關(guān)于變壓器空載電流和低壓入口電容的分析研究

郭瑞宙，胡 帆

（國網(wǎng)山西省電力公司電力科學(xué)研究院，山西 太原 030001）

0 引言

空載試驗(yàn)是所有變壓器的例行試驗(yàn)，其主要進(jìn)行空載損耗和空載電流測量，是驗(yàn)證變壓器鐵芯的設(shè)計(jì)計(jì)算、工藝制造是否滿足技術(shù)條件和標(biāo)準(zhǔn)要求，變壓器鐵芯是否存在缺陷（如局部過熱、局部絕緣不良等） 的最有效測試手段[1]。然而，目前對(duì)變壓器空載試驗(yàn)時(shí)測得的空載電流是容性或是感性的研究很少，本文就對(duì)此問題展開研究。

1 變壓器空載等效方程

以單相變壓器為例，其空載運(yùn)行方式如圖1所示。

圖1中，各電磁量的正方向符合以下規(guī)律：電壓降與電流正方向一致；電流正方向與它產(chǎn)生的磁通的正方向符合右手螺旋規(guī)則；磁通正方向與它引起的感應(yīng)電動(dòng)勢正方向符合右手螺旋規(guī)則；感應(yīng)電動(dòng)勢的正方向指電動(dòng)勢升高的方向。

圖1 變壓器空載運(yùn)行

為得到空載等效方程，需進(jìn)行以下簡化處理：當(dāng)外加電壓u1為正弦函數(shù)變化時(shí)，e1和e2也近似按正弦規(guī)律變化處理；使用等效正弦波的I0來代替實(shí)際的、非正弦波的激磁電流i0，變壓器空載等效方程如下[2]。

其中，r1為一次繞組電阻；x1σ為一次繞組漏磁電抗；rm為模擬鐵耗的等值電阻（激磁電阻）；xm為激磁電抗（勵(lì)磁電抗）。

圖2 變壓器空載運(yùn)行相量圖

根據(jù)等效方程可以作出變壓器的空載運(yùn)行相量圖，如圖2所示。作圖時(shí)，取Φm為參考相量。在空載運(yùn)行相量圖中，I0滯后U1，其夾角φ0為變壓器空載運(yùn)行時(shí)功率因數(shù)角，約等于90°，即變壓器空載時(shí)功率因數(shù)很低，說明變壓器空載時(shí)主要從電源吸收無功電流建立主磁場，且I0為感性電流，即變壓器空載時(shí)相當(dāng)于電源的感性負(fù)載。

2 1000 kV解體運(yùn)輸式變壓器空載試驗(yàn)

橫山-昌樂1000 kV特高壓交流輸變電工程新建洪善1000 kV變電站，其1000 kV變壓器為解體運(yùn)輸式變壓器。為驗(yàn)證其現(xiàn)場組裝質(zhì)量，檢查鐵芯、線圈、夾件等的現(xiàn)場組裝與工廠組裝的差異，需進(jìn)行空載試驗(yàn)。

空載試驗(yàn)包括空載電流和空載損耗的測量，應(yīng)從被試品各繞組中的一側(cè)繞組（一般為低壓繞組）線端供給額定頻率的額定電壓（應(yīng)盡可能為對(duì)稱的正弦波電壓），其余繞組開路，來測量空載電流和空載損耗?，F(xiàn)場空載試驗(yàn)使用35 kV站變作為試驗(yàn)電源，經(jīng)過35 kV/10 kV自耦變壓器將站用電源接入高壓變頻電源（20～120 Hz，0～10 kV連續(xù)可調(diào)），采用對(duì)稱雙邊加壓的方式，通過10 kV/65 kV×2中間變壓器將50 Hz近似正弦的電壓施加到變壓器低壓繞組上，高壓及中壓繞組開路且尾端接地，接線如圖3所示。

洪善1000 kV變電站安裝有A相、B相、C相和備用相4臺(tái)單相1000 kV變壓器，其4臺(tái)1000 kV主體變的空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。表1中的數(shù)據(jù)都是在對(duì)變壓器充分去磁以后再進(jìn)行空載試驗(yàn)而測得的，且根據(jù)GB 1094.3—2013《電力變壓器.第1部分：總則》 對(duì)空載損耗進(jìn)行了校正。

3 空載電流分析

表1中列出了4臺(tái)1000 kV主體變空載試驗(yàn)（低壓側(cè)加壓110 kV）時(shí)的無功功率，其值均為負(fù)值，說明試驗(yàn)時(shí)空載電流相位較所施加電壓超前，此時(shí)空載變壓器相當(dāng)于電源的容性負(fù)載。然而，本文第一節(jié)中根據(jù)變壓器空載等效方程及空載運(yùn)行相量圖得出變壓器空載時(shí)相當(dāng)于電源的感性負(fù)載，跟上述空載試驗(yàn)時(shí)得出的結(jié)論相悖。

圖3 現(xiàn)場空載試驗(yàn)接線圖

表1 洪善1000 kV變電站空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)

在諸多文獻(xiàn)及教材中，均認(rèn)為變壓器空載電流為感性電流。變壓器生產(chǎn)廠家在給出變壓器空載電流和空載損耗時(shí)，也均未對(duì)空載電流的屬性進(jìn)行補(bǔ)充說明。工程中，經(jīng)常會(huì)使用廠家給出的空載電流和空載損耗來計(jì)算變壓器的激磁電抗xm和激磁電阻rm，從而得到變壓器空載運(yùn)行和負(fù)載運(yùn)行時(shí)的等效電路。但是，根據(jù)現(xiàn)場空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出，變壓器全電壓空載試驗(yàn)時(shí)的空載電流為容性電流，根據(jù)該電流無法準(zhǔn)確計(jì)算出變壓器的激磁電抗。

為解釋上述試驗(yàn)現(xiàn)象，筆者對(duì)變壓器空載運(yùn)行時(shí)的等效電路進(jìn)行重新分析。根據(jù)式（1） 和式（2） 可以得出變壓器理論上的空載等效電路，如圖4a所示。工程計(jì)算中由于一次繞組電阻r1和一次繞組漏磁電抗x1σ數(shù)值較小，可忽略不計(jì)，此時(shí)等效電路可以簡化為如圖4b所示。

圖4 變壓器理論空載等效電路

實(shí)際在對(duì)1000 kV主體變低壓側(cè)施加額定電壓進(jìn)行空載試驗(yàn)時(shí)，變壓器繞組與鐵芯之間、各繞組之間以及繞組對(duì)油箱壁之間都存在分布電容，該分布電容在低壓側(cè)額定電壓下產(chǎn)生容性電流，此電流抵消掉產(chǎn)生主磁通的感性勵(lì)磁電流，從而使得空載電流呈現(xiàn)容性性質(zhì)。為更好地表征該容性效應(yīng)，本文利用1個(gè)集中參數(shù)電容Ck來代替該分布電容，在試驗(yàn)電壓下，電容Ck的電流及容性無功功率與被試變壓器的實(shí)際情況等效。從外部看，電容Ck跨接在變壓器低壓端口間，故稱之為變壓器的低壓入口電容，該電容與試驗(yàn)頻率、試驗(yàn)電壓無關(guān)，只與變壓器的幾何電容、分接位置及加壓方式（單邊加壓或雙邊加壓） 有關(guān)[3]。此時(shí)，變壓器空載等效電路應(yīng)在激磁電阻和激磁電抗串聯(lián)回路中并入該電容，如圖5a所示。

圖5 變壓器實(shí)際空載等效電路

4 入口電容計(jì)算分析

為得到變壓器的實(shí)際空載電流，需準(zhǔn)確計(jì)算出該入口電容，在此筆者提出一種準(zhǔn)確計(jì)算方法。首先，需將圖5a中的實(shí)際空載等效電路進(jìn)行轉(zhuǎn)化，如圖5b所示。其中，流過電導(dǎo)gm的電流IFe為空載電流有功分量，產(chǎn)生鐵芯損耗；流過電納bm的電流Iu為空載電流無功分量，用來產(chǎn)生主磁通。通過表1中的數(shù)據(jù)可以看出，實(shí)際空載電流的無功分量可以進(jìn)行準(zhǔn)確分離。當(dāng)變壓器低壓側(cè)施加電壓為額定電壓U時(shí)，頻率為50 Hz，其空載電流無功分量為Iu，實(shí)際空載電流無功分量為I1，可以得到如下方程。

為計(jì)算低壓入口電容，重新對(duì)變壓器低壓側(cè)施加頻率為60 Hz的1.2倍額定電壓（1.2U），此時(shí)變壓器的實(shí)際空載電流無功分量為I2。根據(jù)公式[4]U1=E1=4.44fN1Φm可以得出，頻率為60 Hz的1.2倍額定電壓（1.2U） 下變壓器空載時(shí)的主磁通Φm（1.2U，60Hz）與額定電壓額定頻率時(shí)的主磁通Φm（U，50Hz）相等，而主磁通是由電流Iu產(chǎn)生的，因此，兩種情況下流過電納bm的電流相同，均為Iu。此時(shí)，可以得到如下方程。

通過方程（3）、 （4） 可以得出

5 結(jié)論

本文從變壓器空載等效方程和空載運(yùn)行相量圖得出，變壓器空載時(shí)主要從電源吸收無功電流建立主磁場，其空載電流為感性電流。然而，洪善1000 kV變電站4臺(tái)1000 kV主變的空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，空載試驗(yàn)時(shí)空載電流相位較所施加電壓超前，空載電流呈容性。本文對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)變壓器繞組與鐵芯之間、各繞組之間以及繞組對(duì)油箱壁之間存在分布電容，該分布電容導(dǎo)致空載電流呈容性。本文引入低壓入口電容來表征該分布電容，并給出了準(zhǔn)確計(jì)算方法。