關(guān)于高中數(shù)學(xué)立體幾何的相關(guān)解題研究

楊珂

武漢市第三中學(xué) 湖北武漢 430000

在高中的知識體系中，數(shù)學(xué)知識的抽象性導(dǎo)致其學(xué)習(xí)難度也較大，這也是大部分高中生數(shù)學(xué)成績普遍較低的主要原因之一，在此情況下，高中生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)則無法提起興趣。在高中數(shù)學(xué)的知識體系當(dāng)中，立體幾何雖然通過數(shù)形結(jié)合的方式降低了其學(xué)習(xí)難度，但是由于立體幾何的學(xué)習(xí)需要高中生具有一定的空間思維能力，這又在一定程度上增加了立體幾何相關(guān)知識的學(xué)習(xí)難度。因此，我們高中生應(yīng)在掌握立體幾何相關(guān)基礎(chǔ)知識的同時(shí)，通過大量的訓(xùn)練，適應(yīng)多種立體幾何題目的解題方法。

1 關(guān)于高中數(shù)學(xué)立體幾何理論基礎(chǔ)的重要性

高中數(shù)學(xué)知識體系中的任何一個(gè)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)都需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，而立體幾何作為一種與圖形關(guān)系非常密切的知識范疇，更是需要學(xué)生充分地掌握相關(guān)的基礎(chǔ)理論知識的，在立體幾何的解題過程中需要學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)過的知識進(jìn)行推導(dǎo)與證明。因此，只有依托對基礎(chǔ)理論知識的掌握才能夠得到正確的結(jié)論，因此，高中生在立體幾何方面解題效率的提高，需要完善的基礎(chǔ)知識體系作為支撐，否則將無法實(shí)現(xiàn)解題效率的提高[1]。

2 關(guān)于高中生在立體幾何解題過程中存在的問題

2.1 單一化的解題方式

在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)幾何題目的解題過程中，高中生的解題方法過于單一，大部分高中生都只能通過題目中所給出的已知條件進(jìn)行解題，卻不能夠發(fā)現(xiàn)題目中所隱藏的條件。在這種情況下，則無法直接進(jìn)行解題，解題的效率自然得不到提高[2]。

2.2 學(xué)生的空間思維能力欠缺

空間想象能力在高中數(shù)學(xué)立體幾何的解題過程中還是非常重要的，高中生在空間思維能力上的欠缺，導(dǎo)致其在分析題目時(shí)無法明確題目的數(shù)形關(guān)系。在這種情況下，僅通過觀察并不能夠?qū)D形要素之間的關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確把握，進(jìn)而影響了最終的解題。

2.3 立體幾何的題干解讀與概念理解問題

在通常情況下，立體幾何題目的題干較為簡單，因此，每一句話都需要我們仔細(xì)地加以研究，題干中的條件已經(jīng)十分充分，在此基礎(chǔ)上，只需要通過運(yùn)用輔助線就可以順利地進(jìn)行解題。雖然題干會(huì)給出充足的條件讓我們進(jìn)行解題，但是這也對學(xué)生的概念理解能力有著較高的要求，立體幾何知識中的定理和公理都十分相似，所以學(xué)生一定要使概念的應(yīng)用具有適應(yīng)性。

3 關(guān)于立體幾何解題的常用方法

3.1 立體幾何解題方法之割補(bǔ)法

割補(bǔ)法是立體幾何解題過程中的常用方法，因?yàn)樵诤芏嗲闆r下試卷給出的都是一種不規(guī)則的模型，這些模型往往是由兩個(gè)立體模型拼接而成的，這個(gè)時(shí)候就需要學(xué)生利用輔助線進(jìn)行分割或者填補(bǔ)。

例如給出一個(gè)棱長為一的正方體ABCD-A1B1C1D1，同時(shí)O是底面A1B1C1D1的中心，求O到面AC1D1的距離。通過點(diǎn)做面的垂線是主要的求距離的方式，但是該題中從O作垂線顯然是不可以的，因此由于O是A1C1的中點(diǎn)，所以可以將其轉(zhuǎn)化成A1到面AC1D1的距離，也就是將其割成一個(gè)三棱錐，由此可得距離為。

3.2 立體幾何解題方法之?dāng)?shù)形結(jié)合法

我們在進(jìn)行立體幾何解題的過程中，經(jīng)常會(huì)遇到?jīng)]有圖形的情況，這個(gè)時(shí)候就需要學(xué)生將題干中抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化成實(shí)際的圖形，只有這樣才可以充分地了解圖形的各種參數(shù)和信息分布情況，然后順利地進(jìn)行解題。

4 關(guān)于改進(jìn)立體幾何解題現(xiàn)狀的策略

4.1 培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

我們在學(xué)習(xí)的過程中不僅要牢固掌握定理、公理等相關(guān)內(nèi)容，還應(yīng)該通過一些具體的措施來提升自身的空間思維能力。例如，我們可以通過親手制作正方體、長方體等立體模型的方式，這樣可以加深我們對立體幾何的了解，與此同時(shí)，還需要具備一定的轉(zhuǎn)化思維，并通過大量的練習(xí)來實(shí)現(xiàn)自身空間思維能力的提升。

4.2 提升立體幾何題目的理解能力

立體幾何的題干中往往包含很多有用的信息，我們需要對題干進(jìn)行充分的解讀，只有這樣才可以將其中的有利信息利用起來，為解題的過程提供支撐。另外，高中生還應(yīng)該加深對基礎(chǔ)概念的理解，在此基礎(chǔ)上，還需要做到對基礎(chǔ)理論知識的靈活應(yīng)用，在大量的題目練習(xí)之后，才能夠形成一定的解題思維，在立體幾何題目的解題過程中，準(zhǔn)確地把握與之相適應(yīng)的解題方法，提高自身的解題能力。

5 結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)知識體系當(dāng)中，相比較于三角函數(shù)等其它知識體系來說，立體幾何的難度并不高，其關(guān)鍵在于對題目中已知條件的應(yīng)用，以及對隱藏信息的挖掘。為實(shí)現(xiàn)立體幾何解題效率的提升，我們需要在基本理論知識體系、空間思維能力、題目分析能力等方面進(jìn)行強(qiáng)化，通過大量的練習(xí)來鞏固相關(guān)的知識，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)在立體幾何解題過程中對相關(guān)技巧的針對性應(yīng)用。