民用飛機重心調(diào)節(jié)系統(tǒng)液體晃動及防晃研究

房文林，郝琳召

(中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089)

液體晃動是指在有限空間如儲液罐內(nèi)，具有自由表面的液體因外界激勵或擾動作用從而產(chǎn)生運動的現(xiàn)象[1]。在航空航天、石油化工、船舶及核動力等諸多行業(yè)都廣泛存在著液體晃動對系統(tǒng)安全運行產(chǎn)生影響的問題，如飛機油箱內(nèi)燃油的晃動對油箱產(chǎn)生的沖擊力和沖擊力矩以及對飛機操穩(wěn)特性的影響；航天器推進劑液體晃動對航天器姿態(tài)控制的影響等。另外對快速行駛中的儲油罐車和大、中型儲油船舶的運動控制，地震條件下的大型貯油罐與核反應堆的可靠性設計等，都與液體晃動研究密切相關(guān)[2-3]。

近年來，隨著我國大飛機項目的推進，民機改裝、試飛等相關(guān)工作也相繼展開。在試飛過程中，通常通過在機艙內(nèi)加裝重心調(diào)節(jié)系統(tǒng)實現(xiàn)飛機重心的自動調(diào)節(jié)，從而滿足相關(guān)試飛科目對飛機重心的要求。重心調(diào)節(jié)系統(tǒng)主要由儲液罐、管路、控制系統(tǒng)等組成，通過液體在飛機前后儲液罐組間的運動，對飛機重心進行調(diào)節(jié)。根據(jù)飛機質(zhì)量的不同，儲液量從幾百千克到幾噸不等?，F(xiàn)階段的研究，通常將飛機重心調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的儲液看作固體，與儲液罐作為一個整體，僅驗證其與飛機間連接的強度和剛度，而忽略儲液晃動的影響。實際上，在飛機起飛、空中飛行和著陸的過程中，均會引起儲液大幅晃動。對于大型客機，由于儲液量大，隨著儲液晃動幅度的增大，對儲液罐的沖擊也不斷加大，長時間的反復沖擊容易引起儲液罐連接件的松動，同時也會導致儲液罐局部結(jié)構(gòu)的磨損和裂紋的產(chǎn)生，降低了儲液罐的結(jié)構(gòu)強度及可靠性，增大了液體泄漏的可能性，有著極大的安全隱患。

儲液罐內(nèi)液體的晃動是復雜的流固耦合過程，涉及到罐內(nèi)液體晃動、罐體自身結(jié)構(gòu)強度及外在系統(tǒng)的運動過程。研究儲液罐內(nèi)液體的具體運動狀態(tài)、不同充液比下液體晃動所引起的力和力矩對儲液罐結(jié)構(gòu)強度的影響，儲液罐防晃隔板對液體晃動的抑制情況，從而指導儲液罐結(jié)構(gòu)設計，降低儲液罐內(nèi)大量液體在外力作用下的晃動幅度是非常值得和必要的，可為我國正在大力開展的大型民用客機的試飛、改裝提供一定的工程技術(shù)支持和指導。本文基于動力學分析的方法進行飛機重心調(diào)節(jié)系統(tǒng)液體晃動的數(shù)值計算，為儲液罐結(jié)構(gòu)的設計計算提供技術(shù)儲備。

1 液體晃動動力學研究方法

1.1 理論研究方法

造成液體晃動的因素很多，包括儲液罐的形狀、結(jié)構(gòu)、受力情況、充液比以及液體屬性(如密度、黏度)等。液體晃動波形可分為駐波、行進波、水躍和組合波4種，如圖1所示。駐波形成的條件是儲液罐具有較大的充液比或者外在激勵頻率遠小于儲液罐固有頻率，波面的特點是不向前傳播而只做周期性的振動；與駐波相比，行進波的形成需要較大的外在激勵頻率，波面的波長較小并在儲液罐內(nèi)進行運動，行進波的沖擊力比駐波的沖擊力大很多；而當外在激勵的頻率繼續(xù)增大直至接近儲液罐固有頻率時，此時若對液面施加微小的障礙，波面將產(chǎn)生明顯的水躍現(xiàn)象；組合波為駐波、行進波和水躍3種波形的疊加，當充液比達到一定程度，同時外在激勵接近儲液罐的固有頻率時，大幅度的駐波、行進波和水躍同時作用導致組合波的產(chǎn)生[4]。

圖1 液體晃動的主要波形分類

關(guān)于液體晃動的研究早期主要集中于理論研究，大多數(shù)的研究內(nèi)容為其數(shù)學模型的建立。數(shù)學上對流體運動進行描述的方程主要有動量方程、連續(xù)方程以及能量方程，針對具體的情況作出相應的合理假設，從而獲得液體晃動的解析解。

理論研究的優(yōu)勢在于可以明確地獲得各物理量和流體運動參數(shù)之間的關(guān)系函數(shù)，能較好地處理液體小幅晃動的問題，其優(yōu)點是普適性好、計算效率較高。在容器的形狀較為規(guī)則、邊界條件較為簡單的情況下采用解析解法可獲得準確的穩(wěn)定解。然而，如果出現(xiàn)強非線性現(xiàn)象，如液體大幅度晃動、液體黏性大或者存在波浪翻卷破碎等情況時，采用理論研究就難以獲得穩(wěn)定的解析解，此時可考慮采用試驗研究和數(shù)值研究的方法。

1.2 數(shù)值研究方法

液體晃動問題的數(shù)值研究本質(zhì)上是借助數(shù)值方法求解非定常黏性流體的動力學問題，但是由于自由邊界的存在使其非常困難[5]。自由液面的描述是液體晃動問題研究的難點，其具有極其復雜的變化形式，有多種不同的數(shù)值處理方法。按照跟蹤自由面方法可分為標高法、MAC(marker and cell)法、VOF(volume of fluid)法和Level-Set法等[6]。本文對晃動問題的研究采用計算流體力學中的VOF方法。VOF法又稱流體體積法，是對MAC法的改進，由Hirt和Nichols提出[7]。

VOF方法定義了一個函數(shù)C，在流場網(wǎng)格中，函數(shù)C定義為目標流體的體積與網(wǎng)格體積之比。計算過程中，利用函數(shù)C在流場中網(wǎng)格上的值實現(xiàn)運動界面的構(gòu)造[8]。

假設Ω代表計算區(qū)域，用Ω1表示流體A的區(qū)域,Ω2表示流體B的區(qū)域。定義函數(shù)α：

(1)

(2)

式中：u，v分別為x，y方向速度分量。

(3)

式中：ΔVij為單個網(wǎng)格的體積。式(3)稱為VOF函數(shù)，它同樣滿足：

(4)

每個網(wǎng)格單元上的流體體積函數(shù)C為：

(5)

充滿流體A的網(wǎng)格，C=1，該網(wǎng)格為流體網(wǎng)格；沒有流體A的網(wǎng)格，C=0，該網(wǎng)格是空網(wǎng)格；而當0

2 重心調(diào)節(jié)系統(tǒng)液體晃動模擬

2.1 液體晃動模型

本文利用ANSYS/CFX對儲液罐內(nèi)液體行為進行模擬[9]。給儲液罐側(cè)向設置1g的重力加速度，用以模擬民用飛機起飛/降落過程，觀察該過程中罐體中液體介質(zhì)自由面的運動情況，并模擬這一晃動過程中罐體內(nèi)液體介質(zhì)的壓強分布等物理量的變化。儲液罐為立式罐，直徑700mm，高度1 200mm。為研究防晃隔板的作用，在罐內(nèi)600mm高度處設置一個120mm寬環(huán)形隔板。

在軟件中定義基于壓力的分離求解器；設置VOF模型；罐中流體設置為兩相流，空氣為基本相，水為第二相；為研究防晃隔板的作用，設置充液比為0.4,0.5,0.6這3種工況。設置X軸正方向1g過載，持續(xù)時間0.5s；設置Y軸負方向有1g重力加速度。

2.2 模擬結(jié)果

本文模擬飛機重心調(diào)節(jié)系統(tǒng)儲液罐遇到X軸正方向1g過載，充液比分別為0.4,0.5和0.6時罐內(nèi)液體的運動情況，3種工況下罐體內(nèi)儲液晃動情況如圖2～圖4所示。

圖2 充液比為0.4時液面晃動過程模擬

圖3 充液比為0.5時液面晃動過程模擬

圖4 充液比為0.6時液面晃動過程模擬

由于防晃隔板布置在罐體中央，充液比為0.4時，液面位于隔板以下。在液體晃動過程中，晃動幅度超過液面與隔板距離時，防晃隔板對罐內(nèi)液體晃動抑制較明顯，使液體晃動幅度迅速減小，但當晃動幅度減小到隔板以下時，隔板失去作用。整體來看，隔板的防晃效果一般。

充液比為0.5時液面初始位置與防晃隔板位置相同。液體晃動過程中，防晃隔板一直對液體晃動起抑制作用，使液體晃動幅度迅速減小，直至平穩(wěn)。此工況下，隔板的防晃效果明顯。

充液比為0.6時初始液面位于防晃隔板上方，液體晃動過程中，隔板對液體產(chǎn)生阻尼效應，抑制了液體晃動，但由于隔板在液面以下，抑制效果弱于隔板直接作用在液面處。

上述模擬結(jié)果可以看出，軟件較好地模擬了液體在儲液罐中的晃動過程，儲液罐內(nèi)加入隔板后防晃效果明顯。在受到X軸正方向1g過載時，儲液向過載方向涌去，在1.5s內(nèi)晃動劇烈；2.0s時，充液比為0.5工況下的液面已趨于穩(wěn)定，而充液比為0.4和0.6工況下的液面仍在大幅晃動。說明液面在防晃隔板附近時，防晃效果最明顯。

在民機試飛中，罐內(nèi)液體的晃動可能影響重心調(diào)節(jié)系統(tǒng)調(diào)節(jié)的準確性，并影響飛機的操控特性。根據(jù)上述模擬結(jié)果可知，設置防晃隔板可有效抑制儲液晃動，且隔板距靜液面越近，防晃效果越顯著，若隔板保持在液面處，則可最大限度地發(fā)揮抑制效果。同時，某些液體介質(zhì)大幅晃動時會產(chǎn)生泡沫，影響系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度，而將隔板保持在液面處，可有效抑制泡沫的產(chǎn)生。為了抑制儲液罐內(nèi)液體的晃動并提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度，設計如圖5所示的儲液罐，在罐體內(nèi)設置一圓環(huán)型防晃隔板，隔板由4條導軌控制，可以在豎直方向自由移動，靠罐內(nèi)液體浮力使防晃隔板始終保持在液面位置，從而最大效率地發(fā)揮防晃作用。

圖5 浮動防晃隔板儲液罐示意圖

3 結(jié)束語

飛機重心調(diào)節(jié)系統(tǒng)儲液罐工作環(huán)境特殊，罐內(nèi)液體晃動對飛機飛行安全的影響缺乏研究。本文提出一種以VOF法模擬罐內(nèi)液體晃動的方法，對X軸正方向1g過載、不同充液比工況下罐內(nèi)液體晃動進行了模擬，驗證了方法的可行性和有效性，并根據(jù)模擬結(jié)果設計了浮動防晃隔板儲液罐。本文的研究結(jié)果對于今后進一步研究液體晃動對飛機操穩(wěn)特性及飛行安全的影響具有重要意義。