中學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的基本策略

一、問題的提出

有效教學(xué)研究是國(guó)內(nèi)外課程與教學(xué)研究領(lǐng)域十分關(guān)注的重要課題，從杜威到布盧姆，從斯金納到加涅都非常重視對(duì)有效教學(xué)的理論研究和實(shí)證研究，并取得了各具特色的研究成果。20世紀(jì)80年代以后又誕生了新的研究成果，如美國(guó)加里·D.鮑里奇著《有效教學(xué)方法》，美國(guó)梅里爾·哈明著《教學(xué)的革命》，佩爾·蒂埃著《成功教學(xué)的策略———有效的教學(xué)實(shí)習(xí)指南》等。國(guó)內(nèi)除葉瀾、裴娣娜等教授對(duì)有效教學(xué)進(jìn)行研究以外，部分專家、學(xué)者也進(jìn)行了深入研究，并取得了重要成果。如呂渭源著《有效教學(xué)草綱》，陳厚德著《基礎(chǔ)教育新概念———有效教學(xué)》，韓立福著《韓立福：有效教學(xué)法》，張慶林、楊東著《高效率教學(xué)》等。也有部分有關(guān)有效教學(xué)研究的論文發(fā)表在學(xué)術(shù)期刊和教育雜志上，具體情況在此不做贅述。從國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)研究來看，我們可以發(fā)現(xiàn)存在的主要問題有二：一是國(guó)外研究成果固然有其科學(xué)性、先進(jìn)性，但由于文化、教育背景等存在差異，難以有效地指導(dǎo)我國(guó)的課堂教學(xué)，如何接受、借鑒、創(chuàng)新是我們應(yīng)該著重研究的問題；二是國(guó)內(nèi)研究成果大多是文獻(xiàn)研究和建議性理論研究，缺乏扎實(shí)的實(shí)證研究，也缺少實(shí)踐基礎(chǔ)，從指導(dǎo)性和普遍意義上看，缺乏推廣價(jià)值。

新課程實(shí)施以來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域又一次開始關(guān)注在新課程理念下如何實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的研究。筆者從近幾年的中學(xué)數(shù)學(xué)新課程教師培訓(xùn)和教學(xué)指導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)，部分教師在有效備課、有效教學(xué)、有效評(píng)價(jià)等方面存在下列問題：一是模糊性，對(duì)有效教學(xué)的概念以及意義的理解比較模糊，缺乏基本認(rèn)識(shí)；二是膚淺性，對(duì)新課程教學(xué)理念理解不透徹，掌握不夠深刻，難以付諸課堂教學(xué)實(shí)踐；三是滯后性，對(duì)新課程背景下教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變大多體現(xiàn)在思想和觀念上，缺乏實(shí)際的行動(dòng)研究，對(duì)如何提高單位時(shí)間內(nèi)的教學(xué)效益等問題感受不深，缺乏現(xiàn)代教育意識(shí)；四是矛盾性，相當(dāng)部分教師至今仍然在是否固守傳統(tǒng)教育觀和接受新課程理念之間存在矛盾，最擔(dān)心的是實(shí)施新課程以后，影響學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)和升學(xué)率等。上述問題在不同地區(qū)有著不同程度的表現(xiàn)，直接影響著新課程教學(xué)質(zhì)量。

基于以上分析，我們有必要對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)進(jìn)行研究，探索適應(yīng)新課程理念的有效教學(xué)方法，給處在迷茫中的一線數(shù)學(xué)教師提供一種有效課堂教學(xué)的行動(dòng)方案和指導(dǎo)。同時(shí)通過研究建構(gòu)適應(yīng)新課程理念的有效課堂教學(xué)方法，全面提高教育教學(xué)質(zhì)量，從而有力地促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革進(jìn)程。

二、有效教學(xué)概念的界定

有效教學(xué)的有效，主要是指教師在一種先進(jìn)教學(xué)理念指導(dǎo)下，經(jīng)過一段時(shí)間的教學(xué)，使學(xué)生獲得具體的進(jìn)步或發(fā)展。學(xué)生有無進(jìn)步或發(fā)展是衡量教學(xué)是否有效的核心指標(biāo)。這也就是說，教學(xué)是否有效，并不是看教師有沒有完成教學(xué)內(nèi)容或教得精彩不精彩，而是看學(xué)生有沒有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。

有效教學(xué)不是一般意義上的概念，它是建立在建構(gòu)主義教學(xué)認(rèn)識(shí)論基礎(chǔ)上的概念，具體是指在教師指導(dǎo)下構(gòu)建學(xué)習(xí)共同體，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主、合作、探究學(xué)習(xí)，全面體現(xiàn)課程目標(biāo)，注重單位時(shí)間的學(xué)習(xí)效益，有效地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和教師的專業(yè)成長(zhǎng)的過程。開展新一輪有效教學(xué)研究，我們要明確“以學(xué)生為中心，先學(xué)后教，全面發(fā)展”的教學(xué)理念。具體應(yīng)關(guān)注以下幾點(diǎn)：一是要關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步或發(fā)展。樹立以學(xué)生發(fā)展為中心的教學(xué)思想，確立學(xué)生的主體地位，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)。二是教師要有為學(xué)生發(fā)展服務(wù)的意識(shí)，教學(xué)不能“唱獨(dú)角戲”，而要體現(xiàn)教為學(xué)服務(wù)，達(dá)到“教是為了不教”的境界。三是關(guān)注單位時(shí)間的教學(xué)效益。教師要有時(shí)間意識(shí)與效益觀念，在教學(xué)中既不能“跟著感覺走”，也不能把效益理解為“花最少的時(shí)間，教最多的內(nèi)容”。教學(xué)效益不取決于教學(xué)內(nèi)容的多少，而取決于單位時(shí)間內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果與學(xué)習(xí)過程的綜合評(píng)價(jià)。四是關(guān)注教學(xué)目標(biāo)的可測(cè)性。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)對(duì)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成實(shí)施不間斷的測(cè)量和評(píng)估，把定量與定性、結(jié)果與過程綜合起來，充分體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果與教師的教學(xué)效果。五是關(guān)注教學(xué)反思。教師要不斷反思自己的教學(xué)行為和策略，不斷地追問自己：“什么樣的教學(xué)才是有效的？”“我的教學(xué)有效嗎？”“有沒有比這更有效的教學(xué)？”等等。這樣，才能使自己的教學(xué)更加有效。六是關(guān)注教師的專業(yè)成長(zhǎng)。教師要學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，通過不斷學(xué)習(xí)和實(shí)踐創(chuàng)新，積累豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高有效教學(xué)能力，使教育質(zhì)量得到持續(xù)發(fā)展。

筆者認(rèn)為，有效教學(xué)應(yīng)是“三高”教學(xué)：一是從時(shí)空上看應(yīng)是高效率，即花最少的時(shí)間取得最大效果；二是從成果上看應(yīng)是高效益，即教學(xué)結(jié)果能使學(xué)生有較多的得益；三是從關(guān)系上看應(yīng)是高效應(yīng)，即通過教學(xué)，師生在心理、人格、思維、情感等方面能產(chǎn)生高效應(yīng)。換句話說，有效教學(xué)是指通過一段時(shí)間的教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，獲得預(yù)期的進(jìn)步或發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。隨著新課程改革的穩(wěn)步推進(jìn)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量已成為當(dāng)前教學(xué)的重要課題。新課程追求教學(xué)效益的最大化，實(shí)施有效教學(xué)是關(guān)鍵一環(huán)。因此，我們必須牢固樹立有效教學(xué)的理念，不斷探索創(chuàng)新有效教學(xué)策略，促進(jìn)新課程有效實(shí)施。

三、中學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的基本策略

（一）提升專業(yè)素養(yǎng)，夯實(shí)有效教學(xué)基礎(chǔ)

要確保中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，數(shù)學(xué)教師必須具有駕馭課堂教學(xué)的能力，掌握有效教學(xué)的策略性知識(shí)和基本技能，以便在具體的教學(xué)情境中尋找有效的策略。新時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)教師的要求已超越教學(xué)基本功的范疇，強(qiáng)調(diào)教師角色的轉(zhuǎn)變，要求教師成為學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者、教育教學(xué)的研究者及課程的建設(shè)者和開發(fā)者。

為了提高中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，數(shù)學(xué)教師要自覺提高整體素質(zhì)，促進(jìn)自身的專業(yè)化發(fā)展。具體包括以下方面：一是自覺樹立終身教育理念，按照新時(shí)代的要求，努力學(xué)習(xí)教育理論，如蘇霍姆林斯基的和諧教育論，巴班斯基的優(yōu)化教育論，布盧姆的掌握學(xué)習(xí)理論及多元智能理論等，努力提升理論素養(yǎng)。二是重視知識(shí)的充實(shí)、提高以及知識(shí)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，不斷形成新的教學(xué)技能，具備課程二次開發(fā)能力和指導(dǎo)學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)的能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不斷夯實(shí)專業(yè)素養(yǎng)，科學(xué)實(shí)施有效教學(xué)。

譬如，在實(shí)施高中函數(shù)概念教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生比較初中函數(shù)和高中函數(shù)教學(xué)的異同：初中的函數(shù)概念教學(xué)是從變量學(xué)說引入的，重點(diǎn)講兩個(gè)變量x和y之間的關(guān)系，涉及的是簡(jiǎn)單的一次函數(shù)和二次函數(shù)，主要是讓學(xué)生從宏觀上初步了解什么是函數(shù)，理解基本的數(shù)形結(jié)合思想；而高中的函數(shù)概念教學(xué)是從對(duì)應(yīng)學(xué)說引入的，研究具體的兩個(gè)非空數(shù)集之間的關(guān)系，主要是讓學(xué)生從微觀上通過對(duì)應(yīng)、映射去理解什么是函數(shù)，整個(gè)函數(shù)的內(nèi)容貫穿高中數(shù)學(xué)的始終，占整個(gè)高考內(nèi)容的40%。如果數(shù)學(xué)教師不能整體把握教材的編排體系和思想，要科學(xué)地實(shí)施有效教學(xué)，就會(huì)缺乏堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）注重教學(xué)設(shè)計(jì)，落實(shí)有效教學(xué)要素

教學(xué)設(shè)計(jì)既是有效教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是一種復(fù)雜的教學(xué)技術(shù)和藝術(shù)。中學(xué)數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真研究課標(biāo)，深入鉆研教材內(nèi)容，全面了解學(xué)生狀況，探索有效教學(xué)的教學(xué)方式和方法，精心設(shè)計(jì)好每一節(jié)課，以達(dá)到優(yōu)化教學(xué)過程的目的。

1.教學(xué)目標(biāo)要精當(dāng)。

中學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)的確定必須精確恰當(dāng)，要全面貫徹新課程理念。教學(xué)目標(biāo)具有導(dǎo)向、激勵(lì)、控制、評(píng)價(jià)等功能，充分發(fā)揮目標(biāo)的各種功能，是提高教學(xué)質(zhì)量的保證。確定教學(xué)目標(biāo)必須注意以下幾點(diǎn)。

（1）注意目標(biāo)的全面性。數(shù)學(xué)課堂根據(jù)時(shí)代要求相應(yīng)地提出了知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度的教學(xué)目標(biāo)。因此，確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)既要重視基本知識(shí)和基本技能的傳授，也要重視學(xué)生自我能力的培養(yǎng)；既要有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，又要努力發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)。

（2）充分體現(xiàn)學(xué)科特點(diǎn)，要緊扣數(shù)學(xué)新課標(biāo)和教材確定目標(biāo)，把重點(diǎn)知識(shí)作為主要目標(biāo)。

（3）目標(biāo)的制定要明確具體，不籠統(tǒng)、不含糊，并有利于教學(xué)過程的實(shí)施和教學(xué)任務(wù)的完成。

（4）目標(biāo)分類要有層次，不能繁瑣，也不要模式化。

（5）目標(biāo)要有一定的彈性，既要面向全體學(xué)生，又要能適應(yīng)個(gè)別需要，使學(xué)生都能真正獲得不同的發(fā)展。

數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和其他學(xué)科教學(xué)目標(biāo)不同，有的教學(xué)內(nèi)容只有二維目標(biāo)，即知識(shí)與技能、過程與方法目標(biāo)而沒有情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)，不能牽強(qiáng)附會(huì)，機(jī)械套用。

2.教學(xué)內(nèi)容要精確。

教學(xué)內(nèi)容組織的精確與否決定一堂課的成敗，也決定了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是否有效。新課程的教學(xué)內(nèi)容要具有科學(xué)性、思想性和系統(tǒng)性，要緊密圍繞教學(xué)目標(biāo)，對(duì)教材進(jìn)行加工處理，把知識(shí)結(jié)構(gòu)變成教學(xué)結(jié)構(gòu)，從而保證課堂教學(xué)有序、有效。

（1）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)確定內(nèi)容。要緊扣教學(xué)目標(biāo)對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行恰當(dāng)?shù)娜∩?、增補(bǔ)或作必要的解釋說明，使教學(xué)內(nèi)容更有利于學(xué)生掌握。

（2）抓住教材重點(diǎn)梳理內(nèi)容。在把握好教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上找出突破難點(diǎn)的切入點(diǎn)，達(dá)到“抓標(biāo)準(zhǔn)治教，牽一發(fā)而動(dòng)全身”的目的。

（3）科學(xué)地預(yù)設(shè)呈現(xiàn)內(nèi)容。要合理安排講課順序，解決好先講什么，后講什么，怎樣小結(jié)等問題。安排講課內(nèi)容的呈現(xiàn)順序時(shí)應(yīng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、情感前提及知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（三）把握形式方法，構(gòu)建有效教學(xué)課堂

中學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)要把握內(nèi)容的形式和方法，通過師生互動(dòng)合作，使教師在教中探求、學(xué)生在學(xué)中挖潛增智，從而達(dá)到相互促進(jìn)，共同完成教學(xué)任務(wù)的目的。

1.教學(xué)形式要精致。

精致的教學(xué)形式是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)目標(biāo)的重要保證。因此，教師在有效教學(xué)的形式設(shè)計(jì)時(shí)，必須落實(shí)教師、學(xué)生雙主體原則，科學(xué)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓他們掌握數(shù)學(xué)思想與方法，全面提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（1）處理好掌握知識(shí)和培養(yǎng)能力的關(guān)系。教學(xué)形式的構(gòu)思要分析數(shù)學(xué)教材中的智力因素，落實(shí)知識(shí)要求和能力要求，把掌握知識(shí)和培養(yǎng)能力結(jié)合起來，努力做到在引導(dǎo)學(xué)生獲取知識(shí)的過程中培養(yǎng)他們的思維能力，發(fā)展他們的智力。

（2）處理好教與學(xué)的關(guān)系。教學(xué)形式的設(shè)計(jì)必須符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，要從學(xué)生的興趣和愿望出發(fā)，啟發(fā)他們積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并尋求解決問題的途徑和方法，從而讓他們掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

2.教學(xué)方法要精巧。

中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要真正促進(jìn)學(xué)生的全面和諧發(fā)展，讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，就必須實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的根本轉(zhuǎn)變。新課程強(qiáng)調(diào)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，力求改變過去強(qiáng)調(diào)學(xué)生接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)象，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、交流合作、勤于動(dòng)手的學(xué)習(xí)方式。因此，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容、學(xué)生的年齡特征和知識(shí)水平，合理運(yùn)用多種教學(xué)方法并選用教學(xué)媒體，充分發(fā)揮教學(xué)方法和教學(xué)媒體的綜合功能。教學(xué)方法的運(yùn)用必須遵守?cái)?shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律和教學(xué)原則，注意各種方法的特點(diǎn)和要求，逐步啟發(fā)學(xué)生積極思考，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和主動(dòng)性。

（1）尋找方法間的最佳結(jié)合點(diǎn)。建立方法體系，堅(jiān)持“一法為主，多法滲透”，充分發(fā)揮多種方法的合力作用。

（2）寓學(xué)法于教學(xué)之間。注重教法和學(xué)法的相互轉(zhuǎn)化，用教法引導(dǎo)學(xué)法，用學(xué)法促進(jìn)教法，加強(qiáng)施教過程中學(xué)法的滲透，使學(xué)生在潛移默化中領(lǐng)悟到掌握知識(shí)的方法和技巧。

（3）注重引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法。教師要按照教學(xué)要求，通過科學(xué)設(shè)疑、引疑、質(zhì)疑等，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際出發(fā)，學(xué)會(huì)分析問題和解決問題，提煉出最適合自己的學(xué)習(xí)方法。

（四）發(fā)揮主體作用，抓住有效教學(xué)關(guān)鍵

有效教學(xué)是師生交往和共同發(fā)展的過程，新課程倡導(dǎo)以人為本和以學(xué)生發(fā)展為本的理念。因此，在新課程課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要樹立以學(xué)生為主體的觀念，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性與創(chuàng)造性。教師要把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，面向每一位學(xué)生，突出學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。

譬如，根據(jù)數(shù)學(xué)教材不同章節(jié)的體系，要指導(dǎo)學(xué)生梳理每個(gè)章節(jié)的概念、公式、定理、典型例題和練習(xí)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)樹；通過創(chuàng)設(shè)問題情境啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，從“會(huì)學(xué)”到“會(huì)用”，從“會(huì)用”到“會(huì)創(chuàng)”，從而不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，讓學(xué)生獲得實(shí)實(shí)在在的發(fā)展。

誠(chéng)然，中學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要我們的數(shù)學(xué)教育工作者去用心研究，實(shí)踐探索，我們?nèi)沃囟肋h(yuǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓立福.韓立福：有效教學(xué)法[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2012.

[2]許月良.做教學(xué)教研的追夢(mèng)人[M].天津：天津教育出版社，2010.

【本文系湖南省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2017年重點(diǎn)資助課題“發(fā)揮特級(jí)教師工作站作用，優(yōu)化農(nóng)村初中教學(xué)模式研究”（課題批準(zhǔn)：XJK17AZXX009）階段性研究成果】

（作者單位：長(zhǎng)沙市中小學(xué)教師發(fā)展中心）