回填土條件下足球場照明燈塔設(shè)計的研究*

梁富文，劉青梅，方貴喜，簡兆勇，蔡群山，吳敏強

（1.廣州虎輝照明科技公司，廣東廣州 510170；2.廣州風(fēng)陽能照明科技有限公司，廣東廣州 510880）

0 引言

隨著人們生活水平的不斷提高，人們對健康和娛樂的需求日益增長，戶外體育運動場所建設(shè)如火如荼，在這些公共地方使用的大型燈塔，安全性特別重要。然而，在臺風(fēng)等惡劣天氣中，有時候發(fā)生燈塔倒塌事故，造成倒塌的原因往往是燈塔強度不足。目前關(guān)于照明燈塔的設(shè)計，在照明行業(yè)中仍沒有專門的詳細(xì)設(shè)計規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)，主要是參考城鎮(zhèn)建設(shè)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《CJ/T 3076-1998高桿照明設(shè)施技術(shù)條件》、《GBJ9-87建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》、《GBJ135-90高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》等有關(guān)規(guī)定[1]，特別是在大量回填土的場地上建設(shè)燈塔，燈塔基礎(chǔ)設(shè)計在安全性上力學(xué)計算分析顯得更為重要。部分廠家在設(shè)計燈塔時，往往只是憑著經(jīng)驗進行設(shè)計而沒有進行主燈塔的結(jié)構(gòu)強度計算，燈塔基礎(chǔ)也不行強度驗算，在臺風(fēng)等狀況下，出現(xiàn)主燈塔折斷、基礎(chǔ)不牢而造成倒塌等現(xiàn)象，從而造成財產(chǎn)損失、甚至造成安全事故。下文介紹一種通過進行力學(xué)分析來驗算強度的回填土條件下燈塔設(shè)計模型。

1 主燈塔的設(shè)計概況

根據(jù)國際照明委員會（CIE）關(guān)于室外足球場照明標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合足球場的大小和用途等級等條件，通過照明設(shè)計軟件進行模擬設(shè)計，需在足球場周邊布置4座燈塔，主燈塔高度為18 m、燈架高度為2 m，每座燈塔配置12套400瓦金鹵投光燈，要求燈塔設(shè)計可以承受風(fēng)速v=35 m/s的大風(fēng)（即12級臺風(fēng)）的持續(xù)沖擊。根據(jù)軟件模擬結(jié)果和抗風(fēng)要求，進行燈塔初步設(shè)計，概況如下：燈桿高18 m+2 m，燈塔總重45 kN，圓形燈桿，尺寸為3×（φ165 mm+φ114 mm+φ89 mm），燈桿下部法蘭直徑為φ550 mm。主燈塔結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 主燈塔結(jié)構(gòu)圖

2 主燈塔的結(jié)構(gòu)強度驗算

參考文獻[2]介紹的高桿燈強度驗算模型，進行燈桿和基礎(chǔ)螺栓的強度驗算，過程如下。

2.1 燈桿強度驗算

2.1.1 風(fēng)載荷

作用在主燈塔結(jié)構(gòu)單位面積上的風(fēng)載荷按以下公式計算：

（1）基本風(fēng)壓ωo

式中：v為設(shè)計風(fēng)速。

（2）風(fēng)載荷體型系數(shù)μs

因ωod=0.765 6×(0.165×3+0.114)=0.466＞0.015，所以燈桿風(fēng)載荷體型系數(shù)μs取0.7。

（3）風(fēng)壓高度變化系數(shù)μz

根據(jù)足球場所在區(qū)域環(huán)境和燈塔高度，查文獻[3]中的表10-4，按粗糙度B類取μz=1.25。

（4）風(fēng)振系數(shù)βz

根據(jù)文獻[2]，對于自振周期T1＞0.25 s時，應(yīng)采用風(fēng)振系數(shù)考慮風(fēng)壓脈動影響，而自振周期T1按以下公式計算：

式中：H為燈桿的高度，m；A為燈桿的橫截面積，㎡；I為橫截面慣性矩，m4；m為高度為H的燈體重量，kg；ρ為燈桿的密度，kg/m3；E為彈性模量，Pa。

T1=4.6 s＞0.25 s

因此，βz按下式計算：

式中：ξ為脈動增大系數(shù)；ε1為風(fēng)壓脈動和風(fēng)壓高度變化的影響系數(shù)；ε2為振型、結(jié)構(gòu)外形影響系數(shù)。

根據(jù)所設(shè)計燈塔的情況，查表得ξ=3.54，ε1=0.63，ε2=0.88，則βz=1+ξε1ε2=1+3.54 × 0.63 × 0.88=2.96。

（5）重現(xiàn)調(diào)整系數(shù)μr，一般取μr=1.1。

綜上所述得：

2.1.2 風(fēng)力F

出于安全考慮，假定全部風(fēng)力作用在18 m高度，則

式中：S為受風(fēng)面積。

2.1.3 彎矩M

式中：H為受力點高度。

2.1.4 燈桿底端風(fēng)壓彎曲應(yīng)力σb

其中s為危險截面的模數(shù)：

式中：D為燈桿外徑，m；d為燈桿內(nèi)徑，m。

則：

由于所設(shè)計的燈塔是3條φ165mm鋼管通過φ114mm和φ89mm管焊接在一起，所以每根φ165mm鋼管所承受的彎矩不超過總彎矩的1/3，則

Q235鋼[σb]=235 MPa，所以σb＜[σb]，因此，燈塔可抵抗35 m/s的臺風(fēng)。

臨界風(fēng)速:

以上計算均以最保守最安全的前提條件下計算，因此該設(shè)計的燈桿理論上至少可以承受的風(fēng)速在37 m/s以上，滿足設(shè)計要求。

2.1.5 危險截面燈塔底端的剪切應(yīng)力σζ1

式中：F∑為作用在燈塔的總風(fēng)力；A為燈塔底端截面積；2為安全系數(shù)。

一般許用應(yīng)力[σζ]=0.5[σb]=117.5 MPa＞σζ1

以上計算結(jié)果表明，彎曲應(yīng)力和剪切應(yīng)力都小于允許應(yīng)力，是安全的。

2.2 基礎(chǔ)螺栓強度驗算

在風(fēng)荷載的作用下，在燈塔底部法蘭盤上的地腳螺栓，全部受風(fēng)力的剪切作用；由于風(fēng)載荷對燈塔的彎矩作用，使得燈塔底部法蘭的基礎(chǔ)螺栓粗略地看成一半受拉一半受壓，因此，對螺栓強度的核算，可按以下公式核算：

其中受剪切力：

承壓力：

受拉力：

式中：Nv、Nt分別為每條螺栓所受的剪力、拉力，N；N、N、N分別為每條螺栓受剪、承壓、受拉承載力設(shè)計值，N。nv為螺栓受剪面數(shù)目；d為螺栓直徑，mm；de為螺栓螺紋處有效直徑，mm；Σt為在同一受力方向的承壓構(gòu)件的較小總厚度，mm。、、分別為螺栓的抗剪、承壓、抗拉強度設(shè)計值，按規(guī)范附錄采用，N/mm2，查規(guī)范可知，A3鋼制螺栓=140 N/mm2、粗制螺栓=170 N/mm2、抗剪=130 N/mm2。

從式（5）和（6）的計算結(jié)果可知道，F(xiàn)=36.6 kN，M=658.8 kN·m，由于有3個法蘭板，每個法蘭板配1組（8條）螺栓。因此，可以假定總剪力和總彎矩平均作用在3組螺栓上，即每組螺栓的剪力F′=F/3=12.2 kN，彎矩M′=M/3=219.6 kN·m。

通過法蘭傳遞給每組基礎(chǔ)螺栓（8條），如圖2所示，其中6條受彎距造成的Ntb。

由于每組螺栓為8條A3鋼M33基礎(chǔ)螺栓，則剪力：

根據(jù)式（12）和（14）分別求出螺栓受拉、受剪承載力的設(shè)計值：

受拉力：

受剪力：

因此，所設(shè)計的地腳螺栓是安全的。

3 燈塔基礎(chǔ)設(shè)計和結(jié)構(gòu)強度驗算

燈塔基礎(chǔ)設(shè)計沒有專門的規(guī)范，一般參考《GBJ135高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》第六章“地基與基礎(chǔ)”進行設(shè)計?；A(chǔ)可以做成圓形也可以做成方形，因大不部分燈塔與基礎(chǔ)鏈接的法蘭為圓形等原因，大多數(shù)基礎(chǔ)按圓柱形加圓錐形基礎(chǔ)進行設(shè)計，如圖3所示。

從圖1可以看出，主燈塔的3條主桿按邊長為1.8 m的正三角形布置，而主燈桿下法蘭的直徑為0.55 m，則經(jīng)計算，圓柱形基礎(chǔ)直徑d1至少需2.15 m才能全部支撐燈塔法蘭，初步設(shè)計計算時取d1=2.2m。

3.1 設(shè)計基礎(chǔ)尺寸、確定埋深、計算基礎(chǔ)底面積

3.1.1 圓錐形基礎(chǔ)尺寸設(shè)計

參考文獻[3]，圓錐形基礎(chǔ)的基本尺寸h和b可以按以下公式確定：

圖3 一般基礎(chǔ)圖

根據(jù)基礎(chǔ)底面處的平均壓力情況和擬采用混凝土強度等級，查文獻[3]的表10-10，寬高比允許值取tanα=1:1，則把式（15）代入數(shù)據(jù)得：

取安全系數(shù)1.15，則h=1.15×0.73=0.84 m，把數(shù)據(jù)代入式（16）得：

3.1.2 基礎(chǔ)埋深hcr

由于是回填土條件，按土重法校核，臨界深度按軟塑性黏土取hcr=1.2d，則：

3.1.3 基礎(chǔ)底面積A

根據(jù)圓形計算公式，代入數(shù)據(jù)可得：

3.2 計算基礎(chǔ)重G f和回填土體重G e

3.2.1 混凝土基礎(chǔ)重Gf

首先計算混凝土基礎(chǔ)體積V0，公式為：

將已知條件代入，則：

基礎(chǔ)混凝土的重力密度γf=25 kN/m3，則：

3.2.2 地基重Ge

計算回填土體重Ge，可以按以下公式計算：

式中：Vt為ht深度范圍內(nèi)土體包括基礎(chǔ)體積，m3；γ0為土的計算密度，kN/m3，查表可得軟塑黏土γ0=15；α0為土體計算抗拔用角度，查表可得軟塑黏土α0=10o。

根據(jù)ht和hcr的關(guān)系，計算得ht=4.24m，代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得：

3.3 校核地基承載力p m

根據(jù)文獻[3]，地基承載能力可以按下式進行校對：

式中：pm為基礎(chǔ)底面平均壓力，kN/m2；fs為地基承載能力設(shè)計值，kN/m2，按軟黏土的容許承載力作為設(shè)計值，結(jié)合現(xiàn)場土質(zhì)條件，按國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》取fs=100 KN/m3；[R]為一般性黏土容許承載力，kN/m2。

圖4 基礎(chǔ)平面圖

當(dāng)基礎(chǔ)承受軸心荷載時，基礎(chǔ)底面平均壓力按下式計算：

式中：N為上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)的豎向荷載設(shè)計值（按1.5倍取用），kN；G為基礎(chǔ)自重（包括基礎(chǔ)上的回填土重），kN；A為基礎(chǔ)底面積，m2。

由于fs＜pm，所設(shè)計的直徑3.88 m的圓形基礎(chǔ)，不滿足設(shè)計要求。從Pm計算公式可知，要減少Pm值，有兩個手段：增大基礎(chǔ)面積S、減少基礎(chǔ)自重G。因此，改為3.5m×3.5m×2.5m的方形基礎(chǔ)，并且偷空處理，以減少基礎(chǔ)自重，如圖4所示。

則基礎(chǔ)底面積A和自重G分別為：

則Pm=(N+G)/A=(45×1.5+617.3)/12.25=55.9 kN/m2

那么，pm＜fs

因此滿足設(shè)計要求。

除以上校核驗算外，參考文獻[4-5]還應(yīng)進行抗拔穩(wěn)定、抗滑穩(wěn)定校核和地基變形的驗算，本設(shè)計經(jīng)校核驗算符合規(guī)范要求。

4 結(jié)束語

綜上所述，本案設(shè)計生產(chǎn)的足球場照明燈塔（圖5）在結(jié)構(gòu)強度上可以滿足設(shè)計要求。產(chǎn)品實物安裝在海邊某核電站專家村中，經(jīng)歷超過10次臺風(fēng)考驗，目前仍正常使用，實踐證明本設(shè)計是經(jīng)得起考驗的。該設(shè)計最大的亮點在于傳統(tǒng)燈塔基礎(chǔ)設(shè)計不能滿足強度要求的情況下，同時取用增大地基面積和減少基礎(chǔ)自重的手段來降低地基承載力，為類似場地照明產(chǎn)品設(shè)計提供了參考模式。

圖5 實景照片