激光跟蹤儀在并聯(lián)機器人精度測量中的應用

藍培欽，逄樹金，李林峰

（廣州科萊瑞迪醫(yī)療器材股份有限公司，廣東廣州 510730）

0 引言

并聯(lián)機器人在大負載、高剛性和高精度方面具有獨特的優(yōu)勢，通過研發(fā)一款改進型的并聯(lián)機器人，應用于直線加速器的定位床上。通過激光跟蹤儀和空間測量軟件（SpatialAnalyzer）完成對其精度指標的測試。

激光跟蹤儀是一種便攜式、高精度的三維空間坐標測量系統(tǒng)，主要用于工裝的加工和檢測，大型裝配件和零件的檢測以及機器人的精度測量和標定。激光跟蹤儀主要以激光干涉儀為基礎，結(jié)合了最先進的伺服控制技術，得到目標點相對于激光追蹤儀的相對位置。采用美國API公司最新的激光跟蹤儀(Radian)，同時具有干涉儀（IFM）和絕對距離測量（ADM），精度好于0.5 ppm[1-4]。

SA是一款通用的空間測量與分析軟件，它可以讓用戶快速獲取測量數(shù)據(jù)并檢查其正確性，同時還可以進行復雜的幾何分析。這個系統(tǒng)是基于一個中心圖形環(huán)境設計的，除了基本功能以外，它具備了儀器網(wǎng)絡定向必須的計算能力，可以合并基于任意數(shù)量公共點或公共幾何特征的測量系統(tǒng)，并且計算出到每個測量目標的誤差[5]。

1 六自由度放療定位機器人

1.1 機器人樣機及其工作空間

采用并聯(lián)機構(gòu)實現(xiàn)六自由度機器人樣機，通過運動機構(gòu)可以實現(xiàn)對床板及病人3個方向的移動（X，Y，Z）以及3個方向的角度旋轉(zhuǎn)（Rx，Ry，Rz）。

如圖1所示，機器人樣機有主要有以下部分組成：下平臺、直線移動機構(gòu)、連桿、鉸鏈、上平臺。通過6個直線移動機構(gòu)實現(xiàn)上平臺相對于下平臺在直角坐標系下六自由度的空間精準定位，如表1所示。

圖1 六自由度放療定位機器人

表1 六自由度機器人的技術參數(shù)

1.2 機器人坐標系定義

如圖2所示，在機器人下平臺中心點建立基坐標系，X方向為下平臺短邊，Y方向為長邊，Z方向垂直于下平臺平面，方向向上。在機器人上平臺的中心點建立運動坐標系，在機器人零位時兩個坐標系的方向完全相同。為了方便激光跟蹤儀可以快速測量出基坐標系，在機械設計過程中在下平臺定義了4個基準測量孔(B1，B2，B3，B4)，以便激光跟蹤儀通過帶銷的靶座測量后轉(zhuǎn)換為下平臺的基坐標系（O-X-Y-Z）。通過相同的方法，在上平臺定義好4個基準測量孔(A1，A2，A3，A4)，激光跟蹤儀通過測量這4個點可以轉(zhuǎn)換為上平臺坐標系（O1-X1-Y1-Z1）。機器人的位置和姿態(tài)描述，也即是上平臺的坐標系在下平臺坐標系的六維空間坐標[6]。

圖2 坐標系定義

2 激光跟蹤儀和SA軟件的應用

2.1 測量原理

激光跟蹤測量系統(tǒng)的工作原理如下：在目標點上安置一個反射器，跟蹤頭發(fā)出的激光射到反射器上，又返回到跟蹤頭的接收器上，當目標移動時，伺服系統(tǒng)自動轉(zhuǎn)動跟蹤頭來調(diào)整光束方向來對準目標。同時，返回光束為激光跟蹤儀的檢測系統(tǒng)所接收，用來測量目標點的三維空間位置[7]。

利用激光跟蹤儀測量下平臺（固定）的4個基準測量點(B1，B2，B3，B4)，通過SA軟件的坐標系的創(chuàng)建向?qū)?，便可快速建立基坐標系。通過激光跟蹤儀測量上平臺的4個基準測量點(A1，A2，A3，A4)，通過SA軟件建立坐標系O1-X1-Y1-Z1。在SA軟件中設置基坐標系為工作坐標系，可以查看坐標系O1-X1-Y1-Z1在當前工作坐標系下的值，如表2所示。表格中，X、Y、Z的平移值代表上平臺坐標系原點O1的位置，X、Y、Z的旋轉(zhuǎn)值代表上平臺坐標系相對于基坐標系的滾轉(zhuǎn)角(Roll)，俯仰角(Pitch)，偏航角(Yaw)，如表2所示。

表2 SA軟件的坐標系表示

2.2 測量步驟

如圖3所示，首先用激光跟蹤儀測量下平臺4個固定點確定下平臺的坐標系（O-X-Y-Z）。然后在上平臺的4個測量基準點上各放置1個靶球，運行機器人控制器上自動測試程序，上平臺移動到新的測量位置停止后，可通過SA的I-Vision Camera功能，攝像頭可自動識別多靶標并進行自動測量，實現(xiàn)自動測量4個點的坐標，并可求出得到當前上平臺中心坐標系（O1-X1-Y1-Z）。通過機器人控制系統(tǒng)移動機器人到新的位姿，測量上平臺的4個基準測量點(A1’，A2’，A3’，A4’)，通過與第一次測量的上平臺的基準點和坐標系進行最佳擬合，可以得出對應的上平臺中心坐標系O2-X2-Y2-X2。按照以上方法，可以測試出自動測試測序中所有計劃位置的坐標系。

圖3 空間姿態(tài)測量

由于測量結(jié)果需考慮到5個不同負載，同一個測量點要進行30次測量，產(chǎn)生了大量的測量點數(shù)據(jù)，每4個點可手動操作可轉(zhuǎn)化為上平臺的坐標系，但是通過手工操作需要花費大量的時間，且容易出錯。通過SA軟件的測量計劃(MP)，可實現(xiàn)全自動的數(shù)據(jù)處理，一鍵實現(xiàn)坐標轉(zhuǎn)換和導出。每次測量時，只需要把所有測量點按照順序全部存放到一個點組合下，通過測量計劃實現(xiàn)“獲取上平臺的測量基準點組名稱—＞拷貝點組合（每4個點組成1個新組合）—＞組合重命名（用于擬合，名字需和基準點組合相同）—＞最佳擬合4個測量點—＞檢查擬合誤差—＞組編號除以4得到上平臺坐標系編號—＞創(chuàng)建坐標系名稱—＞把理論的坐標系拷貝到結(jié)果坐標系”，循環(huán)直到所有組合擬合完成，就可以按順序得到所有測量位置的坐標系，求出所有測量點的位置和姿態(tài)。測量計劃MP可以大大提高效率，大量減少人工操作的時間和誤操作[1-2]。

3 位姿準確度和位姿重復性

3.1 位置準確度和重復性[8]

如圖4所示，位置準確度表示控制系統(tǒng)指令位姿的位置與機構(gòu)實到位置集群重心之差：

圖4 位置準確度和重復性

位置重復性表示對控制系統(tǒng)同一指令位姿從同一方向重復響應n次后機構(gòu)實到位姿的一致程度：

式中：

3.2 姿態(tài)準確度和重復性[8]

如圖5所示，姿態(tài)準確度表示控制系統(tǒng)指令位姿的位置與機構(gòu)實到位置集群重心之差：

圖5 姿態(tài)準確度和重復性

姿態(tài)重復性表示對控制系統(tǒng)g同一指令位姿從同一方向重復響應n次后機構(gòu)實到位姿的一致程度：

4 測試結(jié)果和結(jié)論

該實驗通過測量5個不同的位置，5種不同的負載，每個位置循環(huán)測試30次。

測量位置：

測量順序：

測量負載：

根據(jù)以上位姿重復性和準確度的相關計算公式，分別求出在不同負載下5個測量點的位移重復性、姿態(tài)重復性、位移的準確度和姿態(tài)的準確度，詳見以下測量曲線圖，如圖6—9所示。

圖6 位置重復性

圖7 姿態(tài)重復性

圖8 位移準確度

圖9 姿態(tài)準確度

在測量報告的曲線圖中，總共有25個點，第1—5點是0 kg負載下5個測量位置的誤差值，第6點到第10點是45 kg負載下5個測量位置的誤差值，依此類推。從以上測試結(jié)果看出，目前該樣機的精度指標結(jié)果良好，在不同負載下的位移重復性為0.065 mm，姿態(tài)重復性為0.004 5°，位移的準確度為0.085 mm，姿態(tài)的準確度為0.05°。