基于有效教學(xué)探究初中數(shù)學(xué)解題能力的方法與途徑

江西省南昌市第二中學(xué) 陳科良

如今，初中數(shù)學(xué)包含在義務(wù)教育這一范疇之中，對于學(xué)生的考核基本上是通過其解題能力來評估的。所以，提升學(xué)生數(shù)學(xué)方面解題能力變成了教學(xué)重點，教師如何在確保課堂有效性的前提下，對學(xué)生整體解題能力加以提升，是其重點探究的一個課題。

一、理解題目意思

解題期間，對題目意思加以理解是關(guān)鍵，而理解題目意思就是對題設(shè)中的結(jié)論以及已知條件加以分析。其中，條件分析就是將題設(shè)之中已經(jīng)明確給出的條件找出來，同時還要對其中的隱含條件加以分析，而結(jié)論分析指的是明確問題是什么。在此期間，初中生要對數(shù)形結(jié)合這一思想方法加以利用。由于初中數(shù)學(xué)包含兩個分支，即幾何和代數(shù)，其中代數(shù)是對“數(shù)”加以研究，而幾何則是對“形”加以研究。形和數(shù)聯(lián)系密切，對代數(shù)加以研究需要借助幾何當(dāng)中的“形”，例如行程問題、三角函數(shù)以及函數(shù)等，通過圖象，可讓問題變得更加明朗，直觀全面，有著較強的整體性，學(xué)生容易找到解題的切入點。而對幾何加以研究，需要借助代數(shù)當(dāng)中的“數(shù)”，這樣可讓學(xué)生對圖形間的具體相互關(guān)系加以準(zhǔn)確把握，進(jìn)而加深其對問題的整體理解。

二、確定解題思路

對解題思路加以確定就是對結(jié)論和已知條件間的關(guān)系進(jìn)行分析。在一個題目之中，結(jié)論和條件存在著必然聯(lián)系，而這些聯(lián)系為題設(shè)結(jié)論和條件間的紐帶。到底借助哪些聯(lián)系進(jìn)行解題，學(xué)生需要確定這些聯(lián)系和哪些數(shù)學(xué)定理、公式相匹配，解題思路指的是對這些聯(lián)系和哪些數(shù)學(xué)定理、公式相匹配進(jìn)行的分析。所謂難題，指的是這些聯(lián)系非常隱蔽，學(xué)生只有認(rèn)真分析之后才可有所發(fā)現(xiàn)，而且不少題目存在多種匹配關(guān)系，于是就出現(xiàn)一題多解這種情況。除此之外，對解題思路加以分析的方法除了由條件著手，步步向結(jié)論靠近之外，還可由結(jié)論著手分析，將復(fù)雜目標(biāo)分解，化抽象目標(biāo)為形象、具體目標(biāo)，進(jìn)而由結(jié)論逐漸朝條件靠攏，直到結(jié)論和條件形成邏輯關(guān)系，這樣學(xué)生才能獲得解題思路。

三、表述解題過程

對解題過程加以表述是借助數(shù)學(xué)語言以及符號將解題思路用書面形式規(guī)范呈現(xiàn)，其中需要對“規(guī)范”進(jìn)行重點強調(diào)。規(guī)范表述解題過程需做到以下幾點：第一，正確使用數(shù)學(xué)符號，不能隨意杜撰數(shù)學(xué)術(shù)語以及數(shù)學(xué)符號。第二，解題步驟必須完整、清楚，讓別人閱讀時很容易了解解題思路。第三，書寫要保持詳略得當(dāng)，并且理由充足，可以反映解題者具有的準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S。所以，對解題過程加以表述是一個以數(shù)學(xué)原理為依據(jù)，借助數(shù)學(xué)語言以及符號重新提煉、加工解題思路的過程，在此期間，能夠?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)方面的良好習(xí)慣加以培養(yǎng)。因此在教學(xué)時，教師必須規(guī)范學(xué)生的解題表述過程，在考試以及作業(yè)當(dāng)中重點檢查學(xué)生表述過程，進(jìn)而讓學(xué)生重視解題過程。

四、回顧

回顧指的是對已完成的具體解題過程進(jìn)行審視，并且對其加以反思以及討論，尤其是對一些困難問題，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對分析過程重點回顧，回憶解題思路是如何產(chǎn)生的，最初時的受阻原因是什么，對審題期間的思維技巧加以總結(jié)。這種回顧可發(fā)現(xiàn)審題過程當(dāng)中的一些錯誤，并且可促進(jìn)學(xué)生分析能力的整體提升。除此之外，教師應(yīng)讓初中生進(jìn)行適當(dāng)討論，如問題是否有不同解法，是否存在更加直觀以及簡單的方法，是否可將本題結(jié)果應(yīng)用到其他類型問題之中等等，如此一來，能夠促使學(xué)生現(xiàn)有思維水平得到大幅提升，并且對其解題思路的拓展有著較大幫助。因此，教學(xué)期間，教師應(yīng)給初中生預(yù)留一定思考回顧時間，讓初中生進(jìn)行自我反思以及知識回顧，進(jìn)而讓學(xué)生及時進(jìn)行自我總結(jié)以及自我評價，讓學(xué)生逐漸把數(shù)學(xué)知識化成解題能力，進(jìn)而在保證有效教學(xué)的前提下，使其解題能力得到培養(yǎng)以及提升。

綜上可知，對初中生解數(shù)學(xué)題這一能力進(jìn)行大力培養(yǎng)需要在教學(xué)中各個方面加以體現(xiàn)。教師需將其放到關(guān)鍵位置，讓學(xué)生進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練是必要的，然而卻并不是越多越好。做題期間，教師需讓初中生對題目意思加以理解，對解題思路加以確定，對解題過程加以表述，這樣才能讓學(xué)生達(dá)到觸類旁通的效果。