關(guān)注題組訓(xùn)練，提升計算效率

江蘇省蘇州高新區(qū)東渚實驗小學(xué)校 徐 軍

在計算教學(xué)中，教師正確引導(dǎo)學(xué)生用合情合理的方法比較這些題組，學(xué)生定能發(fā)現(xiàn)其中很多的計算奧秘，也能讓師生在教學(xué)過程中少走不少彎路，能使學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，拓展數(shù)學(xué)視野，從而讓學(xué)生對學(xué)生數(shù)學(xué)產(chǎn)生無比濃厚的興趣，具有新鮮感！

一、題組同化類比，有利于學(xué)生明曉計算算理

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊中，出現(xiàn)了很多類似題組，通過教師引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考以及對這些題組的講解和分析，學(xué)生自我類比，舉一反三，通過多方感知，領(lǐng)悟算理。例如：教學(xué)9加幾的時候，我們會遇到這樣的題組：9+4；9+5；9+6。提問：仔細(xì)觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

讓學(xué)生仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)題組算式的特點：兩道算式中都有加數(shù)9，而且都是第一個加數(shù)，也就是這些算式都是9加幾。進(jìn)一步追問：“你是怎么計算的呢？”引導(dǎo)學(xué)生計算這個題組，從中感悟到把9湊成10，然后因為9和1能夠湊成10，所以必須把后面的數(shù)分成1和幾，這樣一來，通過循序漸進(jìn)的題組類比訓(xùn)練，學(xué)生就很快掌握其中的計算算理，就是要把9湊成10，把另一個加數(shù)分成1和幾，9和1湊成10 ，10加幾的十幾，從而學(xué)生就會計算9加幾這一類題目。像這樣的例子在《8、7加幾》和《6、5、4、3、2加幾》的教學(xué)練習(xí)中也很常見。學(xué)生多次同化類比，繼而明曉了一位數(shù)進(jìn)位加法的計算算理，同時也掌握了“湊十”這一種計算方法，也為今后學(xué)習(xí)進(jìn)位加法做好鋪墊。其實，像這樣類比同化的例子在蘇教版小學(xué)教材中還有很多，教師在教學(xué)過程中，不妨問個為什么，多讓孩子在類比同化的題組跟前有所思考，這樣學(xué)生對此類計算的算理也就更明晰，更豁然開朗了。只有學(xué)生明白和理解計算算理，才能有效地提高學(xué)生的計算能力和計算綜合素養(yǎng)，讓計算素養(yǎng)扎土生根，以理服人。

二、題組關(guān)系對比，有利于學(xué)生找尋計算捷徑

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，我們常常能看到很多相關(guān)聯(lián)的題組，這些題組，相輔相成，體現(xiàn)計算的互逆性，充分運用這個特征，能給我們的計算教學(xué)帶來諸多的便利，從最簡單的“想加算減”“口訣求商”，以及五年級運用計算的互逆性解方程等。例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第二冊第一單元第6頁中出現(xiàn)了這么一組題目：8+3；8+9；11-3；17-8。

讓學(xué)生仔細(xì)觀察這些題組，從中找到并掌握兩個算式的互逆關(guān)系以及特點，通過互逆運算得出算式的結(jié)果，從而獨立掌握這一類題型的解題方法，形成一種思維結(jié)構(gòu)，這樣不僅能夠很快地計算出結(jié)果，更有利于計算結(jié)果的檢驗。

還有蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第二冊第7頁第1題：8+（ ）=12；12-8=（ ）。學(xué)生可以從這些題目中，看出運算的互逆關(guān)系，從而在老師的進(jìn)一步引導(dǎo)下，學(xué)生就會慢慢地熟悉加法算式中的各數(shù)和減法算式中各數(shù)的聯(lián)系，加深對數(shù)學(xué)的探究，理解運算的互逆性。

三、題組甄別對比，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)計算差異

在蘇教版教材里面還有很多數(shù)組比較，這些數(shù)組比較不僅能讓學(xué)生理解算理，而且能讓學(xué)生根深蒂固地知道很多數(shù)學(xué)計算的差異，從而對數(shù)學(xué)計算有較好的甄別和預(yù)判，在正確理解算理的基礎(chǔ)上得出正確的計算結(jié)果。例如在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第27頁整理兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的時候，有這么一組題目：140÷20；147÷21；147÷49。

拿到這樣的題組，首先提問孩子：“仔細(xì)觀察這些題組，你有什么發(fā)現(xiàn)？”讓孩子帶著發(fā)現(xiàn)的眼光去研究計算，讓孩子帶著思考進(jìn)行計算，追根溯源，多問幾個為什么，也許學(xué)生更明了了。讓學(xué)生對計算題目有了一定的估計之后，進(jìn)行計算，在計算的環(huán)節(jié)中，總結(jié)歸納和完善自己對這類題目的思考，有利于學(xué)生在求異的過程中，提高對計算的警覺性，某種程度上也提高了學(xué)生的計算能力。如果教師常常關(guān)注學(xué)生對題目的甄別，學(xué)生就能養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣，細(xì)心計算，也能學(xué)會用估算的能力檢測計算結(jié)果的重要性。在今后，多位數(shù)的除法中，才能游刃有余，相得益彰。

在教學(xué)兩步計算時，我常常會出這樣的題組；54+46×2；（54+46）×2。

雖然從表面上看，只有一個括號的區(qū)別，但是在計算過程中，學(xué)生就會蒙圈，這一類題目，在學(xué)生初學(xué)兩步計算時常常犯錯。為此，我讓學(xué)生甄別題干，讓學(xué)生根據(jù)題目，講算理，明算法，讓學(xué)生在甄別對比中，掌握計算的方法，提高計算正確率。必要的時候，甚至讓學(xué)生用小橫線畫出先算什么，再算什么，讓學(xué)生在邊畫的過程中，體會題目的差異，感受計算順序的不同，從而真正提高計算的能力。

四、題組縱向類比，有利于學(xué)生推理共性規(guī)律

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們也會發(fā)現(xiàn)一些題組，通過縱向比較，我們能夠發(fā)現(xiàn)其中一些數(shù)學(xué)規(guī)律，例如教學(xué)加法的時候，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第二冊第77頁，我們會遇到這樣的題組：4+8，34+8，54+8，84+8。

遇到這個題組，首先，我不是讓學(xué)生埋頭就做，而是讓學(xué)生先觀察，提問：通過觀察，你從這些算式中發(fā)現(xiàn)了什么？這是學(xué)生就一石激起千層浪，學(xué)生眾說紛紜，沉浸在思維的漣漪中。很多學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這組加法算式的第二個加數(shù)都是8，還有的學(xué)生會發(fā)現(xiàn)第一個加數(shù)也是有規(guī)律的，它們從上到下是按照從小到大的順序排列的，這是老師就表揚這位學(xué)生。接下來，就讓學(xué)生猜猜得數(shù)會有什么變化？這時的學(xué)生肯定會陷入沉思。當(dāng)學(xué)生說出得數(shù)從上到下也會愈來愈大，這是老師就請學(xué)生自我驗證自己的觀點，讓學(xué)生肯定自己的想法，增強(qiáng)自信心。與此同時，老師就適當(dāng)告訴他們這一規(guī)律，一個數(shù)加上一個比較大的數(shù)得數(shù)比這個數(shù)加上一個比較小的數(shù)大。讓學(xué)生通過觀察，驗證和老師的分析，最后記住這一結(jié)論。與此類似的還有，例如在蘇教版二下教材第41頁，三位數(shù)加三位數(shù)中有這一組題組：445+414；423+366。

讓學(xué)生先不計算猜出得數(shù)大小，再進(jìn)行求證，從而得出結(jié)論，在加法算式中，兩個較大的數(shù)相加的得數(shù)大于兩個較小的數(shù)相加的得數(shù)。其實這樣的例子在減法計算中也是存在的。我們老師讓學(xué)生通過這樣的題組訓(xùn)練，一方面不斷加強(qiáng)學(xué)生的估算能力，另一方面也讓學(xué)生在不斷觀察中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)計算中得數(shù)的規(guī)律。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教材里，計算占有舉足輕重的地位，在計算教學(xué)的課本里，少不了題組的助力。面對題組，讓孩子多一分駐足，也許能看到了表象的大致相同；讓孩子多一分發(fā)現(xiàn)，也許能看見題組間緊密相連；讓孩子多一分甄別，也許能看清題組之間隱含的差異，正是這種差異，讓學(xué)生感悟到計算中算理和順序，讓學(xué)生養(yǎng)成尊重題組的好習(xí)慣，讓學(xué)生習(xí)得思考題組的好方法，從而提高計算效率。