水陸空三棲機(jī)器人設(shè)計與研究

王 軍, 申政文, 李 明, 王 凱

(中國礦業(yè)大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院, 江蘇 徐州 221116)

在機(jī)器人研究領(lǐng)域,如何提高機(jī)器人適應(yīng)各種復(fù)雜工作環(huán)境的能力一直都是機(jī)器人研究的重點難點[1]。中科院和國防科技大學(xué)對爬行生物進(jìn)行了深入的研究,并以此為基礎(chǔ)設(shè)計開發(fā)了各類蛇形機(jī)器人[2-3]。東京工業(yè)大學(xué)在兩棲蛇形機(jī)器人方面有著豐富的成果,包括HELIX以及改進(jìn)版的ACM-R5[4-5]。美國東北工業(yè)大學(xué)針對淺水區(qū)存在的海流和涌浪等作業(yè)環(huán)境,設(shè)計開發(fā)出淺水區(qū)域水雷清掃機(jī)器人[6]。

由于目前的單一驅(qū)動方式在應(yīng)用中存在的缺點與不足,不能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜多棲環(huán)境的運動需求,復(fù)合推進(jìn)機(jī)器人應(yīng)運而生。三棲機(jī)器人能在水、陸和空中運動,具有很強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)能力。三棲機(jī)器人的設(shè)計不僅考慮不同環(huán)境下的高效通過性,還需考慮機(jī)器人靈活穩(wěn)定的狀態(tài)切換。根據(jù)機(jī)器人在各種復(fù)雜環(huán)境中的運動要求,經(jīng)研究設(shè)計了一款新的機(jī)器人架構(gòu)。

1 三棲機(jī)器人動力學(xué)分析

本文設(shè)計的機(jī)器人是X-Quadrotor結(jié)構(gòu)。機(jī)器人受力狀態(tài)如圖1所示，4個端點M1、M2、M3、M4分別為機(jī)器人的4個旋翼,2個對角的旋翼分別在相同的方向旋轉(zhuǎn),M1、M3為逆時針旋轉(zhuǎn),M2、M4為順時針旋轉(zhuǎn),兩對旋翼分別采用30.48 cm(12英寸)的正反槳,當(dāng)每只旋翼達(dá)到相同的轉(zhuǎn)速的時候,旋翼之間因轉(zhuǎn)速問題產(chǎn)生的相互扭矩力便可以抵消掉。OXYZ為慣性坐標(biāo)系,oxyz為機(jī)器人空間坐標(biāo)系。

圖1 機(jī)器人受力狀態(tài)

在機(jī)器人的運動環(huán)境所需條件中,本文以15 ℃的空氣和20 ℃的水為理想環(huán)境。設(shè)機(jī)器人在空氣中的速度為va,在水中的速度為vw,則有

(1)

由式(1)可得出如下關(guān)系式

Ωa=14.5Ωw

(2)

機(jī)器人以式(2)的速度關(guān)系運動時,在空中和水中的動力學(xué)特性相同。根據(jù)這個力學(xué)特性,對機(jī)器人的動力學(xué)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。3個姿態(tài)角定義見圖2。

圖2 姿態(tài)角定義

翻滾角φ：機(jī)體繞機(jī)體坐標(biāo)x軸旋轉(zhuǎn),機(jī)體坐標(biāo)z軸與地面坐標(biāo)Z軸間的夾角；

俯仰角θ：機(jī)體繞機(jī)體坐標(biāo)y軸旋轉(zhuǎn),機(jī)體坐標(biāo)x軸與地面坐標(biāo)X軸間的夾角；

偏航角φ：機(jī)體繞機(jī)體坐標(biāo)z軸旋轉(zhuǎn),機(jī)體坐標(biāo)y軸與地面坐標(biāo)Y軸間的夾角。

在機(jī)體坐標(biāo)系下對機(jī)器人機(jī)體受力分析,在地面慣性坐標(biāo)系下對機(jī)器人機(jī)體受力分析,其所受合力可表示為

(3)

式中,T為旋翼升力,Ff為阻力,mg為機(jī)器人自身重力,Fh為浮力,∑FE為在地慣性坐標(biāo)系中機(jī)器人體所受合力。

堿液：40%的氫氧化鈉溶液。吸收液：每2 L的2%硼酸溶液加0.1%甲基紅的乙醇溶液14 mL與0.2%溴甲酚綠的乙醇溶液20 mL。

J表示機(jī)器人轉(zhuǎn)動慣量矩陣,有

(4)

由于旋槳轉(zhuǎn)動慣量很小,該模型忽略了由于陀螺效應(yīng)對機(jī)器人的影響。得到機(jī)器人位置和姿態(tài)角表示的簡化數(shù)學(xué)模型為

(5)

2 機(jī)器人結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計時,機(jī)器人的質(zhì)量、軸距、旋槳尺寸等參數(shù)之間存在著一定的沖突關(guān)系,沖突會阻止每個目標(biāo)同時達(dá)到最優(yōu)。針對這一問題,本文采用NSGA-II進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化算法,設(shè)計目標(biāo)函數(shù),求解機(jī)器人關(guān)鍵參數(shù)[7-8]。

在機(jī)器人優(yōu)化設(shè)計中,不僅要保證機(jī)身運動時的所具有的穩(wěn)定性,還要具有對相關(guān)指令的快速響應(yīng)能力,與此同時還要能夠達(dá)到任務(wù)的要求。在設(shè)計過程中主要考慮了以下幾個問題：

(1) 為了保證系統(tǒng)響應(yīng)速度,需要合理安排機(jī)身重量,滿足體積小、重量輕的性能指標(biāo)；

(2) 由于機(jī)器人是在一些復(fù)雜多變的環(huán)境中運動,所以在控制系統(tǒng)的設(shè)計上要求具有一定的實時性和穩(wěn)定性；

(3) 合理規(guī)劃電源模塊,保證機(jī)器人機(jī)載電子設(shè)備的正常工作和續(xù)航時間；

設(shè)計變量m、R、Ω,機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計多目標(biāo)優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)為

(6)

為使機(jī)器人結(jié)構(gòu)具有合理性,并減少機(jī)體的設(shè)計難度,對機(jī)器人的優(yōu)化變量給定初始范圍作為約束條件為

(7)

通過基于分級的快速非被占優(yōu)解排序方法得到Pareto最優(yōu)解集如圖3所示。由圖可以機(jī)器人各參數(shù)之間的沖突關(guān)系,本文選取較合適的參數(shù):質(zhì)量為m=5 kg,旋槳直徑D=30.48 cm(12英寸),直流電機(jī)轉(zhuǎn)速為8 000 r/min[9]。

圖3 最優(yōu)解集

三棲機(jī)器人實物圖見圖4。

圖4 實物圖

機(jī)器人主體結(jié)構(gòu)參考4旋翼機(jī)器人,采用直流無刷電機(jī)驅(qū)動旋槳作為動力輸出源,機(jī)器人在陸地運動時采用輪式推進(jìn)結(jié)構(gòu),在水中運動時控制系統(tǒng)硬件放置在機(jī)身防水的密封艙內(nèi)[10]。密封艙采用3層防水結(jié)構(gòu),如圖5所示。

圖5 防水結(jié)構(gòu)圖

機(jī)器人控制系統(tǒng)硬件采用PIXHAWK開源系統(tǒng),通過“天地飛”遙控器進(jìn)行遙控,使用能量密度大的鋰電池供電[11]。

3 控制器設(shè)計與多傳感器姿態(tài)融合

以三棲機(jī)器人動力學(xué)模型為基礎(chǔ),采用經(jīng)典PID控制器作為基本控制單元,設(shè)計基于姿態(tài)控制回路和位置控制回路的三棲機(jī)器人控制器,采用Matlab進(jìn)行仿真分析[12-13]。

設(shè)置機(jī)器人從地面慣性坐標(biāo)系原點(0,0,0)處運動到地面慣性坐標(biāo)(3,3,3)點,偏航角從0運動到PI/4 rad,翻滾角和俯仰角從0位置開始運動。系統(tǒng)仿真時間為15 s,仿真過程中,設(shè)機(jī)器人從第2 s開始運動,仿真結(jié)果見圖6所示的平移運動曲線。

圖6 平移運動曲線

機(jī)器人達(dá)到指定位置,超調(diào)量小于0.5 m,并快速回到指定點并懸停。圖7為機(jī)器人3個角位移的運動曲線,經(jīng)過短暫調(diào)節(jié),機(jī)器人姿態(tài)角達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖7 姿態(tài)角運動曲線

為提高系統(tǒng)的魯棒性，采用自適應(yīng)的Backsteeping算法,模型復(fù)雜度引起的模型誤差可以通過自適應(yīng)控制律來估計[14]。用Matlab仿真結(jié)果如圖8所示。圖中紅線為跟蹤軌跡,黃線為設(shè)定軌跡,藍(lán)色為跟蹤誤差。

圖8 高度軌跡跟蹤

在Matlab環(huán)境中進(jìn)行仿真,圖9為陀螺儀和加速度計輸出的角位移數(shù)據(jù)和卡爾曼濾波后的濾波曲線,引入卡爾曼濾波后姿態(tài)角估計精度得到很大的提高[15]。

圖9 翻滾角、俯仰角、偏航角的結(jié)果比較

4 三棲機(jī)器人實驗測試

4.1 空中懸?？刂茖嶒?/h3>

三棲機(jī)器人做懸停實驗如圖10所示。

姿態(tài)角位移輸出和沿坐標(biāo)軸x、y、z方向的平移實際輸出曲線如圖11所示。實驗中受側(cè)風(fēng)的影響時,可通過控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)角度數(shù)據(jù),恢復(fù)至穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10 懸停實驗

圖11 姿態(tài)角位移和平移輸出曲線

4.2 點到點飛行控制實驗

三棲機(jī)器人做點到點飛行實驗如圖12所示。

姿態(tài)角位移和沿坐標(biāo)軸x、y、z方向的平移輸出曲線如圖13所示。運動過程中機(jī)器人通過調(diào)節(jié)3個姿態(tài)角的值來實現(xiàn)指定點飛行。從圖中可看出機(jī)器人在側(cè)風(fēng)的影響下,能夠保持一定的穩(wěn)定性,并可通過控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié),恢復(fù)至穩(wěn)定狀態(tài)。

圖12 點到點飛行實驗

圖13 姿態(tài)角位移和平移輸出曲線

4.3 下潛運動控制實驗

三棲機(jī)器人做下潛實驗如圖14所示。姿態(tài)角位移實際輸出曲線和沿坐標(biāo)軸x、y、z方向的平移輸出曲線分別如圖15所示。由圖可看出受流體波動影響,翻滾角和偏航角以0度為軸線上下波動,偏航角與初始運動時的角度相比出現(xiàn)了一定的偏移。對于外界的擾動,需要根據(jù)具體環(huán)境調(diào)節(jié)控制參數(shù),保證運動的穩(wěn)定性。

圖14 下潛運動實驗

圖15 姿態(tài)角位移、平移輸出曲線

4.4 點到點航行控制實驗

三棲機(jī)器人做點到點航行實驗如圖16所示。姿態(tài)角位移實際輸出曲線和沿坐標(biāo)軸x、y、z方向的平移輸出曲線分別如圖17所示。運動過程中機(jī)器人通過調(diào)節(jié)3個姿態(tài)角的值來實現(xiàn)定點巡航。從圖中可以看出水波對姿態(tài)角的影響作用較大,機(jī)器人在水中運動容易受到影響。通過水中航行實驗可得出,機(jī)器人能夠?qū)崿F(xiàn)x-y平面內(nèi)點到點運動。

圖16 點到點航行實驗

圖17 姿態(tài)角位移、平移輸出曲線

4.5 陸地行走控制實驗

與水中航行實驗類似,陸地行走實驗同樣為x-y平面內(nèi)點到點運動。機(jī)器人陸地行走用被動輪為行走裝置,通過旋槳提供驅(qū)動力與轉(zhuǎn)向力矩,相對于水中航行,陸地行走較為簡單。

5 總結(jié)

本文分析了三棲機(jī)器人的動力學(xué)原理,描述了機(jī)器人三棲環(huán)境下的運動特性,通過流體動力學(xué)分析,論證了機(jī)器人模型在不同流體環(huán)境中的相似性與差異性,量化了三棲機(jī)器人關(guān)鍵參數(shù)；構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型,通過NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化方法求解三棲機(jī)器人最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)；采用的自適應(yīng)Backsteeping控制器具有很好的跟蹤性能；使用多傳感器融合技術(shù)能夠很好地解決單個傳感器所面臨的信息誤差問題；卡爾曼融合濾波算法可以有效地將信號中的噪聲濾除,提高機(jī)器人運動過程中姿態(tài)控制精度與穩(wěn)定性。通過實驗測量,驗證了機(jī)器人動力學(xué)模型和控制方法的有效性,實驗表明本文設(shè)計的機(jī)器人控制器能夠有效地消除誤差干擾,對機(jī)器人在不同環(huán)境中的運動提供的良好的控制效果。