高填矩形、拱形截面明洞土壓力差異性規(guī)律研究

王 煥， 李 盛

(1. 中鐵十四局集團(tuán)有限公司， 山東 濟(jì)南 250014； 2. 蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730070)

0 引言

在山區(qū)鐵路建設(shè)過(guò)程中，受地形、地質(zhì)條件限制，有時(shí)必須采取高填方明洞。明洞結(jié)構(gòu)截面形式常見(jiàn)有矩形和拱形2種，截面形式對(duì)土壓力變化規(guī)律的影響較大，因此有必要研究2種截面形式土壓力變化規(guī)律的差異性，為溝槽式高填明洞結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、施工提供參考。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)高填方結(jié)構(gòu)物土壓力已進(jìn)行了許多理論及試驗(yàn)研究，主要集中在涵洞(管)上，文獻(xiàn)[1-5]以矩形截面涵洞為例，研究了矩形截面明洞洞頂土壓力計(jì)算方法及其變化規(guī)律。文獻(xiàn)[6-7]以拱形截面涵洞為例，分析了溝埋式涵洞的受力狀態(tài)，討論了涵洞土壓力的影響因素及變化規(guī)律。文獻(xiàn)[8-9]采用數(shù)值方法，對(duì)剛性地基條件下的上埋式方形、1/4矢度拱涵、半圓形拱涵進(jìn)行分析，得到涵頂形狀不同，涵頂土壓力分布、土壓力系數(shù)、等沉面高度變化不同。文獻(xiàn)[10-11]考慮涵-土共同作用，通過(guò)數(shù)值模擬分析高填土涵洞底板形式(仰拱、平板)、頂板形式(蓋板、小拱度板、半圓拱、1/3弧形拱)對(duì)土壓力及結(jié)構(gòu)受力性能的影響，得到底板采用仰拱、頂板采用半圓拱可以改善涵洞結(jié)構(gòu)的受力特性。文獻(xiàn)[12]采用ANSYS軟件計(jì)算分析剛性地基和砂性填土條件下，箱形、圓形、拱形3種截面形式的涵洞垂直土壓力及土體位移變化規(guī)律。文獻(xiàn)[13]采用有限元方法對(duì)不同填土高度、不同幾何尺寸的拱涵、圓管涵、箱涵、蓋板涵4種截面形式涵洞進(jìn)行計(jì)算分析，得到不同計(jì)算工況的涵洞受力形狀。綜上可以看出，截面形式的變化會(huì)對(duì)涵洞頂土壓力、位移及結(jié)構(gòu)內(nèi)力產(chǎn)生一定影響。

對(duì)于跨度較大的高填方明洞，文獻(xiàn)[14-16]以黃土高填方明洞為對(duì)象，研究了高填方拱形明洞土拱效應(yīng)及洞頂土壓力隨填土高度的變化規(guī)律，并提出了土壓力減載模型和計(jì)算方法。文獻(xiàn)[17]對(duì)高填方明洞采用雙層襯砌設(shè)計(jì)，研究了回填過(guò)程中明洞結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化及基礎(chǔ)類型對(duì)其內(nèi)力的影響。以上研究主要是關(guān)于拱形明洞洞頂土壓力計(jì)算及填土高度、填土參數(shù)等對(duì)洞頂土壓力的影響，而關(guān)于截面形式變化對(duì)高填明洞土壓力的影響方面，目前相關(guān)研究較少。因此，本文通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法，研究矩形、拱形2種截面形式的高填黃土明洞洞頂土壓力及土體位移隨填土高度的差異性變化規(guī)律，以期為溝谷地區(qū)高填黃土明洞結(jié)構(gòu)截面設(shè)計(jì)提供參考。

1 室內(nèi)模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

為了得到2種截面形式對(duì)高填明洞土壓力變化規(guī)律的影響，室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)M柔性基礎(chǔ)和剛性基礎(chǔ)2種基礎(chǔ)剛度下矩形及拱形截面明洞豎向土壓力隨填土高度的變化規(guī)律。而實(shí)際明洞結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)不容許出現(xiàn)柔性基礎(chǔ)，此處設(shè)計(jì)EPS板柔性基礎(chǔ)方案主要是為了說(shuō)明內(nèi)外土柱的沉降差異可使得明洞頂部形成土拱效應(yīng)，減小作用在明洞頂部的土壓力。

根據(jù)模型相似分析與加載條件，確定模型的幾何相似比尺為1/25[7]，試驗(yàn)考慮模型與原型之間的相似關(guān)系，設(shè)模型與原型填土容重分別為γm和γp,填土高度分別為hm和hp。幾何相似比Ch=hm/hp,材料相似比Cγ=γm/γp,則應(yīng)力相似比為：

本試驗(yàn)采用與原型相同的材料，即Cγ=1，且模型與原型相似時(shí)必須滿足物理方程：

所以模型與原型在對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的應(yīng)力相似關(guān)系為：

σm=Cσ×σp=Ch×Cγ×σp=Ch×σp。

采用既有模型槽(長(zhǎng)180 cm、寬120 cm、高150 cm，邊坡坡角70°)，預(yù)制C30混凝土拱形明洞(長(zhǎng)120 cm、高28 cm、兩拱腳距離56 cm)、矩形明洞(長(zhǎng)120 cm、高26 cm、寬56 cm)，拱頂以上共填土8層，每層15 cm，分層填筑、壓實(shí)。由于室內(nèi)試驗(yàn)壓實(shí)條件限制，壓實(shí)度控制在85%。

在每層填土達(dá)到設(shè)計(jì)高度時(shí)，進(jìn)行土壓力、位移的測(cè)試和記錄。

為了保證模型與實(shí)際工程相近，且有利于觀察土體變形，采取以下措施： 1)前擋板采用透明有機(jī)玻璃板； 2)有機(jī)玻璃板內(nèi)表面涂抹黃油進(jìn)行光滑處理； 3)邊坡與土體接觸面表面進(jìn)行鑿毛處理。

1.2 材料參數(shù)

填土采用蘭州地區(qū)典型黃土，經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得，最優(yōu)含水率為15.25%，最大干密度為1.58 g/cm3，重度為17.7 kN/m3, 黏聚力為31.1 kPa,內(nèi)摩擦角為28.3°[14-15]； 柔性基礎(chǔ)EPS板采用密度為15 kg/m3、厚3 cm的聚苯乙烯泡沫塑料[16]，根據(jù)GB/T 8813—2008《硬質(zhì)泡沫塑料壓縮性能的測(cè)定》，對(duì)EPS板進(jìn)行單軸壓縮測(cè)試，試樣尺寸為φ60 mm×60 mm圓柱體，ε2%對(duì)應(yīng)的比例模量為1.57 MPa,ε5%對(duì)應(yīng)的彈性模量為0.99 MPa，ε5%～ε60%對(duì)應(yīng)的屈服模量為0.04 MPa。

1.3 試驗(yàn)方案

根據(jù)主要研究?jī)?nèi)容，確定了4種試驗(yàn)方案，具體見(jiàn)表1和圖1。

表1 試驗(yàn)方案

(a) JX1

(b) GX1

1.4 測(cè)點(diǎn)布置

為得到洞頂豎向土壓力變化規(guī)律，在明洞頂平面縱橫向共布置11個(gè)土壓力盒(見(jiàn)圖2和圖3)，土壓力盒量程為100 kPa。在洞頂填土頂面與有機(jī)玻璃板接觸處用石灰粉撒出一條白色測(cè)量線，實(shí)現(xiàn)洞頂土層位移的測(cè)量； 由于明洞自身變形微小[16]，故忽略其變形對(duì)土體位移的影響。

圖2 填土截面(單位： cm)

圖3 土壓力盒布置

1.5 試驗(yàn)結(jié)果及分析

1.5.1 明洞洞頂軸線處豎向土壓力

不同試驗(yàn)方案下明洞洞頂軸線處豎向土壓力(簡(jiǎn)稱為明洞洞頂豎向土壓力)測(cè)試結(jié)果如圖4所示。

圖4 明洞洞頂豎向土壓力隨填土高度變化曲線

Fig. 4 Curves of vertical earth pressure on top of open-cut tunnel varying with filling height

從圖4中可以看出，隨著填土高度的增大，明洞洞頂豎向土壓力呈非線性增加，土壓力大小順序依次為：GX1>JX1>GX2>JX2。當(dāng)填土高度為30 cm時(shí)，JX1、JX2、GX1、GX2洞頂豎向土壓力相差率在3%以內(nèi)； 當(dāng)填土高度達(dá)到90 cm時(shí)，JX2明洞洞頂豎向土壓力比JX1工況減小了11%,GX2工況比GX1工況減小了13%。

因此，可以得到：

1)當(dāng)基礎(chǔ)為剛性、填土較低時(shí)，2種截面形式的土壓力變化基本相同； 隨著填土高度的增加，拱形截面明洞洞頂豎向土壓力大于矩形截面明洞洞頂豎向土壓力。這可能是由于: ①拱形截面的弧度對(duì)土壓力的傳遞起到了過(guò)渡作用，可將由土體沉降差異引起的土壓力逐漸傳遞至明洞頂部； ②在相同荷載作用下，矩形截面明洞豎向變形大于拱形截面明洞豎向變形，使明洞洞頂內(nèi)外土柱沉降差減小，減輕了土壓力集中現(xiàn)象。

2)當(dāng)基礎(chǔ)為柔性時(shí)，2種截面形式的明洞洞頂土壓力均小于剛性基礎(chǔ)相同情況下的土壓力。這是由于基礎(chǔ)豎向變形增大，減小了內(nèi)外土柱沉降差，對(duì)減小洞頂豎向土壓力、減輕洞頂應(yīng)力集中現(xiàn)象有積極的作用。

1.5.2 明洞洞頂平面豎向土壓力分布

當(dāng)填土高度為90 cm時(shí)，不同試驗(yàn)方案下洞頂同一平面豎向土壓力分布規(guī)律見(jiàn)圖5。

圖5 明洞洞頂同一平面豎向土壓力分布規(guī)律

Fig. 5 Distribution rule of conplane vertical earth pressure of open-cut tunnel

由圖5可以看出： 截面形式對(duì)明洞洞頂同一平面豎向土壓力的分布影響較大，當(dāng)填土高度為90 cm時(shí)，矩形截面明洞洞頂1.6倍明洞寬度范圍內(nèi)豎向土壓力變化曲線呈增大—減小—平緩的趨勢(shì)，最大值出現(xiàn)在1倍明洞寬度范圍處，柔性基礎(chǔ)的存在使轉(zhuǎn)折點(diǎn)峰值降低； 拱形截面明洞豎向土壓力變化曲線呈減小—平緩趨勢(shì)，最大值出現(xiàn)在明洞洞頂，柔性基礎(chǔ)的存在使曲線出現(xiàn)減小—增大—穩(wěn)定的變化趨勢(shì)。

以上變化是由于： 1)拱形截面明洞洞頂土柱之間沉降變形連續(xù)，使得豎向土壓力變化曲線呈減小—平緩的單一變化趨勢(shì)，最大值出現(xiàn)在明洞洞頂； 而矩形截面明洞頂板與土體接觸處沉降突變，使得豎向土壓力變化曲線呈增大—減小—平緩的趨勢(shì)，最大值出現(xiàn)在1倍明洞寬度范圍處。2)柔性基礎(chǔ)的存在使拱形截面明洞在洞頂某一位置處沉降出現(xiàn)不連續(xù)，使矩形截面明洞在頂板與土體接觸處沉降突變減小。

1.5.3 洞頂平面土體變形位移

為了說(shuō)明明洞土壓力試驗(yàn)結(jié)果的可靠性，采用洞頂平面土體變形位移與其相互驗(yàn)證。由于拱形、矩形截面明洞位移結(jié)果規(guī)律相近，本文僅以矩形截面明洞為例進(jìn)行說(shuō)明。JX1、JX2明洞洞頂3 cm平面處土體位移隨填土高度的變化曲線見(jiàn)圖6。

(a) JX1

(b) JX2

Fig. 6 Curves of soil displacement on top of open-cut tunnel varying with filling height

由圖6可知： JX1明洞洞頂平面土體位移呈“雙V”形變化，在1倍明洞與邊坡之間出現(xiàn)低谷； 而JX2明洞洞頂平面土體位移呈“V”形變化，在明洞洞頂出現(xiàn)低谷。當(dāng)填土高度達(dá)到120 cm時(shí)，JX1在1倍明洞和邊坡之間土體位移為-1.5 mm(左側(cè))和-1.8 mm(右側(cè))，洞頂土體位移為-1.4 mm，明洞兩側(cè)與明洞洞頂位移平均相差-17.8%； JX2在1倍明洞和邊坡之間土體位移為-1.8 mm(左側(cè))和-1.5 mm(右側(cè))，洞頂土體位移為-2.2 mm，明洞兩側(cè)與明洞洞頂位移平均相差25%。可以看出，明洞兩側(cè)與明洞洞頂位移差變化率由負(fù)值變?yōu)檎担瑥亩沟妹鞫炊错斖翂毫p小，洞腳土壓力增大，土壓力轉(zhuǎn)移，這與圖4中土壓力的變化規(guī)律吻合。

因此可知，明洞基礎(chǔ)沉降有利于改變土體相對(duì)沉降方向，降低明洞洞頂土壓力。然而，若基礎(chǔ)沉降超出規(guī)范容許限制，會(huì)嚴(yán)重威脅鐵路的運(yùn)營(yíng)安全，造成軌道平順性變差、列車脫軌、明洞結(jié)構(gòu)漏水，甚至坍塌等災(zāi)害。因此，在實(shí)際工程中，應(yīng)根據(jù)明洞結(jié)構(gòu)的整體受力及變形要求選擇合理的基礎(chǔ)剛度。

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元分析模型

為了從力學(xué)角度形象地描繪截面形式對(duì)高填黃土明洞土壓力影響的機(jī)制，本文在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步運(yùn)用有限元軟件進(jìn)行模擬分析。

數(shù)值模擬采用與模型試驗(yàn)相同的邊界條件、結(jié)構(gòu)尺寸和填料性質(zhì)。黃土采用摩爾-庫(kù)侖理想彈塑性模型，混凝土明洞及邊坡采用理想彈性材料模型。邊坡、明洞與填土間設(shè)置接觸單元，采用摩爾-庫(kù)侖定律實(shí)現(xiàn)，即τcrit=μp，τcrit為極限剪應(yīng)力，μ為摩擦因數(shù)，p為法向接觸應(yīng)力。數(shù)值模擬中參數(shù)取值與室內(nèi)模型試驗(yàn)一致，各材料計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 計(jì)算參數(shù)

2.2 有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

模型試驗(yàn)JX1、JX2、GX1、GX2明洞洞頂土壓力系數(shù)測(cè)試結(jié)果和相對(duì)應(yīng)的數(shù)值模擬MJX1、MJX2、MGX1、MGX2洞頂土壓力泵數(shù)計(jì)算結(jié)果隨填土高度的變化曲線見(jiàn)圖7。可以看出： 試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果較為接近，最大相對(duì)誤差為18.8%，這可能是由于為了避免沖擊能太大對(duì)明洞結(jié)構(gòu)的破壞，試驗(yàn)過(guò)程中明洞頂回填土體未夯實(shí)，當(dāng)填土高度超過(guò)60 cm后，洞頂逐漸出現(xiàn)了拱效應(yīng)，使得實(shí)測(cè)土壓力結(jié)果偏小?？傮w來(lái)說(shuō)，各試驗(yàn)測(cè)試值和有限元計(jì)算值較為吻合，變化規(guī)律相似。

圖7 數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)明洞洞頂土壓力系數(shù)變化曲線

Fig.7 Variation curves of earth pressure coefficient on top of open-cut tunnel by numerical simulation and model test

2.3 土體沉降位移分析

由于模型試驗(yàn)無(wú)法直觀、準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)各層土體位移和土體水平應(yīng)力變化，因此本文采用數(shù)值模擬方法對(duì)此過(guò)程進(jìn)行模擬分析。

不同方案填土位移等值線見(jiàn)圖8。由圖8可知： JX1工況在洞頂0～20 cm土體沉降曲線為“雙V”形，洞頂20～90 cm土體沉降曲線為“V”形，洞頂90 cm以上土體無(wú)相對(duì)沉降，最大值出現(xiàn)在洞頂60 cm處； JX2工況在洞頂0～90 cm土體沉降曲線為“V” 形，洞頂90 cm以上土體無(wú)相對(duì)沉降，最大值出現(xiàn)在洞頂60 cm處； GX1工況在洞頂0～20 cm土體沉降曲線為“W”形，洞頂20～90 cm土體沉降曲線為“V”形，洞頂90 cm以上土體無(wú)相對(duì)沉降，最大值出現(xiàn)在洞頂60 cm處； GX2工況在洞頂0～90 cm土體沉降曲線為“V”形，洞頂90 cm以上土體無(wú)相對(duì)沉降，最大值出現(xiàn)在洞頂15 cm處。因此可得，在剛性基礎(chǔ)條件下，洞頂至0.6倍洞高范圍內(nèi)，土體沉降曲線由拱形截面明洞的“W”形變?yōu)榫匦谓孛婷鞫吹摹半pV”形，洞頂0.6～3倍洞高內(nèi)，土體沉降曲線為“V”形，最大值出現(xiàn)在洞頂2倍洞高處，3倍洞高以上填土無(wú)相對(duì)沉降； 在柔性基礎(chǔ)條件下，拱形截面明洞與矩形截面明洞土體沉降曲線在0～3倍洞高范圍內(nèi)均為“V”形，3倍洞高以上土體無(wú)相對(duì)沉降，拱形截面土體沉降最大值出現(xiàn)在0.5倍洞高處，而矩形截面出現(xiàn)在2倍洞高處。

2.4 土體水平應(yīng)力分析

GX1、GX2、JX1、JX2水平應(yīng)力云圖見(jiàn)圖9。由圖9可知： JX1、GX1在明洞與兩側(cè)邊坡之間出現(xiàn)拱形變化，GX2在洞頂出現(xiàn)拱形變化，JX2在洞頂一定高度處才出現(xiàn)拱形變化，且GX1、GX2較JX1、JX2拱形特征更明顯。

(a) JX1

(b) JX2

(c) GX1

(d) GX2

(a) GX1

(b) GX2

(d) JX2

圖9所示特征是因?yàn)椋?/p>

1)兩側(cè)填土相對(duì)于明洞而言，剛度小，豎向位移大，沉降過(guò)程中，剛性基礎(chǔ)明洞與兩側(cè)邊坡對(duì)其中間的填土有支撐和摩擦作用，阻礙其相對(duì)向下運(yùn)動(dòng)。因而，明洞與兩側(cè)溝谷邊坡之間水平土壓力會(huì)出現(xiàn)拱形變化，可將部分土壓力傳遞至邊坡和明洞上； 當(dāng)填土達(dá)到一定高度后，明洞結(jié)構(gòu)對(duì)土體應(yīng)力的影響減弱，使得左右2個(gè)土拱逐漸合成為1個(gè)大土拱。

2)柔性基礎(chǔ)的存在使得填土過(guò)程中明洞結(jié)構(gòu)整體產(chǎn)生向下的位移，改變了土體沉降大小及方向，相對(duì)于明洞支撐而言，兩側(cè)邊坡對(duì)填土支撐和摩擦作用更顯著，阻礙其相對(duì)向下運(yùn)動(dòng)。因而，洞頂橫向土壓力變化僅表現(xiàn)為1個(gè)大拱形，JX2、GX2土拱出現(xiàn)位置不同與其土體沉降最大值出現(xiàn)的位置相關(guān)，如圖8所示。同時(shí)，由于拱形截面使得土體沉降變化連續(xù)，使得土拱形狀更明顯。

3 結(jié)論與建議

1)明洞洞頂豎向土壓力各試驗(yàn)測(cè)試值和有限元計(jì)算值較為吻合，規(guī)律相似，最大相對(duì)誤差為18.8%。

2)明洞洞頂豎向土壓力并不隨填土高度呈線性變化，而呈非線性變化，拱形截面明洞洞頂軸線處豎向土壓力大于矩形截面。剛性基礎(chǔ)矩形截面明洞洞頂1.6倍明洞寬度范圍內(nèi)豎向土壓力變化曲線呈增大—減小—平緩的趨勢(shì)，最大值出現(xiàn)在1倍明洞寬度范圍處，柔性基礎(chǔ)的存在使轉(zhuǎn)折點(diǎn)峰值降低； 剛性基礎(chǔ)拱形截面明洞豎向土壓力變化曲線呈減小—平緩趨勢(shì)，柔性基礎(chǔ)的存在使曲線出現(xiàn)減小—增大—平緩的變化趨勢(shì)，最大值出現(xiàn)在明洞洞頂軸線處。

3)明洞洞頂同一高度土體沉降曲線并不相同，剛性基礎(chǔ)條件下，洞頂至0.6倍洞高范圍內(nèi)，土體沉降曲線由拱形截面明洞的“W”形變?yōu)榫匦谓孛婷鞫吹摹半pV”形，洞頂0.6～3倍洞高范圍內(nèi)，土體沉降曲線為“V”形，3倍洞高以上填土無(wú)相對(duì)沉降； 柔性基礎(chǔ)條件下，拱形截面明洞與矩形截面明洞土體沉降曲線在0～3倍洞高范圍內(nèi)均為“V”形，3倍洞高以上土體無(wú)相對(duì)沉降。

4)剛性基礎(chǔ)條件下，填土較低時(shí)，矩形、拱形截面明洞洞頂同一平面水平應(yīng)力均在明洞與兩側(cè)溝谷邊坡之間出現(xiàn)拱形變化； 當(dāng)填土達(dá)到一定高度后，左右2個(gè)土拱逐漸合成為1個(gè)大土拱。柔性基礎(chǔ)條件下，洞頂水平土壓力變化僅為一個(gè)大拱形，即柔性基礎(chǔ)的存在改變了土體沉降大小及方向,兩側(cè)邊坡對(duì)填土支撐和摩擦作用更顯著。因此，在實(shí)際工程中，應(yīng)根據(jù)明洞結(jié)構(gòu)的整體受力及變形要求選擇合理的基礎(chǔ)剛度。

本文對(duì)高填明洞土壓力研究過(guò)程中，未采取減載措施。因此，下一步建議研究截面形式及基礎(chǔ)剛度對(duì)明洞減載結(jié)構(gòu)土壓力及土體位移的影響。