?？罩亓y量關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)體系論證與評估

黃謨濤，劉 敏，吳太旗，陸秀平，鄧凱亮，3，翟國君，歐陽永忠，陳 欣

1. 海軍海洋測繪研究所，天津 300061； 2. 信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450001； 3. 國防科技大學(xué)，湖南 長沙 410073

地球重力場觀測數(shù)據(jù)是地理空間信息的重要組成部分，在地球科學(xué)研究、空間基準(zhǔn)確定、礦產(chǎn)資源開發(fā)、軍事應(yīng)用保障等多個(gè)領(lǐng)域具有非常重要的應(yīng)用價(jià)值[1-7]。隨著建設(shè)海洋強(qiáng)國發(fā)展戰(zhàn)略的逐步實(shí)施和國防發(fā)展戰(zhàn)略轉(zhuǎn)型的持續(xù)推進(jìn)，我國海洋經(jīng)濟(jì)建設(shè)和海戰(zhàn)場環(huán)境建設(shè)對海洋重力場信息的保障需求日趨緊迫[8]。為加快推動(dòng)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國防建設(shè)融合發(fā)展，最近一個(gè)時(shí)期，我國地方涉海部門和軍事保障機(jī)構(gòu)都在投入大量人力和物力，用于開展海洋重力場信息的觀測、采集裝備的研制和觀測數(shù)據(jù)的分析處理工作。作為獲取海洋重力場信息的兩種主要技術(shù)手段，海面和航空(簡稱海空)重力測量技術(shù)體系構(gòu)建問題一直備受人們的關(guān)注，是近期國內(nèi)外地球重力場研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一[9-15]。當(dāng)前我們面臨的主要挑戰(zhàn)是，如何在國家層面制定出合理可行、統(tǒng)一有效，能夠體現(xiàn)當(dāng)今國際先進(jìn)水平的軍民融合?？罩亓y量技術(shù)規(guī)程，以便在全國范圍內(nèi)規(guī)范?？罩亓y量的技術(shù)要求和實(shí)施方法，為加快海洋基礎(chǔ)測繪技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)體系建設(shè)，構(gòu)建軍民融合的海洋測繪作業(yè)技術(shù)體系，建立完善的軍民基礎(chǔ)測繪數(shù)據(jù)資源共享機(jī)制提供有力的技術(shù)支撐。

受管理體制和部門職能分工上的制約，我國?？罩亓y量技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)體系建設(shè)一直走軍民獨(dú)立發(fā)展的道路，軍地雙方都是根據(jù)各自的實(shí)際需求制定專門的?？罩亓y量作業(yè)規(guī)程或規(guī)范。針對海洋資源調(diào)查與評價(jià)需求，國家海洋管理部門將船載重力測量作業(yè)規(guī)程納入了國家推薦標(biāo)準(zhǔn)《海洋調(diào)查規(guī)范》(第8部分)[16]；為滿足海洋綜合調(diào)查測量國家專項(xiàng)建設(shè)需要，地方涉海部門組織編寫了專項(xiàng)作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《地球物理調(diào)查技術(shù)規(guī)程》[17]，此后還陸續(xù)推出了多個(gè)國家專項(xiàng)單要素調(diào)查測量作業(yè)規(guī)程。中國地質(zhì)調(diào)查局正在組織編寫行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《航空重力測量技術(shù)規(guī)范》。為滿足軍事應(yīng)用需求，軍事測繪保障部門也分別組織編寫了國家軍用標(biāo)準(zhǔn)《海洋重力測量規(guī)范》和《航空重力測量作業(yè)規(guī)范》[18-19]。毫無疑問，上述技術(shù)規(guī)程的制定和實(shí)施，為保障軍地雙方海空重力測量成果的質(zhì)量，推動(dòng)我國海空重力測量標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)程發(fā)揮了重要作用。但必須指出的是，軍地雙方各自為政的管理模式和發(fā)展理念，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)當(dāng)前國家軍民融合深度發(fā)展戰(zhàn)略大環(huán)境的需要，必須以新的視野和新的思維，站在國家的高度統(tǒng)籌謀劃我國海洋基礎(chǔ)測繪事業(yè)的發(fā)展。從技術(shù)層面上講，我國現(xiàn)行?？罩亓y量技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)存在兩個(gè)方面的問題需要研究解決：一是軍地雙方的技術(shù)體系不具有可替代性，主要體現(xiàn)為技術(shù)指標(biāo)、質(zhì)量控制和成果驗(yàn)收等多項(xiàng)要求存在較大的差異，不利于測量數(shù)據(jù)資源的共享共用；二是軍地雙方現(xiàn)行技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的很多條款已經(jīng)失去現(xiàn)勢性和先進(jìn)性，因?yàn)楝F(xiàn)行大部分標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)布時(shí)間距今已經(jīng)接近10年甚至超過10年，相關(guān)技術(shù)要求不能滿足新的應(yīng)用需求，也無法反映專業(yè)技術(shù)發(fā)展的最新研究成果。針對上述問題，本文以編制能夠兼顧軍地雙方應(yīng)用實(shí)際的?？罩亓y量技術(shù)規(guī)程迫切需求為出發(fā)點(diǎn)，對軍民融合?？罩亓y量作業(yè)規(guī)程的關(guān)鍵指標(biāo)及技術(shù)要求進(jìn)行分析論證和試驗(yàn)評估，旨在推動(dòng)這個(gè)研究領(lǐng)域盡快達(dá)成思想和技術(shù)上的共識，為下一步啟動(dòng)規(guī)程編制工作奠定基礎(chǔ)。

1 關(guān)鍵指標(biāo)分析與論證

1.1 測線布設(shè)密度要求

測線布設(shè)是?？罩亓y量技術(shù)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容之一。測線布設(shè)密度(通常用測量比例尺參數(shù)表示)高低取決于航次測量的目的性，以船載重力測量為例，當(dāng)海面重力測量與海底地形測量同船作業(yè)時(shí)，一般要求按照海底地形測量技術(shù)規(guī)程的規(guī)定設(shè)計(jì)測線密度。但當(dāng)測量航次是以重力加密精測為主要目的或海底地形測量測線布設(shè)密度要求比重力測量更低時(shí)，應(yīng)根據(jù)重力測量的目的要求確定測線間距。

測線密度設(shè)計(jì)原則上應(yīng)統(tǒng)籌兼顧國家海洋經(jīng)濟(jì)和戰(zhàn)場環(huán)境建設(shè)兩個(gè)方面的需求，但考慮到當(dāng)前以海洋地質(zhì)礦產(chǎn)資源調(diào)查與評價(jià)為主要目標(biāo)的大尺度重力測量，對測線布設(shè)密度的要求一般都比以軍事應(yīng)用為主要目標(biāo)的要求低一些，故軍民融合船載重力測量技術(shù)規(guī)程宜以軍事應(yīng)用要求為主要依據(jù)設(shè)計(jì)測線密度。對探測分辨率有特殊需求(比如軍事應(yīng)用中的重力匹配導(dǎo)航需求)的局部區(qū)域，測線密度設(shè)計(jì)可依據(jù)用戶的具體要求作出相應(yīng)調(diào)整，在軍民融合作業(yè)技術(shù)規(guī)程中不宜作統(tǒng)一的規(guī)定。根據(jù)文獻(xiàn)[7，20]，海洋重力測量信息在軍事上主要有3個(gè)方面的應(yīng)用：一是用于全球高程基準(zhǔn)的確定；二是用于潛地戰(zhàn)略導(dǎo)彈發(fā)射保障；三是用于潛艇慣性導(dǎo)航系統(tǒng)擾動(dòng)重力補(bǔ)償及水下匹配導(dǎo)航。前面兩個(gè)方面的應(yīng)用要求有超大范圍(最好是全球海域)、高分辨率高精度的海洋重力觀測數(shù)據(jù)作保障。根據(jù)已有研究成果[15，20-22]，要想將全球高程基準(zhǔn)的確定精度控制在cm級、地球外部擾動(dòng)引力的計(jì)算精度(對應(yīng)于遠(yuǎn)程飛行器發(fā)射保障應(yīng)用)控制在4 mGal(1 mGal=10-5m/s2)以內(nèi)，必須提供至少2′×2′分辨率和優(yōu)于5 mGal精度的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)模型。而要想構(gòu)建這樣的數(shù)值模型，在海底地形變化比較平坦的海區(qū)，應(yīng)按照2′的間距(約為4 km)布設(shè)海洋重力測線；在海底地形變化比較劇烈的海區(qū)，則應(yīng)按照1′的間距(約為2 km)布設(shè)海洋重力測線[20]。此外，測線間距需求還應(yīng)與沿線(濾波后)重力值的分辨率相匹配。水下潛器匹配導(dǎo)航應(yīng)用對海洋重力測量數(shù)據(jù)覆蓋范圍的要求雖然只是局部性的(因?yàn)槠ヅ鋵?dǎo)航只能在重力場變化比較劇烈的局部海區(qū)得以實(shí)現(xiàn))，但對重力觀測數(shù)據(jù)分辨率的要求比前面兩個(gè)方面的應(yīng)用要求更高，在一些具備匹配導(dǎo)航條件的特定海區(qū)(通常稱為可匹配區(qū)或適配區(qū))，海洋重力測線間距應(yīng)隨匹配導(dǎo)航預(yù)期精度要求的不同而作出相應(yīng)的調(diào)整。當(dāng)匹配精度要求優(yōu)于1 km時(shí)，應(yīng)至少布設(shè)間距為500 m～1 km的海洋重力測線[23]。

在海域和地形變化比較平緩的陸部上空開展的航空重力測量，可參照上述船載重力測量的測線布設(shè)原則確定測線間距大??；在特大山區(qū)開展的航空重力測量，則應(yīng)適當(dāng)加密重力測線(比如1 km間距)，以滿足基礎(chǔ)數(shù)據(jù)模型的計(jì)算精度要求。

1.2 測量精度與空間分辨率要求

1.2.1 測量精度要求

為討論問題方便，首先給出本文推薦使用的3個(gè)衡量測量精度指標(biāo)參數(shù)的定義[24-25]。

定義1：中誤差，也稱均方誤差，是指各個(gè)觀測誤差(觀測值與真值的互差)平方和的平均值的平方根。

定義2：系統(tǒng)誤差，也稱系統(tǒng)偏差，簡稱系統(tǒng)差，是指各個(gè)觀測誤差的算術(shù)平均值。

定義3：平均誤差，是指各個(gè)觀測誤差絕對值的算術(shù)平均值。

上述指標(biāo)參數(shù)的具體計(jì)算模型將在下文作詳細(xì)介紹。這里討論的測量精度和分辨率是指海上重力測量成果的測點(diǎn)精度(因?？罩亓τ^測數(shù)據(jù)都需要作濾波處理，故嚴(yán)格講應(yīng)是在一定分辨率下的平均值精度，但為方便起見，下文仍稱為測點(diǎn)精度)和沿測線方向上的空間分辨率。由于海上缺乏更高精度的比對基準(zhǔn)，測量精度一般采用反映觀測值之間離散度的精密度指標(biāo)即測點(diǎn)中誤差M表示。如前所述，用于軍事保障的網(wǎng)格基礎(chǔ)數(shù)據(jù)模型精度主要取決于測量分辨率(包括測線密度和沿測線方向分辨率兩個(gè)因素)和測點(diǎn)精度，前者決定網(wǎng)格基礎(chǔ)數(shù)據(jù)模型的代表誤差大小。對于陸地重力測量，因測點(diǎn)精度一般都在幾十個(gè)微伽(10-8m/s2)級甚至更高，故陸地重力網(wǎng)格基礎(chǔ)數(shù)據(jù)模型精度主要取決于代表誤差大小，測點(diǎn)誤差可以忽略不計(jì)[6]。對于海洋重力測量，測點(diǎn)精度雖然遠(yuǎn)不如陸地重力測量，但如果使用新一代海洋重力儀實(shí)施海上作業(yè)，同時(shí)采用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)模型和方法作數(shù)據(jù)處理，則獲取±1～±2 mGal精度的重力測點(diǎn)成果是完全有可能的。從理論上講，重力測點(diǎn)精度應(yīng)當(dāng)是越高越好，最好是高到與代表誤差相比可以忽略不計(jì)的程度。這里以文獻(xiàn)[20]論證獲得的數(shù)據(jù)模型精度指標(biāo)為例，分析討論重力測點(diǎn)精度的具體要求。由文獻(xiàn)[20]得知，重力場信息特定軍事應(yīng)用保障要求提供優(yōu)于±5 mGal精度的網(wǎng)格基礎(chǔ)數(shù)據(jù)模型。根據(jù)測量誤差傳播和誤差分配估計(jì)理論，要想達(dá)到與代表誤差相比可以忽略不計(jì)的目標(biāo)，必須盡可能將測點(diǎn)重力誤差控制在網(wǎng)格基礎(chǔ)數(shù)據(jù)模型總精度指標(biāo)的1/4以內(nèi)，即最好不超過±1.5 mGal。目前我國作業(yè)部門正在使用的新一代海洋重力儀(包括我國自行研制的重力儀)標(biāo)稱動(dòng)態(tài)測量精度均優(yōu)于±1 mGal[26]，故將海上船載重力測量的測點(diǎn)精度指標(biāo)規(guī)定為優(yōu)于±1.5 mGal是合理可行的。考慮到航空重力測量環(huán)境的高動(dòng)態(tài)性和復(fù)雜性，可將航空重力測量的測點(diǎn)精度要求適當(dāng)放寬到±2.0 mGal。

需要指出的是，將中誤差M作為海空重力測量精度唯一的評價(jià)指標(biāo)是不全面的。因?yàn)椴捎脗鹘y(tǒng)評價(jià)方法的前提假設(shè)是：觀測誤差屬于服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量(也稱偶然誤差、隨機(jī)誤差或白噪聲)。但實(shí)際情況并非完全如此。根據(jù)測量平差理論[25]，偶然誤差具有如下特性：①絕對值較小的誤差比絕對值較大的誤差出現(xiàn)的可能性較大；②絕對值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)可能性相等；③偶然誤差的算術(shù)平均值隨著觀測次數(shù)的無限增加而趨近于零。而由文獻(xiàn)[14]得知，源于測量動(dòng)態(tài)環(huán)境的特殊性，海洋重力測量從出測前的儀器校準(zhǔn)到海上觀測作業(yè)，再到測量結(jié)束后的數(shù)據(jù)處理各個(gè)環(huán)節(jié)，都不可避免地受到各種系統(tǒng)性和隨機(jī)性誤差源的干擾，觀測噪聲中必然包含偶然性和系統(tǒng)性誤差成分。因此，現(xiàn)實(shí)中嚴(yán)格呈現(xiàn)偶然誤差特性的測量誤差幾乎是不存在的(特別是重力觀測數(shù)據(jù)作濾波處理以后形成的重復(fù)觀測互差值)，不同觀測誤差系列之間的差異性除了體現(xiàn)為擁有不同的中誤差參量外，還表現(xiàn)為它們包含了不同比例的誤差成分。考慮到系統(tǒng)誤差對重力測量信息應(yīng)用的影響比偶然誤差更為顯著[3,15，21]，因此有必要在海空重力測量精度評價(jià)指標(biāo)中增加一個(gè)與定義2相對應(yīng)的系統(tǒng)誤差限定參數(shù)β，其限差要求可規(guī)定為：系統(tǒng)差β不超過0.3 mGal。此量值約為?？罩亓x標(biāo)稱動(dòng)態(tài)測量精度的1/4。因重力觀測量的真值是未知的，故觀測誤差一般只能以重力測點(diǎn)觀測值互差的形式來表示，此時(shí)該項(xiàng)指標(biāo)要求等價(jià)于：測點(diǎn)觀測值互差的算術(shù)平均值不超過0.6 mGal。這里需要強(qiáng)調(diào)的是，無論是船載還是航空重力測量，也無論是正常的海空重力測量作業(yè)還是針對重力儀性能所作的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，其系統(tǒng)差β的限定要求都應(yīng)當(dāng)是一致的，即不超過0.3 mGal。

(1)

相反，如果觀測誤差不服從正態(tài)分布，那么關(guān)系式(1)就不再成立。顯然，依據(jù)中誤差M的限定指標(biāo)可由式(1)確定平均誤差θ的限定指標(biāo)，當(dāng)要求船載重力測量中誤差M不超過±1.5 mGal時(shí)，平均誤差θ應(yīng)不超過1.2 mGal；當(dāng)要求航空重力測量中誤差M不超過±2.0 mGal時(shí)，平均誤差θ應(yīng)不超過1.6 mGal。

1.2.2 測點(diǎn)分辨率要求

由于受測量動(dòng)態(tài)環(huán)境噪聲的干擾，實(shí)踐中必須采用低通濾波器對重力觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，以剔除各類觀測噪聲的影響。因此，?？罩亓y量沿測線方向上的空間分辨率ρ(半波長λ/2)主要取決于載體航行速度v和數(shù)據(jù)濾波處理所采用的截止頻率f(其倒數(shù)稱為濾波尺度T)大小，三者之間的關(guān)系可表示為[11,20]

(2)

由式(2)知，載體航行速度越低、濾波截止頻率取得越高，重力測量的空間分辨率就越高。當(dāng)海面重力測量載體航行速度為15 kn(海里/小時(shí))，濾波尺度取為T=200 s時(shí)，由式(2)可求得與其相對應(yīng)的空間分辨率約為ρ=0.77 km；當(dāng)航空重力測量載體航行速度為200 km/h，濾波尺度取為T=100 s時(shí)，可求得與其相對應(yīng)的空間分辨率約為ρ=2.78 km。顯然，也可根據(jù)事先確定的測點(diǎn)分辨率指標(biāo)，反過來約束測量載體航行速度和數(shù)據(jù)濾波尺度的取值。通常情況下，一般都要求測點(diǎn)分辨率指標(biāo)高于測線間距大小。

需要補(bǔ)充說明的是，因海空重力測量成果精度與數(shù)據(jù)濾波尺度的取值密切相關(guān)，故測量精度與空間分辨率也有對應(yīng)的相關(guān)關(guān)系[11,14]。當(dāng)載體運(yùn)動(dòng)速度一定時(shí)，增大截止頻率(即減小濾波尺度)可相應(yīng)提高重力測量成果的空間分辨率，但截止頻率的增大會(huì)使得數(shù)據(jù)濾波的殘留噪聲增多，從而降低觀測數(shù)據(jù)的精度；減小截止頻率有利于消除或減弱觀測噪聲的影響，提高測量成果評估精度，但會(huì)降低觀測數(shù)據(jù)的空間分辨率。對于事先設(shè)計(jì)好的重力測量分辨率，要想通過改變截止頻率達(dá)到理想的濾波效果，必須對測量載體航行速度作出必要的調(diào)整。相對低的航行速度有利于提高觀測數(shù)據(jù)的空間分辨率，船載重力測量的空間分辨率要遠(yuǎn)高于航空重力測量，正是源于這個(gè)道理。

1.3 ?？罩亓x性能指標(biāo)要求

1.3.1 格值標(biāo)定精度

?？罩亓y量作業(yè)規(guī)程規(guī)定的重力儀技術(shù)性能指標(biāo)一般包括[18-19]：測量范圍(量程)、抗干擾能力(動(dòng)態(tài)范圍)、動(dòng)態(tài)重復(fù)觀測精度、零點(diǎn)漂移特性、采樣率和工作溫度等內(nèi)容。除上述指標(biāo)外，還應(yīng)增加一個(gè)關(guān)于重力儀格值標(biāo)定的精度指標(biāo)要求，因?yàn)楹？罩亓x格值誤差對測量結(jié)果具有顯著影響。地球重力加速度在全球范圍內(nèi)的最大變化幅度超過5000 mGal，從極端情形考慮，要想獲取優(yōu)于±0.25 mGal的重力讀數(shù)轉(zhuǎn)換精度，海空重力儀格值的標(biāo)定相對精度必須達(dá)到10-5。即使是針對比較常態(tài)化的局部區(qū)域測量(比如測區(qū)緯度跨度不超過10°)，考慮到航空重力測量受到的厄特沃什(E?tv?s)效應(yīng)作用量值加上相對應(yīng)的區(qū)域重力場變化幅度總和可能接近2000 mGal,船載重力測量時(shí)的兩項(xiàng)數(shù)值之和可能接近500 mGal,也應(yīng)當(dāng)要求航空和海洋重力儀格值的標(biāo)定精度指標(biāo)分別達(dá)到10-4和10-3。

1.3.2 動(dòng)態(tài)重復(fù)測量精度

關(guān)于?？罩亓x動(dòng)態(tài)重復(fù)觀測精度要求，現(xiàn)行技術(shù)規(guī)程一般都依據(jù)儀器生產(chǎn)廠家給出的儀器標(biāo)稱精度設(shè)置相對應(yīng)的限差規(guī)定[18,19]，通常的指標(biāo)要求是動(dòng)態(tài)觀測精度優(yōu)于±1.0 mGal?；谇懊嬗懻摐y量精度時(shí)同樣的理由，采用中誤差單一參數(shù)作為動(dòng)態(tài)重復(fù)觀測精度評價(jià)指標(biāo)也是不全面的，應(yīng)當(dāng)加上與之相匹配的系統(tǒng)差和平均誤差參數(shù)指標(biāo)，具體要求可表述為：動(dòng)態(tài)重復(fù)觀測系統(tǒng)偏差不超過0.3 mGal；平均誤差不超過0.8 mGal(取中誤差M=±1.0 mGal)。

1.3.3 零點(diǎn)漂移特性

關(guān)于?？罩亓x零點(diǎn)漂移特性要求，我國現(xiàn)行的?？罩亓y量各類作業(yè)規(guī)程都有相應(yīng)的規(guī)定和說明[16-19]。比較統(tǒng)一的定性要求是：零點(diǎn)漂移基本呈線性變化。比較一致的定量要求是：月漂移不得超過±3.0 mGal。不難看出，上述規(guī)定不夠明確，在執(zhí)行過程中存在一定程度的不確定性[28]：①零點(diǎn)漂移基本呈線性變化這一要求沒有明確的量化指標(biāo)，在執(zhí)行中無法得到有效控制；②關(guān)于如何計(jì)算月漂移量問題也沒有作出統(tǒng)一的規(guī)定，不同方法可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大的差異，因此標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行結(jié)果不具唯一性。針對此問題，筆者建議將重力儀零點(diǎn)漂移指標(biāo)分解為線性和非線性變化兩個(gè)部分，對兩個(gè)部分分別提出具體的量化指標(biāo)要求?？蓪⑾嚓P(guān)條款修改為：零點(diǎn)漂移保持線性變化趨勢，日漂移不超過0.2 mGal，月漂移不超過4.5 mGal，月漂移非線性變化(扣除重力固體潮)中誤差不超過±0.3 mGal，月漂移非線性變化限差不超過0.9 mGal。與現(xiàn)行規(guī)定相比，修改意見一方面增加了零點(diǎn)月漂移非線性變化部分的限制要求,但另一方面也將月漂移總量從3.0 mGal適當(dāng)放寬到了4.5 mGal。提出這樣的修改意見主要基于以下幾個(gè)方面的考慮：

(1) 現(xiàn)行作業(yè)規(guī)程的相關(guān)規(guī)定不夠具體和完善。我國現(xiàn)行的海空重力測量作業(yè)規(guī)范對重力儀零點(diǎn)月漂移總量作出了比較明確和一致的規(guī)定，但對月漂移的變化特性只是提出了定性的指標(biāo)要求，即保持線性變化。顯然，這樣的要求不具有約束力，也不具備可操作性。因單一限定重力儀零漂總量不能確保作業(yè)過程零漂參數(shù)變化的穩(wěn)定性，故現(xiàn)行作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)規(guī)定是不完善的，也是不全面的，必須相應(yīng)增加零點(diǎn)漂移非線性變化部分的限制要求。

(2) 新規(guī)定應(yīng)與新的應(yīng)用需求相匹配。如前所述，隨著建設(shè)海洋強(qiáng)國發(fā)展戰(zhàn)略的逐步推進(jìn)，海洋重力測量信息的經(jīng)濟(jì)和軍事應(yīng)用價(jià)值日趨凸顯，但新的應(yīng)用需求也對海洋重力測量數(shù)據(jù)質(zhì)量提出了更高的要求。當(dāng)前無論是礦產(chǎn)資源勘察還是軍事應(yīng)用保障，幾乎都一致要求海洋重力測量精度優(yōu)于±1.5 mGal,新型武器系統(tǒng)試驗(yàn)和水下匹配導(dǎo)航對海洋重力測量的精度要求更高[8]。而依據(jù)測量誤差傳播和誤差分配估計(jì)理論，要想將海上重力測量綜合精度提升到±1.5 mGal甚至更高的水平，單一要素對測量結(jié)果的影響必須控制在總精度指標(biāo)的1/4以內(nèi)，也就是不超過±0.4 mGal或更小。前文將重力儀零點(diǎn)月漂移非線性變化中誤差指標(biāo)限定為±0.3 mGal正是基于這樣的新需求，因?yàn)榱泓c(diǎn)漂移線性部分可以通過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型進(jìn)行改正，非線性部分才是影響測量精度的直接因素。

(3) 新型?？罩亓y量裝備能夠滿足新的應(yīng)用需求。進(jìn)入21世紀(jì)以來，隨著重力傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的持續(xù)改進(jìn)和精密元器件制作工藝的不斷完善，海空重力測量裝備技術(shù)取得了重大進(jìn)展，其一是國內(nèi)外廠家陸續(xù)推出了不同型號的新一代?？罩亓x；其二是這些新型重力儀的技術(shù)性能都得到了較大提升[14,26]。目前在國際市場上發(fā)布的各型?？罩亓x動(dòng)態(tài)測量標(biāo)稱精度都優(yōu)于±1 mGal，我國正在研制的多型?？罩亓x技術(shù)指標(biāo)也標(biāo)稱優(yōu)于±1 mGal。根據(jù)筆者對幾種新型海洋重力儀所作的測試分析結(jié)果及部分儀器生產(chǎn)廠家提供的測試分析報(bào)告，目前國內(nèi)作業(yè)單位正在使用的海空重力儀基本上都能清晰監(jiān)測到地球重力固體潮的變化信息，剔除重力固體潮后的零點(diǎn)月漂移非線性變化中誤差都能控制在±0.1～±0.3 mGal之間[28]。由地球動(dòng)力學(xué)得知，重力固體潮在全球范圍內(nèi)的變化幅度不超過0.3 mGal，?？罩亓x具備監(jiān)測重力固體潮變化信息的能力這一事實(shí)說明，新型?？罩亓x的測量穩(wěn)定性已經(jīng)達(dá)到一個(gè)比較高的水平，能夠滿足文中提出的“零點(diǎn)月漂移非線性變化中誤差不超過±0.3 mGal”的限定要求。

(4) 新型?？罩亓x改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，要求作業(yè)規(guī)程作相應(yīng)的改變。從理論上講，只要能確保?？罩亓x零點(diǎn)漂移在任何內(nèi)外部條件下都嚴(yán)格保持線性變化，那么零點(diǎn)月漂移總量可以不加以限制。但這種理想化的情形在實(shí)際應(yīng)用中是無法實(shí)現(xiàn)的：①因?yàn)閮x器內(nèi)部元器件制作工藝及老化問題不能確保零點(diǎn)漂移變化規(guī)律持久保持不變；②不能確保由陸上靜態(tài)試驗(yàn)獲取的零點(diǎn)漂移變化規(guī)律與海上動(dòng)態(tài)作業(yè)時(shí)段完全保持一致。因此，從這個(gè)意義上講，月漂移總量越小對保證重力測量數(shù)據(jù)的可靠性越有利。我國現(xiàn)行作業(yè)規(guī)程之所以都一致將零點(diǎn)月漂移量限定為3.0 mGal，主要源于：在過去較長一個(gè)時(shí)期內(nèi)，國內(nèi)作業(yè)單位大多都在使用以零長彈簧作為傳感器的擺桿型海空重力儀，具有較好的長期穩(wěn)定性是零長彈簧傳感器的顯著特點(diǎn)，根據(jù)儀器生產(chǎn)廠家提供的測試結(jié)果和國內(nèi)外用戶多年的作業(yè)實(shí)踐，這類儀器的零點(diǎn)月漂移量能夠控制在3.0 mGal以內(nèi)。而當(dāng)前在國際市場上陸續(xù)推出的各類新型海空重力儀(包括捷聯(lián)慣導(dǎo)重力儀)，雖然在動(dòng)態(tài)測量精度和作業(yè)效率等方面都有較大提升，但由于新型儀器大多都改變了原有的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，更多采用了非傳統(tǒng)的零長彈簧傳感器，受此影響，這類儀器的長期穩(wěn)定性反而會(huì)有所下降[14,26]。根據(jù)目前掌握的試驗(yàn)和應(yīng)用數(shù)據(jù)分析結(jié)果，各類新型儀器的零點(diǎn)月漂移量基本能夠控制在4.5 mGal以內(nèi)。基于上述綜合分析和判斷，為了較好地平衡新型儀器使用需求與測量成果質(zhì)量保障之間的關(guān)系，在增加零點(diǎn)月漂移非線性變化限差要求基礎(chǔ)上，將月漂移總量從原來規(guī)定的3.0 mGal適當(dāng)放寬但仍限定在4.5 mGal以內(nèi)是合理可行的。

2 關(guān)鍵指標(biāo)驗(yàn)證與評估

需要指出的是，明確指標(biāo)要求只是發(fā)揮技術(shù)規(guī)程指導(dǎo)性作用的一個(gè)方面，對技術(shù)指標(biāo)提出具體的驗(yàn)證和評估要求，也是作業(yè)規(guī)程非常重要的組成部分。

2.1 ?？罩亓x性能指標(biāo)檢驗(yàn)

2.1.1 零點(diǎn)漂移指標(biāo)

?？罩亓x零點(diǎn)漂移指標(biāo)驗(yàn)證通常也稱儀器靜態(tài)試驗(yàn)，是開展?？罩亓y量作業(yè)前期的一項(xiàng)非常重要的準(zhǔn)備工作。新重力儀投入使用之前或舊重力儀經(jīng)重大檢修后，都應(yīng)進(jìn)行不少于2個(gè)月的靜態(tài)試驗(yàn)，正常復(fù)用的重力儀在年度工作開始前，應(yīng)進(jìn)行不少于1個(gè)月的靜態(tài)試驗(yàn)，以驗(yàn)證重力儀的零點(diǎn)漂移特性是否滿足前面提出的技術(shù)指標(biāo)要求。零點(diǎn)漂移指標(biāo)測試流程和評估方法如下[28]：

(1) 按照儀器操作規(guī)程連續(xù)觀測記錄重力儀讀數(shù)，獲取時(shí)間系列觀測量g0(t)，t為觀測時(shí)間。

(2) 使用與海上作業(yè)數(shù)據(jù)處理相同的方法對原始觀測量g0(t)進(jìn)行濾波處理，以消除觀測場地環(huán)境干擾對重力讀數(shù)的影響。

2.1.2 動(dòng)態(tài)重復(fù)觀測精度指標(biāo)

2.1.3 格值標(biāo)定精度指標(biāo)

海空重力儀格值標(biāo)定精度檢驗(yàn)可通過實(shí)驗(yàn)室的傾斜變化法和質(zhì)量改變法來完成，也可采用基于野外標(biāo)準(zhǔn)重力基線場的基線法對格值進(jìn)行重新標(biāo)定[3]。當(dāng)不具備實(shí)驗(yàn)室和野外基線場測試條件時(shí)，格值標(biāo)定精度驗(yàn)證工作可結(jié)合前面介紹的動(dòng)態(tài)重復(fù)觀測精度檢驗(yàn)流程同時(shí)進(jìn)行。但考慮到格值標(biāo)定誤差影響規(guī)律的特殊性，此項(xiàng)檢驗(yàn)工作要求：在東西和南北方向上各布設(shè)1條長度不少于20 km(航空重力測量時(shí)設(shè)為50 km)、航向相反的重復(fù)測線，船載重力測量時(shí)盡可能高速航行(最好高于15 kn)，以凸顯由于航向相反引起的厄特沃什效應(yīng)對重復(fù)測線觀測量影響的差異性。同樣，完成重復(fù)線測量后，可求得重復(fù)測線觀測的系統(tǒng)差β，當(dāng)東西和南北方向重復(fù)測線的系統(tǒng)差均不超過0.3 mGal時(shí)，即說明?？罩亓x原格值的標(biāo)定精度滿足規(guī)定指標(biāo)要求，原格值可繼續(xù)使用。當(dāng)南北方向重復(fù)測線的系統(tǒng)差較小(比如不超過0.2 mGal)，而東西方向重復(fù)測線出現(xiàn)比較明顯的系統(tǒng)差(比如超過了0.4 mGal)時(shí)，基本上可以判斷是由格值標(biāo)定誤差引起的系統(tǒng)性影響，因?yàn)樵诟呔菺NSS導(dǎo)航定位保障條件下，其他誤差源對?？罩亓y量成果的系統(tǒng)性影響應(yīng)當(dāng)已被削弱到較低的水平。此時(shí)，可利用東西方向兩條正反向重復(fù)測線比對數(shù)據(jù)，依據(jù)式(3)計(jì)算重力儀原格值的修正量

(3)

式中，ΔC代表格值修正量；si1和si2分別代表東西方向兩條正反向重復(fù)測線在第i個(gè)相同測點(diǎn)處的重力儀讀數(shù)；δgi12代表重復(fù)測線在第i個(gè)相同測點(diǎn)處的重力不符值；n為重復(fù)測線測點(diǎn)總數(shù)。將原格值加上修正量作為新的格值參數(shù)使用，即可達(dá)到消除?？罩亓y量成果系統(tǒng)性偏差的目的。關(guān)于利用重復(fù)測線校正?？罩亓x格值及試驗(yàn)驗(yàn)證的詳細(xì)情況擬另文討論。

2.2 ?？罩亓y量精度指標(biāo)檢驗(yàn)

2.2.1 ?？赵囼?yàn)測量精度

海空重力測量精度指標(biāo)檢驗(yàn)可通過重力儀?？赵囼?yàn)和海空作業(yè)兩種方式來完成。新重力儀投入使用之前或舊重力儀經(jīng)重大檢修后，都應(yīng)當(dāng)按要求選擇有代表性的區(qū)域開展海上或空中測量試驗(yàn)，以驗(yàn)證重力儀的實(shí)際測量精度是否滿足前面提出的技術(shù)指標(biāo)要求。試驗(yàn)區(qū)應(yīng)盡量選擇在海底或陸地地形具有一定起伏度的寬闊海區(qū)或陸區(qū)，宜按5 km的間距沿東西和南北方向各布設(shè)6條相互正交的主測線和檢查測線，并按相關(guān)要求完成所有測線的重力測量。經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可求取主、檢測線交叉點(diǎn)重力不符值，進(jìn)而分別計(jì)算得到與不符值系列相對應(yīng)的系統(tǒng)差β、平均誤差θ和中誤差M，但有效交叉點(diǎn)不符值個(gè)數(shù)不得少于30個(gè)。根據(jù)前面提出的指標(biāo)要求，船載重力測量的系統(tǒng)差β應(yīng)不超過0.3 mGal，平均誤差θ不超過1.2 mGal，中誤差M不超過±1.5 mGal；航空重力測量的系統(tǒng)差β應(yīng)不超過0.3 mGal，平均誤差θ不超過1.6 mGal，中誤差M不超過±2.0 mGal。當(dāng)計(jì)算值不滿足上述要求時(shí)，應(yīng)分析其原因，并提出具體處理意見，必要時(shí)應(yīng)重新開展相關(guān)試驗(yàn)。

2.2.2 ?？兆鳂I(yè)測量精度

通過?？赵囼?yàn)測量精度驗(yàn)證的新重力儀(包括經(jīng)返廠檢修后的重力儀)和正常復(fù)用的重力儀，均可利用年度航次測量內(nèi)部測線組成的檢核條件開展實(shí)際測量精度指標(biāo)檢驗(yàn)。盡管正常作業(yè)時(shí)一般要求主測線應(yīng)盡量垂直于區(qū)域地質(zhì)主要構(gòu)造線或海底地形走向線的方向，且檢查測線的數(shù)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于主測線，但仍要求單一航次主、檢測線的有效交叉點(diǎn)個(gè)數(shù)不得少于30個(gè)。故利用?？諟y量作業(yè)內(nèi)部檢核條件進(jìn)行重力儀測量精度指標(biāo)檢驗(yàn)的計(jì)算流程和要求與前面介紹的?？赵囼?yàn)方法幾乎完全相同，這里不再重復(fù)。

需要補(bǔ)充說明的是，除了上述內(nèi)部符合檢驗(yàn)方法外，還可采用兩種外部符合方法對?？罩亓x的實(shí)際測量精度進(jìn)行檢驗(yàn)：①采用兩臺或多臺重力儀同船或同機(jī)觀測的方法，通過對比不同儀器在同一時(shí)刻的觀測結(jié)果，即可獲取參試重力儀測量精度的評估信息；②在事先建設(shè)好的海上或空中重力標(biāo)準(zhǔn)場中進(jìn)行測量和比對測試，同樣可獲得被檢測重力儀的精度評估信息。上述檢驗(yàn)方法采用的具體評估計(jì)算模型見后面的3.4小節(jié)。

3 關(guān)鍵數(shù)學(xué)模型分析與改進(jìn)

除了關(guān)鍵指標(biāo)需要細(xì)化、明確和驗(yàn)證以外，隨著新技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用需求的提升，我國現(xiàn)行?？罩亓y量技術(shù)規(guī)程規(guī)定采用的一些關(guān)鍵數(shù)學(xué)模型也應(yīng)當(dāng)作相應(yīng)的改進(jìn)，下面就此作出必要的說明，并給出具體的改進(jìn)模型。

陳蓮曲珠介紹，近年來，尼姑寺開展自養(yǎng)活動(dòng)。懂醫(yī)的尼姑們?yōu)楫?dāng)?shù)厝罕娛┧幹尾?；有手藝的尼姑給信眾縫制衣物，得到了信眾的好評。

3.1 船載重力測量測點(diǎn)歸算模型

?？罩亓y量測點(diǎn)成果最終都應(yīng)當(dāng)按要求統(tǒng)一歸算到同一基準(zhǔn)面上，以方便后端用戶的綜合利用。我國現(xiàn)行的船載重力測量技術(shù)規(guī)程對此項(xiàng)要求一直不夠明確，相關(guān)規(guī)定不夠統(tǒng)一?，F(xiàn)行國家軍用標(biāo)準(zhǔn)要求將船載重力測量成果統(tǒng)一歸算到平均海面，其采用的歸算模型為[18]

g=(go+0.308 6H′)+K(S-S1)+δaE+

δaK+δaC

(4)

式中，g為測點(diǎn)絕對重力值；go為基點(diǎn)絕對重力值；H′為重力儀彈性系統(tǒng)重心至平均海面的高度(前者在后者上方為正)；K為重力儀格值；S為測點(diǎn)處重力儀讀數(shù)；S1為出測前歸算至基點(diǎn)處的重力儀讀數(shù)；δaE為厄特沃什改正值；δaK為零點(diǎn)漂移改正值；δaC為吃水變化改正值。上述歸算模型存在兩個(gè)問題：①?zèng)]有單獨(dú)分離出測點(diǎn)重力空間改正項(xiàng)，體現(xiàn)不出不同空間基準(zhǔn)面之間的傳遞關(guān)系，概念上不夠清晰；②該模型只將測點(diǎn)成果歸算到平均海面，而不是應(yīng)用更為廣泛的全球統(tǒng)一基準(zhǔn)面——大地水準(zhǔn)面。為此，筆者建議將測點(diǎn)歸算模型修改為

g=go+K(S-S1)+δaE+δaK+δaA

(5)

式中，δaA代表重力空間改正項(xiàng)；其他符號意義同前。δaA的計(jì)算公式為

δaA=δaC+0.308 6(-hZ+hc1+hT+hS)

(6)

式中，hZ為重力儀傳感器重心到甲板面的高度(前者在后者下方為正)；hc1為出測前測量船左右舷甲板面到瞬時(shí)海面高度的平均值(前者在后者上方為正，下同)；hT為瞬時(shí)海面到平均海面的高度，即潮汐高度，可通過潮汐預(yù)報(bào)方法計(jì)算獲得[30]；hS為平均海面到海洋大地水準(zhǔn)面的高度，即海面地形，可利用球諧展開式或數(shù)值模型計(jì)算獲得[4,31]。

3.2 航空重力測量厄特沃什改正模型

厄特沃什改正是?？罩亓y量最重要的改正項(xiàng)之一。在航空重力測量研究領(lǐng)域，由于各方面的原因，國內(nèi)外學(xué)者在不同的應(yīng)用時(shí)期采用了不同形式的厄特沃什改正公式，導(dǎo)致該項(xiàng)改正的計(jì)算模型在使用上一直存在著不一致和不規(guī)范的問題[14,32-33]，我國現(xiàn)行的航空重力測量作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)仍在采用近似的厄特沃什改正公式，同時(shí)存在比較明顯的引用錯(cuò)誤[19]。因此，有必要盡快對其進(jìn)行更正，統(tǒng)一采用如式(7)所示的嚴(yán)密的厄特沃什改正計(jì)算模型[11,32]

(7)

式中，δaE為厄特弗斯改正數(shù)；ω為地球自轉(zhuǎn)角速度；v為載體運(yùn)動(dòng)速度；α為載體運(yùn)動(dòng)方位角；φ為測點(diǎn)大地緯度；R為地球平均半徑；ve為v的東向分量，vn為v的北向分量；h為測點(diǎn)相對于地球橢球面的大地高；N和M分別為地球橢球卯酉圈和子午圈曲率半徑，其計(jì)算式分別為

(8)

(9)

式中，a代表地球橢球長半軸；e為橢球第一偏心率，e2=2f-f2；f為橢球扁率；其他符號含義同前。

3.3 ?？罩亓y量平臺傾斜改正模型

傳統(tǒng)上，?？罩亓y量平臺傾斜改正通常被稱為水平加速度改正，也是平臺式?？罩亓y量最重要的改正項(xiàng)之一。實(shí)際上，作業(yè)過程中測量平臺發(fā)生傾斜一方面會(huì)導(dǎo)致各類干擾水平加速度在重力傳感器垂向敏感軸上產(chǎn)生附加的投影分量，另一方面又會(huì)使得重力傳感器只敏感到測點(diǎn)加速度在垂向敏感軸上的投影分量，從而產(chǎn)生偏差?？梢?，只要發(fā)生平臺傾斜(比如由重力傳感器安裝誤差引起)，即使不存在水平加速度干擾，重力觀測量仍然會(huì)產(chǎn)生一定的偏差，故必須進(jìn)行相應(yīng)的重力改正[11,14,34]。關(guān)于此項(xiàng)改正，我國現(xiàn)行的作業(yè)規(guī)程存在兩個(gè)方面的問題：①海洋重力測量作業(yè)規(guī)程不要求做平臺傾斜改正計(jì)算[16-18]；②航空重力測量作業(yè)規(guī)程采用的是近似的平臺傾斜改正模型[19]。出現(xiàn)問題①的原因是，人們一直認(rèn)為船載重力測量的平臺傾斜改正值較小，不足以影響海洋重力測量成果的精度。但實(shí)際分析計(jì)算結(jié)果表明，穩(wěn)定平臺傾斜對船載重力觀測量的影響最大可超過0.5 mGal。顯然，這么大的影響量值對當(dāng)今高精度海洋重力測量要求已經(jīng)不能忽略，必須加以顧及。

我國現(xiàn)行航空重力測量作業(yè)規(guī)范采用的平臺傾斜改正(規(guī)范中稱為水平加速度改正)模型為[19]

(10)

式中，δaH為平臺傾斜重力改正數(shù)；fx和fy分別為穩(wěn)定平臺兩個(gè)水平軸敏感到的橫向和縱向水平加速度；gm為重力儀測得的重力加速度；ae和an分別代表由高精度定位系統(tǒng)確定的運(yùn)動(dòng)載體東向和北向水平加速度。實(shí)際上，式(10)只是平臺傾斜改正的近似公式，因?yàn)樵谒椒较蛏?，該式忽略了地球擾動(dòng)重力和由載體運(yùn)動(dòng)引起的科里奧利(Coriolis)加速度兩類干擾水平加速度的影響。嚴(yán)密的平臺傾斜重力改正模型為[35]

(an+Cn-δgn)2]/(2gm)

(11)

式中，δge和δgn分別為擾動(dòng)重力加速度的東向和北向分量，可直接采用國際上最新發(fā)布的超高階地球位模型進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算模型參見文獻(xiàn)[3，6]；Ce和Cn分別為科里奧利加速度的東向和北向分量，其計(jì)算式為[11,14]

(12)

(13)

式中，ve、vn和vu分別代表飛機(jī)飛行速度的東向、北向和徑向(向上為正)分量，其他符號意義同前。實(shí)際數(shù)值計(jì)算對比分析結(jié)果表明，航空重力測量平臺傾斜改正嚴(yán)密模型和近似模型的互差最大可達(dá)1 mGal，故新的作業(yè)規(guī)程應(yīng)統(tǒng)一要求采用嚴(yán)密的改正模型[35]。

3.4 ?？罩亓y量精度評估模型

3.4.1 內(nèi)符合精度計(jì)算模型

依據(jù)主、檢測線交叉點(diǎn)重力不符值或兩條重復(fù)測線觀測重力互差值進(jìn)行內(nèi)符合精度評估的計(jì)算公式為

(14)

式中，M代表測點(diǎn)重力觀測內(nèi)符合中誤差；d為主、檢測線交叉點(diǎn)重力不符值或重復(fù)測線觀測重力互差值；n為測線交叉點(diǎn)或重復(fù)點(diǎn)個(gè)數(shù)。與其相對應(yīng)的測點(diǎn)重力系統(tǒng)差計(jì)算公式為

(15)

式中，β代表測點(diǎn)重力觀測系統(tǒng)差，與其相對應(yīng)的平均誤差計(jì)算公式為

(16)

式中，θ代表測點(diǎn)重力觀測平均誤差。式(16)的推導(dǎo)過程如下：

設(shè)重力重復(fù)觀測互差值d對應(yīng)的中誤差為Md，平均誤差為θd，其計(jì)算式分別為

(17)

(18)

則由式(1)得

(19)

可見式(16)得證。

當(dāng)重復(fù)測線數(shù)目多于2條時(shí)，其相對應(yīng)的內(nèi)符合精度計(jì)算公式為[36]

(20)

式中，M代表多條重復(fù)測線測點(diǎn)重力觀測內(nèi)符合中誤差；δij為第j條重復(fù)測線上的第i個(gè)測點(diǎn)重力異常觀測值Δgij與該點(diǎn)各重復(fù)測線觀測的平均值Δgi之差；n為重復(fù)線上重復(fù)測點(diǎn)個(gè)數(shù)；m為重復(fù)測線數(shù)目。δij的計(jì)算公式為

δij=Δgij-Δgi(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)

(21)

(22)

當(dāng)重復(fù)測線數(shù)目m=2時(shí)，式(20)與式(14)取得一致?？紤]到式(20)計(jì)算結(jié)果只能反映重復(fù)測線測量結(jié)果的整體離散化程度，不能真實(shí)反映不同測線測量結(jié)果相互之間的偏離情況，而這一偏離參數(shù)指標(biāo)對于客觀評定?？罩亓x的穩(wěn)定性是至關(guān)重要的。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，即使實(shí)施了多條(m>2)重復(fù)測線測量，建議仍采用兩條重復(fù)測線的相關(guān)計(jì)算公式評估內(nèi)符合精度，即對多條重復(fù)測線進(jìn)行兩兩組合，按照式(14)—(16)作互比計(jì)算，并以其中的最大中誤差、最大系統(tǒng)差和最大平均誤差作為重復(fù)測線的精度評估組合參數(shù)。

3.4.2 外符合精度計(jì)算模型

當(dāng)作為比對基準(zhǔn)的重力值比待檢核的觀測值精度高出一倍以上時(shí)，采用式(23)計(jì)算外符合精度

(23)

式中，M代表測點(diǎn)重力觀測外符合中誤差；Δ為重力觀測值與基準(zhǔn)值之差；n為比對點(diǎn)數(shù)。與其相對應(yīng)的系統(tǒng)差計(jì)算公式為

(24)

式中，β代表重力觀測相對于基準(zhǔn)值的系統(tǒng)差。與其相對應(yīng)的平均誤差計(jì)算公式為

(25)

式中，θ代表重力觀測相對于基準(zhǔn)值的平均誤差。

當(dāng)作為比對基準(zhǔn)的重力值與待檢核的觀測值精度處于同一個(gè)水平時(shí)，應(yīng)采用與內(nèi)符合相同的計(jì)算模型評估外符合精度。

4 結(jié) 語

作業(yè)規(guī)程是統(tǒng)一?？罩亓y量工作流程和技術(shù)要求最重要的指導(dǎo)性文件之一，是開展?？罩亓y量作業(yè)的重要依據(jù)。本文針對我國現(xiàn)行?？罩亓y量規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)涉及的一些重要技術(shù)指標(biāo)，仍存在要求不夠明確、規(guī)定不夠統(tǒng)一、執(zhí)行不夠規(guī)范、缺乏現(xiàn)勢性等問題，開展了?？罩亓y量測線布設(shè)密度、測量精度、空間分辨率、?？罩亓x穩(wěn)定性與可靠性等關(guān)鍵性指標(biāo)分析和論證，提出了相關(guān)技術(shù)指標(biāo)的驗(yàn)證和評估方法，同時(shí)對涉及船載重力測量測點(diǎn)歸算、航空重力測量厄特沃什改正、測量平臺傾斜改正及?？罩亓y量精度評估等關(guān)鍵性數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了分析和討論，提出了相應(yīng)的改進(jìn)意見和使用建議，為統(tǒng)一軍地雙方測量作業(yè)體系技術(shù)要求，提高?？罩亓y量成果質(zhì)量，推動(dòng)測量數(shù)據(jù)資源共享共用，提供了必要的技術(shù)支撐。