適度拓展，推動學(xué)生的深入學(xué)習(xí)

江蘇省海門經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)小學(xué) 陳鳴鍵

為了滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中要拉開層次，針對不同學(xué)生設(shè)計不同的教學(xué)內(nèi)容，其中拓展性的學(xué)習(xí)材料必不可少，通過拓展性學(xué)習(xí)，我們推動學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中收獲更多的知識和技能，可以開拓學(xué)生的視野，發(fā)展學(xué)生的思維能力，在實際教學(xué)中，我們需要從以下幾個方面來進(jìn)行拓展：

一、拓展教學(xué)內(nèi)容，推動學(xué)生對特定內(nèi)容的深刻理解

在實際教學(xué)中我們經(jīng)?？梢园l(fā)現(xiàn)，學(xué)生能夠在記憶和模仿中完成本課內(nèi)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，但在問題發(fā)生變化的時候，學(xué)生的應(yīng)變能力不強(qiáng)，究其原因，學(xué)生對問題缺乏深入的理解是關(guān)鍵，針對這樣的情況，在實際教學(xué)中我們不能將視野局限在教材規(guī)定的范圍內(nèi)，而是要適當(dāng)拓展，讓學(xué)生對問題有更深刻的認(rèn)識。

例如在教學(xué)“用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題”時，我創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：學(xué)校圖書館的故事書有1800本，科技書相當(dāng)于故事書的2/3，科技書有多少本？學(xué)生在讀題理解之后，很快找到數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)故事書是單位“1”，求科技書應(yīng)該是用1800×2/3。在肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)之后，我引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過程，強(qiáng)調(diào)了依托數(shù)量關(guān)系來解決問題。在學(xué)生完成“練一練”和練習(xí)中的幾道練習(xí)之后，他們已經(jīng)習(xí)慣了用乘法來解題，我又向?qū)W生出示了這樣一個問題：六（1）班喜歡打羽毛球的學(xué)生有12人，是六（2）班的3/4，那么六（2）班喜歡羽毛球的人數(shù)是多少？學(xué)生在獨(dú)立解題時大部分都用乘法來做，在組織學(xué)生交流之后，他們發(fā)現(xiàn)這個問題跟之前的問題有所差別，只要列出數(shù)量關(guān)系式，就可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)該用除法來解題，雖然分?jǐn)?shù)的除法還沒有學(xué)過，但是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列除法算式是確定無疑的。在我告訴學(xué)生為什么給他們帶來這樣的問題之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了根據(jù)數(shù)量關(guān)系列算式的重要性。

分?jǐn)?shù)除法的問題確實不在本單元的教學(xué)范圍之內(nèi)，而且我也不需要學(xué)生學(xué)會分?jǐn)?shù)除法，只是通過這樣的拓展告訴學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的重要性，否則學(xué)生就容易走向敷衍了事，在分?jǐn)?shù)的乘除法都學(xué)習(xí)之后，有些學(xué)生無法辨別用哪種方法解決問題，很大一部分原因就是對數(shù)量關(guān)系式的作用認(rèn)識不清。

二、拓展學(xué)科知識，推動學(xué)生建構(gòu)完善的知識體系

對于學(xué)習(xí)者而言，對數(shù)學(xué)知識的理解和前后貫通是非常重要的，在學(xué)生找到關(guān)聯(lián)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系之后，他們可以建構(gòu)更穩(wěn)固的數(shù)學(xué)知識體系，可以從根本上認(rèn)識數(shù)學(xué)規(guī)律，從而提升學(xué)習(xí)效率，因此在必要的時候，我們可以在教學(xué)中進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣?，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加生動和深入。

例如在“認(rèn)識公頃”的教學(xué)中，我首先創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生在郵票、課桌和教室的大小后填上合適的單位，學(xué)生很快找到了滿足各自條件的面積單位，在此基礎(chǔ)上我出示了最后一個問題：校園的面積大約為4（ ），并引導(dǎo)學(xué)生交流，在交流中，學(xué)生達(dá)成的共識是這里需要一個更大的面積單位，但是很多學(xué)生在生活中接觸過的更大的面積單位是“平方千米”，所以一些學(xué)生給出的答案就是平方千米，也有學(xué)生隱隱感覺到不妥（他們也說不出來原因，就是感覺這個單位好像太大了）。在這樣的背景下，我引導(dǎo)學(xué)生回顧之前幾個面積單位的大小，找找它們之間的關(guān)系，再在自己發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上創(chuàng)造幾個更大的面積單位，學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了“平方十米”“平方百米”等單位，在他們闡述各個單位的具體大小之后，我讓學(xué)生對照自己的創(chuàng)造想象校園的大小，再尋找一個合適的單位，學(xué)生的答案集中指向了“平方百米”，在此基礎(chǔ)上，我再與學(xué)生一起來學(xué)習(xí)與公頃相關(guān)的知識，學(xué)生就輕松了許多。

之所以給學(xué)生足夠長的時間，讓他們自己來創(chuàng)造更大的面積單位，主要是要給學(xué)生一個完整的知識體系，讓學(xué)生憑借自己的探究來領(lǐng)悟知識，而不是機(jī)械地接受和模仿，在實際教學(xué)中，因為“平方十米”的出現(xiàn)，學(xué)生對公頃（他們所說的平方百米）與平方米之間的進(jìn)率是10000的認(rèn)識就成為水到渠成的事情了。

三、拓展數(shù)學(xué)練習(xí)，推動學(xué)生產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)情感

在挑戰(zhàn)含金量高的問題時，許多學(xué)生更容易產(chǎn)生滿足感，所以在基礎(chǔ)練習(xí)的基礎(chǔ)上，我們可以設(shè)計一些拓展性練習(xí)來滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生在挑戰(zhàn)中提升思維能力，累積積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

例如在教學(xué)“圓柱的表面積”時，我首先引導(dǎo)學(xué)生探究出圓柱表面積的計算方法，在必要的鞏固練習(xí)之后，我給學(xué)生帶來幾道拓展練習(xí)，其中包括這樣一個問題：壓路機(jī)的滾輪寬度為2米，其底面半徑是1.2米，壓路機(jī)每分鐘滾動50圈，那么壓路機(jī)10分鐘壓過的面積是多少？在讀題分析之后，有的學(xué)生嘗試擺弄圓柱體模型，有的學(xué)生通過畫圖在分析問題，很快他們在小組合作中理出了思路：要求壓路機(jī)10分鐘壓過的面積，首先可以求出一分鐘壓過的面積是多少，而壓路機(jī)1分鐘滾動50圈，也就是說側(cè)面與底面接觸了50次，因此問題還是歸結(jié)到求壓路機(jī)的側(cè)面積上。在成功地解決了這樣復(fù)雜的問題之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)信心更足了，他們不但積累了解決實際問題的經(jīng)驗，而且增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

總之，拓展性學(xué)習(xí)對于不同層次的學(xué)生而言都是有益的，在實際教學(xué)中我們要學(xué)會審視教材，站在有利于學(xué)生發(fā)展的角度來設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行適度的拓展，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)因為拓展更深刻、深入。