有效提問(wèn)，成就高效數(shù)學(xué)課堂

江蘇省濱?？h振東初級(jí)中學(xué) 張成文

愛(ài)因斯坦認(rèn)為：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！彪S著課程改革的深入，創(chuàng)造力的培養(yǎng)被擺在重要的位置，受長(zhǎng)期應(yīng)試的影響，教師獨(dú)霸課堂的話語(yǔ)權(quán)，限制學(xué)生獨(dú)立思考的空間，扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造力，學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解題等同起來(lái)，認(rèn)為數(shù)學(xué)問(wèn)題源于教材。教師要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑、善于發(fā)現(xiàn)、敢于提問(wèn)，形成科學(xué)提問(wèn)的方法。

一、營(yíng)造民主氛圍，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)

教師要通過(guò)創(chuàng)設(shè)向心力的集體活動(dòng)，營(yíng)造和諧的民主氛圍，增進(jìn)成員之間的吸引力，讓他們?cè)诮涣髦谢ハ嗬斫?、學(xué)會(huì)尊重，能和睦相處。教師要通過(guò)小組競(jìng)賽等激勵(lì)性的活動(dòng)幫助學(xué)生形成你追我趕的學(xué)風(fēng)，培養(yǎng)學(xué)生勇于挑戰(zhàn)的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，形成敢想、敢問(wèn)、敢干的風(fēng)氣，要不唯師、不唯書(shū)，敢于提出問(wèn)題，大膽表達(dá)自己的想法。

教師要以問(wèn)題激活學(xué)生的思維，讓他們形成敢于追根求源的思維品質(zhì)，如在復(fù)習(xí)函數(shù)的內(nèi)容時(shí)，教者呈現(xiàn)題目：如果函數(shù)y=（k-2）x2-2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，求k的取值范圍。此時(shí)有學(xué)生回答，如果二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，就可以得到一元二次方程（k-2）x2-2x+1=0的判別式大于或等于0，于是4-4（k-2）≥0，解得k≤3。教者沒(méi)有立即判斷，還是為學(xué)生留有片刻的思考時(shí)間，此時(shí)有一名學(xué)生提出疑問(wèn)：這個(gè)函數(shù)不一定是二次函數(shù)，當(dāng)k=2時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)，與x軸也有一個(gè)交點(diǎn)。此時(shí)大家議論開(kāi)了，題目說(shuō)這一定是一個(gè)二次函數(shù)，經(jīng)過(guò)一番討論，大家一致認(rèn)為此題應(yīng)當(dāng)分類討論。學(xué)生通過(guò)質(zhì)疑，有所發(fā)現(xiàn)、有所提問(wèn)，從而能迸發(fā)出思維的火花。教師要以問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的探究欲望，鼓勵(lì)學(xué)生在質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)中提出問(wèn)題。

數(shù)學(xué)問(wèn)題的產(chǎn)生依托一定的背景，教師要以問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教師要吃透教材、分析學(xué)情，根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。如在學(xué)習(xí)概率內(nèi)容時(shí)，教者讓學(xué)生角色扮演：甲是街頭的生意人，向乙說(shuō)：“同時(shí)擲下三枚硬幣，如果同時(shí)正面朝上或朝下，可獲得10元，否則你給我5元。”其余學(xué)生有勸阻的，也有鼓勵(lì)的，結(jié)果一連投了5次，乙只贏了一次，此時(shí)大家紛紛產(chǎn)生疑問(wèn)：“這樣的游戲公平嗎？”有趣的角色扮演情境能引發(fā)學(xué)生的討論、探究，通過(guò)概率知識(shí)的學(xué)習(xí)認(rèn)定這個(gè)游戲不公平。

二、挖掘提問(wèn)資源，豐富提問(wèn)途徑

教師要引導(dǎo)學(xué)生研讀教材，針對(duì)文本內(nèi)容提出問(wèn)題，可以針對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)、定理的條件、公式的變形提問(wèn)。教師要引導(dǎo)學(xué)生挖掘教材，深入思考，提出深層次的問(wèn)題。如針對(duì)“直徑所對(duì)的角是圓周角”，學(xué)生開(kāi)展討論交流后，提出許多問(wèn)題：這條定理的題設(shè)與結(jié)論是什么？證明這條定理要用到哪些知識(shí)？如何證明？還有其他的證法嗎？逆命題是什么？成立嗎？學(xué)生在探究，逐一解決問(wèn)題后，教者拿出一張圓形紙片拋出問(wèn)題：“如何利用三角板畫(huà)出它的直徑？”有同學(xué)指出要找出圓心就可以了，“那如何找呢？”學(xué)生在思考、改編中提問(wèn)，調(diào)動(dòng)了積極參與的意識(shí)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)解題，教師要鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)、變式，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。教師要針對(duì)不同時(shí)期，引導(dǎo)學(xué)生提出不同的問(wèn)題，如在審題時(shí)要對(duì)關(guān)鍵詞提問(wèn)，對(duì)已知條件、問(wèn)題求解提問(wèn)，對(duì)教學(xué)情境、所需公式提問(wèn)；在解題時(shí)要針對(duì)解題思路、由已知條件推導(dǎo)的結(jié)論、解題方法提問(wèn)；在解題后要針對(duì)解題的準(zhǔn)確度、其他解法提問(wèn)。教師要以情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，大膽質(zhì)疑，經(jīng)歷再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。教師要深入挖掘終點(diǎn)，拓展學(xué)生的思路，將學(xué)生的思維引向深入。如在學(xué)習(xí)“平行四邊形的性質(zhì)”的內(nèi)容時(shí)，教者讓學(xué)生拿出一張長(zhǎng)方形紙，通過(guò)折、剪的方式形成一個(gè)平行四邊形，并猜想平行四邊形的性質(zhì)，學(xué)生提出猜想后，就會(huì)急于知道自己的猜想是否正確，從而去主動(dòng)探究，參與到小組討論之中。教師要進(jìn)行必要的指導(dǎo)，讓學(xué)生在互問(wèn)、修改、補(bǔ)充中加以驗(yàn)證，從而獲得平行四邊形的性質(zhì)，學(xué)生在探究的過(guò)程中收獲了解決問(wèn)題的方法，提高了自己的探學(xué)能力。

數(shù)學(xué)與日常生活有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，既要能從生活事例中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題加以解決，還要能將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活中，學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光觀察身邊的世界，挖掘哪些問(wèn)題與數(shù)學(xué)有關(guān)，從而能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)。如在學(xué)習(xí)《軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形》的內(nèi)容時(shí)，這兩個(gè)概念易引起學(xué)生的混淆，難以辨析其本質(zhì)，教者引導(dǎo)學(xué)生找出生活中的軸對(duì)稱實(shí)物，學(xué)生通過(guò)提問(wèn)、質(zhì)疑，相互補(bǔ)充，相互完善，使自己的理解更加深入。

數(shù)學(xué)思維從觀察開(kāi)始，教師要讓學(xué)生通過(guò)觀察探尋數(shù)學(xué)規(guī)律，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生觀察時(shí)要把握重點(diǎn)，帶著問(wèn)題觀察，并從觀察中尋求規(guī)律。如在學(xué)習(xí)三角形全等的判定方法時(shí)，針對(duì)“兩邊且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形全等”這條判定方法，讓學(xué)生思考能否將“夾角”這個(gè)條件改成“角”，學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量，發(fā)展了學(xué)生的思維，加深了對(duì)三角形全等判定方法的理解。

三、掌握提問(wèn)方法，形成探究能力

教師要教會(huì)學(xué)生提問(wèn)的方法，可以通過(guò)改變已知條件或突破原有范圍限制生成新的問(wèn)題，使問(wèn)題具有開(kāi)放性、探究性；或聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行改編，能拓展學(xué)生的視域，讓學(xué)生更易于接受；學(xué)生可以將同一類事物進(jìn)行類比，能讓學(xué)生大膽猜想，由此及彼，有所發(fā)現(xiàn)，提出新的問(wèn)題；教師通過(guò)辯證情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生從特殊的結(jié)論猜想出一般的結(jié)論，促進(jìn)對(duì)概念、定理的理解；教師要豐富學(xué)生的想象能力，通過(guò)數(shù)形結(jié)合、類比、逆向的聯(lián)想去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，表達(dá)自己的見(jiàn)解。如由勾股定理畫(huà)圖可以聯(lián)想到：以直角三角形的三邊為直徑向外作半圓，斜邊上的半圓的面積與兩條直角邊上半圓的面積之和相等。如果以直角三角形的三邊向外作正三角形、正多邊形，結(jié)果怎樣？

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)于生，關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展，將提問(wèn)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，要讓學(xué)生勇于提問(wèn)、質(zhì)疑，形成問(wèn)題意識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

[1]郅庭瑾．教會(huì)學(xué)生思維[M]．北京：教育科學(xué)出版社，2001（1）．

[2]王坤．鼓勵(lì)學(xué)生自己提問(wèn)[J]．學(xué)科教育，1998（7）．

[3]楊小洋，申繼亮．閱讀理解情景下中學(xué)生提問(wèn)能力發(fā)展特點(diǎn)研究[J]．心理發(fā)展與教育，2005（2）．