結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法及其機器人輕量化應(yīng)用現(xiàn)狀及發(fā)展*

姚 屏，林 源，湯 勇，曾 琴

（1.華南理工大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院，廣東廣州 510640；2.廣東技術(shù)師范學(xué)院機電學(xué)院，廣東廣州 510635；3.東莞鴻圖精密壓鑄有限公司，廣東東莞 523000）

0 引言

隨著人口紅利逐步消失，過去幾十年通過廉價勞動力支撐的“中國制造”發(fā)展模式已難以為繼，在這種背景下，各地正積極推進(jìn)“機器換人”工程，機器人迎來了千載難逢的發(fā)展機遇。傳統(tǒng)機器人的本體結(jié)構(gòu)未經(jīng)過輕量化的優(yōu)化設(shè)計，雖穩(wěn)固但笨重，導(dǎo)致本體結(jié)構(gòu)質(zhì)量偏大，從而變相使機器人耗費更多的能源進(jìn)行無用的運動，并限制了載荷上限以及工作環(huán)境。因此，如何在結(jié)構(gòu)已經(jīng)基本定型時進(jìn)一步提升性能、減少能耗、提高機器人的負(fù)載/自重比，實現(xiàn)機器人輕量化，成為當(dāng)前機器人本體研究熱點。研究人員目前主要圍繞新材料以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化兩方面展開機器人本體輕量化探索。在新材料方面，英國謝菲爾德大學(xué)先進(jìn)制造研究中心(AMRC)[1]以及阿聯(lián)酋Exechon有限公司[2]等都研發(fā)出以碳纖維復(fù)合材料等新材料制造的工業(yè)機床以及機器人，開拓碳纖維復(fù)合材料在工業(yè)領(lǐng)域的新嘗試。目前更多機器人輕量化的研究還是集中在結(jié)構(gòu)優(yōu)化上，由于機器人本體結(jié)構(gòu)大多使用傳統(tǒng)的均質(zhì)金屬材料制造，同時工業(yè)機器人多自由度、重復(fù)性工作等特點對結(jié)構(gòu)提出較高的要求，傳統(tǒng)經(jīng)驗設(shè)計以及實驗試件設(shè)計有成本高周期長、隨機性大等缺點，而結(jié)構(gòu)有限元優(yōu)化設(shè)計方法能很好地解決這些問題。

1 連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化現(xiàn)狀與發(fā)展

1.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計概述

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計技術(shù)是從20世紀(jì)70年代開始隨著計算機技術(shù)和有限元方法迅速發(fā)展起的一個力學(xué)分支。當(dāng)下，通過將結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論、有限元法以及傳統(tǒng)力學(xué)分析結(jié)合為一個系統(tǒng)的計算流程，搭建起一套高效、可靠的結(jié)構(gòu)優(yōu)化系統(tǒng)，能夠為用戶提供清晰明了的優(yōu)化設(shè)計思路，并在此基礎(chǔ)上可進(jìn)行多響應(yīng)類型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方案的改善。結(jié)構(gòu)優(yōu)化依據(jù)設(shè)計變量不同可劃分為尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化3類。目前，各類結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論已經(jīng)相對完整并在各領(lǐng)域有所應(yīng)用，特別是結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化由于能設(shè)計出全新的結(jié)構(gòu)造型從而被廣泛采用。如Ansys、Hyperwork和Tosca等業(yè)內(nèi)著名的CAE分析軟件均已加入了拓?fù)鋬?yōu)化功能模塊；其中，Altair Hyperwork旗下Optistruct以及達(dá)索旗下的Abaqus是業(yè)內(nèi)最著名的2款具備拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計模塊的軟件。

結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化在根據(jù)實際情況指定的設(shè)計區(qū)域內(nèi)，被賦予各種的邊界約束、載荷響應(yīng)以及其他工藝需要等要求下，能夠確定滿足工況需求的新結(jié)構(gòu)拓?fù)錁?gòu)型，從而達(dá)到優(yōu)化設(shè)計中相對最優(yōu)的設(shè)計目的。在節(jié)約材料方面，結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化比尺寸和形狀優(yōu)化效果更顯著，在優(yōu)化算法理論體系已經(jīng)逐漸成熟的現(xiàn)在，結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化在建筑領(lǐng)域已經(jīng)大有建樹，在工業(yè)領(lǐng)域也已經(jīng)取得一些成果，但應(yīng)用于工業(yè)機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計方面并不多見。

結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化主要分為兩類：一類是離散結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化[3]，用來確定并設(shè)計離散化的分析對象中各個獨立要素之間的連接形式、連接關(guān)系以及判斷要素的存在與否；第二類是連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化，大多數(shù)用來確定并設(shè)計均質(zhì)連續(xù)體的空間構(gòu)型，包括連接形式以及孔洞的形狀與位置等等。

結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的研究最早可追溯到離散結(jié)構(gòu)中的經(jīng)典代表——桁架結(jié)構(gòu)，其始于1904年由Michell桁架理論開始發(fā)展[4]，但不適用于多目標(biāo)工況且對應(yīng)變場的要求較為苛刻，只有在少數(shù)條件下才能進(jìn)行，因此在工程上的實際應(yīng)用受到限制。隨后，Schmit逐漸采用數(shù)學(xué)規(guī)劃法來求解轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，這在結(jié)構(gòu)優(yōu)化發(fā)展史上踏出了重要的一步[5]。在這之后結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域不斷涌現(xiàn)出新的研究成果，連續(xù)體的拓?fù)鋬?yōu)化方法發(fā)展迅猛，并不斷有新的理論出現(xiàn)并以用在實際工程上。

連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)理論主要分為材料插值模型以及數(shù)值求解方法這兩個研究方向。

1.2 連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法

以Bendse和Kikuchi所研究的均勻化方法為起始點[6]，如今連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法可根據(jù)設(shè)計變量是幾何狀態(tài)或材料性質(zhì)而分為兩類。以幾何狀態(tài)為設(shè)計變量的拓?fù)鋬?yōu)化方法有變厚度法和泡泡法等，其中變厚度法較常用。以材料性質(zhì)作為設(shè)計變量的方法是當(dāng)下主流結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的中心內(nèi)容，較廣為人所用的主要是均勻化法以及變密度法，其將結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題為確定材料在設(shè)計空間中最優(yōu)分布的問題。除此之外還有水平集法、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)法等較新的優(yōu)化方法。

變厚度法主要以單元厚度方向的尺寸為設(shè)計變量，并以計算后尺寸的大小作為優(yōu)化的最終結(jié)果。這種方法是以尺寸優(yōu)化理論為基礎(chǔ)而發(fā)展并推廣的，其理論本身決定了難以用于三維連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化。

泡泡法（Bubble method）是由Kobelev、Schumacher和Eschenauer于20世紀(jì)末提出的在結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化基礎(chǔ)上進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化思想的改進(jìn)方法[7]。主要思想是在設(shè)計區(qū)域內(nèi)生成較合理的孔洞，再由尺寸優(yōu)化來確定它具體的形狀與尺寸，并運用特征函數(shù)來確定孔洞在設(shè)計空間內(nèi)的具體位置。

均勻化法的拓?fù)鋬?yōu)化應(yīng)用由Bendsoe和Kikuchi于1988年首次提出，其主要思想是將微結(jié)構(gòu)單元引入設(shè)計空間的材料當(dāng)中[8]，以其幾何尺寸以及空間的方位角作為設(shè)計變量并通過設(shè)計的準(zhǔn)則來判斷單元是否保留；在連續(xù)體的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中以最小柔順度（即設(shè)計區(qū)域內(nèi)最大剛度）為目標(biāo)函數(shù)，以設(shè)計領(lǐng)域的體積為約束優(yōu)化設(shè)計模型，這標(biāo)志著結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化進(jìn)入一個全新的層次。之后，Suzuki和Kikucki等再度進(jìn)行完善與概括[9]，Diaz和Ma推進(jìn)特征值問題在拓?fù)鋬?yōu)化中的發(fā)展[10]，隨后Nishiwaki等在柔性機構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計中使用該方法[11]。均勻化法由于設(shè)計變量繁多且敏度計算復(fù)雜且優(yōu)化結(jié)果往往呈多孔洞結(jié)構(gòu)，在實際生產(chǎn)中難以加工制造而逐漸被取締。

變密度法通過假定某種與各向同性材料屬性相關(guān)的密度由0～1變化的理想材料作為求解問題模型的基礎(chǔ)，再以有關(guān)密度的連續(xù)變量函數(shù)式來描述相互對應(yīng)的關(guān)系。變密度法以每個單元密度作為各自唯一的設(shè)計變量，可以用于多種領(lǐng)域的優(yōu)化設(shè)計。變密度法主要數(shù)學(xué)模型有SIMP法[12]與RAMP[13]兩種。Bends?e 和Sigmund 證實了SIMP模型具備實際物理意義，Stople和Svanberg對于RAMP模型開展過詳細(xì)地論證[14]。變密度法通過選用合適的罰函數(shù)因子對設(shè)計變量的中間密度值進(jìn)行懲罰，從而使結(jié)構(gòu)的優(yōu)化模型能夠盡可能的只存在0和1兩種相對密度單元，也因此對結(jié)構(gòu)剛度矩陣構(gòu)成影響較小，不會對結(jié)構(gòu)實際性能造成較大變化。由于該數(shù)學(xué)模型簡單，可程序化程度高且易實現(xiàn)，計算效率高，是目前最為常用的拓?fù)鋬?yōu)化計算的模型。

漸 進(jìn) 結(jié) 構(gòu) 法 （Evolutionary Structural optimization，ESO）對有限元劃分的具體單元進(jìn)行編號，存在材料的為非0，反之為0；計算時不考慮沒有材料的單元性能并按照一定規(guī)則不斷刪去，以此最終獲得最優(yōu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其思路是對總剛度無較大貢獻(xiàn)或應(yīng)力值小的單元材料進(jìn)行刪除來實現(xiàn)。ESO方法起初應(yīng)用于以強度、剛度、傳熱性能等為目標(biāo)的連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計中，之后不斷的有研究人員或?qū)W者對其進(jìn)行研究，其中Achtziger等提出理論與傳統(tǒng)ESO方法相反的AESO方法[15]，其是通過在高應(yīng)力區(qū)域不斷地添加材料來獲取新的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并進(jìn)一步提出雙向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法（Bidirectional Evolutionary Structuraloptimization，BESO)。使用ESO方法對工業(yè)產(chǎn)品做優(yōu)化設(shè)計的應(yīng)用與研究也不在少數(shù)，如孫圣權(quán)通過使用ESO方法對液壓機進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化[16]等。

水平集方法（Level Set Method，LSM）起初是外國學(xué)者Sethian和Osher研究曲線在用以曲率相關(guān)變化速率的演化來描述曲線演化過程的一種方法，Sethian等在2000年最早應(yīng)用潛在的隱函數(shù)來描述結(jié)構(gòu)的邊界輪廓作為結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的方法[17]，該方法最大的優(yōu)點是能夠清晰地描述結(jié)優(yōu)化過程與結(jié)果的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)邊界輪廓；Michael等拓展了水平集拓?fù)鋬?yōu)化的方法，將結(jié)構(gòu)的輪廓邊界用轉(zhuǎn)換為更高維函數(shù)中的水平集模型來進(jìn)行描述[18]，但水平集方法從根本上是不斷地在求出Hamilton-Jacob微分方法的解，因而在過程總是要求解大量的Hamilton-Jacob矩陣，與其他拓?fù)鋬?yōu)化模型方法相比，計算過程要復(fù)雜很多。

除上述幾種類型外，還有獨立連續(xù)映射模型法（Independent-continuous Mapping，ICM）和拓?fù)鋵?dǎo)數(shù)法（TopologicalDerivative Method）等方法。綜上，伴隨著計算機數(shù)值計算技和基于有限元平臺的各種理論體系的迅猛發(fā)展，拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)不斷推陳出新，推動了結(jié)構(gòu)設(shè)計領(lǐng)域的進(jìn)程。

在上述方法中，因變密度法具備通用性強、求解方便、可移植性強等特點，被廣大商業(yè)性拓?fù)鋬?yōu)化軟件采用。

1.3 結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)值求解算法發(fā)展

在拓?fù)鋬?yōu)化的實際應(yīng)用中要得到理想的結(jié)構(gòu)，不僅對于其數(shù)學(xué)模型有著嚴(yán)格的要求，同時也需要采用合適高效的數(shù)值求解算法[19]，目前主要有兩類代表:一種是優(yōu)化準(zhǔn)則法（OC），另一種為數(shù)學(xué)規(guī)劃法（MP）。

優(yōu)化準(zhǔn)則法在結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中主要指處于各種邊界、載荷等實際條件下，在確定的材料性能中尋求一系列設(shè)計方案中能滿足工況需求的最優(yōu)方案。在最開始的研究領(lǐng)域采用的求解算法是基于經(jīng)驗的準(zhǔn)則法，包括應(yīng)力應(yīng)變法和應(yīng)變能法等等。優(yōu)化準(zhǔn)則法在20世紀(jì)60年代發(fā)展起來的并一直到20世紀(jì)70年代，研究人員將K-T條件引入優(yōu)化準(zhǔn)則算法中，把基于K-T條件下的數(shù)學(xué)最優(yōu)求解作為最優(yōu)結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足的準(zhǔn)則，并形成理性準(zhǔn)則法。之后，Schmit初次將數(shù)學(xué)規(guī)劃法引入結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，其中的懲罰函數(shù)法和復(fù)合形法等是較多被采用的方法，其迭代通式為：

式中：xk是初始設(shè)計量（k是上角標(biāo)，不是指數(shù)），Ck指的是著眼于每次迭代中滿足的優(yōu)化條件（Ck是滿足優(yōu)化條件的迭代公式所生成的一對角矩陣），xk+1是下一個改進(jìn)的設(shè)計量。

優(yōu)化準(zhǔn)則法沒有通用性，一般分為3種:離散性優(yōu)化準(zhǔn)則法、連續(xù)型優(yōu)化準(zhǔn)則法和離散連續(xù)型優(yōu)化準(zhǔn)則法。優(yōu)化準(zhǔn)則法作為一種行之有效的求解拓?fù)鋬?yōu)化的方法，有著收斂速度快，計算效率高、代價小，易于在工程中實現(xiàn)的特點；然而也有著沒有通用性，并且對于變量辨識分為主動或者被動，對約束要確定有效或無效，目標(biāo)函數(shù)使用方位小，一般得到局部優(yōu)化效果的缺點。

數(shù)學(xué)規(guī)劃法是采用數(shù)學(xué)理論方法和分析方法確定迭代的最速下降方法和最優(yōu)極值點，數(shù)學(xué)規(guī)劃法的數(shù)學(xué)理論嚴(yán)謹(jǐn)，相對而言在實際工程問題中容易得到優(yōu)化結(jié)構(gòu)圖。Schmit在20世紀(jì)50年代首次將數(shù)學(xué)規(guī)劃法應(yīng)用到結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，其基本思想是從初始點xi出發(fā)，通過對結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的計算，按照最速方向通過上一個迭代步構(gòu)建下一個迭代步，之后對xi+1再次進(jìn)行分析確定下一個迭代步，不斷循環(huán)直到達(dá)到收斂條件。其中的關(guān)鍵點就是知道目標(biāo)函數(shù)下降且滿足約束的搜索方向dt，并且要確定沿著搜索方向dt前進(jìn)的步長ai，從而得到新的設(shè)計點，計算如下[20]:

表1 幾類主要的拓?fù)鋬?yōu)化方法比較

除了以上兩類具有代表性的方法外，遺傳算法在拓?fù)鋬?yōu)化中也開始得到應(yīng)用。遺傳算法是依據(jù)達(dá)爾文的進(jìn)化理論的哲學(xué)思想發(fā)展起來的，包括再生、交叉和異化3個過程。遺傳算法是按照獲得最大效益的原則進(jìn)行隨機搜索的，因此并不能保證每一次進(jìn)化會優(yōu)于上一次的進(jìn)化，但是其總趨勢是不斷地理想化的。遺傳算法在優(yōu)化過程中不需要函數(shù)的單調(diào)性和連續(xù)性，但是分析次數(shù)極多、收斂速度極慢，一般用于設(shè)計變量少的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題。段學(xué)超等人就基于遺傳算法對并聯(lián)機器人進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計等[21]。

2 結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的機器人輕量化應(yīng)用。

隨著理論體系的飛速發(fā)展，不少國際機器人廠家已經(jīng)開始研制輕量化工業(yè)機器人，希望通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及整體高協(xié)作性來取代笨重的重負(fù)載工業(yè)機器人，比如Universal Robots發(fā)布的UR 5和UR 10機器人。基于結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論的工業(yè)機器人輕量化研究成果不斷出現(xiàn)。

Albert Albers等[22]以ARMAR III型機器人為研究對象，綜合考慮機器人機電系統(tǒng)中的結(jié)構(gòu)和控制，對其手臂進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計，如圖1所示，裝配后效果如圖2所示，優(yōu)化取得了良好的效果。

圖1 優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)比對

圖2 優(yōu)化后模型的實際裝配效果

Ganesh S.Hegde等[23]采用離散的拓?fù)鋬?yōu)化對機器人連桿進(jìn)行優(yōu)化，將最小柔度、質(zhì)量下降作為目標(biāo)函數(shù)，將彈性位移、速度，實現(xiàn)了初步的優(yōu)化目標(biāo)。

Frecker等[24]采用均勻化拓?fù)鋬?yōu)化方法對微夾機構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，并通過基結(jié)構(gòu)法對三位柔性體的機構(gòu)進(jìn)行研究設(shè)計。

A.Kaveh等[25]將蟻群優(yōu)化（ACO，Ant Colony Optimization）和有限元分析結(jié)合使用在二維和三維結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計上，將尋找食物最短路徑的螞蟻比喻為拓?fù)鋬?yōu)化的微結(jié)構(gòu)，在此方法中拓?fù)鋬?yōu)化不受離散問題的限制，并取得良好的效果。

與此同時，國內(nèi)相關(guān)研究人員也紛紛探索結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法在工業(yè)機器人輕量化中的應(yīng)用。

宋浩等[26]對SR3-600型焊接機器人進(jìn)行靜力學(xué)動力學(xué)分析和拓?fù)鋬?yōu)化，以提高其負(fù)載-自重比，為相關(guān)機器人的設(shè)計提供理論依據(jù)。

徐稀文、平雪良等[27]進(jìn)行基于有限元法的弧焊機器人結(jié)構(gòu)分析，減小最大變形位移值以及最大等效應(yīng)力值，并驗證拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化的機械臂的可靠性。

管貽生等[28]以Adams和Ansys為平臺，對某搬運機器人進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化與尺寸優(yōu)化，優(yōu)化后的機器人在整機質(zhì)量只增加6%的情況下，絕對靜態(tài)變形降低78.1%，第一階固有頻率提高49.6%。

寧波大學(xué)張剛[29]以MOTOMAN-HP20D串聯(lián)型機器人為例，對其動力學(xué)特性及機械臂優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行研究，探討動態(tài)下機器人機械臂的拓?fù)鋬?yōu)化方法，在滿足機器人性能的前提下，得到質(zhì)量更輕的機械臂結(jié)構(gòu)。優(yōu)化前后對比如圖3所示。

圖3 優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)比對

西安建筑科技大學(xué)高君濤[30]以ANSYS軟件APDL命令流對工業(yè)碼垛機器人大臂進(jìn)行建模及結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化分析，獲得兩種不同的工況下的拓?fù)鋬?yōu)化云圖，為形狀優(yōu)化和尺寸優(yōu)化提供最優(yōu)的材料分布和設(shè)計方案。

南京理工大學(xué)汪俊[31]對換擋機械手進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，降低駕駛機器人的質(zhì)量，提高一階固有頻率，增強駕駛機器人的抗振能力。

大連理工大學(xué)張傳思等[32]進(jìn)行硅片傳輸機器人手臂的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計，針對硅片傳輸機器人手臂快速運動容易產(chǎn)生機構(gòu)本體振動的問題，對機器人手臂機構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計，得到剛度增加的手臂結(jié)構(gòu)。

大連理工大學(xué)白云飛[33]使用變密度法對基座、大臂、小臂進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計，利用Hyperworks軟件進(jìn)行分析，效果良好。

天津大學(xué)維加[34]基于ABAQUS和TOSCA軟件對噴涂機器人主要部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法。首先利用ABAQUS軟件對噴涂機器人的大臂、底座以及腰部進(jìn)行有限元分析，再采用TOSCA軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，進(jìn)一步減輕大臂的質(zhì)量，仿真計算表明在質(zhì)量不變的情況下實現(xiàn)了剛度的明顯提高。

哈爾濱工業(yè)大學(xué)占閣[35]針對10 kg弧焊機器人進(jìn)行研究，首先利用ADAMS對機器人進(jìn)行動力學(xué)分析，求取最惡劣工況時的位姿，在該位姿處對關(guān)鍵零件進(jìn)行有限元分析。隨后采用拓?fù)鋬?yōu)化的方法對機器人的大臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行輕量化設(shè)計，優(yōu)化拓?fù)淙鐖D4所示，大臂通過拓?fù)鋬?yōu)化在輕量化的同時提高了剛度。

圖4 大臂拓?fù)鋬?yōu)化圖

北京交通大學(xué)王陽[36]則以輕型機械臂為研究對象，對機械臂進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計，并在結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上對機械臂進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計。

廣東工業(yè)大學(xué)黃宇涵[37]以諾爾貝公司的一臺六自由度高速輕載焊接機器人為例，運用等效靜態(tài)載荷方法，將動態(tài)載荷轉(zhuǎn)化為等效靜態(tài)載荷，實現(xiàn)機器人動態(tài)載荷作用下的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，并對比了同時優(yōu)化和單個優(yōu)化組裝兩種情況，優(yōu)化形狀分別如圖5所示，并認(rèn)為同時優(yōu)化比單個優(yōu)化效果更佳。

從上述研究可知，結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法是一種進(jìn)行機器人輕量化設(shè)計的有效方法，目前已經(jīng)在各類機器人輕量化中得到廣泛應(yīng)用，但是目前優(yōu)化算法還比較單一，優(yōu)化工具尚不成熟，可以預(yù)見隨著拓?fù)鋬?yōu)化理論的成熟，未來結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化將成為機器人輕量化的重要研究方向。

3 小結(jié)

從目前的研究來看，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化方法已經(jīng)引起了大家的重視，并在機器人輕量化中得到一定的應(yīng)用，但是目前存在一定的局限性：首先，目前大部分研究都是采用有限元分析工具直接進(jìn)行優(yōu)化，且大部分有限元優(yōu)化分析采用的模型是變密度法的模型，靈活性不夠且未能發(fā)揮其他算法的優(yōu)勢；其次，對于拓?fù)鋬?yōu)化后的產(chǎn)品如何進(jìn)行改進(jìn)定型目前全憑經(jīng)驗，缺乏有效的理論指導(dǎo)，使優(yōu)化效果打了折扣；最后，目前機器人拓?fù)鋬?yōu)化的研究還多停留在理論設(shè)計與仿真實驗驗算，少有采用拓?fù)鋬?yōu)化的機器人產(chǎn)業(yè)化。

圖5 兩種拓?fù)鋬?yōu)化方法對比圖

圍繞機器人輕量化拓?fù)鋬?yōu)化研究可以從如下幾個方面入手，首先考慮基于有限元軟件的二次開發(fā)，靈活設(shè)置優(yōu)化模型及參數(shù)，探索不同拓?fù)鋬?yōu)化模型對不同機器人優(yōu)化效果的影響，提高結(jié)構(gòu)優(yōu)化效果；其次，研究拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)改進(jìn)方法，建立理論與經(jīng)驗相結(jié)合的結(jié)構(gòu)改進(jìn)方法與模型，提高結(jié)構(gòu)優(yōu)化可行性；最后，結(jié)合產(chǎn)業(yè)實際展開深入研究，對現(xiàn)有的國產(chǎn)機器人結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化輕量化研究，推動國產(chǎn)機器人輕量化技術(shù)發(fā)展及產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程。