滲透數(shù)形結(jié)合思想提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

江義玲

摘 要 數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來解決問題的思想方法。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中最重要、最基本的思想，是解決許多數(shù)學(xué)問題的有效思想，利用數(shù)形結(jié)合能使“數(shù)”和“形”統(tǒng)一起來。以形助數(shù)，以數(shù)輔形，可以使許多數(shù)學(xué)問題變得簡易化。關(guān)鍵詞 數(shù)形結(jié)合；提高；素養(yǎng)中圖分類號：F124.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）10-0192-01 華羅庚教授曾說：“數(shù)無形，少直觀；形無數(shù)，難入微?！蹦敲慈绾卧诮虒W(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。下面談?wù)勛约涸诮虒W(xué)實(shí)踐中的一些做法：一、深研教材，有效滲透數(shù)形思想小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計(jì)算問題，計(jì)算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理，算理就是計(jì)算方法的道理，學(xué)生不明白道理又怎么能更好的掌握計(jì)算方法？在學(xué)生獲得知識和解決問題的過程中能有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，讓學(xué)生在觀察、對比、分析、抽象、概括的過程中看到數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)涵的思想。如一年級下冊“兩位數(shù)加減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)“35-2和35-20內(nèi)容時(shí)，教師可提出問題，這兩題怎么計(jì)算？讓學(xué)生說出算法，再根據(jù)學(xué)生的回答分別寫出數(shù)形圖，并寫出想的過程，然后進(jìn)一步追問：“有沒有不同的算法？”激發(fā)學(xué)生思考，開拓學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。最后進(jìn)一步問：計(jì)算35-2，能不能先用十位上的3減2等于1，結(jié)果35-2等于15對嗎？讓學(xué)生思考討論，產(chǎn)生思維的碰撞，讓學(xué)生的思維碰撞出智慧的火花。接下來讓學(xué)生用擺小棒驗(yàn)證，教師可充分利擺小棒，使學(xué)生明白：因?yàn)?5中的3表示3個(gè)十，5表示5個(gè)1，計(jì)數(shù)單位不同，所以不能用十位上的3減2，可以用5個(gè)1減2個(gè)1等于3個(gè)1，它們的計(jì)數(shù)單位都是1，再和3個(gè)十合并起來等33。通過擺小棒有效地滲透數(shù)形結(jié)合，使問題簡明直觀。二、突破難點(diǎn)，巧用數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合不僅是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種很好的學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)中那些學(xué)生覺得難以理解的或是易出現(xiàn)錯(cuò)誤或混淆的內(nèi)容，教師可充分利用“形”，把抽象的問題變得直觀、形象，豐富學(xué)生的表象，引發(fā)聯(lián)想，引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，得出結(jié)論。如西南大學(xué)附屬小學(xué)的一位老師執(zhí)教的“植樹問題”，她在教學(xué)中把一一對應(yīng)數(shù)學(xué)思想方法作為支點(diǎn)，借助生活中的實(shí)例康師傅3+2餅干，手指、路燈、樹，課件演示，從而引出間隔與間隔數(shù)，為新課學(xué)習(xí)作鋪墊，再出示例題：為了美化環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在一條長20米的小路一側(cè)種小樹，每隔5米種一棵，一共需要多少棵樹苗？教師應(yīng)用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)來畫示意圖，模擬種樹，再將學(xué)生畫的示意圖展示交流，根據(jù)示意圖，結(jié)合一一對應(yīng)思想，突出了數(shù)形結(jié)合的思想，并讓學(xué)生感受生活中洋溢著數(shù)學(xué)知識，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形相結(jié)合，使概念更直觀更形象，有利于學(xué)生的理解和掌握。學(xué)生根據(jù)示意圖，很快得出解題方法。這種加強(qiáng)了數(shù)與形之間的聯(lián)系，利用數(shù)形結(jié)合，線段圖直觀有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)，化解了難點(diǎn)，從而得出模型：兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1，只種一端：棵數(shù)=間隔，兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1，最后在設(shè)計(jì)練習(xí)把數(shù)字變大，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)用畫圖麻煩，從而考試用列算式來解決，也就是讓學(xué)生應(yīng)用建構(gòu)的模型，還得讓學(xué)生思考，什么情況下加1、減1或不加1也減1，說說理由，讓孩子產(chǎn)生認(rèn)知沖突。有的學(xué)生就說了“我不用畫那么多，可以先把數(shù)字變小，畫圖，根據(jù)圖形便知道是屬于哪種種法，然后可用列式解決。這節(jié)課學(xué)生不僅學(xué)會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，也懂得化難為易，最后應(yīng)用模型解決問題的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。三、培養(yǎng)興趣，滲透數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學(xué)是一門抽象的知識，在學(xué)生看來是桔燥乏味的，抽象的，只有讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣、產(chǎn)生求知的欲望，課堂數(shù)學(xué)才能達(dá)到良好的效果。例如在教學(xué)“平行四邊形的面積”中，通過出示平行四邊形圖片，鼓勵學(xué)生如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形并思考運(yùn)用所學(xué)過的知識來理解平行四邊形的面積計(jì)算方法的過程中，讓學(xué)生動手操作，通過自己的實(shí)際操作學(xué)生有可能將其分成一個(gè)梯形和一個(gè)直角三角形或兩個(gè)直角三角形和一個(gè)長方形又或者其他別的圖形，然后教師再引導(dǎo)“能不能將圖形組合成我們學(xué)過的圖形呢”，由此學(xué)生再通過想像與拼擺操作驗(yàn)證是否能轉(zhuǎn)化成長方形。在這些實(shí)際操作中，學(xué)生不僅加深了對圖形的認(rèn)識，也增加了對美的認(rèn)識，充分提升了他們的鑒賞能力。總之，在教學(xué)中要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想方法的培養(yǎng)，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的過程中，要充分挖掘教材里面的核心內(nèi)容，將數(shù)形結(jié)合思想滲透于具體的問題中，在解決問題中讓學(xué)生正確理解“數(shù)”與“形”的相對性，使之有機(jī)地結(jié)合起來。抓住數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)，不僅能夠提高學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，還可以提高學(xué)生的遷移思維能力、分析問題能力及解決問題的能力，對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和知識的應(yīng)用將有深遠(yuǎn)的影響。數(shù)形結(jié)合思想又不像數(shù)學(xué)知識，解題方法那種具有某種形式，只是體現(xiàn)為一種意識或觀念，長期滲透才能逐漸為學(xué)生所掌握。因此，教師應(yīng)做教學(xué)的有心人，從學(xué)生發(fā)展的全局著眼，從具體的教學(xué)過程著手，有目的、有計(jì)劃、有系統(tǒng)，適時(shí)適度以滲透，使數(shù)形結(jié)合思想能始終貫穿在傳授數(shù)學(xué)知識的過程中，成為一種有意識的教學(xué)活動。只有這樣，數(shù)形結(jié)合思想方法的教學(xué)才能落到實(shí)處，學(xué)生才能逐步形成數(shù)形結(jié)合思想，并將其作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得以提升。