高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生反思探析

青海省文化藝術(shù)職業(yè)學(xué)校 鄧 麗

一、引導(dǎo)學(xué)生自我反思的幾個(gè)環(huán)節(jié)

1．引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容及時(shí)反思

學(xué)生對(duì)于新知識(shí)、新方法傾向于學(xué)習(xí)快，忘記速度快。德國(guó)心理學(xué)家Ebbinghaus告訴我們，遺忘的過(guò)程是一個(gè)放慢速度的過(guò)程。因此，學(xué)生應(yīng)及時(shí)反思和復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容，不僅能及時(shí)鞏固知識(shí)和方法，減緩知識(shí)的遺忘，而且可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的不足，及時(shí)提高學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。 對(duì)新知識(shí)的思考可以通過(guò)以下問(wèn)題來(lái)進(jìn)行，如：本課中知識(shí)生成的背景是什么？與以前的知識(shí)有什么關(guān)系？ 推導(dǎo)重要公式和定理的過(guò)程是什么？ 知識(shí)主要用在哪些方面？ 問(wèn)題解決可以通過(guò)什么角度？ 數(shù)學(xué)思維的主要方法是什么？ 了解什么是不夠清楚的概念？ 問(wèn)題解決中有什么問(wèn)題？

2．對(duì)解題思考的反思

羅增儒教授認(rèn)為，一旦通過(guò)開(kāi)放找到思路，解決的方法初步告一段落，解決問(wèn)題的活動(dòng)的解決就會(huì)終止，這會(huì)讓思維的曝光和理解浮出水面。因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考問(wèn)題的解決，例如這個(gè)問(wèn)題涉及哪些知識(shí)點(diǎn)？解決問(wèn)題的思路的設(shè)置條件的特點(diǎn)是什么？這個(gè)解決方案還能解決其他類型的問(wèn)題嗎？解決問(wèn)題有沒(méi)有規(guī)律？可以升級(jí)嗎？問(wèn)題或方法能否進(jìn)一步推廣？問(wèn)題解決的結(jié)果是否合理？問(wèn)題解決嚴(yán)謹(jǐn)嗎？解決問(wèn)題后，我們可以多方面地考查、分析思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，探索解決問(wèn)題的規(guī)律，優(yōu)化解決問(wèn)題的途徑，揭示問(wèn)題的本質(zhì)和深化知識(shí)理解的環(huán)節(jié)。

3．關(guān)于作業(yè)錯(cuò)誤的思考

學(xué)生的作業(yè)通常有兩種情況：困難和馬虎。困難但不是不能做，可以理解為遇到困難無(wú)法繼續(xù)，這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生反思解決問(wèn)題的最大障礙，即“困難”在哪里找到“困難”，然后著眼于能源探索的思維來(lái)克服“困難”的策略，那么問(wèn)題往往不會(huì)“攻擊”自我斷裂。問(wèn)題是馬虎的，通常是因?yàn)榇中暮湾e(cuò)誤，教師引導(dǎo)學(xué)生反思問(wèn)題解決過(guò)程，看看錯(cuò)誤的問(wèn)題，是看錯(cuò)數(shù)字還是理解錯(cuò)誤題目？是解決問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)或思想不對(duì)嗎？為什么這樣的解決方案不適合這種思維方式呢？這種思維適合于解決問(wèn)題的主要特點(diǎn)是什么？學(xué)生反思作業(yè)中的錯(cuò)誤，能進(jìn)一步完善對(duì)知識(shí)的理解，并糾正不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時(shí)，能夠不斷指導(dǎo)自己如何學(xué)習(xí)并不斷地評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)成果，從而找到行之有效的學(xué)習(xí)方法，領(lǐng)悟出自己的學(xué)習(xí)規(guī)律。

二、引導(dǎo)學(xué)生反思的策略

1．發(fā)揮教師作用

教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中起著重要的作用，因此，教師要提高自己的能力，促進(jìn)學(xué)生反思性教學(xué)的發(fā)展。首先，在準(zhǔn)備階段明確教學(xué)目標(biāo)，適當(dāng)選擇合適的教學(xué)方法，靈活運(yùn)用教材。其次，學(xué)生平時(shí)掌握表層意義的基本概念，教師通過(guò)使用與概念相關(guān)的道具來(lái)提升教學(xué)直觀性。高中數(shù)學(xué)教科書(shū)的概念一般都包括相應(yīng)的擴(kuò)展，例如，一個(gè)幾何概念可以由2～3個(gè)學(xué)生來(lái)擴(kuò)展，而引入一個(gè)新的概念，就是以原來(lái)的概念為基礎(chǔ)，這就要求教師發(fā)揮擴(kuò)展的觀念和深刻的見(jiàn)解。例如：已知函數(shù)從函數(shù)圖象可知，在每一象限內(nèi)，圖象從左到右都是向下的，在（- ，0）和（0，+ ）的值域內(nèi)，單調(diào)遞減函數(shù)，如果取任意的就會(huì)和實(shí)際情況不符合，給學(xué)生帶來(lái)矛盾，引起學(xué)生的矛盾認(rèn)知。這樣反思概念的內(nèi)涵和外延，將使學(xué)生對(duì)函數(shù)的單調(diào)性有深刻的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性。

2．利用變式，增加學(xué)生反思機(jī)會(huì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不應(yīng)過(guò)度使用題海戰(zhàn)術(shù)，而應(yīng)善于運(yùn)用變化的方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生掌握問(wèn)題的關(guān)鍵。教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平，運(yùn)用變式訓(xùn)練這種方式，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)出擊，把握問(wèn)題所在，正確把握問(wèn)題與差異的關(guān)系，這樣才能正確面對(duì)類似問(wèn)題的類型把握。例如：在[-2，1]區(qū)間中，求函數(shù)f（x）=（x-m）(x+m)+4的最小值。首先，引導(dǎo)學(xué)生分析二次函數(shù)最大值問(wèn)題取決于圖象開(kāi)口的方向和對(duì)稱軸，包括對(duì)稱軸位于區(qū)間內(nèi)和區(qū)間外，分別討論求解。這樣，通過(guò)反思問(wèn)題解決的方法，學(xué)生可以仔細(xì)思考問(wèn)題解決過(guò)程中的每一步，找出存在的不足和錯(cuò)誤。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考解決問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生解決相關(guān)問(wèn)題的技巧有了更深刻的認(rèn)識(shí)，并在一定程度上對(duì)學(xué)生的思維能力起到催化作用。

3．對(duì)解題結(jié)果進(jìn)行反思，完善學(xué)生邏輯能力

通常情況下，學(xué)生最常遇到的問(wèn)題就是想盡快解決問(wèn)題，但沒(méi)有仔細(xì)考慮問(wèn)題解決策略的完整性和解決問(wèn)題的方法。學(xué)生從問(wèn)題的結(jié)果中得到滿足，但沒(méi)有廣泛的問(wèn)題解決思路和優(yōu)秀的解決問(wèn)題的方法。有些學(xué)生甚至?xí)壿嫴磺濉⒎椒ú划?dāng)?shù)?。面?duì)這些問(wèn)題，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的思路、方法和邏輯方面進(jìn)行全面反思，并引導(dǎo)學(xué)生評(píng)估自己的思維策略，不斷優(yōu)化學(xué)生的解題思路和技巧。

總之，在高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生反思和促進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解，在學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)反思和評(píng)價(jià)同步的方式，使學(xué)生掌握的知識(shí)內(nèi)容更加深刻，并解決問(wèn)題過(guò)程中存在的問(wèn)題和不足，從而解決和拓寬學(xué)生的問(wèn)題解決思路，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，使高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)更加完善。

[1]周慶生．引導(dǎo)學(xué)生反思，讓高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)更完美[J]．?dāng)?shù)理化解題研究，2015（12）：21．

[2]葉為川． 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自我反思的策略[J]． 新課程（中學(xué)），2015（03）：133-134．

[3]王娟．高中數(shù)學(xué)解題反思的應(yīng)用[J]． 高考，2017（24）：118．