淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中的建模思想

江蘇省興化市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 胡佳佳

在如今課程改革的大背景下，應(yīng)更加關(guān)注學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，不是一味地灌輸課本化、學(xué)術(shù)化的定理和觀點(diǎn)，讓學(xué)生嘗試著根據(jù)自身已有的經(jīng)驗(yàn)，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與客觀世界相聯(lián)系，在學(xué)習(xí)實(shí)踐中探索數(shù)學(xué)規(guī)律，逐步建立起較為完善的小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想體系，使得學(xué)生能夠深層次地全面發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能夠培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力以及舉一反三的能力，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展進(jìn)程的同時(shí)，還能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的有關(guān)概念

針對實(shí)際生活中需要解決的數(shù)學(xué)問題，如果我們能夠認(rèn)真觀察、反復(fù)揣摩，或多或少都能夠用自己的語言總結(jié)歸納出一些規(guī)律或者關(guān)系，但是數(shù)學(xué)研究工作者卻可以透過現(xiàn)象看本質(zhì)，從具象中抽離出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)關(guān)系，繼而對照相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問題來解決，我們通常將依據(jù)關(guān)系組建問題的數(shù)學(xué)模型的過程叫作數(shù)學(xué)建模。從最初的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，到后來數(shù)學(xué)的內(nèi)化梳理、外部聯(lián)系，逐步出現(xiàn)建立數(shù)學(xué)模型的意識認(rèn)識到“建模思想”的必要性。小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，首先接觸的就是數(shù)，而數(shù)就是從具體的物中抽離出來的。比如在6和7的學(xué)習(xí)中，教材上先是出示了教室里大掃除的圖片：有6個(gè)學(xué)生，1位老師，接著通過數(shù)數(shù)的方式進(jìn)一步認(rèn)識6和7。從數(shù)的認(rèn)、讀、寫到數(shù)的運(yùn)算，在這一階段學(xué)生還需掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系，如路程=時(shí)間×速度、總價(jià)=數(shù)量×單價(jià)。由此可以看出，數(shù)的學(xué)習(xí)實(shí)則是建立抽象模型的過程，在掌握基本的數(shù)量關(guān)系模型的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)把同類型的問題情境進(jìn)行分類，歸納出一套科學(xué)的解題步驟，那么即使遇到一系列的變式題也能迎刃而解。另外，在學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)，部分教學(xué)內(nèi)容也是運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來分析問題的。比如在學(xué)習(xí)認(rèn)識長方形時(shí)，首先讓學(xué)生通過觀察初步了解圖形的特點(diǎn)：長方形的對邊相等、長方形的四個(gè)角都是直角等。那么，在解決例如“求長方形草地的周長”這樣的問題時(shí)，應(yīng)用題的解決策略就是要從具體情境、事物中抽象出數(shù)學(xué)圖形，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型分析問題的能力，積極思考并探尋行之有效的數(shù)學(xué)模型。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀

在真正的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，建模教學(xué)仍有許多改進(jìn)之處：教師對建模教學(xué)概念模糊，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)往往會(huì)忽略“建模思想”的滲透；課程設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)可實(shí)施性不強(qiáng)，單元的課時(shí)目標(biāo)一概而論，不具有針對性；數(shù)學(xué)的課堂練習(xí)以及課后練習(xí)的安排不是特別科學(xué)合理；傳統(tǒng)的教學(xué)環(huán)節(jié)，大多是在照本宣讀，中規(guī)中矩地在40分鐘內(nèi)把例題和練習(xí)完成，夸張了題海戰(zhàn)術(shù)的重要性；教師沒有引導(dǎo)學(xué)生如何有效地提取題目中的數(shù)學(xué)信息，在模型建立的理論層面泛泛而談。

三、如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)有效的建模教學(xué)

1.合理選取數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

筆者認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透建模思想的重點(diǎn)在于建模教學(xué)內(nèi)容的選取，比如相遇問題因涉及相向而行、相背而行等多種復(fù)雜情況，就可以作為建模的典型例子來講解。如：“A、B兩輛大貨車同時(shí)從甲、乙兩地相向而行，在距甲地50千米處兩車相遇，相遇后繼續(xù)前行，A車到達(dá)乙地、B車到達(dá)甲地后隨即返回，第二次在距甲地30千米處相遇。求甲、乙兩地的路程?！苯璐?，教師需要在分析題目時(shí)，與學(xué)生共同摸索建模的過程，進(jìn)行歸納總結(jié)。這樣可以讓學(xué)生加深對新知的認(rèn)識和理解，并且主動(dòng)地完善自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)建模有利于幫助學(xué)生將同類的、零散的知識點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)化整合。

2.結(jié)合課標(biāo)，轉(zhuǎn)換教學(xué)理念

小學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅要仔細(xì)研讀教材，對小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的整體把握也是必不可少的。要熟悉數(shù)學(xué)模型建立的整個(gè)過程、吃透小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，注重發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，比如數(shù)感、符號意識等，意識到建模的必要性。在新課改的大背景下，教師要積極轉(zhuǎn)變自己傳統(tǒng)的教學(xué)理念，可以從網(wǎng)上學(xué)習(xí)建模教學(xué)的流程，根據(jù)其特點(diǎn)有針對性地設(shè)計(jì)出操作性強(qiáng)的教學(xué)，能夠先達(dá)到滲透建模思想的基本階段。

3.合理運(yùn)用數(shù)學(xué)環(huán)境建模

從生活情境中準(zhǔn)確提煉出有關(guān)數(shù)學(xué)問題，在解決問題時(shí)立足于整體，認(rèn)識到建模的必要性和簡便性。在此過程中，不僅可以加強(qiáng)學(xué)生之間的自主合作與交流，還能發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還需要及時(shí)學(xué)習(xí)和轉(zhuǎn)換教學(xué)理念與方式，重視培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)眼光，由果探因，逐步學(xué)會(huì)猜想分析、演繹推理，建立合理的數(shù)學(xué)模型。與此同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的眼光看待不同類型的現(xiàn)象或事物，從簡單歸納到后續(xù)的高度概括，提高學(xué)生梳理題目信息的能力和應(yīng)用求解的速度。當(dāng)然，模型的建立也并不是一成不變的，需要學(xué)生、老師在解決不同類型、不同性質(zhì)的問題時(shí)，多去分析其異同，不斷完善和優(yōu)化建模系統(tǒng)。