把握根本，從本源處提升數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效

江蘇省淮安市楚州中學(xué) 沈連春

影響高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的源頭性因素是什么？并不是教材當(dāng)中的基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容，而是來自學(xué)生自身的心理因素。心理因素的作用看不見，摸不著，但卻會(huì)對(duì)學(xué)生們接受知識(shí)的狀態(tài)和質(zhì)量起到至關(guān)重要的影響作用。它關(guān)系到學(xué)生們?cè)谥R(shí)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的精神面貌以及從思想上處理所學(xué)內(nèi)容的最終效果。因此，只有從心理層面切入，才是把握住了教學(xué)的根本，方能從源頭處推動(dòng)教學(xué)效果的提升。

一、開展快樂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生積極心理

人們總說，興趣是最好的老師。這句話也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效指引，是我們開展數(shù)學(xué)有效教學(xué)的根本。從學(xué)生們的心理層面進(jìn)行關(guān)注，教師們首先應(yīng)當(dāng)意識(shí)到的就是大家對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。點(diǎn)燃了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，就能夠幫助學(xué)生從根本上提供主動(dòng)探求知識(shí)的力量，為整體教學(xué)的效率增強(qiáng)形成保障。

例如，在對(duì)概率的內(nèi)容開始正式教學(xué)之前，我先在課堂上拿出了一枚骰子，隨便一擲，請(qǐng)學(xué)生們記錄下出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并將這個(gè)動(dòng)作反復(fù)進(jìn)行幾次，然后提問大家：“誰能說出我用這個(gè)骰子擲出的點(diǎn)數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率是多少呢？”這個(gè)結(jié)合實(shí)際操作所提出的問題，讓學(xué)生們很有興趣。有的學(xué)生想要通過自己記錄下來的數(shù)據(jù)來估算，可又覺得存在個(gè)別情況，這樣的計(jì)算結(jié)果不夠精準(zhǔn)，于是便對(duì)這樣的概率計(jì)算方法產(chǎn)生了思考的熱情。這種趣味性的教學(xué)引入方法，主要目的就在于讓學(xué)生們從一開始便從心理上對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，有了這個(gè)前提，接下來的高效教學(xué)也會(huì)進(jìn)展得順利許多。

數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)于學(xué)生來說是枯燥乏味的，高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)雖然難度不小，但其中也是不乏樂趣的。我們教師在平時(shí)的教學(xué)中要善于引導(dǎo)，吸引學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的趣味因子，引導(dǎo)學(xué)生抓住其中引人注意的部分，并將之摘選出來，在主體教學(xué)開始之前呈現(xiàn)在學(xué)生們面前，讓大家首先感受到學(xué)習(xí)的趣味，從心理上消除對(duì)于數(shù)學(xué)研究的抗拒和抵觸。

二、開展互動(dòng)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自信心理

在對(duì)學(xué)生們的心理狀態(tài)進(jìn)行的關(guān)注中，自信心理占據(jù)了很大的比重。的確，大凡那些在事業(yè)上取得優(yōu)異成績(jī)的人，其內(nèi)心一定是滿滿的自信，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，自信心更是不可或缺的。由于高中數(shù)學(xué)的難度與復(fù)雜程度相對(duì)于初中數(shù)學(xué)都產(chǎn)生了較為明顯的提升，讓很多學(xué)生感到有些畏懼，總是懷疑自己能否將數(shù)學(xué)知識(shí)掌握到位。為了推動(dòng)整個(gè)教學(xué)過程能夠高效進(jìn)行，讓學(xué)生們相信自己的學(xué)習(xí)能力，為大家提供心理上的支持力量至關(guān)重要。

例如，在對(duì)三角函數(shù)的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我將學(xué)生們分組，請(qǐng)大家共同討論解答這樣一個(gè)問題：已知45°＜x＜90°，那么，函數(shù)y=tan2xtan3x能夠取得的最大值是多少？對(duì)于這個(gè)問題的解答方法，每個(gè)學(xué)生的思考方向都不太一樣。有的學(xué)生選擇借助二次函數(shù)的方法來求解最值，有的學(xué)生則選擇通過均值定理來求解。經(jīng)過小組內(nèi)與小組間的互通交流，大家又繼續(xù)發(fā)現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)求解的方法。在整個(gè)思考過程當(dāng)中，我都沒有進(jìn)行過多干預(yù)，只想為學(xué)生們盡可能多地提供近距離接觸知識(shí)的機(jī)會(huì)。果然，通過這樣的互動(dòng)過程，學(xué)生們從之前的躲避思考轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)想要思考，特別是隨著多種多樣分析方法的出現(xiàn)，大家的參與熱情也愈發(fā)高漲起來了。在這種成功的體驗(yàn)當(dāng)中，學(xué)生們的自信心理也有效建立起來了。

不少學(xué)生由于缺乏自信，總是怕自己學(xué)不好，便會(huì)躲避學(xué)習(xí)，離數(shù)學(xué)知識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)的，長(zhǎng)此以往，學(xué)生不僅從心理上疏遠(yuǎn)了數(shù)學(xué)，更自然產(chǎn)生了畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，抵制數(shù)學(xué)的不良心理，也在平時(shí)的訓(xùn)練中遠(yuǎn)離了數(shù)學(xué)，而越是缺少近距離的訓(xùn)練，就必然導(dǎo)致學(xué)習(xí)質(zhì)量的下降。為了打破這種惡性循環(huán)，就要想辦法讓學(xué)生們勇敢融入知識(shí)的捕捉與探究過程當(dāng)中來，讓大家經(jīng)過親身感受，發(fā)現(xiàn)自己的能力所在，并在自信中走向更加深入的知識(shí)思考。

三、開展開放教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探究心理

數(shù)學(xué)學(xué)科需要學(xué)生具有開放的思維，從而引領(lǐng)學(xué)生突破解題中遭遇的障礙。因而，為了實(shí)現(xiàn)更為高效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，在教材內(nèi)容的基礎(chǔ)之上加以靈活開放也是必不可少的，更是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的重要渠道。這種開放并不僅僅是針對(duì)教學(xué)內(nèi)容本身來講，它還會(huì)影響到學(xué)生們的知識(shí)思維與心理，讓學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中由被動(dòng)接受轉(zhuǎn)為主動(dòng)探究。

例如，在完成了對(duì)數(shù)列部分基礎(chǔ)內(nèi)容的教學(xué)之后，我為學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：已知n∈N＊，數(shù)列{dn}滿足條件數(shù)列{an}滿足條件an=d1+d2+d3+…d2n，且在數(shù)列{bn}中，b1的值是2，且對(duì)任意正整數(shù)m和n，有那么，（1）數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式分別是什么？（2）現(xiàn)將數(shù)列{bn}當(dāng)中的第a1項(xiàng)、第a2項(xiàng)、第a3項(xiàng)，……第an項(xiàng)刪去之后，再將剩余的項(xiàng)按照從小到大的順序重新排列成為一個(gè)新的數(shù)列{cn}，則這個(gè)數(shù)列{cn}的前2013項(xiàng)之和是多少呢？這個(gè)問題當(dāng)中存在著很明顯的開放性元素，它不僅帶領(lǐng)學(xué)生們對(duì)題目當(dāng)中所給出的數(shù)列進(jìn)行了較為深入的研究，更通過靈活的方法創(chuàng)建出了一個(gè)新形式的數(shù)列。想要解答本題，學(xué)生們不僅需要掌握幾種基本數(shù)列的計(jì)算方法，還要對(duì)之繼續(xù)探究，以既有規(guī)律指引新問題的分析。

隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷深入，對(duì)于開放探究知識(shí)的要求也就更高。開展數(shù)學(xué)探究并不是在完成某個(gè)特定的學(xué)習(xí)任務(wù)，而是要使之成為學(xué)生們的一種意識(shí)習(xí)慣，讓學(xué)生在平常的解題中自然拓展自己的思維，試著在開放的空間里學(xué)會(huì)變換思路。當(dāng)大家從心理上形成這種探究的慣性之后，每每面對(duì)新知識(shí)時(shí)將會(huì)以更加靈活的頭腦去處理，收獲的學(xué)習(xí)效果自然更加理想。

心理因素對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的影響是全方位的，因此，想要從這個(gè)層面設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，切入點(diǎn)也是很多的。本文當(dāng)中所列舉的只是作者在實(shí)踐里行之有效的幾種方法，還有更多更加巧妙的途徑等著廣大教師們?nèi)ヌ剿?。希望這次討論能給大家以有效的啟發(fā)，讓我們一起努力，從心理角度這個(gè)根本之處出發(fā)，推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果邁上一個(gè)新臺(tái)階。