簡(jiǎn)單教、簡(jiǎn)單學(xué)，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)更高效

江蘇省徐州市大黃山中學(xué) 趙明書(shū)

簡(jiǎn)單教數(shù)學(xué)、簡(jiǎn)單學(xué)數(shù)學(xué)，具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，首先是由數(shù)學(xué)思維嚴(yán)密、邏輯性強(qiáng)的學(xué)科特點(diǎn)所決定；其次是孔子的“性相近、習(xí)相遠(yuǎn)”“有教無(wú)類”“誨人不倦”等寶貴傳統(tǒng)；再者，目前的教育學(xué)者和專家提出“三不教”——會(huì)了的不教、教了不會(huì)的不教、能合作學(xué)會(huì)的不教等。這些理論都為我們數(shù)學(xué)教學(xué)中輕松教、輕松學(xué)奠定了基礎(chǔ)，指引了航向。下面，筆者就如何“簡(jiǎn)單教”“簡(jiǎn)單學(xué)”的問(wèn)題進(jìn)行探討，論述具體的實(shí)踐運(yùn)用的主要策略。

一、用生活問(wèn)題引出數(shù)學(xué)問(wèn)題

從生活問(wèn)題著手引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有種親近感、熟悉感，從而降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度。

如《負(fù)數(shù)》的教學(xué)時(shí)，教師可以結(jié)合生活中的實(shí)例，讓學(xué)生了解負(fù)數(shù)和相反數(shù)的概念和意義。如：小東向東走了20米，記作+20米，向西走20米，記為-20米；下雨了，池塘里的水面上升了0.01米，記作+0.01米，干旱了，水面下降0.03米，則記為-0.03米；在知識(shí)競(jìng)賽中，搶答對(duì)一題，加10分，記作為+10分，搶答答錯(cuò)了一題，倒扣10分，記分為-10分……引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)+20和-20、+0.01和-0.01、+10和-10等的觀察和比較，理解這些都是具有相反意義的量，教師給出更多的生活中的相反意義的量的例子，如爸爸的收入、媽媽的支出等，于是進(jìn)入“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣，從而實(shí)現(xiàn)“輕松學(xué)”“簡(jiǎn)單教”的目的。

二、把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為生活問(wèn)題

數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象、難以理解，概念、公式的推導(dǎo)、理論性的問(wèn)題等更難以理解，將這些難以理解、抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為生活化的問(wèn)題，可以降低數(shù)學(xué)知識(shí)的難度。

如《正比例函數(shù)》的教學(xué)時(shí)，對(duì)于y=kx（k≠0）的理解，教師可以從生活中的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主思考和構(gòu)建，如：一年有365天，3年有多少天？（365×3）x年有多少天？（365x）。如果x年的天數(shù)是y，那么，y就是x年的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)y與x之間的關(guān)系是y是x的365倍，如果這個(gè)常數(shù)記作k，于是，得到普遍性的解析式y(tǒng)=kx，這個(gè)解析式中，x變化，y也發(fā)生相應(yīng)的變化，增大或者減少的倍數(shù)是常數(shù)k，因此，y=kx是正比例函數(shù)。

《正比例函數(shù)》的教學(xué)時(shí)，對(duì)于y=kx的理解和點(diǎn)撥，教師還可以通過(guò)生活化的問(wèn)題給予揭示，如：圓的周長(zhǎng)C與圓的半徑r的關(guān)系：C=2πr；每一個(gè)練習(xí)本的厚度是0.5cm，許多練習(xí)本摞在一起總高度h與本數(shù)n之間的關(guān)系是h=0.5n， h隨n的增多而增高……在這些生活化問(wèn)題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生找出C=2πr、h=0.5n等的共同點(diǎn)，這些函數(shù)式都與y=365x相似，都是常量和自變量的乘積的形式。再在這個(gè)基礎(chǔ)上，再次給出y=kx（k是常數(shù)，k≠0）這樣的函數(shù)是正比例函數(shù)，其中k是比例系數(shù)。

對(duì)于正比例函數(shù)，如果純粹從函數(shù)解析式進(jìn)行分析和講解，學(xué)生會(huì)感到很突兀，感到枯燥和乏味，而把這些困難、抽象的理論問(wèn)題生活化，可提高數(shù)學(xué)知識(shí)的可理解性，降低數(shù)學(xué)知識(shí)的難度。

三、抓住關(guān)鍵詞理解煩瑣的敘述

數(shù)學(xué)語(yǔ)言多抽象，難于理解，有些概念、公理、推論等的文字?jǐn)⑹鰰?huì)比較煩瑣，對(duì)于這類語(yǔ)言煩瑣的文字，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞、核心字并提煉為較為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，降低理解的難度，降低數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，實(shí)現(xiàn)“簡(jiǎn)單教”“簡(jiǎn)單學(xué)”的目的。

如《圓》的學(xué)習(xí)，對(duì)于“圓”這個(gè)概念的教學(xué)，教材中給出的定義比較復(fù)雜，教師引導(dǎo)學(xué)生抓住三個(gè)關(guān)鍵詞——固定點(diǎn)（圓心）、固定長(zhǎng)（半徑）、運(yùn)動(dòng)一周（封閉圖形），這樣，學(xué)生對(duì)“圓”的理解則事半功倍。

四、運(yùn)用公式增強(qiáng)知識(shí)的可理解性

數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一，數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙運(yùn)用公式，可以增強(qiáng)語(yǔ)言的可理解性。

如平方差、平方和公式的教學(xué)，運(yùn)用語(yǔ)言記憶，遠(yuǎn)不如公式法更簡(jiǎn)潔、更快捷。當(dāng)然，有時(shí)公式法記憶未必就有語(yǔ)言記憶效果好，記憶的方法應(yīng)視具體情況而定。如“梯形的面積公式”，用公式法可以表示為S梯形=（a+b）h，其中a是上底，b是下底，h是高，這樣的記憶，雖然對(duì)于初中學(xué)生而言不是難事，但是如果用“上底加下底乘高除以2”來(lái)敘述，更增加了可理解度。

再如《概率》的教學(xué)中，提到“試驗(yàn)的結(jié)果是等可能性的”，對(duì)于這個(gè)說(shuō)法，不妨引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞“等可能性”，引導(dǎo)學(xué)生理解為“可能性相等”，這樣，概念的可理解性大大提高。

五、運(yùn)用實(shí)踐提高數(shù)學(xué)直觀性

知識(shí)源于實(shí)踐，讓學(xué)生學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐和探究，提高數(shù)學(xué)的直觀性，提高數(shù)學(xué)的趣味性。

如教學(xué)《軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形》時(shí)，讓學(xué)生制作小飛車，剪出“雙喜字”、剪出對(duì)稱的兩只花蝴蝶，剪出“工”等；學(xué)習(xí)《圖形的旋轉(zhuǎn)》時(shí)，讓學(xué)生轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)胳膊、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)脖子、扭扭腰、踢踢腿，理解“圖形的旋轉(zhuǎn)”的概念，對(duì)于圖形的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等的定理，教師可以讓學(xué)生將△ABC沿著固定點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A'B'C',再將兩個(gè)圖形放在一起觀察看是否能夠重合……

簡(jiǎn)單教、簡(jiǎn)單學(xué)，并不是字面意思上的“簡(jiǎn)單”，而是教師巧用教學(xué)智慧，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活聯(lián)系，注重公式與語(yǔ)言表達(dá)的轉(zhuǎn)化和運(yùn)用，注重實(shí)踐探究和運(yùn)用，注重文字表達(dá)中的關(guān)鍵詞等，使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)事半功倍。這種教學(xué)方法既減負(fù)，也激趣，更提效，突出學(xué)生的主體意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)，“簡(jiǎn)單教”“簡(jiǎn)單學(xué)”，推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂更有效。