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    對(duì)比策略在簡便計(jì)算教學(xué)中的應(yīng)用

    2018-12-03 02:41邵小鋒
    新課程·小學(xué) 2018年9期
    關(guān)鍵詞:分配律計(jì)算方法算式

    邵小鋒

    謝切諾夫是著名的心理學(xué)家,他指出:“在學(xué)習(xí)和生活中,對(duì)比就像寶藏一樣珍貴。”對(duì)比的意思是把相關(guān)或者相近的事物,放到一塊來做比較,將不同的知識(shí)聯(lián)系起來,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)同中求異或辨異求同的目的,將知識(shí)的本質(zhì)特征凸顯出來。所以,教師在開展課堂教學(xué)時(shí),要合理使用對(duì)比,讓學(xué)生通過對(duì)比來深入理解運(yùn)算律,進(jìn)而做到靈活地運(yùn)用計(jì)算方法。

    一、借助對(duì)比,明晰算式特征

    如果將兩個(gè)物品或者事件放到一塊,學(xué)生就會(huì)不自覺地來對(duì)比它們,進(jìn)而找到兩者間的異同之處,這樣就能夠凸顯出知識(shí)的本質(zhì)特性。在小學(xué)簡便計(jì)算教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比中明晰算式的特征。

    一位教師在教學(xué)中,為學(xué)生設(shè)置了這樣的題目:“書包的單價(jià)為20元,筆記本的單價(jià)為5元,水彩筆的單價(jià)為15元,小明去上面購買了1個(gè)書包和3本筆記本,他花費(fèi)的錢總數(shù)是多少?”學(xué)生通過觀察很順利發(fā)現(xiàn)了其中的數(shù)量關(guān)系,并進(jìn)行了列式解答。對(duì)學(xué)生所列算式進(jìn)行總結(jié)可以發(fā)現(xiàn),主要有三種:(1)5×3=15(元),15+20=35(元);(2)5×3+20=35(元);(3)20+5×3=35(元)。教師基于此說:“5×3+20和20+5×3”為綜合算式,通常情況下需要通過遞等式來計(jì)算。對(duì)比分步算式例如(1)這一算式與綜合算式,能夠發(fā)現(xiàn)有什么相同之處和不同之處?學(xué)生進(jìn)行了對(duì)比之后,有的說:“綜合算式僅僅包含一道算式,而分步算式卻包含兩道算式。”還有的說:“不同點(diǎn)是,綜合算式中包含的運(yùn)算符號(hào)數(shù)量有兩個(gè),而分步算式中包含的運(yùn)算符號(hào)只有一個(gè);相同點(diǎn)是,兩者均先對(duì)3本筆記本的總錢數(shù)進(jìn)行計(jì)算,即5×3=15(元)?!?/p>

    以上教學(xué)片段中,教師先讓學(xué)生將算式列出來,學(xué)生列出的有綜合算式和分步算式,教師讓學(xué)生對(duì)比這兩種算式的異同點(diǎn),使他們對(duì)綜合算式特征的認(rèn)知得到了加強(qiáng)。

    二、借助對(duì)比,凸顯“簡算”本質(zhì)

    在小學(xué)數(shù)學(xué)教材里面,包含一類這樣的題目,題目的要求是“對(duì)下面的題目進(jìn)行計(jì)算,要求盡量使用簡算”,有些學(xué)生在遇到這類題目時(shí)就感覺到恐懼。通過教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn),這一類題目的確有一定的難度,原因是這類題目具有較高的要求,學(xué)生不僅要知道算式里面的運(yùn)算順序,還要有一定的分析能力和觀察能力,要先明確可以簡便運(yùn)算的部分,再進(jìn)行恰當(dāng)?shù)暮啽氵\(yùn)算。

    以“運(yùn)算律”這部分內(nèi)容的教學(xué)為例,一位教師給出了這樣的題目(要盡量使用簡算):(1)(6.6+1.8)÷6;(2)4÷0.8+4÷0.2。學(xué)生剛拿到這個(gè)題目的時(shí)候很難一下發(fā)現(xiàn)兩者的區(qū)別,他們都覺得能夠通過乘法分配律來計(jì)算,他們出現(xiàn)錯(cuò)誤也就不奇怪了。針對(duì)這種情況,教師要引導(dǎo)學(xué)生來發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤原因,進(jìn)而讓他們掌握知識(shí)的本質(zhì)。學(xué)生犯這類錯(cuò)誤的時(shí)候,要對(duì)其原因進(jìn)行分析,學(xué)生是因?yàn)樵谶\(yùn)算律認(rèn)識(shí)方面不夠深入才導(dǎo)致了這樣的錯(cuò)誤,才會(huì)在對(duì)“4÷0.8+4÷0.2”這類的算式進(jìn)行計(jì)算時(shí),出現(xiàn)了“4÷0.8+4÷0.2=4÷(0.8+0.2)=1”這樣的錯(cuò)誤解答方式,因?yàn)閷W(xué)生發(fā)現(xiàn)這與他們之前學(xué)習(xí)的乘法分配律非常相似。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤時(shí),教師不要著急指出錯(cuò)誤,要讓他們基于原來的運(yùn)算順序來得到計(jì)算結(jié)果,并通過對(duì)比來找到問題:為何(6.6+1.8)÷6能夠通過類似乘法的方式展開簡便計(jì)算,但是4÷0.8+4÷0.2卻不行呢?學(xué)生通過對(duì)比,明白了“分配率可以在乘法中使用,在除法中卻不可以”。

    以上教學(xué)片段中,學(xué)生在發(fā)生錯(cuò)誤的時(shí)候,教師對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行了合理的運(yùn)用,讓學(xué)生深入理解了知識(shí)的本質(zhì),形成了一看、二想、三查的簡便計(jì)算習(xí)慣。

    三、借助對(duì)比,優(yōu)化簡算算法

    因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)水平不同,他們的理解程度和知識(shí)基礎(chǔ)也存在很大的差別,在計(jì)算方法的感悟和優(yōu)化能力也有所不同。所以,教師在開展計(jì)算教學(xué)時(shí),要充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知情況,基于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律來對(duì)他們進(jìn)行引導(dǎo),進(jìn)而讓他們有效分析、整理、歸納算法,讓他們通過比較來想到最好的方法。

    例如,一位教師在完成“乘法運(yùn)算定律”的教學(xué)之后,將“36×15”這一練習(xí)題展示給了學(xué)生,讓他們自行想辦法來對(duì)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算,并將他們的思考過程和他人進(jìn)行分享和交流。

    生1:學(xué)習(xí)了兩個(gè)兩位數(shù)相乘的筆算方法,通過列豎式便能夠進(jìn)行計(jì)算。

    生2:在計(jì)算中,我對(duì)36進(jìn)行了拆分,得到4×9,原算式便變成了4×15×9=60×9=540。

    生3:我將15拆分為3×5,得到了36×5×3=180×3=540。

    生4:我將15拆分為10+5,這樣便得到了36×(10+5),便能夠得到36×10+36×5=360+180=540。

    生5:還可以這樣來計(jì)算,將36拆分為4×9,將15拆分為5×3,得到4×9×5×3,4×5=20,9×3=27,20×27=540。

    學(xué)生通過思考想出了不同的計(jì)算方法,教師讓他們對(duì)不同計(jì)算方法進(jìn)行比較。學(xué)生比較后發(fā)現(xiàn),生2、生3、生4所提算法都非常簡便,同時(shí)利用了相關(guān)運(yùn)算定律。學(xué)生通過比較,深入理解了結(jié)合律與乘法分配律,讓算法的多樣性得到了體現(xiàn)。

    綜上所述,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,簡便計(jì)算教學(xué)非常重要,學(xué)生能否學(xué)好這部分內(nèi)容,決定了他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和效果。所以,教師在教學(xué)中,要讓學(xué)生有簡便意識(shí),讓他們通過對(duì)比,來使自己的簡便計(jì)算能力得到提升。

    編輯 魯翠紅

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