炮孔密集系數(shù)對破碎效果的影響

張耿城 賈建軍 喬繼延 馮 春 郭汝坤 李世海

（1.鞍鋼礦業(yè)爆破有限公司，遼寧鞍山 114046；2.中國科學院力學研究所，北京，100190）

工程上定義炮孔密集系數(shù)m為炮孔間距a與炮孔排間b的比值。一般認為，炮孔密集系數(shù)大于1具有較好的爆破效果。在寬孔距、小抵抗線爆破中，炮孔密集系數(shù)一般取2～6都可取得良好的爆破效果，個別情況6～8也是可行的［1］。在國外，炮孔密集系數(shù)甚至提高到8以上［2］。

王德祥等［3］認為，采用常規(guī)布孔爆破，巖石受壓強烈粉碎；而寬孔距爆破正與其相反。由于各個炮孔之間的距離加大后，每個炮孔的爆破過程是彼此獨立的，先爆的炮孔為后爆的炮孔創(chuàng)造了條件，使得各炮孔產(chǎn)生的放射狀龜裂對鄰近炮孔產(chǎn)生龜裂妨礙減小，避免了爆炸過程中強烈粉碎巖石的弊病，因而有利于提高下排孔的爆破塊礦率。王永奇等［4］采用小抵抗線逐孔起爆技術(shù)，在保持孔網(wǎng)面積和單位炸藥消耗量不變的情況下，增大孔底距和減少抵抗線，能使炮孔密集系數(shù)增大，爆破能量能得到充分的利用。在保持網(wǎng)孔面積不變的情況下，使炮孔密集系數(shù)增大到2，最小抵抗線可以取1.4～1.8 m，孔底距取1.8～2.4 m，再根據(jù)礦山不同采場的地質(zhì)條件確定合理的爆破參數(shù)。張正宇等從臨空面理論進行了破巖機理的定性分析［5］。夏超等認為:從幾何學原理來看，由于未爆孔至各自由面距離均等，抵抗線值一樣，抵抗力一樣，各點獲得膨脹氣體作用力均勻，應(yīng)力波到達的時間相同，所以破碎效果好［6］。

在試驗方面也做了很多研究工作，如葉圖強［7］通過寬孔距多孔同段爆破漏斗試驗，確定了藥包的炮孔排距和炸藥單耗的參數(shù)范圍。王修勇等［8］通過分析爆破試驗結(jié)果，建立了以成梁假設(shè)為基礎(chǔ)的寬孔距爆破破碎機理模型。刁立基等［9］通過20余次，總爆破量達45萬余t的大孔距爆破試驗，總結(jié)出大塊率與排距的關(guān)系很大，減小抵抗線是提高破巖質(zhì)量的關(guān)鍵；采用大孔距爆破，大塊率一般可降低30%～50%以上，爆后塊度均勻。田波等［10］通過系列工程試驗，推薦在中深孔設(shè)計時相鄰排炮孔采用“V”形布置比方形布置效果明顯，或采用小排距、大孔底距的技術(shù)也可改善爆破效果。

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，開始出現(xiàn)以數(shù)值模擬研究孔距密集系數(shù)，如張鑫［11］等通過數(shù)值計算認為，當密集系數(shù)為1.0或3.7以上時，孔間應(yīng)力疊加效果并不好，而密集系數(shù)在1.7～3.7之間時，孔間應(yīng)力分布均勻，疊加效果較好，有利于巖體破碎及減少大塊率。本研究采用中國科學院力學研究所開發(fā)的大型連續(xù)-非連續(xù)模型計算軟件CDEM，對逐孔起爆、排間順序起爆兩種方式下，炮孔密集系數(shù)對爆破塊度及塊內(nèi)損傷程度的影響進行了數(shù)值模擬。計算表明，逐孔起爆時不同炮孔密集系數(shù)的差別不明顯，而采用排間順序起爆時，適當增大孔間距及縮小孔排距可以明顯改善爆破效果。

1 計算模型及參數(shù)

建立如圖1所示的多排炮孔模型，模型尺寸為（7a+15）m×（3b+15）m，在模型頂部設(shè)置3排炮孔，每排7個炮孔，共計21個炮孔。炮孔直徑為0.25 m，孔間距離及首列孔到自由面的距離均為a，排間距離及前排孔到自由面的距離均為b。為了吸收人工邊界處的反射波，在模型的右側(cè)和底部設(shè)置10 m漸進高阻尼消波層，模型右側(cè)和底部進行全約束。為了保證虛擬節(jié)理的隨機性，采用Gmsh軟件進行網(wǎng)格剖分，網(wǎng)格特征尺寸為0.2 m。保持負擔面積不變，即a×b的面積不變，改變布孔方式，選取如下6種工況進行計算：①a=9.00 m，b=4.69 m；②a=8.50 m，b=4.97 m；③a=8.00 m，b=5.28 m；④a=7.50 m，b=5.63 m；⑤a=7.00 m，b=6.04 m；⑥ a=6.50 m，b=6.50 m。上述6種工況下對應(yīng)的炮孔密集系數(shù)分別為1.92、1.71、1.51、1.33、1.16、1.00。

炸藥選用乳化炸藥，裝藥密度為1 150 kg/m3，爆轟速度為4 250 m/s，爆熱為3.4 MJ/kg，起爆方式有2種：第1種采用逐孔起爆方式，孔間延時為43 ms，排間延時為65 ms（起爆順序時間用白色數(shù)字表示）；第2種采用排間順序起爆，排間延時為50 ms（起爆順序時間用紅色數(shù)字表示），模型示意圖及起爆時間如圖1。爆破塊度統(tǒng)計區(qū)域為紅色邊框內(nèi)框選區(qū)域。

巖石類型為鐵礦，普氏系數(shù)為15.4，數(shù)值模擬時的計算參數(shù)如表1所示。

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2 爆破效果的評價標準

為了對爆區(qū)的塊度及爆破的振動情況進行評價，本項目提出了4個評價指標，分別為平均破碎尺寸（d50）、極限破碎尺寸（d90）、系統(tǒng)破裂度（Fr）以及大塊率（Br）等指標。各指標的含義如下：

（1）平均破碎尺寸（d50）：塊度分布曲線中通過率為50%時對應(yīng)的尺寸；該值越大，爆區(qū)內(nèi)塊體尺寸的平均值越大。

（2）極限破碎尺寸（d90）：塊度分布曲線中通過率為90%時對應(yīng)的尺寸；該值越大，爆區(qū)內(nèi)的大塊尺寸越大。

（3）系統(tǒng)破裂度（Fr）：已經(jīng)發(fā)生破裂的虛擬界面面積與總虛擬界面面積的比值；該值越大，模型越破碎。

（4）大塊率（Br）：特征尺寸超過0.9 m的巖塊體積與巖塊總體積的比值。

3 逐孔起爆下的損傷破裂效果分析

逐孔起爆時不同炮孔密集系數(shù)下的爆破塊度分布曲線如圖2所示。由圖2可得，6種工況下的塊度分布曲線幾乎完全重合，說明逐孔起爆時不同的布孔方式對爆破效果的影響不大；這是因為，逐孔起爆每次僅有1個炮孔起爆，每個炮孔起爆均有2個臨空面（二維平切面情況），而爆破效果的好壞又取決于自由面的多少，所以6種工況下的爆破效果差別不大。

不同起爆順序下爆區(qū)的平均破碎尺寸（d50）、極限破碎尺寸（d90）、大塊率（Br）、系統(tǒng)破裂度（Fr）等指標如表2所示。從表2中可看出，逐孔起爆時，布孔越均勻，爆破效果越好，且炮孔密集系數(shù)為1時的損傷破碎效果最好；但總體而言，不同炮孔密集系數(shù)下的損傷破碎特性差別不大。

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4 排間順序起爆下的損傷破裂效果分析

排間順序起爆時不同密集系數(shù)下的爆破塊度分布曲線如圖3所示。根據(jù)圖3可知，當負擔面積相同時，隨著密集系數(shù)的增大，爆區(qū)巖體的破碎效果逐漸變好。這說明，排間順序起爆時，寬孔距爆破效果優(yōu)于均勻布孔方式下的爆破效果。

排間順序起爆時不同炮孔密集系數(shù)下爆區(qū)的平均破碎尺寸（d50）、極限破碎尺寸（d90）、大塊率（Br）、系統(tǒng)破裂度（Fr）等指標如表3所示。從表中可看出，相同負擔面積下，排間順序起爆時，隨著密集系數(shù)的增大，平均破碎尺寸逐漸減小，極限破碎尺寸逐漸減小，大塊率逐漸減小，系統(tǒng)破裂度逐漸增大。所有指標均表明，排間順序起爆時適當增大孔間距及縮小孔排距（即增大炮孔密集系數(shù)）可以改善爆破效果。

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5 結(jié)論

當采用逐孔起爆時，先爆孔為后爆孔提供了新的臨空面，因此不同炮孔密集系數(shù)的差別不明顯；而采用排間順序起爆時，適當增大孔間距及縮小孔排距可以明顯改善爆破效果。