高中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的有效策略

江蘇省鹽城市大岡中學(xué) 徐崇明

做事忌虎頭蛇尾，任何事情都應(yīng)當(dāng)有始有終，課堂教學(xué)也是如此。無論是過去還是現(xiàn)在，無論教育教學(xué)面臨了多少次的改革，在課堂教學(xué)的過程中，課堂末尾的小結(jié)都是最重要的組成部分。做好課堂小結(jié)這一環(huán)節(jié)的工作，能夠幫助學(xué)生掌握具體的知識(shí)和技能，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課堂上所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整體的回顧，這樣能夠促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，我們應(yīng)該如何在這個(gè)環(huán)節(jié)中充分發(fā)揮課堂小結(jié)作用呢？筆者將結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談一談相關(guān)的體會(huì)和看法。

一、整理知識(shí)，恰當(dāng)評(píng)價(jià)，關(guān)注每位學(xué)生的發(fā)展

一般來說，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，最常見的課堂小結(jié)方式就是對(duì)一節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行整理。眾所周知，進(jìn)入高中階段之后，課程內(nèi)容會(huì)變得更加豐富，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力也會(huì)隨之增大，很多時(shí)候，在一節(jié)課快要結(jié)束時(shí)，一部分同學(xué)會(huì)覺得自己聽得暈暈乎乎，并不能完全掌握本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容。針對(duì)這種情況，教師可以在課堂小結(jié)這個(gè)環(huán)節(jié)里組織學(xué)生一起對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理，幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)知識(shí)概念的印象。此外，在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)教師可以組織開展適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展。一定程度的評(píng)價(jià)能夠幫助學(xué)生提高自我認(rèn)知意識(shí)，方便學(xué)生取長(zhǎng)補(bǔ)短，精益求精。

如我在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的時(shí)候，為了幫助大部分學(xué)生在課堂的末尾對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理，我利用課件出示了一個(gè)圖像特征和函數(shù)性質(zhì)的表格。在這個(gè)表格里，我對(duì)指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)的整理。以圖像特征為例，無論當(dāng)a＞1還是0＜a＜1，函數(shù)圖像都是向x軸正負(fù)方向無限延伸的，圖像在x軸的上方，并且都經(jīng)過點(diǎn)（0，1）。但是不同的是，當(dāng)a＞1的時(shí)候，圖像自左向右逐漸上升，在第一象限內(nèi)的圖像縱坐標(biāo)都大于1，在第二象限內(nèi)的圖像縱坐標(biāo)都小于1 ；當(dāng)0＜a＜1的時(shí)候，圖像自左向右逐漸下降，在第一象限內(nèi)的圖像縱坐標(biāo)都小于1，在第二象限內(nèi)的圖 象縱坐標(biāo)都大于1。通過對(duì)知識(shí)的詳細(xì)整理，學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)有了更全面的理解。

二、提煉思想，承前啟后，激發(fā)學(xué)生的求知欲望

教師不僅僅要注重學(xué)生掌握了多少知識(shí)和形成了多少技能，更要重視培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)有著重要的影響和作用，促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想能夠在一定程度上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。但是，數(shù)學(xué)思想的形成是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，需要教師在教學(xué)過程中堅(jiān)持幫助學(xué)生提煉思想。在高中數(shù)學(xué)的課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，教師可以根據(jù)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生再次經(jīng)歷核心內(nèi)容，進(jìn)而掌握一些數(shù)學(xué)思想方法，為接下來的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，提供思路。實(shí)際上，課堂小結(jié)是一節(jié)課的結(jié)束，但是同時(shí)它也能夠成為下一節(jié)課開始。教師可以在幫助學(xué)生提煉數(shù)學(xué)思想的同時(shí)，為學(xué)生引入一些還未學(xué)習(xí)的知識(shí)問題，從而達(dá)到承上啟下的效果。

高中數(shù)學(xué)教材中有許多與函數(shù)相關(guān)的知識(shí)，在學(xué)習(xí)這些知識(shí)的時(shí)候，我通常會(huì)注重向?qū)W生滲透方程與函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。課堂的小結(jié)環(huán)節(jié)，我經(jīng)常會(huì)選擇一道習(xí)題來引導(dǎo)學(xué)生提煉思想，掌握科學(xué)合理的解決問題的方法。如題：奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x＋2）為偶函數(shù)，且f（1）＝1，則f（8）＋f（9）＝（ ）。對(duì)于這道題，我引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行解決，并注重方程與函數(shù)思想的運(yùn)用，在同學(xué)們的思考下，最終得到了合理的解決方案：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是奇函數(shù)，所以f（-x）＝-f（x），又因?yàn)閒（x＋2）是偶函數(shù)，則f（-x＋2）＝f（x＋2），所以f（8）＝f（6＋2）＝f（-6＋2）＝ f（-4）＝-f（4），而 f（4）＝f（2＋2）＝f（-2＋2）＝f（0）＝0，f（8）＝0，同理f（9）＝f（7＋2）＝f（-7＋2）＝f（-5）＝-f（5）；而f（5）＝（3＋2）＝f（-3＋2）＝f（-1）＝-f（1）＝-1，f（9）＝1，所以 f（8）＋f（9）＝1。

三、自主體驗(yàn)，合作交流，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方法

對(duì)于高中生來說，經(jīng)過多年的學(xué)習(xí)，他們已經(jīng)擁有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并且掌握一些學(xué)習(xí)方法。所以，在很多時(shí)候，教師都可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自己的能力去主動(dòng)地掌握更多的知識(shí)。在高中數(shù)學(xué)的課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，為了能夠促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，教師可以將這部分時(shí)間留給學(xué)生，實(shí)現(xiàn)“只可意會(huì)，不可言傳”的理念，讓學(xué)生去自主體驗(yàn)知識(shí)形成的過程和問題解決的過程。與此同時(shí)，還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流，促進(jìn)學(xué)生思維的碰撞，幫助學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，主動(dòng)建構(gòu)信息。

課堂小結(jié)這個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)際上是一個(gè)能夠鍛煉學(xué)生分析和整理知識(shí)的環(huán)節(jié)。如在開展互斥事件這部分知識(shí)教學(xué)的時(shí)候，在課堂的小結(jié)環(huán)節(jié)為學(xué)生提出一個(gè)問題，讓學(xué)生通過自主探究與合作交流的方式來歸納問題解決的方法。如題：“若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A、B是對(duì)立事件。這句話對(duì)嗎？”通過學(xué)生的努力，大家分析出A、B是對(duì)立事件，則一定有P（A）+P（B）=1，但P（A）+P（B）=1，A、B不一定是對(duì)立事件，因此這句話不對(duì)。同時(shí)，同學(xué)們還歸納出一個(gè)規(guī)律方法：對(duì)立事件是“同類”事件，如小王射擊命中率為P（A）=0.7，小張投籃命中率為P（B）=0.3，雖然P（A）+P（B）=1，但這兩個(gè)事件沒有內(nèi)在聯(lián)系，不能成為對(duì)立事件。

總而言之，課堂小結(jié)環(huán)節(jié)對(duì)于整體教學(xué)都有著重要的作用。數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生成長(zhǎng)和發(fā)展的重要場(chǎng)所，小結(jié)環(huán)節(jié)是學(xué)生能力提升的重要支點(diǎn)。作為教師，在開展教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生，重視小結(jié)，讓課堂更加飽滿。