翼板長寬比和夾角對加翼樁水平承載性能影響分析

陳燦明，王曦鵬，蘇曉棟，何建新，黃衛(wèi)蘭

(1.南京水利科學研究院，水利部水科學與水工程重點實驗室，南京 210029；2.中國能源建設集團江蘇省電力設計院有限公司，南京 211102)

海上風電基礎為了抵抗復雜的水平荷載，一般采用超大直徑單樁基礎或群樁承臺[1-2]，對于單樁基礎而言，如果樁徑太大勢必增加沉樁施工難度。加翼樁是一種優(yōu)化的單樁基礎形式，通過在泥面下的樁身設置翼板以增加樁前土抗力，從而減小單樁樁徑，降低超大直徑單樁基礎應用難度。

為開展加翼樁研究，南京水利科學研究院設立了中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務費專項資金項目《用于提高水平承載能力的加翼樁研究》和《樁基參數(shù)和荷載參數(shù)對加翼樁水平承載性能影響研究》，基于ABAQUS有限元分析軟件構建加翼樁三維數(shù)值仿真模型，研究加翼樁翼板數(shù)量、面積、形狀、剛度、埋深等因素對加翼樁水平承載的影響，探索加翼樁水平承載力計算方法，為新型結構的工程應用提供技術支撐[3]。本文主要介紹矩形翼板長寬比和梯形翼板夾角對加翼樁水平承載性能影響的計算分析結果[4-5]。

1 計算模型與參數(shù)

1.1 計算模型及相關假定

計算模型參考江蘇某海上風電場大直徑單樁基礎，鋼管樁樁徑5.0 m，壁厚0.08 m，樁長73.0 m，入土深度55.0 m。加翼樁采用一樁四翼對稱布置，翼板材質和厚度與樁體相同，翼板豎向為長度，水平向為寬度，翼板頂面與泥面同高。

基于ABAQUS軟件采用三維實體有限元模型，水平向樁周土體取25倍樁徑寬度，土層總厚度取1.3倍樁基入土深度。網(wǎng)格沿深度方向在加翼樁變形敏感的上部按0.1 m間距劃分，變形相對不敏感的下部按1.0 m間距劃分，樁周環(huán)向按0.5 m間距加密網(wǎng)格。土體全局范圍按每隔10.0 m劃分一個單元，樁周土體作網(wǎng)格細化處理，樁體和土體單元采用C3D8R單元。有限元模型以土體底面中心為坐標系原點，土體底面所在平面為XY平面，基樁軸線方向為Z向，水平荷載沿X軸通過翼板中心線加載。模型底部邊界設置固定約束，四周邊界設置水平位移約束。鋼管樁和翼板采用線彈性本構模型，地基土體采用Mohr-Coulomb彈塑性本構模型。樁-土接觸面采用主面-從面接觸對算法計算，接觸面單元設置為法向“硬接觸”，切向可彈性滑移變形，摩擦系數(shù)μ按罰剛度法計算[6-8]。通過反復迭代初始地基應力場使地基應力的最大位移值在10-4m數(shù)量級以內，可以滿足實際工程對正常固結土體初始應力場的計算精度要求。圖1為加翼樁三維有限元模型圖示。

1-a 加翼樁有限元模型圖 1-b 樁-土有限元模型圖圖1 加翼樁三維有限元模型圖Fig.1 Three dimensional finite element model of wing-monopile

1.2 計算參數(shù)

以某5MW級海上風電機組為模型，風機輪轂高度100 m，風輪直徑115 m，按50 a一遇荷載組合考慮風、浪、流等荷載，水平荷載作用點位置在泥面上3D～4D，D為樁基直徑，下同。計算時將水平荷載簡化為集中力沿一組翼板中心作用于距泥面18 m的樁頂橫截面中心[9]。

鋼管樁及翼板為Q345鋼，密度7 850 kg/m3，彈性模量206 GPa，泊松比0.3，采用線彈性本構模型。地基土體為粉質粘土，密度1 960 kg/m3，粘聚力25 kPa，內摩擦角14°，泊松比0.30，土體彈性模量按4倍[10]壓縮模量取30 MPa，采用Mohr-Coulomb彈塑性本構模型。計算時不考慮鋼管樁制作、運輸和打樁等因素對加翼樁內力以及疲勞對結構強度的影響。

計算時當加翼樁最大應力達到材料允許強度250 MPa或泥面處樁身傾斜率達到4‰時，認為加翼樁達到水平極限承載力狀態(tài)[11-12]。

1.3 模型驗證

有限元模型模擬計算精度受模型參數(shù)、單元模式、本構關系、邊界條件、約束狀態(tài)和網(wǎng)格劃分等因素影響，因此需要對所建模型的可靠性進行驗證。

圖2 樁頂水平位移隨荷載變化曲線圖Fig.2 Curve of horizontal displacement of pile top with load

文獻[13-14]介紹了海洋環(huán)境鋼管樁的水平承載性能的模型試驗結果，該模型試驗采用樁徑0.114 m、壁厚2.5 mm、樁長7.0 m、入土深度4.4 m的鋼管樁，地基土為粉砂。

對以上海洋高樁基礎建立模型并與水平大變位模型試驗結果對比進行可靠性驗證，根據(jù)計算結果可得：樁頂水平位移隨荷載變化曲線與物理模型實驗LVDT、測斜儀測量結果的變化趨勢一致，且數(shù)值吻合度良好，樁頂水平位移隨荷載變化曲線如圖2所示；樁基破壞時樁身變形、樁前土發(fā)生隆起開裂和樁后土出現(xiàn)空洞的規(guī)律也與模型試驗結果相似。說明本文針對海上風電大直徑樁基礎水平受荷模型的有限元建構方式是合理可靠的。

2 矩形翼板長寬比影響分析

假定翼板面積為25 m2，選擇長寬比為0.39(FPJ1)、0.64(FPJ2)、1.0(FPJ3)、1.56(FPJ4)和2.56(FPJ5)5種矩形翼板，計算分析矩形翼板長寬比對加翼樁樁身位移、彎矩、應力和極限承載力的影響。

2.1 樁身位移

圖3分別為不同長寬比矩形翼板在水平荷載作用下加翼樁泥面處水平位移曲線和矩形翼板長寬比與泥面處水平位移曲線(以正方形翼板加翼樁FPJ3為基準)。

計算結果表明：矩形翼板加翼樁泥面處水平位移隨著長寬比增大而增大，長寬比小于1.0時影響顯著，長寬比大于1.0時影響程度明顯降低。水平荷載12.0 MN作用時，長寬比0.39翼板比正方形翼板加翼樁泥面處水平位移降低了12.1%，長寬比2.56翼板比正方形翼板加翼樁泥面處水平位移僅增大4.0%。

矩形翼板加翼樁樁身水平位移零點位置隨著長寬比減小而略有升高。矩形翼板加翼樁水平極限承載力越高，樁前土體受擠壓隆起變形越大，樁后土體在近泥面處形成的空洞范圍越大，兩側翼板發(fā)生的扭曲變形也越大。

圖3 水平荷載、翼板長寬比與泥面處水平位移關系Fig.3 Curves of horizontal load, length-to-width of rectangular wing plate and horizontal displacement at mud surface 圖4 矩形翼板長寬比與樁身最大彎矩Fig.4 Curves of length-to-width of wing plate and the maximum bending moments of pile

2.2 樁身彎矩

圖4為矩形翼板長寬比與樁身最大彎矩曲線，圖中以長寬比1.0作為比較基準。

根據(jù)計算，加翼樁樁身最大彎矩位置隨翼板長寬比減小而升高，極限荷載時位于泥面下1.53D～1.57D處；樁身最大彎矩隨長寬比增大而略有增加，長寬比小于1.0時影響程度大于長寬比大于1.0的情況。12.0 MN荷載作用下翼板長寬比0.39較正方形翼板加翼樁樁身最大彎矩降低1.8%，翼板長寬比2.56較正方形翼板加翼樁樁身最大彎矩增大0.9%。

翼板長寬比對樁身最大彎矩的影響程度明顯小于對樁身泥面處水平位移的影響。

2.3 樁身應力與水平極限承載力

表1為水平荷載作用下樁身最大應力和泥面處傾斜率，表2為矩形翼板加翼樁水平極限承載力和相應應力計算結果，圖5為矩形翼板加翼樁在12.0 MN作用下的應力云圖。

表1 矩形翼板加翼樁樁身最大應力和樁身泥面處傾斜率Tab.1 Maximum stress and inclination ratios of wing-monopile with rectangular wing plates

0.39/FPJ1 0.64/ FPJ2 1.0/FPJ3 1.56/FPJ4 2.56/FPJ5圖5 不同長寬比翼板加翼樁樁身應力云圖(H=12.0 MN)Fig.5 Stress diagram of wing-monopile with rectangular wing plate(H=12.0 MN)

翼板長寬比0.39/FPJ10.64/FPJ21.0/FPJ31.56/FPJ42.56/FPJ5水平極限承載力(MN)13.83 13.18 12.55 12.55 12.16 極限傾斜率(‰)4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 最大應力(MPa)221.77 202.22 186.48 191.49 193.25 最大剪應力(MPa)32.6531.0429.3429.0827.74

(1)矩形翼板加翼樁樁身最大應力隨荷載增加逐漸由翼板以下上移至翼板范圍內，平面位置在樁前翼板與樁身連接處。

(2)相同荷載時，隨著矩形翼板長寬比增大，樁身與翼板連接處應力分布在豎向越趨均勻，樁前最大壓應力逐漸減小，樁后最大拉應力逐漸增大。12.0 MN荷載作用時翼板長寬比0.39較翼板長寬比2.56加翼樁最大壓應力減小3.7%、最大拉應力增大14.6%。

(3)相同荷載時，矩形翼板長寬比為1.0時加翼樁樁身最大應力最小，12.0 MN荷載時翼板長寬比2.56較正方形翼板加翼樁樁身最大應力增大7.83%，翼板長寬比0.39較正方形翼板加翼樁樁身最大應力增大6.72%。

(4)相同荷載時，矩形翼板加翼樁樁身泥面處傾斜率隨翼板長寬比增加而增加，翼板長寬比0.39較翼板長寬比2.56加翼樁在水平荷載12.0 MN作用下最大樁基泥面處傾斜率增加了15.3%。

(5)極限荷載作用時翼板與基樁連接處最大剪應力值相對較小，不起控制作用。

(6)矩形翼板加翼樁水平極限承載力隨著翼板長寬比增大而減小，長寬比0.39加翼樁水平極限承載力最大，為13.83 MN，比長寬比2.56時增大了13.7%。

3 梯形翼板夾角影響分析

在翼板面積保持不變(25 m2)時，選擇4種夾角梯形翼板：(4.0～6.0) m×5.0 m(FPT1)、(6.0～4.0)m×5.0 m(FPT2)、(8.0～2.0)m×5.0 m(FPT3)、(10.0～0)m×5.0 m(FPT4)，相應翼板外側邊與下緣延伸線之間夾角θ為0.62π、0.38π、0.22π、0.15π(單位rad)，計算分析梯形翼板夾角對加翼樁水平荷載作用下工作性狀的影響，并與正方形翼板加翼樁分析對比。

3.1 樁身位移

圖6中分別為不同夾角梯形翼板水平荷載與加翼樁泥面處水平位移曲線和梯形翼板夾角θ與泥面處水平位移曲線(以正方形翼板加翼樁FPJ3為基準)。

計算結果顯示，梯形翼板加翼樁泥面處水平位移隨夾角增大而增加，而且θ小于0.5π時影響較為顯著，θ大于0.5π時夾角的影響相對要小。12.0 MN荷載作用下，夾角0.15π較夾角0.5π加翼樁泥面處水平位移降低36.7%，夾角0.62π較夾角0.5π加翼樁泥面處水平位移增大6.5%。

梯形翼板加翼樁樁身水平位移零點位置隨夾角減小而升高。水平極限承載力越高，樁前土體受擠壓隆起變形越大，樁后土體在泥面處樁土脫離形成的空洞范圍越大，兩側翼板發(fā)生扭曲變形越大。

圖6 水平荷載、梯形翼板夾角與泥面處水平位移曲線Fig.6 Curves of horizontal load,angles of trapezoidal wing plate and horizontal displacement at mud surface 圖7 梯形翼板夾角與樁身最大彎矩Fig.7 Curves of angles of trapezoidal wing plate and the maximum bending moments of pile

3.2 樁身彎矩

圖7為梯形翼板夾角與樁身最大彎矩值曲線，圖中以同條件正方形翼板加翼樁為比較基準。

梯形翼板加翼樁最大彎矩位置隨水平荷載增大而逐漸降低，相同荷載時最大彎矩位置隨梯形夾角減小而升高，極限荷載時在泥面下1.50 D～1.57 D。

梯形翼板加翼樁最大彎矩值隨梯形夾角增大而增大，θ≤0.5π時夾角影響相對敏感，12.0 MN荷載時夾角0.15π較夾角0.5π加翼樁樁身最大彎矩值降低6.6%；θ>0.5π時夾角影響相對要小，12.0 MN荷載時夾角0.62π較夾角0.5π加翼樁樁身最大彎矩僅增大0.2%。

梯形翼板夾角對樁身最大彎矩的影響程度遠小于對樁身泥面處水平位移的影響。

FPT1 FPT2 FPT3 FPT4圖8 梯形翼板加翼樁樁身應力云圖(H=12.0 MN)Fig.8 Stress diagram of wing-monopile with trapezoidal wing plate(H=12.0 MN)

荷載(MN)樁身最大應力值(MPa)FPT1FPT2FPT3FPT4樁身泥面處傾斜率(‰)FPT1FPT2FPT3FPT41.556.96 24.36 27.77 29.67 0.35 0.29 0.26 0.24 3.074.43 48.10 52.27 55.12 0.72 0.59 0.54 0.51 4.593.58 72.74 78.05 81.43 1.14 0.94 0.85 0.80 6.0114.19 96.84 104.01 108.42 1.63 1.35 1.20 1.10 7.5135.94 120.37 129.48 135.59 2.19 1.84 1.62 1.41 9.0158.16 143.82 154.62 162.41 2.74 2.33 2.09 1.77 10.5180.68 167.01 179.59 189.27 3.34 2.89 2.55 2.14 12.0203.43 190.23 204.57 216.22 4.00 3.47 3.06 2.54 13.5226.71 213.38 229.71 243.00 4.69 4.07 3.60 2.95 15.0250.31 236.71 254.76 270.02 5.44 4.70 4.15 3.37 16.5274.32260.01 279.90297.106.18 5.31 4.71 3.79

3.3 樁身應力與水平極限承載力

圖8為12.0MN荷載作用下梯形翼板加翼樁樁身應力云圖。表3為樁身最大應力和樁身泥面處傾斜率計算結果，表4為梯形翼板加翼樁水平極限承載力和相應應力計算結果。

表4 梯形翼板加翼樁水平極限承載力與相應應力Tab.4 Ultimate bearing capacity and corresponding stress of wing-monopile with trapezoidal wing plates

(1)θ小于0.5π時樁身最大應力位置變化隨荷載增加逐漸由翼板下上移至翼板范圍，θ大于0.5π時樁身最大應力位置始終處于樁身與翼板聯(lián)接處下緣。

(2)相同荷載條件下，θ小于0.5π時隨著夾角減小翼板范圍內外樁身應力差值越大，12.0 MN荷載作用時夾角0.15π比夾角0.5π加翼樁最大壓應力增大21.3%；θ大于0.5π時翼板夾角越大，翼板對樁身應力分布影響越大，樁前最大壓應力變化越明顯，12.0 MN荷載時夾角0.62π較夾角0.5π加翼樁最大壓應力增大14.1%。

(3)相同荷載條件下，θ小于0.5π時樁身最大應力隨著夾角減小而增大，且隨水平荷載增大而越趨顯著，12.0 MN荷載作用時夾角0.15π比夾角0.62π加翼樁樁身最大應力增大了6.3%。

(4)相同荷載條件下，泥面處樁身傾斜率隨夾角減小而減小，在水平荷載12.0 MN作用時夾角0.15π比夾角0.62π加翼樁樁基泥面處傾斜率降低了36.5%。

(5)極限荷載作用下翼板與鋼管樁連接處最大剪應力較小，不起控制作用。

(6)水平極限承載力隨夾角減小而先增大后減小，說明梯形翼板存在一個最優(yōu)夾角可使加翼樁水平極限承載力最大。本次計算中夾角0.28π加翼樁(FPT3)水平極限承載力最大，為14.60 MN，比相同面積的正方形提高了16.3%，比正梯形提高了21.7%。

4 結論與建議

以海上風電場大直徑單樁基礎為模型，基于ABAQUS有限元分析軟件構建加翼樁三維數(shù)值仿真模型，在保持翼板面積、剛度、埋深等參數(shù)不變時選擇5種長寬比矩形翼板、4種夾角梯形翼板研究翼板形狀對加翼樁樁身位移、樁身彎矩、樁身應力和極限承載力的影響。研究結果表明：矩形翼板長寬比和梯形翼板夾角對加翼樁水平承載性能影響較大，翼板對加翼樁泥面處水平位移的影響遠大于樁身最大彎矩的影響，相同翼板面積時扁長形翼板對基樁水平承載力的提升效果明顯優(yōu)于豎長形翼板，倒梯形翼板對基樁水平承載力的提升效果優(yōu)于正梯形和矩形翼板。對于樁徑5.0 m，翼板面積25 m2的加翼樁，扁長形翼板加翼樁比豎長形加翼樁水平極限承載力提高了13.7%，倒梯形翼板加翼樁比正梯形加翼樁水平極限承載力提高了21.7%。