基于Abaqus的電梯轎架有限元分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

許志強

（廣州廣日電梯工業(yè)有限公司，廣東廣州 511447）

0 引言

電梯轎架是電梯轎廂結(jié)構(gòu)的骨架，是轎廂的主要承力結(jié)構(gòu)，為保證轎廂在電梯各種工況條件下安全運行，要求轎架結(jié)構(gòu)部件接觸應(yīng)力小于材料許用應(yīng)力，因此必須對電梯轎架的力學(xué)性能進行可靠分析。但實際中轎架是由多部件組合并與曳引鋼絲繩相連組成一個升降平臺，為空間靜不定結(jié)構(gòu)，使用傳統(tǒng)理論計算公式需進行大量假設(shè)與簡化，且只能針對較為單一部件進行，所得結(jié)果不夠準(zhǔn)確，因而行業(yè)內(nèi)對其選取的安全系數(shù)均較大，導(dǎo)致轎架自重大，成本較高，不利于節(jié)能環(huán)保要求。因此，如何解決轎架安全與降本、減重之間的矛盾，是電梯行業(yè)普遍關(guān)注的問題。

有限元仿真分析技術(shù)的發(fā)展為解決這一問題提供有效途徑。目前有限元分析在電梯轎架開發(fā)、設(shè)計中對結(jié)構(gòu)進行力學(xué)分析方面使用已較為普遍。其優(yōu)勢在于既可對轎架結(jié)構(gòu)整體受力分析得出較準(zhǔn)確結(jié)果；又可以通過多種優(yōu)化方案而不建立實際樣機改進產(chǎn)品性能，提高產(chǎn)品質(zhì)量并完成轎架輕量化設(shè)計目標(biāo)。本文作者運用Abaqus有限元分析軟件，對某電梯轎架進行靜強度計算，并進行實際工況下轎架強度實驗測試，驗證模型仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，為轎架實際優(yōu)化改進提供可靠依據(jù)。

1 有限元計算模型建立

1.1 模型建立

運用SolidWorks軟件建立轎架三維模型，大小與尺寸嚴(yán)格按照圖紙尺寸1:1繪制。對不重要的圓角、螺栓、鉚釘在建模時進行簡化處理[1]。SolidWorks中建模完成后將模型以*.x_t文件格式輸出，利用Abaqus提供的數(shù)據(jù)接口，以裝配體形式導(dǎo)入Abaqus。

轎架結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，為多部件組合而成，完全以實體模型進行有限元分析較為困難，且全部為實體模型仿真分析計算量大，分析周期長。因此，模型導(dǎo)入Abaqus后，在Abaqus中對模型再次簡化處理：（1） 轎架組成部件多為鈑金件與型材，厚度方向尺寸遠小于另外兩維方向尺寸，且垂直于厚度方向的應(yīng)力基本可以忽略，因此對轎架各鈑金件進行殼體化處理；（2）斜拉桿為二力桿，對其桁架處理；（3）反繩輪、安全鉗、防震橡膠、斜拉桿座、導(dǎo)靴以實體模型進行分析；（4）對受力不關(guān)注部件如導(dǎo)靴、安全鉗、反繩輪、軸承、軸作剛體設(shè)置。簡化處理后的模型如圖1所示。

圖1 簡化處理后模型圖

1.2 材料屬性及網(wǎng)格劃分

電梯轎架各部件均為Q235材料，轎底防震橡膠為天然橡膠，材料相關(guān)特征參數(shù)如表1所示。

表1 材料屬性

殼體化部件采用殼單元進行模擬，殼單元選用Abaqus/Standard中的線性四面體S4R，實體單元選用Abaqus/Standard中的二次四面體C3D10。關(guān)鍵節(jié)點部位單元大小約為5mm，轎廂底板、各邊框、C型筋、槽鋼網(wǎng)格大小為10mm，下橫梁槽鋼采用兩邊細(xì)密中間稀疏網(wǎng)格。轎架結(jié)構(gòu)網(wǎng)格總數(shù)為434 768個，節(jié)點總數(shù)為596 567個。

1.3 接觸定義

為減少計算量，將Abaqus轎架裝配體Merge成1個Part1，Part1中不分離接觸即可不再進行接觸定義；因部件進行殼體化，因此對分離接觸采用Tie接觸定義，并定義殼體化后兩接觸面的實際距離。

1.4 約束條件及載荷施加

坐標(biāo)系約定：選取坐標(biāo)系為標(biāo)準(zhǔn)笛卡爾坐標(biāo)系，以轎架寬度方向為X方向，以轎架深度方向為Z方向，轎架高度方向為Y方向。

實際轎架依靠安裝于上橫梁的反繩輪在曳引繩牽引下沿Y軸方向上作垂直運動，因此電梯靜載工況，在反繩輪與曳引繩接觸的下圓柱面施加約束，約束反繩輪Y方向位移。

安裝于上橫梁兩側(cè)的上導(dǎo)靴、兩安全鉗底座處的下導(dǎo)靴，與電梯導(dǎo)軌凸出相配合，約束了轎架在X、Z方向的位移和轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)對轎架的導(dǎo)向作用，因此，在導(dǎo)靴與導(dǎo)軌配合的鉗口面施加X、Z方向的位移和轉(zhuǎn)動約束。

將轎架自重438 kg，以體力的形式賦予Part1。因轎廂其他部件不是主要受力構(gòu)件不作為分析對象，因此將轎廂其他部件對轎架的作用力按實際情況施加在與轎廂底板相接觸的區(qū)域。

2 分析工況

轎廂轎架在樓宇內(nèi)主要起著運送乘客或貨物到達指定樓層，在實際使用過程中存在空載、偏載、滿載甚至超載的情況。在轎廂裝載條件下，轎廂裝有125%額定載荷（超載）時為轎架靜態(tài)最不利工況[2]。該文選取125%額定載荷（超載）轎架位于最頂層時進行研究計算轎架的應(yīng)力分布與大小。

3 有限元計算結(jié)果與分析

3.1 塑性材料屈服準(zhǔn)則（米塞斯（Von.Mises）屈服準(zhǔn)則）

材料的屈服表現(xiàn)為顯著的塑性變形，當(dāng)電梯轎架部件發(fā)生塑性變形將影響電梯正常工作及舒適性。Abaqus分析結(jié)構(gòu)靜強度根據(jù)Mises應(yīng)力大?。ǖ刃?yīng)力），依據(jù)米塞斯（Von.Mises）屈服準(zhǔn)則判定部件是否發(fā)生塑性變形。米塞斯（Von.Mises）屈服準(zhǔn)則為在一定的變形條件下，當(dāng)受力物體內(nèi)一點的應(yīng)力偏張力的第二不變量達到某一定值時，該點就開始進入塑性狀態(tài)。即

用主應(yīng)力表示為：

式中：σs為材料屈服強度，K為材料的剪切屈服強度。

與等效應(yīng)力σˉ（Mises等效應(yīng)力）比較，可得：

因此，米塞斯屈服準(zhǔn)則也可表述為：在一定的變形條件下，當(dāng)受力物體內(nèi)一點的等效應(yīng)力達到某一定值時，該點就開始進入塑性狀態(tài)。而根據(jù)第四強度理論，Mises應(yīng)力（σˉ）是作為材料處于復(fù)雜應(yīng)力狀況時判定材料是否進入塑性的一個綜合指標(biāo)，即得：σˉ＜σs時鋼材處于彈性階段，σˉ≥σs時鋼材處于塑性階段，其中σs為鋼材的屈服強度[3]。

3.2 轎架有限元計算結(jié)果與分析

Abaqus有兩個主要分析模塊：Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit，Abaqus/Standard是一個通用分析模塊，它能夠求解領(lǐng)域廣泛的線性和非線性問題，包括靜力、動力、熱和電問題的響應(yīng)等。Abaqus/Explicit是用于特殊目的分析模塊，它采用顯式動力有限元列式，適用于像沖擊和爆炸這類短暫，瞬時的動態(tài)事件[4]。文中研究轎架靜力問題，因此選用Abaqus/Standard模塊進行分析。轎架仿真計算結(jié)果應(yīng)力云圖如圖2所示。

圖2 轎架應(yīng)力云圖

對該電梯架構(gòu)125%載荷條件下的強度仿真計算可以看出：

（1）上轎底左側(cè)邊中間位置與防震橡膠連接處第367 727單元應(yīng)力值為296.2 MPa、第368 209單元應(yīng)力值為275.2 MPa、第367 728單元應(yīng)力值為255.1 MPa，此3個單元應(yīng)力值超過Q235材料屈服強度值235 MPa，但該處最大值超過屈服極限不大且遠小于抗拉強度，加之面積非常小、結(jié)構(gòu)整體主要Mises應(yīng)力值在0～40 MPa之間，取安全系數(shù)為4，許用應(yīng)力為58.75 MPa，參照構(gòu)架強度設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，并采用米塞斯（Von.Mises）屈服準(zhǔn)則對構(gòu)架的靜強度進行評定，即計算工況下構(gòu)架構(gòu)件整體等效應(yīng)力(Mises應(yīng)力)小于許用應(yīng)力，則構(gòu)架靜強度滿足要求，因此在此工況下轎架強度滿足安全要求。

（2）轎架結(jié)構(gòu)中上轎底與轎架裝卸重量通過防震橡膠傳遞至下轎底，計算結(jié)果中上轎底與防震橡膠連接處應(yīng)力集中較為明顯，雖滿足強度安全要求，但因已有區(qū)域出現(xiàn)超過235 MPa，因而局部區(qū)域應(yīng)做加強；各橫梁與邊框安全余量均較大，可進行輕量化優(yōu)化。

4 應(yīng)力測試實驗

在實際樣梯轎架上選取6個應(yīng)力變化平緩區(qū)域采用電阻應(yīng)變片進行實際應(yīng)力測試，轎底部分選取4個，上橫梁選取2個。采用砂紙清除構(gòu)件表面的油漆、氧化皮、污垢等覆蓋物；用酒精擦洗干凈后，將電阻應(yīng)變片貼于構(gòu)件表面，并將應(yīng)變片通過屏蔽線接入數(shù)據(jù)采集儀，測試選用1/4橋法電路。在實際樣梯上施加同Abaqus模型計算工況大小和方向相同的力，通過Jmtest動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)采集待測點電阻應(yīng)變片數(shù)據(jù)。

電阻應(yīng)變片測量法采集的是構(gòu)件在外力作用下電阻應(yīng)變片粘貼表面的應(yīng)變量，由虎克定律即可求得構(gòu)件應(yīng)力σ：

式中：E為構(gòu)件材料的彈性模量，ε應(yīng)變。

將6個采集點的實測數(shù)據(jù)按式（4）計算應(yīng)力值，與有限元仿真計算應(yīng)力值對比，如表2所示。

表2 125%額定載荷下實測與仿真計算結(jié)果對比

實測結(jié)果與仿真計算結(jié)果對比表明，實驗結(jié)果與計算結(jié)果誤差在±10%左右，誤差原因主要在于應(yīng)變片粘貼質(zhì)量、實驗施加載荷難以做到完全均勻分布而產(chǎn)生[5-6]，但是從結(jié)果來看，實驗值與仿真計算值變化趨勢一致，誤差在可接受范圍內(nèi)，因而仿真可準(zhǔn)確地模擬實際狀況，仿真分析結(jié)果可信，可用于轎架結(jié)構(gòu)強度分析。

5 優(yōu)化設(shè)計與分析

根據(jù)有限元計算結(jié)果，上轎底兩側(cè)與中部防震橡膠連接處局部應(yīng)力較大，超過材料屈服極限，存在一定安全風(fēng)險，做加強筋進行局部加強處理?？紤]減重節(jié)能和降低成本，對安全余量大的部分進行輕量化設(shè)計，主要從部件厚度、形狀方面綜合考慮[7]。優(yōu)化設(shè)計方案如表3所示。優(yōu)化后轎架結(jié)構(gòu)仿真分析應(yīng)力云圖如圖3所示。

表3 優(yōu)化設(shè)計方案

圖3 優(yōu)化后轎架應(yīng)力云圖

（1）優(yōu)化后整個轎架結(jié)構(gòu)重量減輕24.5 kg，輕量化5.59%；（2）優(yōu)化設(shè)計后轎架結(jié)構(gòu)在靜力最不利125%額定載荷條件下，原薄弱區(qū)域應(yīng)力值由原來的最大296.2 MPa、整體范圍60～220 MPa降至最大58.86 MPa、整體范圍0～30 MPa；（3）原轎架結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值由原來的296.2 MPa降至222.8 MPa，最大應(yīng)力值小于材料屈服強度，整體應(yīng)力范圍0～30 MPa，優(yōu)化效果明顯。

6 結(jié)論

研究轎架結(jié)構(gòu)的有限元建模與分析方法，對轎架靜載最不利工況進行強度分析、實際應(yīng)力實驗測試，在此基礎(chǔ)上對該轎架結(jié)構(gòu)優(yōu)化與輕量化設(shè)計，得出以下結(jié)論：

（1）運用Abaqus對電梯轎架進行有限元仿真分析，得出了轎架最大應(yīng)力位置與區(qū)域、結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布狀態(tài)與規(guī)律；并與實際應(yīng)力實驗測試結(jié)果對比，得出有限元模擬結(jié)果可準(zhǔn)確反映轎架實際受力狀態(tài)。

（2）基于轎架的有限元分析計算結(jié)果與實際應(yīng)力測試實驗結(jié)果，以結(jié)構(gòu)安全、降低成本與輕量化考慮進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，對轎架應(yīng)力集中且過大的側(cè)邊框進行加強、對安全余量較大的上橫梁和槽型橫梁進行輕量化改進。優(yōu)化后轎架結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值由原來的296.2 MPa降至222.8 MPa；質(zhì)量減輕24.5 kg，輕量化5.59%；有效提高轎架的安全性能且降低轎架的自重，實現(xiàn)了轎架安全與成本的合理平衡，為轎架開發(fā)和改進提供實際指導(dǎo)和理論依據(jù)。