論初中數(shù)學中“二次函數(shù)”教學策略

江蘇省海門市東洲中學 黃洪忠

二次函數(shù)既是初中數(shù)學教學中的重點部分，還屬于難點知識，不僅困擾著學生的“學”，還對教師的“教”帶來一定難度。為此，在初中數(shù)學課程教學中，教師應當格外重視二次函數(shù)教學，及時轉(zhuǎn)變教學觀念，采用行之有效的教學方法，幫助學生更好地掌握二次函數(shù)的規(guī)律和內(nèi)容，這對提高他們的學習能力以及其他知識內(nèi)容的學習來說有著相當積極的意義。

一、深入理解基本概念，鞏固二次函數(shù)基礎知識

數(shù)學基本概念作為學生學習知識與掌握解題技巧的前提，對他們將來的學習能力和解題能力有著關(guān)鍵作用。因此，在初中數(shù)學二次函數(shù)教學中，教師需高度重視概念教學，幫助學生深入理解二次函數(shù)的基本概念，使他們深化掌握基礎知識。通過對二次函數(shù)基本概念的重點講述，促使學生深刻理解，且可以巧妙運用至解題中，提升他們的綜合學習能力。

初中數(shù)學教師可結(jié)合生活實例講授二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）這一基本概念，先提問：什么叫函數(shù)？之前學過哪些函數(shù)？它們的形式和形狀各是什么樣？他們將會回答道：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）和反比例函數(shù)y=k/x（k≠0），并畫出相應的函數(shù)圖像。接著，教師播放一段投籃視頻，提問：投籃球時籃球運行的路線是什么形狀？是否像以前學過的函數(shù)圖像？在生活中還有其他類似曲線嗎？展示噴泉、彩虹、拱橋等圖片，以此激發(fā)他們學習二次函數(shù)概念的興趣。然后，教師設置問題：圓的半徑是r（cm）時，面積S（cm2）與半徑之間的關(guān)系是什么？某型號筆記本電腦兩年前的售價為5000元，現(xiàn)降價銷售，如果每年平均降價率為x，怎樣用x來表示該型號電腦現(xiàn)在的售價y（元）？他們能夠列出式子S=πr2，W=5000x2-1000x+6000。

如此，學生牢固記憶：給出任意x的值會產(chǎn)生對應y的值，這就表明y是x的二次函數(shù)，通過一個未知數(shù)將另外一個未知數(shù)表達出來，使他們明白并不是一個簡單的等式關(guān)系。結(jié)論是水到渠成的，過程是順其自然的，這才是真正的學習，真正的生長，學習即生長，生長及發(fā)展。

二、借助現(xiàn)代教學手段，培養(yǎng)學生思維推斷能力

初中數(shù)學作為一門邏輯性較強的科目，在學習數(shù)學知識過程中可以鍛煉學生的思維能力，尤其是在二次函數(shù)教學中，由于初中生的邏輯思維能力正處于初級發(fā)展階段，教師需著重培養(yǎng)他們的判斷與推斷能力。所以，初中數(shù)學教師可借助現(xiàn)代化教學手段開展二次函數(shù)教學，通過圖形輔助使學生更加快速與直觀學習二次函數(shù)知識，提高他們的學習效率。

在二次函數(shù)的圖像教學實踐中，針對二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像進行講解時，教師可借助現(xiàn)代化信息技術(shù)的優(yōu)勢，通過對比a、b、c的不同數(shù)值對函數(shù)圖像的影響，重點講述a、b、c均等于0的情況，描述相應的圖像，使學生從中思考這些圖像有什么特點和規(guī)律，以此為基礎進一步拓展與延伸，深化他們對二次函數(shù)圖像規(guī)律、知識內(nèi)容的理解與認知。教師利用多媒體技術(shù)在同一直角坐標系中展示二次函數(shù)y=2x2和y=-x2的圖像，要求學生觀察、比較兩個圖像，發(fā)現(xiàn)有什么共同點？又有什么區(qū)別？使其通過對比明白拋物線的開口方向與a的正負有關(guān)，開口大小則與a的大小有關(guān)。當然，教師也可要求學生自行繪制二次函數(shù)的圖像，使其與電腦繪圖進行對比，尋找不同之處，鍛煉他們的繪圖技巧。

上述案例，教師利用多媒體手段，幫助學生快速掌握二次函數(shù)的定義和圖形特點，具有深化記憶的效果，并培養(yǎng)他們的判斷與推斷能力，使其思維能力和邏輯能力得以有效鍛煉和提升。學生在自發(fā)的觀察與對比下，建構(gòu)知識與技能，生長思維能力，促進數(shù)學自主學習能力的真正提升。

三、應用數(shù)形結(jié)合思想，促進數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化

在初中數(shù)學二次函數(shù)教學實踐中，圖像有著相當重要的意義與作用，快速準確畫出圖像對學生真正理解公式和快速解題有著關(guān)鍵作用。所以，初中數(shù)學教師在講解二次函數(shù)知識時，需主動應用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學生觀察與畫出圖像的能力，使其可以根據(jù)函數(shù)關(guān)系式作出對應函數(shù)圖像，通過對函數(shù)圖像的觀察求對應函數(shù)關(guān)系式，靈活運用圖像解答問題。

教師要求學生在同一直角坐標系中畫出二次函數(shù)y=x2與y=-x2的圖像，設計問題：這兩個二次函數(shù)的自變量取值范圍分別是什么？自己制作表格和填寫數(shù)據(jù)，像在函數(shù)y=x2中，x=1時，y=1，x=2時，y=4，x=3時，y=9……；在y=-x2中，x=-1時，y=-1，x=-2時，y=-4，x=-3時，y=-9……接著，要求學生在直角坐標系中描點，之后用光滑的曲線順次（按x由小到大）連接各點（連線），得出兩個函數(shù)的不同圖像。提問：通過畫圖和觀察圖像，能夠發(fā)現(xiàn)圖像有什么特征？總結(jié)：像這樣的曲線通常叫作拋物線；它有一條對稱軸，對稱軸是y軸或直線x=0，拋物線與它對稱軸的交點叫作拋物線的頂點，拋物線上最高或最低點是二次函數(shù)的最大值或最小值；當a＞0時，拋物線開口向上，a＜0時，拋物線開口向下等等。

在上述案例中，學生通過自己動手畫圖和觀察圖像，應用數(shù)形結(jié)合思想深入理解二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，使他們在解題中可以結(jié)合圖像快速得出部分問題的答案。而整個思維過程和推導過程卻是學生深刻體驗和感悟出來的，這種體驗和感悟是學生自己的智慧成果，是學生思維生長的關(guān)鍵所在。

總之，在初中數(shù)學教學活動中，教師需認真對待二次函數(shù)教學，充分突出學生的主體地位，幫助他們深入理解基本概念，學會運用數(shù)形結(jié)合思想學習，并借助多媒體手段培養(yǎng)學生的思維推斷能力，進而提高他們的數(shù)學綜合素質(zhì)，真正掌握好二次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容。