信息化技術(shù)在“數(shù)值分析”教學(xué)中的應(yīng)用*

呂學(xué)琴 么煥民 高建芳 牛晶 （哈爾濱師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院）

高校課堂教學(xué)面臨“雙一流”建設(shè)及本科教學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)明顯減少的需要，信息化教學(xué)手段必須適當(dāng)?shù)厝谌胝n堂教學(xué)中，這樣可以大大節(jié)省課堂教學(xué)所占的時(shí)間，同時(shí)還能讓教學(xué)方式多樣化，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，本課題組在“數(shù)值分析”這門課程的教學(xué)中大膽嘗試，將新的教學(xué)方法融入課堂教學(xué)，將習(xí)題，訓(xùn)練，答疑，考試等相關(guān)環(huán)節(jié)放到課下去進(jìn)行，這樣大大增加了學(xué)生們自主學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，下面將教學(xué)中的改革與創(chuàng)新之處做如下總結(jié)。

一 創(chuàng)建“數(shù)值分析”學(xué)習(xí)平臺(tái)

通過手機(jī)APP或電腦登錄網(wǎng)頁進(jìn)行。首先，點(diǎn)擊界面右上角的“+”圖標(biāo)，點(diǎn)擊創(chuàng)建課程。把課程命名為數(shù)值分析，點(diǎn)擊課程封面旁邊的圖片，然后把數(shù)值分析的封面拍照上傳，這個(gè)圖片即為數(shù)值分析課程的封面圖。接下來選擇課堂類型為在線課程，內(nèi)容分類為應(yīng)試教育。其次，為了讓學(xué)生更了解此門課程學(xué)習(xí)的內(nèi)容與目的，接下來需要添加課程介紹。此門課程的每一個(gè)部分都有對(duì)應(yīng)的講義和作業(yè)，可以讓大家更清楚的學(xué)習(xí)，在這個(gè)課程還添加了一些有趣的游戲與競(jìng)爭(zhēng)環(huán)節(jié)，這樣可以激勵(lì)學(xué)生更有興趣學(xué)好這門課程。再次，由于此課程是一個(gè)共享的課程，所以課程發(fā)布者要有一些權(quán)限設(shè)置。點(diǎn)擊報(bào)名設(shè)置按鍵，選擇打開報(bào)名開關(guān)，打開后參與者需要先報(bào)名，只有報(bào)名成功后才有權(quán)限參與課程。最后，點(diǎn)擊高級(jí)設(shè)置按鍵，把在“個(gè)人主頁展示此課程、未發(fā)言學(xué)生允許查看其他發(fā)言、開啟學(xué)習(xí)群”的開關(guān)打開。這樣學(xué)生只有在學(xué)習(xí)群先發(fā)言后才可以看其他人發(fā)言，學(xué)習(xí)群開通后學(xué)員就可以在群里討論關(guān)于此課程的內(nèi)容。

二 添加課堂小節(jié)之添加文檔

點(diǎn)擊已經(jīng)創(chuàng)建的數(shù)值分析課程，在所出現(xiàn)的頁面右上角點(diǎn)擊添加課堂小節(jié)。點(diǎn)擊之后彈出的頁面上會(huì)有很多選項(xiàng)，我們先選擇添加文檔，在出現(xiàn)的界面上，點(diǎn)擊去上傳一個(gè)文檔，然后選擇上傳文檔，再從桌面上選擇已經(jīng)存在的文檔上傳。在這里要注意單純的上傳不能被學(xué)生看見，在上傳成功后要點(diǎn)擊選擇文檔一項(xiàng)，把已經(jīng)上傳的文檔傳到建成的數(shù)值分析課程上面，把關(guān)于這門課的所有文檔上傳。這樣學(xué)員就可以看到關(guān)于這個(gè)課的全部文檔內(nèi)容。下面這個(gè)圖片就是所上傳文檔其中一個(gè)的截圖，這些文檔內(nèi)容非常的詳細(xì)，學(xué)生可以隨時(shí)查看，以便學(xué)習(xí)此門課程。

三 添加課堂小節(jié)之添加簽到

打開已經(jīng)創(chuàng)建的數(shù)值分析課程的頁面，點(diǎn)擊右上角的添加課堂小節(jié)，選擇添加互動(dòng)環(huán)節(jié)里面的添加簽到,在標(biāo)題的位置輸入本次需要?jiǎng)?chuàng)建的簽到名字。標(biāo)題填寫完接下來是問題設(shè)置，如果此次課程是用于現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)的課程，那么為了防止有的學(xué)生會(huì)讓別的學(xué)員分享二維碼來進(jìn)行簽到的現(xiàn)象發(fā)生，點(diǎn)開簽到設(shè)置按鍵，在審核方式一欄選擇自動(dòng)審核，二維碼防作弊模式選擇開啟。模式開啟時(shí)，大屏幕上的二維碼會(huì)每秒切換，此時(shí)掃描每個(gè)二維碼都可以成功簽到，但每個(gè)二維碼均帶有時(shí)間，UMU會(huì)根據(jù)二維碼上的時(shí)間和實(shí)際簽到時(shí)間計(jì)算出時(shí)間差，標(biāo)出可能作弊的簽到者。這樣就能有效防止現(xiàn)場(chǎng)用戶將二維碼拍照后發(fā)給其他未到場(chǎng)用戶簽到。如果這門課程不是應(yīng)用在現(xiàn)場(chǎng)的教學(xué)而是在網(wǎng)上發(fā)布的課程，簽到只是為了檢驗(yàn)每個(gè)階段學(xué)生的參與程度，那么就可以關(guān)閉二維碼防作弊模式。

在簽到設(shè)置里面還有關(guān)于課程的設(shè)置內(nèi)容，如果創(chuàng)建者想要設(shè)置此門“數(shù)值分析”課程為必修課程，那么就點(diǎn)擊是否必修按鍵后的必修。在簽到設(shè)置里面還可以設(shè)計(jì)小節(jié)基本積分，學(xué)員完成小節(jié)會(huì)得到基本積分。如果學(xué)員在小節(jié)中表現(xiàn)的優(yōu)秀就可以得到獎(jiǎng)勵(lì)積分。獎(jiǎng)勵(lì)積分以基本積分為基礎(chǔ)，通過一些固定的系數(shù)進(jìn)行換算。在課程的高級(jí)設(shè)置中可以設(shè)置默認(rèn)的小節(jié)基本積分，在這里調(diào)整每個(gè)小節(jié)的基本積分系數(shù)，以增加或降低該小節(jié)的積分權(quán)重。用積分的方式也是為了更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。例如這門課我設(shè)置的是十積分。

如果標(biāo)題、簽到設(shè)置、簽到問題都完成了，接下來點(diǎn)擊右上角的完成，此次的簽到就創(chuàng)建完成了。在創(chuàng)建簽到完成后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)二維碼，點(diǎn)擊頁面上的分享按鈕，把下面的二維碼提取出來，學(xué)員可以通過掃一掃來進(jìn)行簽到。如果創(chuàng)建此次簽到是為了考察現(xiàn)場(chǎng)學(xué)生的出勤情況，那么為了讓老師能夠更加的清楚學(xué)員參與情況。點(diǎn)擊頁面的大屏幕按鍵，然后點(diǎn)擊立即開始互動(dòng)，學(xué)員們的簽到情況都會(huì)呈現(xiàn)出來。老師可以把這個(gè)簽到大屏幕投射到課堂的投影儀上面，方便老師了解學(xué)員參與情況，下圖為簽到圖，從圖中我們能更直觀地看到已經(jīng)簽到的同學(xué)情況以及現(xiàn)在學(xué)員的參與程度。

如果老師想把今天的簽到做一個(gè)總結(jié)，那么可以點(diǎn)擊簽到那一欄的更多按鍵，選擇導(dǎo)出Excel選項(xiàng)，打開之后會(huì)顯示相應(yīng)的內(nèi)容，這樣老師可以把此簽到情況打印出來，留作存檔。在導(dǎo)出的Excel中也會(huì)顯示學(xué)員的簽到時(shí)間，這樣老師也可以對(duì)學(xué)生是否遲到做出相應(yīng)的評(píng)估。

四 添加課堂小節(jié)之添加提問

首先，進(jìn)入數(shù)值分析課程的頁面，點(diǎn)擊右上角的添加課堂小節(jié)，選擇添加提問。在出現(xiàn)的頁面上設(shè)置標(biāo)題為：數(shù)值分析互動(dòng)環(huán)節(jié)。點(diǎn)擊標(biāo)題下面的提問設(shè)置。由于有些學(xué)生上課是比較靦腆的，但是通過這個(gè)如果有的同學(xué)的問題他(她)比較感興趣，他(她)就會(huì)參與進(jìn)來。第三項(xiàng)允許學(xué)生互相回復(fù)，這樣可以讓同學(xué)們就一個(gè)問題進(jìn)行討論，增加同學(xué)之間的互動(dòng)，調(diào)動(dòng)了彼此的積極性。第五項(xiàng)允許展示發(fā)言者的姓名，老師可以通過這個(gè)信息來判斷在課堂上有哪些同學(xué)學(xué)習(xí)比較積極熱情，愛于互動(dòng)，這樣也有助于老師對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)評(píng)。

其次，在提問設(shè)置下面有提問說明一項(xiàng)，老師可以解釋為什么要問這個(gè)問題，可以讓學(xué)生更好地了解老師問此問題的目的與想法，更能夠促進(jìn)彼此的互動(dòng)。這個(gè)結(jié)束后下面有添加問題一項(xiàng)，老師可以提出任何問題讓同學(xué)們回答互動(dòng)。本節(jié)課添加的問題為：“大家對(duì)第二章的插值有什么問題？可以暢所欲言！”最后，完成以上的三步就可以點(diǎn)擊完成，然后這個(gè)提問就成立了。學(xué)生可以通過以上的兩種方法對(duì)老師這個(gè)提問進(jìn)行互動(dòng)，通過復(fù)制鏈接或者是掃二維碼，進(jìn)入提問界面，當(dāng)學(xué)生填寫好答案，點(diǎn)擊發(fā)言，這次的提問就成功了。如果想把問題呈現(xiàn)在課堂的投影儀上就回到提問的主頁面，點(diǎn)擊大屏幕按鍵，點(diǎn)擊下面的參與互動(dòng)，就可以更直觀地看到參加這個(gè)提問的人數(shù)。

五 添加課堂小節(jié)之添加作業(yè)

打開UMU互動(dòng)平臺(tái)，點(diǎn)開我創(chuàng)建的課程數(shù)值分析。選擇添加課程小節(jié)中的添加作業(yè)。在出現(xiàn)的界面中，改變作業(yè)標(biāo)題為：插值課后作業(yè)。在作業(yè)題下面的框架里面輸入此次的作業(yè)題目。點(diǎn)擊作業(yè)設(shè)置，選擇作業(yè)類型，作業(yè)分為三種類型。第一種語音作業(yè)支持學(xué)員使用圖片和語音形成一個(gè)動(dòng)態(tài)配圖的音頻。第二種視頻作業(yè)支持學(xué)生拍攝一段視頻作為作業(yè)提交，第三種圖文作業(yè)支持學(xué)員使用圖片與文字制作一篇文章作為作業(yè)。此門課程的作業(yè)類型為圖文作業(yè)。在下面的是否可以查看其他人作業(yè)里面有三個(gè)選項(xiàng)，第一個(gè)為提交作業(yè)后查看，第二個(gè)為允許直接查看，第三個(gè)為不允許查看。本課程選擇的為第一選項(xiàng)，讓學(xué)生提交之后查看其他人的可以防止他為了完成作業(yè)而寫作業(yè)，做完看其他人的也可以在老師講解之前對(duì)一下彼此的答案，如果有出入之后自己也可以重新思考，重新完成作業(yè)。這樣可以更好地鍛煉學(xué)生的自覺性和獨(dú)立思考性。最后面還有一個(gè)選項(xiàng)為是否允許重新提交作業(yè)，選擇允許。讓學(xué)生做作業(yè)的目的只是為了鞏固在課堂上學(xué)習(xí)的知識(shí)，而不是為了獲得一個(gè)代表成績(jī)的數(shù)字。

最后，在前兩項(xiàng)結(jié)束后就可以點(diǎn)擊完成按鍵。在添加成功之后會(huì)出現(xiàn)如下圖所示的頁面，學(xué)生就可以通過掃下面的二維碼進(jìn)行提交作業(yè)。如圖（1）所示：

作業(yè)題

1.求過點(diǎn)(0,1)、（1，2）、(2,3)的三點(diǎn)插值多項(xiàng)式。

2.設(shè) f(x)=x4,用余項(xiàng)定理寫出節(jié)點(diǎn) -1，0，1，2 的三次插值多項(xiàng)式。

圖1 作業(yè)題圖

如果學(xué)員想要提交作業(yè)，那么就打開UMU的APP，掃描一下上面的二維碼就會(huì)出現(xiàn)老師留取的作業(yè)。把自己寫好的作業(yè)照一下圖片，也可以添加文字，之后上傳，作業(yè)就提交成功了。當(dāng)老師想要查看學(xué)生的作業(yè)時(shí)，點(diǎn)擊學(xué)員作業(yè)，在這個(gè)界面上就可以看到已經(jīng)提交的同學(xué)作業(yè)，例如現(xiàn)在有張玉潔同學(xué)已經(jīng)提交好了，點(diǎn)擊點(diǎn)評(píng)按鍵查看作業(yè)內(nèi)容。在作業(yè)的下面一欄會(huì)有“寫點(diǎn)評(píng)”，點(diǎn)擊它老師就可以對(duì)學(xué)員的提交作業(yè)情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。同學(xué)之間也可以互相評(píng)價(jià)。老師可以點(diǎn)擊“+”這個(gè)按鍵，然后上傳講解需要添加的課件圖片，上傳成功之后就可以點(diǎn)擊開始錄音來進(jìn)行講解。在錄音的過程中可以邊錄音邊滑動(dòng)切換圖片，學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)候會(huì)還原老師的錄制過程，圖片會(huì)根據(jù)語音的播放自動(dòng)切換。如果在錄制過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，可以點(diǎn)擊暫停鍵，可以隨時(shí)刪除兩次暫停間的語音，這樣可以使錄制更加方便。當(dāng)老師錄制成功之后點(diǎn)擊完成，這個(gè)課后作業(yè)的微課講解就完成了。學(xué)生可以隨時(shí)看到老師講解的內(nèi)容。

六 添加課堂小節(jié)之添加考試

首先點(diǎn)開已經(jīng)創(chuàng)建好的“數(shù)值分析”課程，點(diǎn)擊添加課堂小節(jié)，選擇添加考試。問題有三種類型：分別是單選題、多選題、開放題。當(dāng)設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)答案時(shí)，學(xué)生提交的答案必須要和老師給的標(biāo)準(zhǔn)答案一樣時(shí)才能得分，當(dāng)不設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)答案時(shí)，學(xué)員提交答案后就不會(huì)立即得分，那就需要老師手動(dòng)判分，這樣的模式比較適合一些問答題，方便老師對(duì)學(xué)員進(jìn)行公正地裁判。如果因?yàn)槔蠋煹囊恍┦д`導(dǎo)致答案出現(xiàn)問題，當(dāng)已經(jīng)有學(xué)員提交考試，那么這次考試的題目就不能修改了，除非是清空所有內(nèi)容，重新考一次，所以在試卷設(shè)置方面老師要更加的細(xì)心。問題添加成功后點(diǎn)擊考試設(shè)置，在這里可以設(shè)置考試的時(shí)間與考試次數(shù)，還可以設(shè)置及格分?jǐn)?shù)，設(shè)置及格分?jǐn)?shù)更能直觀地掌握及格人數(shù)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在最后還可以選擇提交后顯示正確答案，這樣當(dāng)學(xué)員提交成功后，有錯(cuò)誤的地方可以對(duì)照老師的正確答案，重新思考，也方便課下和老師或者同學(xué)討論。以上考試編輯和考試設(shè)置都完成后點(diǎn)擊完成按鍵，這個(gè)考試就生成了。點(diǎn)擊分享，學(xué)員就可以通過掃描下面的二維碼或者復(fù)制鏈接進(jìn)行考試，如圖2所示：

分享考試

圖2 考試二維碼圖

當(dāng)學(xué)生通過復(fù)制鏈接或者掃描二維碼進(jìn)入考試，答題后點(diǎn)擊提交就完成了這次考試。如果老師想要看到此次考試的結(jié)果就可以點(diǎn)擊數(shù)值分析小考測(cè)試的小節(jié)，然后點(diǎn)擊數(shù)值分析小考測(cè)試，就會(huì)看到參加考試的人數(shù)，考試的及格人數(shù)以及最高分，在下面也可以看到每一個(gè)題學(xué)生的正確率。

從圖中可以觀察出以上學(xué)生答題過于快，很有可能有作弊的行為，對(duì)于這種行為老師要注意。再點(diǎn)擊下一頁就會(huì)有每一道題的正確率和答題情況，和之前提到的一樣。如果老師想要把學(xué)員的成績(jī)單存檔，就點(diǎn)擊導(dǎo)出Excel，在這個(gè)表格中會(huì)顯示學(xué)員的姓名、分?jǐn)?shù)、是否及格、答題時(shí)間、提交時(shí)間、排名以及每一道題的答案。方便老師對(duì)學(xué)生的考試情況進(jìn)行系統(tǒng)的分析。此外還可以添加游戲及課程小結(jié)等。

在UMU互動(dòng)平臺(tái)創(chuàng)建的課堂有很多新穎之處，和以往的課堂會(huì)有很多的不同。例如添加課堂簽到，學(xué)生只要掃碼就可以進(jìn)行簽到，老師在課后就可以導(dǎo)出簽到表格做總結(jié)，不再像以前需要老師拿著點(diǎn)名冊(cè)進(jìn)行點(diǎn)名簽到，這樣更節(jié)省時(shí)間，更高效率。添加課堂提問、添加考試這個(gè)環(huán)節(jié)特別適合現(xiàn)在的大學(xué)生?，F(xiàn)在的大學(xué)生上課都離不開手機(jī)，甚至?xí)褂檬謾C(jī)聊天影響學(xué)習(xí)，但是可以通過這個(gè)平臺(tái)來引導(dǎo)學(xué)生正確地使用手機(jī)。如果讓學(xué)生用手機(jī)來進(jìn)行提問互動(dòng)，他們會(huì)更有興趣，這樣同學(xué)們?cè)凇巴妗钡倪^程中也學(xué)習(xí)到了知識(shí)。對(duì)于大學(xué)生來說，大學(xué)的學(xué)習(xí)自主性更強(qiáng)，課程內(nèi)容大，有些學(xué)生有可能當(dāng)場(chǎng)消化的很好，但是后期會(huì)有遺忘。這樣各科老師就可以把每堂課的講義視頻上傳至UMU平臺(tái)，如果不想讓別人訪問，就可以不發(fā)布，老師自己把鏈接或者二維碼分享給本校同學(xué)，以供學(xué)習(xí)。

現(xiàn)在有很多的中小學(xué)都在使用這個(gè)線上的教學(xué)平臺(tái)，對(duì)于中小學(xué)生和大學(xué)生的使用還是會(huì)有差別，不能讓每一個(gè)學(xué)生都在課堂上帶一個(gè)手機(jī)與老師互動(dòng)，但是老師可以把這個(gè)課程用于課下學(xué)生的學(xué)習(xí)，這樣課下學(xué)生的家長(zhǎng)也能對(duì)學(xué)生有一定的監(jiān)督。中小學(xué)的教學(xué)課堂需要老師用一些新奇的東西來調(diào)動(dòng)積極性，各位老師也可以借鑒umu平臺(tái)的獎(jiǎng)勵(lì)模式，對(duì)學(xué)生的各項(xiàng)學(xué)習(xí)來進(jìn)行積分，積分高的人可以受到相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)。同樣也可以像此平臺(tái)一樣添加一些智力小游戲，緩解學(xué)習(xí)的乏味性。