淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)新方法

福建省永定第一中學(xué) 盧建彬

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為很多學(xué)生進(jìn)入高中以后的一件煩心事，主要原因是高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容難度明顯加大，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中同時(shí)運(yùn)用邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、分析和解決問題能力，學(xué)習(xí)側(cè)重點(diǎn)由教材中的主要內(nèi)容轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思考方法和應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)還要建立起學(xué)科的系統(tǒng)思維網(wǎng)絡(luò)。這就要求高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過程中不斷去探究教學(xué)方法的多樣性，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路掃清障礙。

一、將抽象理論通俗化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

在高中數(shù)學(xué)解題過程中，學(xué)生必須要有足夠清晰的邏輯思路，這樣不僅能夠保證獲得答案的準(zhǔn)確性，還能有效提升解題速度。如果每一題學(xué)生都通過繁雜的推導(dǎo)來分析題目，不僅增加了題目的復(fù)雜性，還給自己平添了許多不必要的課業(yè)負(fù)擔(dān)。教師在實(shí)際教學(xué)過程中，可以將一般題目的解題方法和思路總結(jié)成為方便學(xué)生記憶的各類口訣，這樣一來，學(xué)生在解題過程中自然可以省去很多推論時(shí)間，思考方向也更加明確，在大大提高自身解題效率的同時(shí)，有效減少了對(duì)數(shù)學(xué)科目的畏懼感。

例如：教師可以將立體幾何的解題方法概括成：“點(diǎn)線面三位一體，柱錐臺(tái)球?yàn)榇?。距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線線成。垂直平行是重點(diǎn)，證明需弄清概念。線線、線面和面面，三對(duì)之間循環(huán)論。方程思想整體求，劃歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。計(jì)算之前需證明，畫好移除的圖形。立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對(duì)于解題最關(guān)鍵。異面直線二面角，體積映射公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片?！边€有有關(guān)數(shù)列的口訣：“等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式n項(xiàng)和。累加累乘求通項(xiàng)，待定系數(shù)順序換。倒序相加及分組，式裂項(xiàng)求和公式算。數(shù)列求和比較難，錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換。”這些口訣言簡(jiǎn)意賅、形象生動(dòng)，學(xué)生很容易儲(chǔ)存在腦中。他們通過這些由知識(shí)精華組成的解題口訣，可以輕松應(yīng)對(duì)很多題目，解題口訣不僅幫助他們指明了解題方向，并且可以有效降低其對(duì)數(shù)學(xué)科目的恐懼心理，進(jìn)而提升他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和參與知識(shí)探索的主動(dòng)性。

雖然數(shù)學(xué)口訣便于記憶，能夠有效幫助學(xué)生提升解題速度，但也不能忽視對(duì)它的理解。學(xué)生只有完完全全地理解這些知識(shí)內(nèi)容之后，通過自己的充分思考，才能在使用過程中切實(shí)發(fā)揮它的作用，并且在面對(duì)具體問題時(shí)可以做到具體分析，對(duì)它的掌握和運(yùn)用也會(huì)更加得心應(yīng)手、游刃有余。

二、培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)與歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)從普遍現(xiàn)象中尋找規(guī)律的過程，因此學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)這樣強(qiáng)規(guī)律性學(xué)科的時(shí)候，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納就顯得非常有必要了?？偨Y(jié)和歸納的內(nèi)容大體分為兩類，一類為典型題目的解題方法，另一類為常錯(cuò)題目的改正。

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生普遍感覺學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候比較吃力，函數(shù)是整個(gè)高中數(shù)學(xué)的精髓，掌握好對(duì)函數(shù)知識(shí)的積累對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是有幫助的。學(xué)生如果養(yǎng)成了總結(jié)與歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣，就可以輕松實(shí)現(xiàn)對(duì)這一難題的攻克了。例如在解決函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用這類一般問題時(shí)，解題規(guī)律為先耐心地思考清楚已知條件和數(shù)量關(guān)系，然后再建立起函數(shù)關(guān)系式，并利用數(shù)學(xué)方法得到函數(shù)模型的結(jié)果，最后將數(shù)學(xué)問題的結(jié)果轉(zhuǎn)化成實(shí)際問題作答。學(xué)生在練習(xí)過多次這類題目后就要及時(shí)總結(jié)出這一規(guī)律，以便以后再遇到類似問題就可以快速找到解題的突破口，馬上能夠理清解題思路，從而提高解題效率。學(xué)生還要養(yǎng)成歸納匯總錯(cuò)題的習(xí)慣，一本錯(cuò)題集能夠使學(xué)生充分了解自身在學(xué)習(xí)過程中的不足之處，再看到這類題目時(shí)就會(huì)有警惕心理，注意避免同一錯(cuò)誤反復(fù)出現(xiàn)，在之后的復(fù)習(xí)中也可以根據(jù)自己的薄弱環(huán)節(jié)有針對(duì)性地去鞏固知識(shí)。

通過對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)和解題方法的歸納整理，可以使學(xué)生養(yǎng)成一種循序漸進(jìn)、不留死角、統(tǒng)籌思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也為他們對(duì)其他科目的學(xué)習(xí)起到了一定的借鑒作用。

三、利用思維導(dǎo)圖建構(gòu)學(xué)生完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系

在高中的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)以每節(jié)課為基礎(chǔ)單位接受了相當(dāng)豐富的知識(shí)內(nèi)容，這些相關(guān)知識(shí)在其腦中都是平行存在的，并沒有互相連接起來，也就是沒有形成一個(gè)有序的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生因此很難將已知知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通的使用。教師在實(shí)際教學(xué)過程中應(yīng)幫助學(xué)生建立起相關(guān)知識(shí)的思維導(dǎo)圖，以促使他們?cè)谥R(shí)的實(shí)際運(yùn)用中能夠做到全面而深入的思考。

高中數(shù)學(xué)總體概括起來基本包含了六大類的內(nèi)容：函數(shù)、幾何、概率、三角函數(shù)、數(shù)列、簡(jiǎn)易邏輯。無論學(xué)習(xí)哪一方面的內(nèi)容，都要從它的基礎(chǔ)入手，再去進(jìn)行知識(shí)的有效交叉綜合，這就要求學(xué)生解決難題時(shí)要學(xué)會(huì)站在高處運(yùn)用全面的思維去思考。例如：教師可以引導(dǎo)學(xué)生將直線方程和圓的方程一起建立思維導(dǎo)圖，分別延伸出傾斜角和斜率、位置關(guān)系、截距等知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系、兩圓的位置關(guān)系等二者之間的相關(guān)之處，使兩個(gè)思維導(dǎo)圖之間進(jìn)行結(jié)合，形成一個(gè)龐大的思維體系，這樣學(xué)生不僅可以將一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)分析和記憶，還可以將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)合記憶，在腦中真正建立起完整而立體的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)，進(jìn)而保證答案的準(zhǔn)確性和全面性。

思維導(dǎo)圖是一種可以使學(xué)生從高處看待數(shù)學(xué)問題的方法，它不但促使其自主去探究數(shù)學(xué)科目各個(gè)板塊的內(nèi)容，還能讓他們懂得如何將知識(shí)靈活運(yùn)用，在這一過程中學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，同時(shí)，其發(fā)散思維能力也得到了有效的提高。

四、通過個(gè)性化輔導(dǎo)，有效提高每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

由于每個(gè)班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力參差不齊，他們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)程度上就會(huì)表現(xiàn)出明顯的差異。有的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握得不夠牢固，跟不上課堂傳授知識(shí)的快速節(jié)奏，不能夠充分吸收和轉(zhuǎn)化所學(xué)知識(shí)；還有的學(xué)生因?yàn)轭}目的練習(xí)量不夠，使自身已經(jīng)掌握的知識(shí)得不到實(shí)際運(yùn)用的鍛煉，由缺乏解題經(jīng)驗(yàn)引發(fā)學(xué)習(xí)能力不足的情況出現(xiàn)；有一部分學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算能力掌握得都不錯(cuò)，但是成績(jī)總是維持在一定的水平以內(nèi)，無法繼續(xù)提高，他們欠缺的就是對(duì)難點(diǎn)題型、拓展題型的深入探究。作為任課教師，針對(duì)以上復(fù)雜的學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)情況，可以結(jié)合測(cè)試成績(jī)和學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成度等相關(guān)信息，對(duì)每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行個(gè)性化評(píng)估，為滿足不同學(xué)生的各類學(xué)習(xí)訴求制定具有針對(duì)性的個(gè)性化數(shù)學(xué)輔導(dǎo)方案。教師的個(gè)性化數(shù)學(xué)輔導(dǎo)，可以使每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到充分提高。這樣不僅彌補(bǔ)了大班制課堂教學(xué)的不足之處，還能通過因材施教充分激發(fā)出所有學(xué)生的潛能，由自身的明顯進(jìn)步來不斷刺激出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。

總之，數(shù)學(xué)教育是一種社會(huì)文化現(xiàn)象，其社會(huì)性決定了數(shù)學(xué)教育要與時(shí)俱進(jìn)，不斷創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教育中的教育目標(biāo)、教育內(nèi)容、教育技術(shù)等一系列問題都會(huì)隨著社會(huì)的進(jìn)步而不斷變革與發(fā)展。作為高中數(shù)學(xué)教師，教學(xué)思想一定要與時(shí)俱進(jìn)，不斷地去探究在數(shù)學(xué)教學(xué)上的新方法，進(jìn)而更好地服務(wù)于學(xué)生。通過傳授給學(xué)生必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能以及其中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，還要讓學(xué)生具有開闊的數(shù)學(xué)視野，使他們能夠在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)發(fā)展上有全面的提高。

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