學(xué)習(xí)者中心：素養(yǎng)本位下學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的路徑探索

江蘇蘇州市滄浪新城第二實驗小學(xué)校 王 琳

十九大報告提出要做以人為本的教育，教育改革要進一步得到推進就要將“以人為本”作為核心理念。學(xué)生是一切教育的主體，一切教育都離不開學(xué)生的參與，教學(xué)活動中教師只有充分尊重學(xué)生的年齡特點、知識經(jīng)驗、認(rèn)知水平以及思維品質(zhì)等，才能促使學(xué)生學(xué)習(xí)力的生長，完善自身的素質(zhì)。因此主體性課堂教學(xué)的探究應(yīng)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)和發(fā)展的應(yīng)然追求。

一、厘清：核心素養(yǎng)視域下學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意蘊內(nèi)涵

（一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)觀照下學(xué)生數(shù)學(xué)的教學(xué)意蘊

核心素養(yǎng)理念的提出，源自基礎(chǔ)教育的“雙基”“三維目標(biāo)”等相關(guān)理念，核心素養(yǎng)更賦予了教學(xué)目標(biāo)更加廣闊而豐富的含義，對應(yīng)著學(xué)生必須要具備的能力和品格。對核心素養(yǎng)的教育結(jié)合了對學(xué)生知識與能力、情感與心理等多個方面的教育，對核心素養(yǎng)的培養(yǎng)更加注重教育過程，更加關(guān)注學(xué)生受教育和學(xué)習(xí)過程中的體驗，而不是結(jié)果。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)并不是指數(shù)學(xué)和核心素養(yǎng)，而是在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該具備或者學(xué)習(xí)的，和數(shù)學(xué)相關(guān)的能力和品格。馬云鵬教授指出：在小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育體系中，主要包含兩個重要層次，分別是思想方法和數(shù)學(xué)內(nèi)容；也包含六項素養(yǎng)，分別是運算能力、模型思維、推理能力、立體空間理念、抽象思維以及數(shù)據(jù)分析能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也彰顯出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在知識、能力和素養(yǎng)的基本教學(xué)要求。

（二）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視域中核心素養(yǎng)的學(xué)科表達(dá)

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教學(xué)以課堂活動的形式開展，教學(xué)方式對學(xué)生有著重要影響，教師傳達(dá)的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生并不能全盤接受，學(xué)生還需要不斷改善自己的經(jīng)驗和知識，將新知識逐漸融入已構(gòu)建的知識結(jié)構(gòu)中。因此，教師在教學(xué)中，發(fā)揮學(xué)生主觀能動性至關(guān)重要，要重視學(xué)生體驗過程，讓學(xué)生自主性凸顯出來。教師在經(jīng)過對學(xué)生的學(xué)情分析之后，創(chuàng)設(shè)出適合學(xué)生的情境，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望，自主進行數(shù)學(xué)知識的探究。在這個過程中，學(xué)生重新建構(gòu)知識體系，學(xué)會思想方法，積攢學(xué)習(xí)經(jīng)驗，學(xué)生的核心素養(yǎng)便在無形中發(fā)生、發(fā)展。

二、建構(gòu)：學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中“學(xué)習(xí)者中心”的路徑探索

（一）著眼學(xué)科本質(zhì)，在“數(shù)學(xué)化”的過程中發(fā)展思維

當(dāng)學(xué)生面對新問題、新知識的時候，其思維過程是怎樣的？問題的難點在哪個部分？教學(xué)中怎樣將學(xué)生思考環(huán)節(jié)顯示出來，如何暴露出學(xué)生的問題？這不僅僅是教學(xué)的起點，更是教學(xué)的歸宿。數(shù)學(xué)特級教師張齊華老師在教學(xué)實踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗，分析出了數(shù)學(xué)教育的思想，最本質(zhì)的地方就是學(xué)生的發(fā)展。教師要從學(xué)生的立場和視角思考，小學(xué)數(shù)學(xué)教育不僅僅對基礎(chǔ)知識和能力進行教學(xué)，還需要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握方法和規(guī)律，能夠應(yīng)用到解決問題中，這也是學(xué)生數(shù)學(xué)教育的三個維度。教育實踐的目的是連接學(xué)生的知識，成功的數(shù)學(xué)教育是使學(xué)生展開數(shù)學(xué)經(jīng)驗的對接，進行思維的碰撞。

例如，在張齊華老師“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，我們知道這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握萬以內(nèi)整數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，這既是這個單元的起始也是這個單元的核心，對于后續(xù)知識有著極其關(guān)鍵的作用。分?jǐn)?shù)概念是學(xué)生需要接觸、認(rèn)識、掌握并運用的基礎(chǔ)知識，是整數(shù)認(rèn)識到分?jǐn)?shù)認(rèn)識的一次飛躍，學(xué)生建立這一概念著實需要一個漫長的過程。雖然學(xué)生在生活中聽過二分之一、三分之一等分?jǐn)?shù)，但并不能真正理解其含義，而分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生就是從等分某個不可再分的單位開始的，在這一點對于學(xué)生來說是一個全新而陌生的認(rèn)識，也是本課的難點。張齊華老師在這堂課的教學(xué)設(shè)計上充分考慮到了這一問題，巧設(shè)情境，基于學(xué)生的理解層面充分讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，從而產(chǎn)生要將一個物體平均分成若干份將其一份或幾份表示出來的強烈訴求。課的教學(xué)環(huán)節(jié)是這樣設(shè)計的：

一是創(chuàng)設(shè)問題情境“野餐分食物”。從情境中提煉有用的數(shù)學(xué)信息，并形成數(shù)學(xué)問題，喚起學(xué)生對“平均”分的直覺，從“一半”這個生活經(jīng)驗開始認(rèn)識分?jǐn)?shù)二分之一，積累二分之一的基本表象；二是在實踐操作中構(gòu)建二分之一的意義。張老師利用學(xué)生對折紙的濃厚興趣，提出可以通過折長方形紙來找二分之一，學(xué)生通過不同的折法同樣能找到二分之一，進一步明白只要把長方形紙平均分成兩份，其中的一份就可以用二分之一來表示，通過直觀理解平均分使學(xué)生于“無聲”中體驗對知識的建構(gòu)。三是轉(zhuǎn)化遷移，形成新知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建。如“老師還帶來了一些圖形，涂色部分都是圖形的二分之一嗎？”“我們認(rèn)識了解了二分之一，還想認(rèn)識幾分之幾呢”“能說得完嗎？”“用手中的紙折一折，涂色涂出它的幾分之一”。四是學(xué)生互動交流?！皫熒g”“生生之間”的交流互動讓生活化到數(shù)學(xué)化自然流淌，也讓課堂成為“潤物于無聲的課堂”。

（二）聚焦學(xué)習(xí)主體，在主體間的交往中經(jīng)歷生長

1．在交往中獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

在核心素養(yǎng)取向指導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)在于推動學(xué)生的發(fā)展，數(shù)學(xué)教育的主體是學(xué)生，而教師的作用則是著力于激發(fā)學(xué)生的積極性，提供給學(xué)生以豐富的資源和渠道，幫助學(xué)生得到自由探索的機會，使學(xué)生在探索過程中掌握數(shù)學(xué)知識，獲得真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。如在教學(xué)“確定位置”時，為了讓學(xué)生建立“第幾排第幾個”的直觀體驗，教師在課前準(zhǔn)備了一張上課時學(xué)生的集體照片，讓學(xué)生先找出自己的位置；用第幾排第幾個這樣的描述方式表達(dá)自己的位置；再用同樣的描述方式表達(dá)站在自己右側(cè)的同學(xué)的位置；最后根據(jù)教師的描述“第幾排第幾個”說出這位同學(xué)的名字。教師結(jié)合生活經(jīng)驗創(chuàng)造性地使用教材，使學(xué)生在自我參與中成為此次數(shù)學(xué)活動的主角，在生活和數(shù)學(xué)中無痕切換，體悟到確定位置的方法，也感受到了數(shù)學(xué)的價值。

2．在交往中豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感

數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)以學(xué)生的學(xué)習(xí)為根據(jù)，教師要在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生，提供給學(xué)生優(yōu)越的教學(xué)條件，讓教學(xué)活動達(dá)到預(yù)期。在教學(xué)過程中，教師要更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)，教學(xué)立足于學(xué)生的學(xué)情。教師務(wù)必要深入了解學(xué)生學(xué)情，了解學(xué)生的認(rèn)知水平以及學(xué)習(xí)態(tài)度，其次分析教學(xué)內(nèi)容，對教學(xué)內(nèi)容進行改進。教師需要對教材進行分析和探究，然后展開教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計要堅定學(xué)生的主體位置，提高學(xué)生的課堂參與度。

3．在交往中發(fā)展數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)

教學(xué)設(shè)計要圍繞學(xué)生學(xué)習(xí)面臨的困難點，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。如“用字母表示數(shù)”這一課是小學(xué)階段從具體的數(shù)到代數(shù)的一個跨越，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年具體的數(shù)，卻要改用字母表示熟悉的數(shù)字，教師感覺難教，學(xué)生感覺難學(xué)。特級教師李培芳老師借助三個人的年齡巧妙地把學(xué)生們帶入了代數(shù)世界，通過“同一個數(shù)量可以用不同的字母表示”“同一字母在不同的環(huán)境中可以表示不同的數(shù)”“字母有時表示的是一個未知數(shù)有時表示的是一個確定的數(shù)”這三個環(huán)節(jié)彼此串聯(lián)，讓學(xué)生在活動情境中大膽猜測、充分互動交流，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、討論問題和解決問題，教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進滲透了辯證的思想。另外在三角形個數(shù)與小棒根數(shù)的變與不變，年齡的變與不變中感受函數(shù)思想，體現(xiàn)了用字母表示數(shù)的價值。

（三）借助知識傳遞，在深度的知識學(xué)習(xí)中提高能力

1.經(jīng)歷知識的深度建構(gòu)

對于學(xué)生而言，學(xué)習(xí)過程本就是一個建構(gòu)過程，學(xué)習(xí)要做到融會貫通，需要讓學(xué)生理解知識，在情境的認(rèn)知沖突中，對知識進行深度思考，體會知識形成過程，同時應(yīng)用知識處理問題。學(xué)生得到深度學(xué)習(xí)需要主動參與，主動體驗思維和方法，教師要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)。例如“百分?jǐn)?shù)的意義和寫法”一課，正是使真正的學(xué)習(xí)發(fā)生在了學(xué)生身上。一段精彩的足球賽視頻，一番精心設(shè)計的“開場白”：你會安排誰來主罰點球？激起學(xué)生的濃厚興趣，掀起課堂熱烈的氣氛。為什么安排梅西、C羅主罰？……所有的對白只是教師為把課堂交給學(xué)生搭建的平臺，學(xué)生積極的探討乍一看是在討論足球話題，直到一位學(xué)生列舉出“梅西踢100個球能進球90個”“C羅踢100個球能進球88個”時，已發(fā)覺教師精心設(shè)計的“圈套”將所有學(xué)生一網(wǎng)打盡?！坝烧l來主罰點球”作為任務(wù)驅(qū)動，巧妙將教學(xué)內(nèi)容包含其中，抓住了本課的教學(xué)重點，同時學(xué)生在主動參與中進行了深度思考。更值得一提的是李老師還事先讓學(xué)生收集了各種百分?jǐn)?shù)，并介紹自己準(zhǔn)備的百分?jǐn)?shù)，將過去的被動發(fā)言變成了現(xiàn)在的主動發(fā)言，教師不斷贊賞學(xué)生獨特而富有個性的表達(dá)，是給予學(xué)生這份頗費心思的預(yù)習(xí)工作的肯定，使學(xué)生進行自主的學(xué)習(xí)、探究、交流，提升了學(xué)生的綜合素養(yǎng)，體現(xiàn)了“以發(fā)展學(xué)生為本”的教育理念。

2.經(jīng)歷知識的泛在關(guān)聯(lián)

學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，不僅僅要求學(xué)生理解學(xué)習(xí)的內(nèi)容，還要求學(xué)生理解學(xué)習(xí)情景。首先，教師要站在學(xué)生角度進行學(xué)習(xí)指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，喚醒學(xué)生探索意識。通過設(shè)置適當(dāng)?shù)膯栴}，讓學(xué)生對問題進行自發(fā)探究。其次，教師要注重讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)化，注重體驗知識的發(fā)生過程。如“認(rèn)識面積”這一課是學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積，從線過渡到面，從一維空間向二維空間過渡的一次飛躍。教學(xué)中教師應(yīng)讓學(xué)生主動參與動手實踐，在摸一摸、看一看、量一量、擺一擺、數(shù)一數(shù)、比一比等一系列的操作活動中，理解物體表面的大小就是物體表面的面積以及面積的大小比較。學(xué)生通過觀察運用生活經(jīng)驗比較出兩個面積差異較大的圖形，但不能確定長15厘米寬6厘米的長方形和邊長9厘米的正方形的面積大小。教師恰如其分地引導(dǎo)：“為什么”“怎么辦”……使學(xué)生對問題的解決出現(xiàn)渴求，圓片、小方片、透明格子紙等充分的教具準(zhǔn)備更讓學(xué)生放開手腳自我探究，并在操作過程中不斷論證自己的猜測，最終得到結(jié)論。這樣的數(shù)學(xué)化活動過程必然能讓學(xué)生的深度學(xué)習(xí)得以實現(xiàn)，核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課堂中得到落實和深化。?