基于弗賴登塔爾的理論視角分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

◎李 洋

(重慶師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，重慶 401331)

近年來(lái)，重視數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已經(jīng)逐漸成為一種全球化現(xiàn)象，多個(gè)國(guó)家在數(shù)學(xué)新課標(biāo)中提出了加強(qiáng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的新理念，均以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力作為重點(diǎn).基于弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育思想分析應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要的研究?jī)r(jià)值.

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)現(xiàn)狀分析

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的思維品質(zhì)的關(guān)鍵能力.

新課程改革背景下，各地中小學(xué)也開(kāi)始積極地學(xué)習(xí)、教研、踐行新課改基礎(chǔ)教育提出的要求，從課程目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、課程資源、課程實(shí)施以及課程評(píng)價(jià)等各方面擺脫傳統(tǒng)教學(xué)和應(yīng)試教育的束縛，開(kāi)始研究開(kāi)設(shè)校本課程、滲透數(shù)學(xué)文化到課堂教學(xué)、規(guī)劃數(shù)學(xué)文化長(zhǎng)廊、開(kāi)展數(shù)學(xué)建模比賽、實(shí)行合作探究式學(xué)習(xí)、基于生本理念的數(shù)學(xué)教學(xué)等新的變化.例如，某小學(xué)倡導(dǎo)讓學(xué)生們辦數(shù)學(xué)文化長(zhǎng)廊，介紹數(shù)學(xué)史、有趣的數(shù)學(xué)事跡、奇妙的數(shù)學(xué)問(wèn)題，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng).

當(dāng)然，現(xiàn)階段的方式有許多可取之處，但仍存在待改進(jìn)和完善的問(wèn)題，如，過(guò)于形式化的生本課堂，仍然沒(méi)有改變分?jǐn)?shù)至上的理念，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系沒(méi)有加強(qiáng)，教學(xué)目標(biāo)沒(méi)有體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的綜合應(yīng)用等.因此，如何在新課改的背景下，更好地培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)就成為具有研究?jī)r(jià)值的問(wèn)題.

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的措施和方法

秉承立德樹人、以人為本的教育理念，在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，應(yīng)將學(xué)生看成是獨(dú)立的、完整的、有獨(dú)特個(gè)性的人，人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸培養(yǎng)的，是一個(gè)長(zhǎng)期的、反復(fù)的、漸進(jìn)的自主生成過(guò)程，每名學(xué)生都能形成屬于自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

(一)遵循“現(xiàn)實(shí)”，培養(yǎng)每名學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，也必須扎根于現(xiàn)實(shí).這是弗氏理論的基本出發(fā)點(diǎn)，數(shù)學(xué)不是枯燥的符號(hào)游戲，而是現(xiàn)實(shí)世界中人類經(jīng)驗(yàn)的總結(jié).

數(shù)學(xué)教育要遵循學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，不能脫離了那些豐富多彩而又錯(cuò)綜復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)背景，數(shù)學(xué)應(yīng)該是屬于所有人的，我們必須將數(shù)學(xué)教給所有人.如，在學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，可以讓學(xué)生制作氣溫折線圖，學(xué)生從自己的生活出發(fā)感受數(shù)學(xué)，有的學(xué)生會(huì)將近一周的平均氣溫記錄制作成表格，有的會(huì)將一天的溫度記錄下來(lái)，有的會(huì)按照季節(jié)的變化記錄溫度，將表格中的數(shù)據(jù)制作描繪成折線統(tǒng)計(jì)圖.在這個(gè)過(guò)程中，利用情境為每名學(xué)生搭建學(xué)習(xí)的平臺(tái)，每名學(xué)生的個(gè)性與思想都凝聚在數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)中，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)抽象的思維品質(zhì)且鍛煉了數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等關(guān)鍵能力.

(二)運(yùn)用“數(shù)學(xué)化”，綜合培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

弗氏理論亦認(rèn)為，數(shù)學(xué)化是運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法來(lái)分析和研究客觀世界的種種現(xiàn)象并加以整理和組織的過(guò)程.強(qiáng)調(diào)綜合運(yùn)用的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并且有能力分析、研究和整合各現(xiàn)象，而不是將各能力分隔開(kāi)來(lái).因而，教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)將客觀世界、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、學(xué)生三要素運(yùn)用數(shù)學(xué)化的思想有機(jī)整合，發(fā)展培養(yǎng)綜合性數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

正如蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家格涅堅(jiān)科所說(shuō)：“當(dāng)今的世界不僅僅是科學(xué)在數(shù)學(xué)化，而且絕大多數(shù)實(shí)踐活動(dòng)也在數(shù)學(xué)化.”如，學(xué)習(xí)測(cè)量這一單元后，學(xué)生當(dāng)一回小小測(cè)量家，測(cè)量身邊的物體的邊長(zhǎng)，計(jì)算周長(zhǎng).當(dāng)學(xué)生測(cè)量規(guī)則四邊形物體(如，方桌、書、地磚等)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)選用直尺、卷尺等工具，在此過(guò)程中學(xué)生不僅鞏固長(zhǎng)度的表示方法、長(zhǎng)度單位的靈活運(yùn)用及換算，并且當(dāng)學(xué)生遇到非四邊形時(shí)(如，五角星)，會(huì)回顧周長(zhǎng)的含義來(lái)觀察五角星各邊的特點(diǎn)，找到測(cè)量方法.學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法來(lái)分析和解決未曾接觸過(guò)的問(wèn)題，并能整理組織出方法，能將實(shí)際物體抽象為幾何圖形，并能運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)推理、解決未學(xué)過(guò)的問(wèn)題，亦鍛煉了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.教學(xué)場(chǎng)所不一定固定在教室，走出教室，走近學(xué)生，走入生活，在一次次實(shí)踐教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)學(xué)化思想融會(huì)貫通數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng).

(三)學(xué)生“再創(chuàng)造”，主動(dòng)形成自我數(shù)學(xué)素養(yǎng)

學(xué)生“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程實(shí)際上就是一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，弗氏理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)、理解和反思的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)理解數(shù)學(xué)和激發(fā)主動(dòng)性的重要性，再創(chuàng)造是形成自我數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑，是主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)、探究數(shù)學(xué)問(wèn)題、應(yīng)用數(shù)學(xué)于實(shí)踐的必要條件.學(xué)生在再創(chuàng)造中認(rèn)識(shí)自我、實(shí)現(xiàn)突破.

主動(dòng)性、內(nèi)驅(qū)力較強(qiáng)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)過(guò)程中較高層次的要求，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有力途徑.因而，教師作為引路人，應(yīng)注意把握引導(dǎo)的策略.如，在解決開(kāi)放性問(wèn)題時(shí)引導(dǎo)策略不同，對(duì)學(xué)生形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的影響就不同.開(kāi)放性問(wèn)題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考的潛力，學(xué)生已具備較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得的數(shù)學(xué)基本思想方法和數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)將成為學(xué)生再創(chuàng)造的關(guān)鍵.

三、結(jié) 語(yǔ)

弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育思想給所有一線教師的實(shí)際教學(xué)提供了有力的理論支撐，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)時(shí)，要遵循“現(xiàn)實(shí)”，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展；運(yùn)用“數(shù)學(xué)化”充實(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程，讓每名學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都是融會(huì)而綜合地體現(xiàn)出來(lái)；激發(fā)學(xué)生“再創(chuàng)造”，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中建構(gòu)起來(lái).

[1]王尚志.如何在數(shù)學(xué)教育中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].中國(guó)教師，2016(9)：33-38.

[2]張奠宙，宋乃慶.數(shù)學(xué)教育概論[M].北京：高等教育出版社，2009.

[3]王曉迪.淺談初中生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)[J].學(xué)周刊，2014(33)：199.