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    價(jià)值賦予:讓數(shù)學(xué)習(xí)題資源煥發(fā)生命活力

    2018-11-30 08:24:46楊慧
    關(guān)鍵詞:發(fā)掘活化

    楊慧

    【摘要】習(xí)題教學(xué)不應(yīng)只讓學(xué)生練一練,而應(yīng)讓學(xué)生帶著新的問題去進(jìn)行新的觀察、比較、探索、發(fā)現(xiàn)。文中提到了習(xí)題資源的發(fā)掘、活化等習(xí)題開發(fā)的策略,將習(xí)題的利用價(jià)值最大化,讓數(shù)學(xué)習(xí)題資源煥發(fā)生命活力。

    【關(guān)鍵詞】習(xí)題資源 發(fā)掘 活化

    教材習(xí)題在編排時(shí)已充分考慮了知識(shí)的連貫性、趣味性、科學(xué)性,教師需要在教材中充分發(fā)掘、整合、拓展數(shù)學(xué)方法,賦予習(xí)題價(jià)值,有效開發(fā)習(xí)題中蘊(yùn)藏著的資源,就能將習(xí)題的利用價(jià)值最大化,讓數(shù)學(xué)習(xí)題資源煥發(fā)生命活力。

    一、發(fā)掘習(xí)題資源。提高教材“附加值”

    蘇霍姆林斯基說過:學(xué)生來到學(xué)校里,不僅僅是為了取得一份知識(shí)的行囊,更主要的是為了變得更聰明。隱藏在教材知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想方法,需要教師在教材中充分發(fā)掘,提高教材的“附加值”。

    1.在學(xué)生學(xué)習(xí)的生長點(diǎn)上發(fā)掘

    每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)一般都有它的生長點(diǎn)和延伸點(diǎn),不一定在例題教學(xué)中體現(xiàn),很多習(xí)題資源中實(shí)際也蘊(yùn)含了許多生長點(diǎn)和延伸點(diǎn)。這里所指的生長點(diǎn)也可以看成是為后續(xù)學(xué)習(xí)提供的知識(shí)準(zhǔn)備,每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)既是已學(xué)知識(shí)的延伸點(diǎn),又是后續(xù)學(xué)習(xí)的生長點(diǎn)。

    例如,在教學(xué)《認(rèn)識(shí)面積》時(shí),“想想做做”第3題根據(jù)數(shù)方格的方法得出哪個(gè)圖形的面積大些。通過數(shù)方格,比較一組平面圖形面積的大小,為后面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)面積單位以及探索有關(guān)的面積計(jì)算公式做鋪墊。學(xué)生在數(shù)的過程中很容易得出梯形的面積最大,原因是它的方格最多。這題看上去很簡單,學(xué)生只需認(rèn)識(shí)到方格多,這個(gè)圖形面積就大的道理。但是教師在這個(gè)基礎(chǔ)上,又呈現(xiàn)了一個(gè)大梯形和原來的梯形比較,學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)識(shí)沖突,需要與同學(xué)交流,在交流中學(xué)生意識(shí)到比較圖形面積不僅跟格數(shù)多少有關(guān),還要跟每一格的面積有關(guān),也是后續(xù)學(xué)習(xí)面積單位的生長點(diǎn)。

    這樣深層次地挖掘教材習(xí)題,可以使學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)比較圖形面積大小除了與方格數(shù)有關(guān)外,還與每個(gè)方格的大小有關(guān),學(xué)生通過此題的訓(xùn)練后,拿到題不是急著寫出答案,而是在想這樣做對(duì)嗎?思考問題的角度也變多了。

    2.在學(xué)生學(xué)習(xí)的易錯(cuò)點(diǎn)上發(fā)掘

    學(xué)生學(xué)習(xí)過程中由于思維的定勢(shì)或概念理解不到位等情況,習(xí)題解決過程中或多或少都會(huì)出現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn),而這些易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)于教師來說是不可多得的資源。

    例如,在學(xué)完7的乘法口訣時(shí),教材安排了一道習(xí)題,讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn),理解題中的隱含信息(一星期有7天),然后利用7的乘法口訣——三七二十一,算出爸爸到北京去了21天。為了使本題的價(jià)值體現(xiàn)得更充分,教師補(bǔ)充提問:小明在爸爸出差的這段時(shí)間共上學(xué)多少天?這個(gè)問題涉及整個(gè)星期和工作日的區(qū)別。爸爸到北京是連續(xù)去了3個(gè)星期,這里要以一周7天來計(jì)算。而小明上學(xué)涉及雙休,所以要以一周5天來計(jì)算。這是很多學(xué)生在練習(xí)中容易疏忽的問題。補(bǔ)充這個(gè)問題,可以使學(xué)生在解題中自覺進(jìn)行對(duì)比,從而發(fā)現(xiàn)解題的規(guī)律,避免練習(xí)中的錯(cuò)誤。

    3.在學(xué)生學(xué)習(xí)延伸點(diǎn)上發(fā)掘

    教學(xué)認(rèn)識(shí)線段后教材安排了三道習(xí)題(第3~5題),這些題能進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)線段的特點(diǎn),掌握畫線段的方法。另外,從第3題到第5題,問題的挑戰(zhàn)性逐漸增加,能激發(fā)和維持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。但在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生雖然很輕松地解決了第3,4題,在練習(xí)第5題時(shí),學(xué)生得到的答案都是四條,很少有學(xué)生想到對(duì)角相連,這也說明學(xué)生對(duì)“每兩個(gè)點(diǎn)能畫一條線段”的理解還是停留在表面。

    基于這個(gè)情況,怎樣才能使學(xué)生自己想到“每兩個(gè)點(diǎn)能畫一條線段”呢?筆者把三道習(xí)題整合成一道題,先出示兩個(gè)點(diǎn),提問:連接兩點(diǎn)可以畫幾條線段?然后再出示1個(gè)點(diǎn),提問:現(xiàn)在三個(gè)點(diǎn),能畫幾條線段?最后出示第四個(gè)點(diǎn),提問:四個(gè)點(diǎn),能畫幾條線段?由于三個(gè)點(diǎn)時(shí),會(huì)出現(xiàn)對(duì)角相連,所以學(xué)生自然會(huì)想到另一個(gè)對(duì)角相連。

    經(jīng)過延伸點(diǎn)進(jìn)行挖掘,再增加1個(gè)點(diǎn),讓學(xué)生思考怎樣連。有了四個(gè)點(diǎn)的鋪墊,學(xué)生輕松解決五個(gè)點(diǎn)這類思考題,而且在不斷增加點(diǎn)的過程中學(xué)生興趣極高,每個(gè)人都愿意去挑戰(zhàn)新的問題。學(xué)生知道兩個(gè)點(diǎn)能畫1條線段,3個(gè)點(diǎn)能畫3條線段,4個(gè)點(diǎn)能畫6條線段……

    讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律:隨著點(diǎn)的增加,線段從1條變3條(大2),從3條變6條(大3),再從6條變10條(大4),既然有這個(gè)規(guī)律,那如果是6個(gè)點(diǎn),那就能畫15條線段。

    二、拓展習(xí)題資源,賦予課堂生命力

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,除了合理有效地使用教材習(xí)題之外,還應(yīng)該積極主動(dòng)地開發(fā)教材,想方設(shè)法活化教材習(xí)題,為教師更好教學(xué)、學(xué)生更好學(xué)習(xí)服務(wù),使數(shù)學(xué)教學(xué)更合理、更優(yōu)化、更有效。

    1.重組習(xí)題拓展求“實(shí)”

    在學(xué)習(xí)完《認(rèn)識(shí)整時(shí)》后,“想想做做”安排了兩題練習(xí)來鞏固學(xué)生認(rèn)識(shí)整時(shí)的新知,雖然這兩題看似沒有多大的聯(lián)系,第2題對(duì)學(xué)生來說很簡單,但第6題是本節(jié)課的難點(diǎn):鐘面上為什么都是10時(shí)?按道理應(yīng)該重點(diǎn)、突出地向?qū)W生講解,可是筆者在教學(xué)中不是這么處理,而是把第6題和第2題有機(jī)地整合:以課件的形式呈現(xiàn)小朋友1天的學(xué)習(xí)生活,讓學(xué)生了解小朋友幾時(shí)在干什么?在了解的過程中發(fā)現(xiàn)兩幅情境圖鐘面怎么都是10時(shí),由于有情境的襯托(白天和晚上),學(xué)生很快攻克了難點(diǎn)。筆者用課件出示小朋友一天的生活,讓學(xué)生邊看邊說“小朋友什么時(shí)間在做什么”,然后讓學(xué)生評(píng)一評(píng)他的安排是否合理。

    在對(duì)習(xí)題資源的重組、拓展中要充分發(fā)掘生活資源,使其更好地為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù),為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù),讓課堂因此而精彩。

    2.思維空間拓展求“活”

    利用習(xí)題對(duì)學(xué)生思維空間的訓(xùn)練,在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方式的同時(shí),還注重學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。讓學(xué)生做題時(shí),多想幾個(gè)為什么,多想想題與題之間有什么聯(lián)系。經(jīng)常這樣訓(xùn)練,學(xué)生才會(huì)真正地學(xué)會(huì)思考。

    在教學(xué)《認(rèn)識(shí)角》時(shí),學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角的特征后教師出示一道練習(xí)題,當(dāng)學(xué)生數(shù)出角的個(gè)數(shù)后,再讓學(xué)生指指是哪個(gè)角,從而對(duì)角的特征有了進(jìn)一步的了解。因?yàn)樗姆鶊D形中有三角形和五邊形,如果就停留在數(shù)角的層面,似乎對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展沒多大幫助,所以在此題基礎(chǔ)上增加了1個(gè)四邊形、1個(gè)六邊形,讓學(xué)生數(shù)一數(shù)有幾個(gè)角,再引導(dǎo)學(xué)生思考:“你發(fā)現(xiàn)什么?”出示:

    下面的圖形中各有幾個(gè)角?

    教師出示四個(gè)圖形:這些圖形中各有幾個(gè)角?

    (學(xué)生們踴躍發(fā)言)生:第一個(gè)圖形有1個(gè)角,第二個(gè)圖形有3個(gè)角,第三個(gè)圖形有2個(gè)角,第四個(gè)圖形有5個(gè)角。

    師:第一幅圖為什么只有1個(gè)角?

    生:角的一條邊不是直的,是彎的,所以它不是角。

    師:那老師這里還有兩個(gè)圖形,你能數(shù)出它們各有幾個(gè)角?(課件出示)

    生:四邊形有4個(gè)角,六邊形有6個(gè)角。

    師:剛才這些圖形中,哪些是我們認(rèn)識(shí)的?

    生:三角形、四邊形、五邊形、六邊形。

    師:這些圖形和我們今天學(xué)的角有什么關(guān)系嗎?(同桌交流)

    (課件出示表格:先完成表格,再思考老師剛才的問題)

    生1:三角形有3條邊有3個(gè)角,四邊形有4條邊有4個(gè)角,五邊形有5條邊有5個(gè)角,六邊形有6條邊有6個(gè)角。

    生2:不用數(shù)角了,因?yàn)閹走呅尉陀袔讉€(gè)角。

    師:你們同意他的意見嗎?那(

    )邊形有(

    )個(gè)角?你會(huì)舉例嗎?

    生1:八邊形有8個(gè)角。

    生2:十邊形有10個(gè)角。

    師:(

    )邊形有(

    )個(gè)角,第1個(gè)括號(hào)里填★,那第2個(gè)括號(hào)里填什么?

    學(xué)生異口同聲地說:“★”。

    這樣的拓展是為了豐富學(xué)生對(duì)多邊形的認(rèn)識(shí),當(dāng)學(xué)生理解規(guī)律后,教師可以在此基礎(chǔ)上拓展任意幾邊形,讓學(xué)生猜出有幾個(gè)角,從而理解多邊形的邊與角的關(guān)系。

    總之,習(xí)題資源不應(yīng)只停留于讓學(xué)生練一練的層次上,教師合理地利用和開發(fā),能使習(xí)題的思維含金量大大提高,通過對(duì)習(xí)題發(fā)掘、活化,讓學(xué)生帶著新的問題去進(jìn)行新的觀察、比較、探索、發(fā)現(xiàn)。這樣,不僅會(huì)使習(xí)題本身所內(nèi)隱的潛在價(jià)值得到最大限度的釋放,還能為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展創(chuàng)造更好的條件。

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