提高高二學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的幾點(diǎn)體會

江蘇省阜寧中學(xué)高二（20）班 張敬雯

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入高二后，讓我越來越明顯地意識到，提升自己的解題思維能力，讓自己掌握更多實(shí)用的解題方法和技能在這門課程的學(xué)習(xí)中的重要性。高二開始，我們會更系統(tǒng)深入地學(xué)習(xí)幾何知識，知識點(diǎn)難度在加強(qiáng)，復(fù)雜程度在提升，這也直接使得我們遇到的各種數(shù)學(xué)問題越來越不容易解答。在這樣的背景下，就需要我們有更充分的解題能力的培養(yǎng)與鍛煉，我們要透過更有針對性的解題訓(xùn)練來提升自身的思維素養(yǎng)，掌握更多的實(shí)用方法與技能，這樣才能夠更好地適應(yīng)新的學(xué)習(xí)要求。

一、一題多解能力的訓(xùn)練

進(jìn)入高二后，我明顯感覺到具備一題多解能力的重要性。無論是在平時的作業(yè)練習(xí)中還是在各種大大小小的考試中，我們總會遇到各種自己不會做，或者是一時間無法形成正確解題思路的問題。一遇到這樣的問題，我們就容易混亂，越是用力想就越是找不到突破口。后來在不斷豐富的訓(xùn)練中以及教師的一些引導(dǎo)下讓我發(fā)現(xiàn)，遇到不會解的問題時，一定要在思維和解題思路上做調(diào)整。我們?nèi)绻€是沿著那個想不通的思路一直琢磨，問題只會越來越復(fù)雜，總是難以突破。相反，我們?nèi)绻軌蚣皶r調(diào)整思路，從另外的思維路徑找尋方向，這時往往就會看到一些曙光，我們會發(fā)現(xiàn)從其他的角度切入可以形成解題思維，這是我近期領(lǐng)會的一個重要解題心得。數(shù)學(xué)老師看到我們存在這種問題后，會經(jīng)常有意識地透過一題多解的訓(xùn)練來避免我們思維上的局限。當(dāng)這樣的練習(xí)不斷豐富起來后，我們會慢慢養(yǎng)成習(xí)慣，碰到一個問題時總是會考慮如何采取多種解答方案。有了這種思維方式后就可以很好的避免鉆進(jìn)牛角尖，解題時的很多障礙也可以隨之消除。

老師會采取各種方法慢慢鍛煉我們一題多解的能力。比如在平時的作業(yè)練習(xí)中碰到了某道題目，用一種方法沒能夠解答出來，老師就會要求我們用另外的方法嘗試，從其他的思路進(jìn)行分析，引導(dǎo)我們具備研究探索的能力和信心。不僅如此，課堂上在講到一些典型例題時，在用一種方法解決完問題后，老師還會引導(dǎo)我們用另一種方法來進(jìn)行驗(yàn)算，有效地避免了錯誤的產(chǎn)生。隨著這樣的訓(xùn)練過程慢慢豐富與積累，我們逐漸養(yǎng)成了習(xí)慣，碰到問題后馬上可以在頭腦中反應(yīng)出多種解題路徑。這就很好地避免了單一思維造成的局限，我們不僅在思維方式上更加靈活，解題的效率和準(zhǔn)確率也明顯有了提升。

二、數(shù)形結(jié)合能力的訓(xùn)練

數(shù)形結(jié)合的思想我們其實(shí)在小學(xué)開始就有接觸，那個時候雖然不明白什么是所謂的數(shù)形結(jié)合，但是在一些具體的問題解答方法中已經(jīng)初步體現(xiàn)了這種思維。進(jìn)入初中后，數(shù)形結(jié)合的使用越來越普遍，我們也能夠明顯感受到利用這種思維方法解題的便利性。進(jìn)入高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，各種數(shù)學(xué)思想方法的掌握成為一個重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在各種實(shí)際問題的解答中，基本都需要用一些特定的思想方法和思維模式。尤其是進(jìn)入高二后，當(dāng)我們開始系統(tǒng)地接觸和學(xué)習(xí)幾何知識，在碰到很多問題時我們都能夠發(fā)現(xiàn)，如果在解題時靈活利用數(shù)形結(jié)合的思維，問題會變得更加清晰，需要突破的解題障礙會更容易達(dá)成。因此，在解題訓(xùn)練中提升自己的數(shù)形結(jié)合能力非常重要，這是促進(jìn)我們解題技能全面提升的依托。

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們會看到數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用及體現(xiàn)極為普遍，很多知識通過利用數(shù)形結(jié)合的方式來解題更為便捷，例如函數(shù)和三角函數(shù)等知識點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合是將數(shù)字化的公式、題目轉(zhuǎn)化成形象立體的圖形，這個轉(zhuǎn)化過程會讓問題便于分析，利于問題的解決。對于這類問題的研究，需要我們學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合思想，避免其他錯誤的解題思路，掌握數(shù)形結(jié)合題目類型的共同點(diǎn)，高效采用正確的方法進(jìn)行解答。為了強(qiáng)化我們數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)，老師經(jīng)常會給我們列舉一些典型范例，并且和我們一起探討如何利用數(shù)形結(jié)合思維加以解答。隨著接觸問題的不斷豐富，對于各種常規(guī)題型的解題路徑我們都越來越熟悉，數(shù)形結(jié)合思維的使用也更加熟練，這讓我們感受到很多問題的解決，找到好的方法其實(shí)并不難。

三、在復(fù)習(xí)鞏固中提升解題能力

解題訓(xùn)練和解題能力的提升并不是僅僅體現(xiàn)在問題的分析與解答中，老師經(jīng)常跟我們強(qiáng)調(diào)，要養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，尤其是要透過有效的復(fù)習(xí)來提升自己的綜合解題能力。老師會要求我們每一個同學(xué)準(zhǔn)備一個錯題集，將自己所有的錯題進(jìn)行歸納整理，并且定期復(fù)習(xí)錯題集中的知識。老師還會要求我們做好自我監(jiān)督，看看錯題集中產(chǎn)生的問題在后續(xù)的訓(xùn)練或者考試中是否會再犯，如果再出現(xiàn)同樣的錯誤，則要給自己相應(yīng)懲罰。這其實(shí)是在要求我們充分利用錯題資源來進(jìn)行知識復(fù)習(xí)與回顧，要找到錯誤的原因，弄清楚其中的知識原理，做到一個錯誤只犯一次，這樣我們的解題能力素養(yǎng)就會得到大大提升。

老師經(jīng)常跟我們說，對于做錯的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，能夠有效減少再次犯錯的可能性，對于剛剛學(xué)習(xí)過的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，有利于解題過程中的熟練應(yīng)用。對于數(shù)學(xué)題目的復(fù)習(xí)鞏固，能夠強(qiáng)化知識的理解記憶，而復(fù)習(xí)鞏固的習(xí)慣可以通過良好的學(xué)習(xí)方法養(yǎng)成。在班上，我們每個同學(xué)都會準(zhǔn)備學(xué)習(xí)本，一部分是記錄每堂課的核心知識，進(jìn)行知識梳理和自身知識結(jié)構(gòu)的建立，另一部分是將自己經(jīng)常犯錯的知識記錄到筆記本上，定時復(fù)習(xí)閱讀，強(qiáng)化知識掌握。有效的復(fù)習(xí)鞏固是幫助我們查漏補(bǔ)缺的一種方法，同時，這也會為我們解題能力和素養(yǎng)的提升帶來很明顯的促進(jìn)效果。