超精密沖床結(jié)構(gòu)多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

胡文浩

珠海格力電器股份有限公司 廣東珠海 519000

對(duì)于超精密沖床結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，是提高結(jié)構(gòu)性能，滿足結(jié)構(gòu)的輕量化要求并縮短研發(fā)周期、節(jié)約成本和損耗的重要方法，在一些工業(yè)生產(chǎn)中已經(jīng)成為至關(guān)重要、必不可少的環(huán)節(jié)，因此，本文以超精密工件臺(tái)為主要的優(yōu)化對(duì)象，對(duì)其靜動(dòng)等各項(xiàng)性能進(jìn)行優(yōu)化，在進(jìn)行優(yōu)化的過程中，選擇了一種加權(quán)歐式距離法的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行優(yōu)化，建立了能夠使靜柔度最小化、模態(tài)頻率最大化的多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，對(duì)其橫梁的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化。

1 超精密沖床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與建模

1.1 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果分析

因?yàn)閄軸溜板在左右運(yùn)動(dòng)的過程中，對(duì)橫梁動(dòng)態(tài)性能有一定的影響，尤其在最左側(cè)和最右側(cè)的極限位置時(shí)對(duì)橫梁的動(dòng)態(tài)性能影響最大，因此選取X軸溜板處于最左側(cè)時(shí)的情況進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。二結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的過程中，指定拓?fù)鋬?yōu)化模型的設(shè)計(jì)與和非設(shè)計(jì)與能夠?qū)刂平Y(jié)構(gòu)中需要進(jìn)行優(yōu)化和不需要進(jìn)行優(yōu)化的部分實(shí)現(xiàn)控制，比如對(duì)滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)、滾動(dòng)導(dǎo)軌等部分就定義為非設(shè)計(jì)區(qū)域，橫梁方管、支架、軸溜板以及隔板等部分被規(guī)劃為設(shè)計(jì)區(qū)域。

1.2 建立并分析有限元模型

根據(jù)CAD軟件對(duì)幾何模型進(jìn)行的簡(jiǎn)化處理，忽略工藝上的倒角和倒圓以及用來連接的小直徑孔，在拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)中，為提高有限元模型的計(jì)算精度，則需要耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間與空間，可以將實(shí)體結(jié)構(gòu)劃分為六面體網(wǎng)格，報(bào)班的整體結(jié)構(gòu)劃分為四邊形面網(wǎng)格；針對(duì)各零件盡心網(wǎng)格劃分并建立相應(yīng)的連接關(guān)系，橫梁的導(dǎo)軌應(yīng)固定在機(jī)身上，并對(duì)底部的六個(gè)方向自由度進(jìn)行適當(dāng)?shù)募s束。最后建立有限元模型.

2 加權(quán)歐氏距離法

將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為最小值問題，為此所有的多目標(biāo)函數(shù)都可以表示為：

分別是每個(gè)單目標(biāo)函數(shù)，這種優(yōu)化方法使令全部的單目標(biāo)函數(shù)同時(shí)最小化，而單目標(biāo)問題往往只存在一個(gè)最優(yōu)解多目標(biāo)優(yōu)化通常有兩個(gè)或兩個(gè)以上最優(yōu)解，多目標(biāo)函數(shù)的解通常是帕累托解。

3 靜態(tài)多剛度拓?fù)鋬?yōu)化目標(biāo)函數(shù)

為使得沖床結(jié)構(gòu)的剛度達(dá)到最大，應(yīng)采用靜態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)剛度最大化拓?fù)鋬?yōu)化是研究在設(shè)計(jì)領(lǐng)域內(nèi)得到使結(jié)構(gòu)剛度最大的材料分布形式問題。不同的工況會(huì)使得沖床橫梁具有不同的靜態(tài)特性，多工況下橫梁的剛度拓?fù)鋬?yōu)化問題則通常被稱為多剛度的拓?fù)鋬?yōu)化問題，每一個(gè)工況就對(duì)應(yīng)著一個(gè)剛度的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，因此多剛度的拓?fù)鋬?yōu)化問題可以轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化問題。在進(jìn)行剛度拓?fù)鋬?yōu)化的處理時(shí)，往往將剛度最大的問題轉(zhuǎn)化為柔度最小的問題通過加權(quán)歐式距離法能夠得到相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)。

4 超精密沖床結(jié)構(gòu)優(yōu)化的應(yīng)用趨勢(shì)

隨著優(yōu)化方法的不斷發(fā)展和完善，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)也逐漸發(fā)展起來。近年來，在結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法方面，由于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中變量較多，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)往往采用接近實(shí)際情況的復(fù)雜結(jié)構(gòu)模型來模擬一些大型結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。因此，新的準(zhǔn)則優(yōu)化方法備受關(guān)注，但如何為一些特殊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相應(yīng)的計(jì)算公式，以解決與數(shù)值計(jì)算和推導(dǎo)有關(guān)的問題。同時(shí)，還可以采用一些機(jī)械系統(tǒng)分解和優(yōu)化方法，在超精密沖床結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，通過對(duì)多層分解或子結(jié)構(gòu)分解的優(yōu)化，將學(xué)科分解和優(yōu)化方法應(yīng)用于一些復(fù)雜的多學(xué)科系統(tǒng)。分解算法的關(guān)鍵是如何建立子問題之間的耦合關(guān)系。例如，利用線性分解和最優(yōu)解對(duì)參數(shù)的敏感性來建立耦合關(guān)系，從而使某些子問題的解是相容的。這確保了迭代收斂，但問題是如何確保它能夠得到解決。并將計(jì)算技術(shù)應(yīng)用于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。近十年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法等方法得到了迅速的發(fā)展。它們?cè)谶B續(xù)混合和離散變量的全局優(yōu)化中起著重要的作用，對(duì)結(jié)構(gòu)近似再分析的專家系統(tǒng)的發(fā)展具有重要意義。目前的問題是如何提高該方法的精度、質(zhì)量、收斂性和通用性。形狀優(yōu)化、拓?fù)鋬?yōu)化和材料優(yōu)化是超精密沖床結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重要組成部分。

拓?fù)鋬?yōu)化是結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的一個(gè)重要參考，它使復(fù)雜構(gòu)件和結(jié)構(gòu)在概念設(shè)計(jì)階段得到合理、靈活的選擇，為解決一些大規(guī)模的實(shí)際結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了可能。在拓?fù)鋬?yōu)化研究中提出的均勻化方法可以將形狀優(yōu)化、布局優(yōu)化和材料選擇結(jié)合起來，為超精密沖床結(jié)構(gòu)、工藝和材料的設(shè)計(jì)提供科學(xué)的手段。然而，如果我們要處理一些龐大的優(yōu)化模型，而有限元的計(jì)算量很大，則需要對(duì)應(yīng)力進(jìn)行約束，使“多孔”材料的分布變得圓整，單元消失，從而導(dǎo)致計(jì)算模型的病態(tài)等。

5 結(jié)語

總之，在當(dāng)前各種條件下，超精密沖床結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)工作實(shí)踐中依舊存在著多方面的問題，我們應(yīng)該從這些問題的實(shí)際情況出發(fā)，深刻分析其產(chǎn)生的多方面原因，統(tǒng)籌并進(jìn)，多措并舉，克服該項(xiàng)工作中的諸多難點(diǎn)問題，進(jìn)而獲得最為優(yōu)化可行的實(shí)施策略與效果。