滲透分類思想，建構(gòu)數(shù)學(xué)高效課堂

江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王海霞

小學(xué)教育作為義務(wù)教育的一個(gè)重要階段，如何在這個(gè)過程中提高學(xué)生們學(xué)習(xí)的效率，運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法構(gòu)建一個(gè)更加高效的課堂，是我們值得重視的問題。將分類思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中去，有利于簡(jiǎn)化學(xué)生們對(duì)復(fù)雜事物的認(rèn)知，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)效果，建構(gòu)出一個(gè)高效的數(shù)學(xué)課堂。

一、結(jié)合圖式，經(jīng)歷分類過程

諺語《之母》曾說：“經(jīng)歷是才智之母?！睂W(xué)生們獲取知識(shí)不能只是一味地依賴?yán)蠋煹闹v解，更應(yīng)親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，在一步步地發(fā)現(xiàn)、理解、探究的過程中領(lǐng)會(huì)知識(shí)的概念，這有助于滲透分類思想，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

在講解“真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的區(qū)別”時(shí)，我首先讓學(xué)生們嘗試著利用圖式來表示一些分?jǐn)?shù)，我在黑板上畫出一個(gè)平均分為4部分的圓，其中一部分用陰影遮住，學(xué)生們經(jīng)過觀察得出這個(gè)圖式表示分?jǐn)?shù)，接著我又畫出了兩個(gè)平均分為4部分的圓，并將7個(gè)小部分用陰影遮住，這時(shí)候?qū)W生學(xué)習(xí)到了單位“1”的概念，明白一個(gè)圓就是一個(gè)單位“1”，一個(gè)圓不能夠表示出我們想要的7個(gè)，因此我們需要用到兩個(gè)圓。然后我引領(lǐng)同學(xué)們進(jìn)一步拆開圖式表示的，學(xué)生們通過觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)全陰影的表示的圓和一個(gè)表示的圓，很容易得出假分?jǐn)?shù)是由一個(gè)整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)構(gòu)成的概念。最后，我讓學(xué)生們?cè)诟鶕?jù)圖式進(jìn)行認(rèn)知的基礎(chǔ)上分類等分?jǐn)?shù)，學(xué)生們順利地將等分子小于分母的分?jǐn)?shù)歸成一類，將分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)歸成另一類。

根據(jù)一定的實(shí)例或者圖式，學(xué)生們可以收獲對(duì)抽象知識(shí)的具體化的認(rèn)知，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步地對(duì)圖示進(jìn)行一定的分類、觀察比較，學(xué)生們又可以獲得對(duì)概念的概括能力。因此，結(jié)合圖式，讓學(xué)生們經(jīng)歷分類過程對(duì)構(gòu)建高效課堂意義重大。

二、多元辨別，內(nèi)化分類認(rèn)知

學(xué)生們獲得對(duì)抽象概念的初步了解后，更應(yīng)通過各種教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行多元化的辨別，加深對(duì)分類思想的理解和掌握，內(nèi)化對(duì)已概括出的知識(shí)的感知和認(rèn)識(shí)。多元辨別，內(nèi)化分類認(rèn)知對(duì)于進(jìn)一步滲透分類思想，加深對(duì)知識(shí)的理解能力和概括能力具有重要的作用。

以教授學(xué)生們認(rèn)識(shí)“不同角度的三角形”為例，首先我通過呈現(xiàn)一些生活中的角的圖式，比如三角板、三明治等，讓學(xué)生們初步概括出三個(gè)角中有小于、等于或者大于90°的角的三角形是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形的基礎(chǔ)概念。然后讓學(xué)生們進(jìn)行多元辨別，對(duì)出示的所有三角形（三明治等）進(jìn)行分類，進(jìn)一步判斷哪些屬于銳角、直角或者鈍角三角形的范疇，內(nèi)化對(duì)三角形角度的認(rèn)知。除此之外，我還將圓形鐘表的每一部分標(biāo)上30°，分別連接不同時(shí)間的時(shí)針和分針的尾部構(gòu)成不同的三角形，學(xué)生們成功地把30°、60°等的角看作一類，120°等的角看作一類，在這個(gè)多元化辨別分類的過程中，更加深刻地理解了銳角、直角、鈍角三角形的概念。

因此，在獲得基礎(chǔ)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行多元辨別、內(nèi)化對(duì)分類的認(rèn)知，有助于學(xué)生們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中獲得更深層的感知和體驗(yàn)、增強(qiáng)抽象知識(shí)的理解和感知能力，更有助于將分類思想進(jìn)一步地滲透進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，促進(jìn)更加有質(zhì)量、有效率的數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建。

三、融入實(shí)踐，應(yīng)用分類規(guī)律

正如薩迪所說：“有知識(shí)的人不實(shí)踐，等于一只蜜蜂不釀蜜?！币虼?，只有通過實(shí)踐進(jìn)行實(shí)地操作，靈活地將分類的規(guī)律應(yīng)用到具體的數(shù)學(xué)問題中才能設(shè)身處地地獲得對(duì)知識(shí)的真實(shí)體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)分類思想的滲透，助推數(shù)學(xué)思維能力和課堂教學(xué)效率的提高。

在引領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)“方程”時(shí)，我首先出示100+200=300、150+x=350等數(shù)學(xué)式子讓學(xué)生們進(jìn)行分類，學(xué)生們把含有未知數(shù)的、只有等號(hào)的分為一類，在分類后總結(jié)出方程要具備相等的關(guān)系、含有未知數(shù)。接下來我提出了幾個(gè)生活中出現(xiàn)的問題，讓學(xué)生們選擇合適的方程解答問題，在數(shù)學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用分類的規(guī)律。比如：買10個(gè)蘋果和6個(gè)梨的價(jià)錢是一樣的，花費(fèi)120元買了一箱60個(gè)梨，如果用這個(gè)價(jià)錢可以買多少蘋果？學(xué)生們通過觀察出現(xiàn)的數(shù)學(xué)公式：20×6÷10x=120、20×6÷10＜6等，將它們進(jìn)行分類，成功地選出正確的公式并得出最終的答案：可以買100個(gè)蘋果。

在這個(gè)應(yīng)用分類規(guī)律的過程中，學(xué)生們經(jīng)過體驗(yàn)獲得了對(duì)分類思想的進(jìn)一步認(rèn)知，同時(shí)也加強(qiáng)了對(duì)知識(shí)的訓(xùn)練。融入實(shí)踐，應(yīng)用分類規(guī)律才能將學(xué)到的知識(shí)成功地轉(zhuǎn)換為生活的能力，同時(shí)對(duì)于進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)的效率，構(gòu)建高效課堂具有良好的效果。

總而言之，我們要將分類的思想滲透進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，通過一定的實(shí)例、圖片等圖式引導(dǎo)學(xué)生們經(jīng)歷分類的過程，內(nèi)化分類的認(rèn)知，應(yīng)用分類的規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生們數(shù)學(xué)思維和概括能力、課堂學(xué)習(xí)效率的提高，構(gòu)建一個(gè)高效的數(shù)學(xué)課堂。