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    數(shù)控機床主軸振動信號監(jiān)測及提取方法優(yōu)化研究

    2018-12-03 03:54:22汪木蘭朱曉春丁文政
    機械設(shè)計與制造工程 2018年11期
    關(guān)鍵詞:基頻插值主軸

    蘇 健,汪木蘭,朱曉春,丁文政

    (南京工程學(xué)院江蘇省先進數(shù)控技術(shù)重點實驗室,江蘇 南京 211167)

    數(shù)控機床在我國已實現(xiàn)量的普及,隨著中國制造2025時代來臨,機床已經(jīng)向高、精、尖方向發(fā)展。為充分收集機床各方面運行數(shù)據(jù),了解運行狀態(tài),急需提升監(jiān)控數(shù)據(jù)的精度,這也體現(xiàn)了當(dāng)前時代的迅速發(fā)展和急切的社會需求。預(yù)測和健康管理(prognostic and health management)是美國軍方基于視情維修提出的新的設(shè)備維護策略,保證了軍方具有設(shè)備故障診斷和健康管理的能力[1]。在眾多故障源中,振動引起的零部件損壞是機床故障的主要原因之一。因此本文以機床運行振動信號監(jiān)測及數(shù)據(jù)優(yōu)化研究為背景,構(gòu)建機床主軸監(jiān)測優(yōu)化系統(tǒng)。采集運行過程中的數(shù)據(jù)信號,通過理論模態(tài)時頻域分析,計算出最優(yōu)參數(shù),以提升整個機床的監(jiān)控數(shù)據(jù)精度,及時預(yù)測機床故障情況,將機床的生產(chǎn)率和生產(chǎn)成本控制在最優(yōu)。

    在測量主軸振幅電信號的實際工程環(huán)境中,傳感器采集的振動信號不僅含有大量噪聲,還包括直流分量和各種異頻成分。因此如何從混合信號中準(zhǔn)確提取基頻振動信號幅值一直是該領(lǐng)域的研究熱點[2]??焖俑盗⑷~變換(fast Fourier transform,F(xiàn)FT)不但能減少頻譜外漏,而且可以提升異步采樣測量值的精度。但在截取信號過程中,會存在柵欄效應(yīng),即采樣頻率不等于基波頻率的整數(shù)倍[3]。為此很多學(xué)者提出了不同的處理方法,王劉旺等[4]采用加漢寧窗差值法;蔡曉峰等[5]運用加窗三譜線插值FFT算法的原理,提出一種改進三譜線插值修正算法;曾博等[6]提出基于Nuttall自卷積窗的改進 FFT 譜分析方法。為提升信號處理過程中幅值的準(zhǔn)確性,本文提出了基于FFT算法的三次樣條函數(shù)的改進算法,并結(jié)合遞推平均濾波法優(yōu)化提取時域和相位。實驗硬件部分由壓電傳感器、多功能調(diào)理電路放大器、動態(tài)信號分析儀、計算機組成。軟件部分利用設(shè)置模塊對采集數(shù)據(jù)形成有效的優(yōu)化分析,輸出時頻域并儲存在處理器。

    1 采集系統(tǒng)算法基本原理

    1.1 基于三次樣條函數(shù)的FFT算法

    FFT算法是DFT(discrete Fourier transform)算法中的一種高速算法[7]。在算法上進行改進,得出按時間和頻率抽取的兩種算法。

    設(shè)x(m)為G點的有限長序列,即在0≤m≤G-1內(nèi)有值,則定義x(m)的N點離散傅立葉變換變化為:

    (1)

    (2)

    常見的數(shù)值逼近擬合方式有線性插值、埃爾米特插值、最小二乘插值、樣條插值等[8]。三次樣條插值函數(shù)中包含了由三次多項數(shù)表達的分段函數(shù),且此分段函數(shù)是光滑、連續(xù)、可導(dǎo)的,保證了多階導(dǎo)數(shù)的可導(dǎo)性和連續(xù)性。分段函數(shù)中包括了由于數(shù)據(jù)泄漏而沒有采集到的分段點,在提高采樣精度的同時也保證了數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和可靠性。

    在實驗過程中分別采集了x個時間分段點(ti,pi),i=0,1,…,n。其中ti為采樣時間,pi為采樣值。設(shè)二階導(dǎo)數(shù)φ″(ti)=Mi,其滿足[ti,ti+1]區(qū)間內(nèi)的三項函數(shù)關(guān)系,故φ″(ti)可設(shè)為線性函數(shù):

    (3)

    式中:?i=ti+1-ti,為插值基函數(shù)。

    對φ″(t)進行兩次積分變換,利用插值條件φ(ti)=pi,φ(ti+1)=pi+1可以得到:

    (4)

    式中:i=0,1,…,n-1。

    通過對φ(t)求導(dǎo)得到Mi,結(jié)合式(2)、(3)得:

    (5)

    (6)

    同理可得:

    (7)

    根據(jù)φ′(ti+0)=φ′(ti-0)得:

    μiMi-1+2Mi+λiMi+1=di,i=1,2,…,n-1

    (8)

    將式(8)寫成矩陣形式為:

    (9)

    (10)

    因方程組(9)的系數(shù)矩陣是嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣,結(jié)合式(10)容易求得函數(shù)Mi。

    1.2 振動信號的均值處理

    在機床所處環(huán)境和生產(chǎn)過程中,包含著大量噪聲信號,需要濾去無用的高頻段,保留所需低頻段,即對原本雜亂無章的隨機信號進行抑噪處理,一般可以通過均值函數(shù)時域平均算法實現(xiàn)。簡單來說,均值函數(shù)是指離散傅立葉函數(shù)的周期均值,離散傅立葉函數(shù)是時域和頻域的雙域函數(shù),即只需求出時域上的值,對應(yīng)的頻域的值是相同的。以時域平均算法選取擬合后的N段頻率周期,將這N段周期依次疊加,求出最大幅值,在一定的時間范圍內(nèi),就能體現(xiàn)出優(yōu)良的去噪效果和良好的信噪比。離散傅立葉函數(shù)的均值函數(shù)定義式為:

    (11)

    各段信號頻率在區(qū)間[0,ε-1]進行疊加可得:

    (12)

    再通過式(11)得到均值函數(shù):

    (13)

    式中:Yi(τ)為周期信號中需保留的真實信號;Ni(τ)為信號中的噪聲信號。

    (14)

    式中:y(s)為濾波器輸出;f(γ)為濾波器輸入;s0為滑動濾波長度。

    1.3 振動信號的提取

    一般情況下振動信號s(t)的提取公式為:

    (15)

    式中:α0為直流分流;α1為基頻信號幅值;φ1為基頻信號相位;αi為異頻信號幅值;ωi為各信號頻率;φi為異頻信號相位;n(t)為各種干擾信號。

    設(shè)振動信號的基頻為ω1,則參考信號為:

    (16)

    首先將s(t)與y(t)相乘得:

    (17)

    然后將s(t)與z(t)相乘得:

    (18)

    式(17)、(18)計算結(jié)果中包含直流分量中所需的有效信息,需設(shè)置低通濾波器的低頻波段,將其他干擾信號濾去,然后再次與參考信號相乘,通過加法器求出基頻不平衡信號,得:

    s(t)=α1sin(ω1t)cosφ1+α1cos(ω1t)sinφ1=α1sin(ω1t+φ1)

    (19)

    最后結(jié)合三次樣條函數(shù)的FFT算法,提取出基頻振動信號的頻譜特性。

    2 仿真系統(tǒng)

    2.1 測試系統(tǒng)組成

    根據(jù)機床振動測試系統(tǒng)原理和現(xiàn)有實驗室器材,利用數(shù)字信號傳輸技術(shù)、PC虛擬仿真技術(shù)構(gòu)建振動測試仿真實驗平臺。平臺包括壓電傳感器、信號調(diào)理放大器、Agilent35670A動態(tài)信號分析儀和計算機。振動信號采集測試流程如圖1所示。

    圖1 振動信號采集測試流程

    利用LabVIEW軟件強大的動態(tài)數(shù)據(jù)處理能力,模擬現(xiàn)場硬件處理模塊,一定程度上彌補了硬件的不足,此功能滿足了實驗的基本要求并保證實驗的正常進行。振動測試系統(tǒng)整體框圖如圖2所示。

    圖2 振動測試系統(tǒng)整體框圖

    該系統(tǒng)的程序是基于 LabVIEW軟件編寫的,從信號采集程序和信號分析兩方面入手,將多路信號同時輸入該 LabVIEW 程序中,保證了數(shù)據(jù)的及時性和準(zhǔn)確性,滿足了同時采集多組振動信號的要求,是準(zhǔn)確提取基頻振動信號幅值的重要保證。信號采集程序顯示模塊為主軸測試系統(tǒng)設(shè)計的主要軟件模塊,其數(shù)據(jù)采集、分析、處理同時進行,體現(xiàn)出了軟件強大的處理能力。

    通過采集模塊和分析模塊,用LabVIEW程序中DAQ助手實現(xiàn)數(shù)據(jù)的連續(xù)采集。采集的數(shù)據(jù)通過不同的通道和配置參數(shù)補充信號密度并減小信號采集過程中的誤差。再用單頻測量方法實現(xiàn)主軸轉(zhuǎn)速測量,以采集不同轉(zhuǎn)速情況下主軸振動的情況。通過編寫基頻提取程序處理采集信號,將位移值和轉(zhuǎn)頻測量結(jié)果輸入到兩個Basic模塊中,得到時域、頻域分析中關(guān)鍵的幅值和相位值。通過正、余弦定理構(gòu)造基頻信號,頻域圖中滿足要求的幅值能直觀清晰地顯示在圖表中,且更為簡捷、方便和高效。轉(zhuǎn)速測量程序如圖3所示。

    提取基頻信號幅值程序如圖 4所示。

    2.2 仿真計算及分析

    通過LabVIEW的虛擬仿真功能可使設(shè)計程序正常運行,將采集到的原始振動信號以正、余弦信號形式表達出來。在采集過程中會有各種環(huán)境噪聲,其波形差異巨大。主軸振動信號會受到多種隨機噪聲的干擾,其中高斯白噪聲是隨機噪聲中最主要的成分[10-11]。

    圖3 轉(zhuǎn)速測量程序

    在采集過程中根據(jù)采樣定理設(shè)定采樣頻率,采樣頻率過高或過低都會對采樣信號造成影響。過高會使計算機計算量增加,負載過高,造成響應(yīng)延遲;過低會增大原始信號恢復(fù)過程中的誤差值,影響精度。因此,設(shè)置程序中采樣率和采樣點數(shù)均為2 048。

    圖4 提取基頻信號幅值程序

    為了保證不同情況、不同轉(zhuǎn)速下采樣信號的穩(wěn)定性,設(shè)置了不同轉(zhuǎn)速以及不同頻率下的參數(shù)值,見表1。

    表1 參數(shù)設(shè)置

    圖5和圖6顯示的是采集到的原始振動信號。其波形無規(guī)律可循,幅值雖能控制在一定范圍內(nèi),但在特定時間段內(nèi)無法形成穩(wěn)定的周期波形,進行傅立葉變換前的頻譜含有多個頻率峰值,此外所需振動信號沒有有效地體現(xiàn),存在不同程度失真,無法求得相應(yīng)幅值和相位。故對信號進行提取處理后,圖7和圖8中信號波便能以正弦形式有效顯示,且具有良好的平滑度和規(guī)律性。幅值有良好的平滑度,符合基頻振動信號的特征并保證求出高效基頻頻率。

    本文所用改進三次樣條函數(shù)算法與分析儀運用的相關(guān)算法得出的數(shù)據(jù)見表2。由表可知,本文算法的幅值誤差精確度明顯較高,達到32%以上,且在一定程度上能保持較好的穩(wěn)定性和實時性,在保證數(shù)據(jù)正確性的前提下滿足了幅值提取精度的基本要求。

    圖5 振動信號波形圖

    圖6 振動信號頻譜圖

    圖7 處理信號波形

    圖8 處理信號頻譜圖

    表2 運算結(jié)果對比

    3 結(jié)束語

    數(shù)控機床主軸振動幅值算法精度的提升是機床健康狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的重要保障。對機床信息狀態(tài)進行反饋、匯總并分析,能及時預(yù)測機床可能出現(xiàn)的狀況,將問題準(zhǔn)確地顯示在人機交互界面并報警,幫助操控人員面對不同情況采取不同的處理方式。這種高效預(yù)測、處理機床問題的技術(shù)方法對于企業(yè)實際運營成本的降低具有重要作用,從細節(jié)方面減少了機床診斷、維修的時間,延長了使用壽命,保證了機床的生產(chǎn)效率,提升了整個企業(yè)的利潤率,體現(xiàn)了所具有的應(yīng)用價值與潛力,擁有巨大的行業(yè)前景。

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