，找到不同的解決方法，加深各個(gè)解題方法之間的聯(lián)系，熟練掌握各個(gè)解題方法，進(jìn)而讓我們能夠靈活運(yùn)用。

2.2 從學(xué)生的實(shí)際情況培養(yǎng)學(xué)生解題方法多樣化

而現(xiàn)階段在不斷的解題培養(yǎng)過程中，我們要了解自己的具體學(xué)習(xí)情況。因?yàn)槲覀兠總€(gè)人的學(xué)習(xí)成績(jī)不同，所以學(xué)習(xí)的方式以及自身的學(xué)習(xí)能力也都存在著差異，所以我們可以在分析問題的時(shí)候做到相互幫助，在同學(xué)身上吸取大家的優(yōu)點(diǎn)，充分了解知識(shí)的具體結(jié)構(gòu)，真正實(shí)現(xiàn)每一位同學(xué)都可以相互幫助，共同進(jìn)步的目的[2]。例如：在進(jìn)行學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候，我們遇到了這樣一個(gè)題目：設(shè)有一顆彗星沿一橢圓軌道繞地球運(yùn)行，地球恰好位于橢圓軌道的焦點(diǎn)處，當(dāng)此彗星離地球相距m萬千米和4/3m萬千米時(shí)，經(jīng)過地球和彗星的直線與橢圓的長(zhǎng)軸夾角分別為π/2和π/3，求該彗星與地球的最近距離。

答：設(shè)地球位于焦點(diǎn)F（-c，0）處，橢圓的方程為x2/a2+y2/b2=1。

當(dāng)過地球和彗星的直線與橢圓的長(zhǎng)軸夾角為π/3時(shí),由橢圓的幾何意義可知,彗星A只能滿足∠xFA=π/3 (或∠ xFA'=π/3)。

作AB⊥Ox于B，則|FB|=1/2|FA|=2/3m

故由橢圓第二定義可得{4/3(m=c/a(a2/c-c)m=c/a(a2/c-c+2/3m)

兩式相減得1/3m=c/a·2/3m，∴a=2c代入第一式得m=1/2(4cc)=3/2c，∴c=2/3m∴a-c=c=2/3m

2.3 設(shè)置情境法

在我們實(shí)際的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，我們不僅僅要研究不同樣式的解題方法，同時(shí)還要不斷的發(fā)散自身的創(chuàng)新性思維。數(shù)學(xué)是一門理性思維能力非常強(qiáng)的學(xué)科。因此在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，我們可以自己給自己設(shè)置情境學(xué)習(xí)法，然后通過這種模式提高自身對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的熱情。在實(shí)際的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，小組學(xué)習(xí)是非常行之有效的一種學(xué)習(xí)方式，因?yàn)樵诨ハ鄬W(xué)習(xí)的過程中不僅可以迅速地展開數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還可以通過相互幫助學(xué)習(xí)其他學(xué)生身上的優(yōu)點(diǎn)，以此來彌補(bǔ)自身的缺點(diǎn)。同時(shí)高中的數(shù)學(xué)題目都是有很大的難度的，針對(duì)數(shù)學(xué)題設(shè)置情境學(xué)習(xí)法，這不僅僅可以減少我們學(xué)習(xí)的壓力，還可以讓更多的學(xué)生慢慢的喜歡上數(shù)學(xué)課堂，一起探討數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步拉近學(xué)生與學(xué)生之間的距離。

3 結(jié)語

綜上所述，隨著時(shí)代的不斷發(fā)展，我們?cè)谌粘５臄?shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中不僅僅需要加強(qiáng)自身的理性思維能力，同時(shí)還要在不斷的學(xué)習(xí)中找到適合的解決問題的方法。其實(shí)，解決數(shù)學(xué)問題的方法是多種多樣的，我們可以利用不同的方法來解決同一問題，并通過解決問題來逐漸的滿足自身的需求，給自己營(yíng)造一個(gè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍，掌握好解決問題的方法，利用創(chuàng)造性的思維去解決問題，提高我們的自信心，進(jìn)而讓更多的同學(xué)都喜歡上數(shù)學(xué)。