多模態(tài)數(shù)學(xué)教學(xué)
——催生學(xué)生“集成思維”的教學(xué)改革

一、何謂多模態(tài)教學(xué)

“多模態(tài)教學(xué)”是由新倫敦小組即由美國、英國、澳大利亞教育學(xué)家組成的教學(xué)研究小組于1996年提出的教學(xué)理論。所謂多模態(tài)教學(xué)，就是運(yùn)用聽覺、視覺、觸覺等多種感覺，通過語言、圖像、聲音、動作、文字、多媒體等多種手段和符號資源進(jìn)行學(xué)習(xí)。它能夠讓學(xué)習(xí)呈現(xiàn)集成性、多樣性、分布性、交互性和數(shù)字化多種形式融為一體，讓學(xué)生學(xué)習(xí)具有主動性、社會性和情境性，提高學(xué)生對知識的整合、分析、篩選、比較、吸收、理解、批判的能力，從而充分調(diào)動學(xué)生的認(rèn)知能力和思維能力，充分開拓學(xué)生的思維方式，充分活化學(xué)生的思維狀態(tài)，讓學(xué)生思維始終處于一種動態(tài)的、立體的集成狀態(tài)，并逐漸形成結(jié)構(gòu)化“集成思維”。

二、多模態(tài)教學(xué)的價值

（一）教學(xué)觀念的全面開放

多模態(tài)教學(xué)這一教學(xué)觀念是充分利用多元手段，全方位地調(diào)動學(xué)習(xí)者的主動性，從整體關(guān)系的思維方式來解決這些矛盾，努力形成超越兩極對立關(guān)系的認(rèn)知，運(yùn)用新的思維方式指導(dǎo)教學(xué)觀念的變革，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維超越平面、立體、多元、系統(tǒng)、整體等思維品質(zhì)，合集成塊，形成集成思維。

（二）學(xué)習(xí)方式的全景融合

在多模態(tài)教學(xué)全新視野下，教師將視覺、空間、聲音的表達(dá)形式結(jié)合起來，并模擬現(xiàn)實(shí)生活，通過情景化的教學(xué)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容更立體，從而調(diào)動學(xué)生的感官，多角度、深層次地理解文本材料；通過多種手段和符號資源進(jìn)行學(xué)習(xí)，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中推理分析，對信息進(jìn)行邏輯整合。這種對信息理解、儲存、感知和編碼的教學(xué)方式，讓學(xué)生的思維處于整體空間之中，立體培養(yǎng)學(xué)生深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性、整體性、相似性等思維品質(zhì)。

（三）思維認(rèn)知的全息編碼

當(dāng)信息經(jīng)過編碼以思維的方式儲存起來時，學(xué)習(xí)者就實(shí)現(xiàn)了思維認(rèn)知的提升。在多模態(tài)教學(xué)狀態(tài)下，思維認(rèn)知的編碼方式與過去的知識經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)材料的性質(zhì)以及學(xué)習(xí)任務(wù)的性質(zhì)都有關(guān)系，讓學(xué)生把已有信息和新信息建立聯(lián)系，有助于判別什么信息應(yīng)該采取怎樣的編碼策略，從而讓學(xué)生生成思維認(rèn)知的全息編碼。

三、多模態(tài)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐路徑

（一）數(shù)學(xué)情境“模態(tài)化”：讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維從“形象”到“抽象”順向集成

1.多媒體豐富形象體驗(yàn)，促進(jìn)思維的直覺性。

數(shù)學(xué)本身是抽象的，要想讓抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主觀愿望，情境的趣味性尤為重要?，F(xiàn)實(shí)情境是否具有一定的問題張力，是否能夠有效地激發(fā)學(xué)生主動思考、積極探索的愿望，是否富有一定的挑戰(zhàn)性，也是創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境時需要著重思考的問題。多媒體創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情境，既要滿足兒童好玩、好動、好勝的需求，又要有效調(diào)動學(xué)生的探索欲望，為學(xué)生提供豐富的具象形式，為思維轉(zhuǎn)向抽象奠定基礎(chǔ)。

2.多維推進(jìn)目標(biāo)達(dá)成，催生學(xué)生數(shù)學(xué)思維的“問題性”。

問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題性是數(shù)學(xué)思維目的性的體現(xiàn)，解決問題的活動是數(shù)學(xué)思維活動的中心。通過問題推進(jìn)教學(xué)過程不斷聚焦、生成，激活學(xué)生個體的內(nèi)在思維，再通過多維的互動，拓展生成的資源圍繞主題逐漸條理化，形成清晰化和結(jié)構(gòu)化的知識，形成相對完整、豐富和較高水平的概括和問題，從而讓學(xué)生的思維具有豐富性、具體性、開放性和結(jié)構(gòu)性。在觀察、操作、想象、溝通的過程中層層深入，不斷催生學(xué)生數(shù)學(xué)思維的問題性。

例如：在教學(xué)蘇教版四下《認(rèn)識梯形》時，教師可以分層設(shè)計(jì)問題：想一想，在我們學(xué)過的平面圖形中，哪些圖形添上一條可以線形成直角梯形？（1）平行四邊形如何添線？（2）等腰梯形如何添線？（3）長方形、正方形如何添線？（4）直角三角形如何添線？

教師在研讀教材的基礎(chǔ)上聚焦直角梯形進(jìn)行拓展研究，引導(dǎo)學(xué)生感悟直角梯形的產(chǎn)生，在觀察、操作、想象、溝通的過程中感受梯形與已學(xué)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解平行四邊形、等腰梯形、長方形、正方形、直角三角形與直角梯形之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會梯形、等腰梯形與直角梯形之間的包含關(guān)系。

3.激發(fā)思維原動力，把握思維“抽象性”。

生動的現(xiàn)實(shí)情境，還需要教師幫助學(xué)生剝離其中的非數(shù)學(xué)成分，逐步接近數(shù)學(xué)的內(nèi)核。如何在具體的教學(xué)情境中實(shí)現(xiàn)這種剝離呢？這就要求教師在“有向開放”的前提下，提出指向目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的開放性問題，激活學(xué)生的相關(guān)資源，為全體學(xué)生參與課堂教學(xué)活動創(chuàng)設(shè)平臺，在問題解決的任務(wù)驅(qū)動下，引導(dǎo)學(xué)生主動經(jīng)歷猜想驗(yàn)證過程，師生雙向積極有效地互動，把握抽象時機(jī)，使學(xué)生進(jìn)入教室的起點(diǎn)狀態(tài)與走出教室的終點(diǎn)狀態(tài)有實(shí)質(zhì)性的發(fā)展，充分開發(fā)和利用各種資源激活學(xué)生的思維原動力。

（二）數(shù)學(xué)表達(dá)“模態(tài)化”：讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維從局部向整體螺旋集成

1.將數(shù)學(xué)表達(dá)與數(shù)學(xué)思考相契合，推進(jìn)思維“理性化”。

數(shù)學(xué)語言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體，是一種高度抽象的人工符號系統(tǒng)，它常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。在數(shù)學(xué)表達(dá)的過程中，學(xué)生學(xué)會積極調(diào)動已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)科經(jīng)驗(yàn)，借助抽象的圖像、符號等思維表征，有助于促進(jìn)思維的“理性化”。

例如：在教學(xué)蘇教版五下《圓的認(rèn)識》時，教師通過“用一種工具如何畫圓？”的問題設(shè)計(jì)教學(xué)導(dǎo)入，然后讓學(xué)生自主選擇工具，描述畫圓的過程，之后比較“三組圖形有什么不同之處和相同之處”，讓學(xué)生在直觀操作的基礎(chǔ)上，通過語言表達(dá)，把思維聚焦在圓的位置關(guān)系上。

2.數(shù)學(xué)表達(dá)與數(shù)學(xué)語言接軌，實(shí)現(xiàn)思維“整體化”。

數(shù)學(xué)心理學(xué)提出：人類的思維是語言思維，是抽象理性的認(rèn)知。一定的數(shù)學(xué)表達(dá)既為新學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)，也為數(shù)學(xué)思維創(chuàng)造了新的發(fā)展可能。學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)與思維發(fā)展水平密切相關(guān)，尤其在低中年級，學(xué)生的思維特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)科學(xué)表達(dá)水平的階段性和局限性。教學(xué)中需要巧妙地將學(xué)生形象化、實(shí)例化的表達(dá)與數(shù)學(xué)語言接軌，以數(shù)學(xué)表達(dá)為出發(fā)點(diǎn)，以數(shù)學(xué)語言發(fā)展為定向，促進(jìn)學(xué)生思維的整體發(fā)展，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維整體化。

例如：在教學(xué)蘇教版四上《解決問題的策略》時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生想辦法整理題中的條件，讓學(xué)生呈現(xiàn)文字描述、表格、樹狀圖、線段圖等。教師組織學(xué)生交流語言描述、表格呈現(xiàn)、直觀圖形表示、思維圖示等多元表達(dá)方式，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次、富有個性的思考問題。

（三）數(shù)學(xué)反饋“模態(tài)化”：讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維由聚合到發(fā)散動態(tài)集成

1.注重師生雙向互動，促進(jìn)思維的相似性。

課堂教學(xué)“互動生成”的基本分析單位不是“教”，也不是“學(xué)”，而是教學(xué)如何互動生成、師生如何相互反饋，共同推進(jìn)“教”與“學(xué)”的全面融合。當(dāng)學(xué)生思潮涌動時，教師積極有效的回應(yīng)有助于形成新的、具有連續(xù)性的興奮點(diǎn)和教學(xué)氛圍，使教學(xué)過程真正呈現(xiàn)出動態(tài)生成的創(chuàng)設(shè)性質(zhì)。對學(xué)生生成的不同信息和各種資源進(jìn)行重組，再次促進(jìn)生生和師生的有效互動，促進(jìn)思維有效集成。

在教學(xué)蘇教版六上《解決問題的策略》時，教師可以設(shè)計(jì)問題“和剛剛的問題相比，這種實(shí)際問題復(fù)雜在哪里？”“這一道題目中有兩個未知的量，該怎么辦？”教師以宏觀的問題作引導(dǎo)，通過師生雙向互動，讓問題之間及問題與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)之間，都具有開放性、關(guān)聯(lián)性和遞進(jìn)性。

2.關(guān)注過程生成性群體互動，實(shí)現(xiàn)思維的創(chuàng)生性。

過程生成性主要指在資源生成的基礎(chǔ)上，在具體的情境中通過有針對性的教學(xué)來形成核心任務(wù)的推進(jìn)過程，是使學(xué)生對新的教學(xué)內(nèi)容形成感受和體悟、認(rèn)知和理解的過程，是通過分析和解決問題形成清晰的思路和基本結(jié)論的過程。“過程生成”不僅可以激活各種新資源，而且可以初步篩選和提升已有資源的質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生生成出新，有利于師生“互動深化”地發(fā)展，讓配合默契的“控制式”課堂向信息多變、資源多彩的課堂轉(zhuǎn)化，使學(xué)生呈現(xiàn)動態(tài)生成的創(chuàng)生性思維，把教學(xué)活動過程向縱深推進(jìn)，使教學(xué)過程真正成為師生互動式思維，推進(jìn)兒童數(shù)學(xué)思維結(jié)論化，實(shí)現(xiàn)“創(chuàng)生性”思維的有序集成。

在蘇教版四下《運(yùn)算律》一課中，學(xué)生對加法交換律的表達(dá)有不同的方式：兩個加數(shù)交換位置，和不變；△+○=○+△；甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)；a+b=b+a。教師讓學(xué)生用多種形式表述加法交換律，關(guān)注了符號知識背后的過程形態(tài)的知識，努力把數(shù)學(xué)教材中的符號知識進(jìn)行還原加工。抓住過程中的資源進(jìn)行互動深化，可以讓學(xué)生體悟到隱含的、未加以明確表述的、反映數(shù)學(xué)實(shí)踐活動過程形態(tài)的知識。

3.提倡人人參與網(wǎng)絡(luò)式互動，拓寬思維的批判性。

教學(xué)中的互動不僅指教師與學(xué)生“一對一”或“一對多”的活動，還包括學(xué)生個體和群體、小組之間的各種教學(xué)活動。這是一種人人參與的網(wǎng)絡(luò)式互動，作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的每個人既是信息的接受者，又是重組者、傳遞者和生成者，教師和學(xué)生都處于多元變動的交互作用之中。通過網(wǎng)絡(luò)平臺互動，學(xué)生可能會動態(tài)生成許多資源，包括新的問題、新的認(rèn)知、新的方案，教師利用有價值的資源，啟發(fā)全班學(xué)生對此進(jìn)行思考和體驗(yàn)，幫助學(xué)生掃除學(xué)習(xí)過程中的困難與障礙，形成對知識內(nèi)涵的豐富認(rèn)知和體驗(yàn)，發(fā)展和提升學(xué)生的思維水平，形成結(jié)構(gòu)化的思維方式，不斷把教學(xué)活動過程向縱深處推進(jìn)，拓寬學(xué)生的集成思維。

多模態(tài)數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能讓學(xué)生的各種思維能力協(xié)同發(fā)展，還能促進(jìn)學(xué)生各種非思維性智力因素和非智力因素的協(xié)同發(fā)展，在互相促進(jìn)中有效發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的教育功能。

注：本文獲2017年江蘇省“教海探航”征文競賽一等獎，有刪改。