李婭娟 簡海榮
當數(shù)學遇上思考,就會透視數(shù)學本質(zhì)。楊勇名師工作室一直秉承“讓兒童站立在課堂中央,在思考中逐步成長”的理念,在多維度思考中讓數(shù)學學習充滿生機,讓課堂綻彩生慧,讓學生的思考充滿生長的力量。
工作室成員任斌老師應邀參加第十七屆全國新世紀小學數(shù)學課程與教學系列研討會暨“數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展導向的課堂教學——應用意識”主題專場,他選取了北師大版四年級下冊“數(shù)學好玩”板塊中《奧運中的數(shù)學》一課參會研討。授課中,任老師通過對奧運主題的營造、規(guī)則解讀、信息加工等一系列方式,學用結合,開展數(shù)學活動,并充分結合科技素材巧妙引導學生對問題深入思考,綜合運用小數(shù)運算、觀察物體、數(shù)形結合等知識解決奧運賽場上的實際問題,體會數(shù)學應用的價值。
1.深思樂學,致力打造“數(shù)學味”的自本課堂
數(shù)學課堂,思維為先。史寧中教授認為:“智慧并不表現(xiàn)在經(jīng)驗的結果上,也不表現(xiàn)在思考的結果上,而是表現(xiàn)在思考的過程中”,即在引導學生向富有“挑戰(zhàn)性的問題”發(fā)起沖擊的過程中,對數(shù)學的本質(zhì)問題進行深入探究,充分鼓勵每個學生的思考,完成自我知識圖譜的構建。
就本節(jié)課而言,無論是課前搜集奧運資料,還是課中解決射擊賽場環(huán)數(shù)問題,以及學生在課堂中的思維生成、多元思考或“困惑”小插曲,任老師都關注到了學生的數(shù)學思考,為學生提供思考交流的時間、空間。學生在對內(nèi)容知識進行自主加工和熔煉時,需從表面看來沒有關聯(lián)的信息中,尋找到某些聯(lián)系,再將其提煉。在思考的不同層面中,學生形成了多樣的解析與思路,交流碰撞中,自然提升了 “多角度分析問題”的思考能力。
課中,在射擊問題匯報時,對比郭文珺與格貝維拉9槍之后的成績,學生們分別使用了局部相減看差異、整體求和再求差等方法。但此時,老師并未解法歸因,而是順著課堂中學生的小意外“我會列式,但不會畫圖”循惑前行,并及時推波助瀾:“誰愿意和大家交流一下自己的畫法?”巧妙搭建思維碰撞的平臺,讓學生在交流中列表、畫圖,面對學生生成的不同表達形式,任老師精準把握,并從異處求同,將表格的方法歸隱于線段圖,打通了各種方法生成與內(nèi)容之間的本質(zhì)聯(lián)系,思考能力在方法的廣泛認知中發(fā)展前行。
出現(xiàn)多種算法之后,任老師并沒有忙于取舍,而是再度引導學生對不同的方法進行思考、辨析、比較,在經(jīng)歷算法多樣化的建構和相同方法的歸類中,做出合理的價值評判,再提取出大家公認的,具有普遍意義的方法。把選擇判斷的思考力交給學生,使其在比較、反思、修正中完善自己的思維,并進而體悟出屬于自己的最佳方法,在知識方法相互關聯(lián)的過程中,讓思考深度發(fā)生,讓思維拔節(jié)生長。
2.微課助學,借助網(wǎng)絡構建學習的“新樣態(tài)”
本著尊重學生成長于網(wǎng)絡時代的現(xiàn)狀,教師在教學中注重引導學生借助網(wǎng)絡獲取學習資源,倡導微課學習。因為本節(jié)課屬于綜合實踐課程,因此,學生不能單純依賴于課堂學習,知識也并沒有局限于某一學科體系內(nèi)。在此,任老師引導學生正確利用網(wǎng)絡查閱相關資料、梳理所需信息。例如,奧運賽事中射擊項目中的“奧運射擊比賽最高環(huán)數(shù)是10.9環(huán),為什么不是10環(huán)?”“射擊比賽成績并列了該怎么辦?”等有關賽事規(guī)則的問題。為了厘清障礙,學生們課前線上查閱資料、線下請教體育老師,并將相關的碎片化知識精心制作微視頻,在課中播放,使得各科知識各顯神通又巧妙融合,學生的各項能力在活動中得到了提高。其實,這樣的場景在我們的日常教學中也時常出現(xiàn):利用微課講解某個知識點、補充某個數(shù)學小知識、講解某項數(shù)學游戲規(guī)則等;利用手機、電腦同屏技術,將學生學習過程中的共性問題及個性解題思路等展示給大家,引發(fā)學生討論、辨析,啟發(fā)積極思維,借助于APP等多媒體技術,將教學過程與相關資源進行有機結合,鮮活、生動地優(yōu)化了課堂效率,幫助學生獲得能力的多元發(fā)展。
3.教學無痕,在問題解決中滲透“數(shù)學思想”
數(shù)學課堂的學習,既要有情理態(tài)度,又要有方法指導,寓法于學,這一點,在任老師的課堂中也深有體現(xiàn)。借助列表、畫圖、排序、分組等數(shù)學表達形式,將復雜的數(shù)量關系呈現(xiàn)得更為簡明、形象,有助于輕松清晰地解決問題。
例如,田徑賽場中,解決“哪幅圖更能表現(xiàn)當時決賽沖刺的情況?”的問題時,任老師通過問題導向,引導學生從情境中自然剝離出有關小數(shù)大小比較的知識,結合表格中的數(shù)據(jù)信息,對數(shù)據(jù)進行篩選、加工、計算,讓數(shù)據(jù)的大小、時間的長短與至終點的距離遠近遙相呼應,讓數(shù)據(jù)說話,預測結果。
再如,面對射擊賽場中的眾多數(shù)學信息,任老師采用了依照自學提綱,獨立完成自主學習單的形式進行學法指導,引導學生橫線勾畫重點信息,嘗試解讀表格數(shù)據(jù),利用直觀圖呈現(xiàn)信息等多種方式,讓學生在數(shù)形結合的優(yōu)勢互補和相輔相成中,挖掘內(nèi)隱的數(shù)量關系,再通過數(shù)形促其數(shù)理相較,借助圖形符號讓學生對數(shù)據(jù)關系的理解既能入乎其內(nèi),又能出乎其外,進而生成清晰的解題思路。
在整節(jié)課堂的教學生成中,老師持續(xù)關注學生創(chuàng)新、有效的表達形式,逐步提煉,明晰方法。當面對紛擾雜亂的數(shù)學信息時,可以借助幾何直觀進行描述、分析,揭示知識的本質(zhì),厘清知識間的關系,形成解決這類問題的思維策略。同時,也不著痕跡地幫助學生認識到,數(shù)和形之間是可以互相轉化的,以形解數(shù),以數(shù)悟形。
4.固本遷延,讓探索走出課堂,思考“無邊界”
綜合實踐課,是一類以問題為載體,以學生自主參與為主的學習活動。本節(jié)課中,任老師一路引領學生溯本求源,帶著問題思考求道,體現(xiàn)出數(shù)學的本質(zhì)追求——思考力的培養(yǎng)。
課前,請同學們對不清楚的賽事規(guī)則進行自我查詢,學生利用網(wǎng)絡收集、整理資料,借助科技手段解讀規(guī)則,通過自我操作填補自身經(jīng)驗的空白和意識的不足,消除了不必要的思維障礙,也讓學生積累了借助實踐操作研究、解讀問題,綜合運用所學知識分析解決問題的寶貴方法和經(jīng)驗。以此,在以后的研究活動中,學生可以進行方法、能力、思維的遷移、再遷移。課后,為了能夠讓學生延伸學習,在本課教材使用中,任老師大膽取舍,重組教材,課內(nèi)刪減了與“射擊”問題情境類似的“跳水”情境,將此板塊巧妙留于課外,作為思維延續(xù)的載體。
基于本課的學習調(diào)查,學生了解到體育競技等賽事的規(guī)則有種種不同,而課堂中一個規(guī)則的探索引發(fā)了更多學生在課外對其他賽事項目探索的無限興趣,追蹤尋查知其源,知點蔓延溯其因,在持續(xù)的問題、困難、挑戰(zhàn)、查詢、篩選、判斷的交替體驗和輪換操作中,學生繼續(xù)感悟、積累、提升,思維的生長也繼以在課前的探索、課中的實踐和課后的遷移中舒翼延展。
就綜合實踐課程而言,任老師的這節(jié)課是一節(jié)充分思考的課堂。思考,讓思維有了生長感、提升感,也讓學生為自己的終身教育蓄養(yǎng)能量。畢竟學生在校學習的知識是有限的,而思考的力量是無限的,只有在獲取知識的通道中形成善于思考的品格,才能汲取更為寬闊外延的知識。
思考,讓課堂充滿生長的力量!
(作者單位:陜西省西安高新第一小學)
責任編輯:孫昕
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