初中數(shù)學習題設計的方式分析

江蘇省南通市通州區(qū)四安中學 成棟梁

在初中階段的數(shù)學教學過程中，習題所起到的作用至關重要，學生數(shù)學思維與數(shù)學能力的養(yǎng)成皆可以從中得到收益，同時，通過觀察這些年的中考試題可以發(fā)現(xiàn)，很多都與平時常見的習題相類似。所以，初中數(shù)學教學需要以教材為中心，并配合針對性更強的訓練習題，使習題與學生需要相適應，并樹立典型、適當開放，真正為實現(xiàn)教學效果的優(yōu)化目標而服務。

一、習題與學生需要相適應

初中數(shù)學教師在進行習題設計時，應當保證習題和教材知識點相統(tǒng)一，即全面照顧到新課程標準的要求。對于初中數(shù)學知識點來說，雖然它體系龐大、內容紛繁，但總體上可以劃分成數(shù)與式、基本圖形應用、函數(shù)、統(tǒng)計和概率等部分，在課程標準里面，對各部分的知識點以及學生需要掌握的能力都提出了具體的要求，教師參照這些要求，給予恰當?shù)牧曨}安排是極有必要的。與此同時，這些要求在習題上的呈現(xiàn)則需要和學生的心理適應能力相統(tǒng)一，以防止出現(xiàn)教師雖教而學生不能學的問題出現(xiàn)。比如在學習到“絕對值”這一概念時，習題設計便應當充分考慮到學生的接受程度，使絕對值的概念、內容、實踐方法等為學生所全面接受。習題設計要讓“絕對值”相關知識點和學生的實際生活產(chǎn)生關聯(lián)，以促進學生更好地理解、汲取、運用，真正熟知其本質意義。如教師可以設計下述例題：當今時代，網(wǎng)絡購物是一種非常流行的方式，某快遞公司的員工派件時，分別向東與西兩個方向進行派送，如果我們將向東定義為正，向西定義為負，這天快遞員從公司（原點0）出發(fā)，至晚上下班時，行走記錄為：+6、-11、+5、+4、-3、-9、+11、-4、+5、+6（單位：千米）。那么請嘗試回答下列問題：（1）到下班時，這名快遞員在公司的哪個方向？距離公司的距離是多遠？（2）如果快遞員的車每公里油耗為0.3 升，那么當天共耗油多少？這樣的問題突出展現(xiàn)了“絕對值”的內涵，又因為和實際生活聯(lián)系較緊密，所以對于學生的指導意義非常明確。反之，如果教師在授課時不考慮學生的心理接受程度，而硬性要求學生理解“絕對值”這個名稱，則必然導致學生的無所適從與課堂的僵局出現(xiàn)。

二、習題以示范典型為標準

初中數(shù)學教師在進行習題設計時，需要考慮到問題的示范性與典型性，比如無論是課上例題還是課下習題，均需要保證在其中貫穿一定的知識和技能，并包含基本的問題解法，起到良好的示范性作用，如果再加以適度變式，則更能收到夯實基礎、舉一反三之功用，特別是針對教學中的重點與難點，讓習題的示范思路隨之發(fā)生變化，保證指導的方法符合情境與立意，尤其應引起教師的關注。例如當接觸到相似三角形時，如下問題的示范作用便比較理想：現(xiàn)在已經(jīng)知道△ABC里存在AB邊上的點D以及AC邊上的點E，再添加一個什么條件，才能保證△ABC和△ADE相似？該問題的示范作用明顯，同時又具有一定靈活性，即可分別從△ADE∽△ABC、△AED∽△ABC兩個角度進行分析，添加的條件是角對應相等、邊對應成比例皆可。在學生操作過程中，可以得到比較直觀的認知，教師則需注意給其留置出足夠充裕的時間。另外，無論是例題還是習題的設置，均需要具有典型性，即照顧到數(shù)學知識以及解題方法的內在規(guī)律特征，要求學生在習題訓練中揭示規(guī)律、應用規(guī)律，以達到舉一反三甚至是以一當十的效果。比如對于初中生而言，二次函數(shù)可謂是學習的一項難點任務，二次函數(shù)圖象的開口方向、頂點坐標以及對稱軸等知識點如何保證學生順利掌握，都需要教師在進行習題設計時充分考慮清楚。

三、習題以適當開放為方向

為了讓學生的創(chuàng)新意識得到培養(yǎng)，真正拓展其思維能力，在初中數(shù)學習題教學過程中，教師還應當讓習題以適當開放為方向，勇于除破教材習題的既定模式，也就是避免學生對習題思路的刻板模仿，轉而借助觀察法、比較法、猜想法等做出進一步的推理判斷，以此發(fā)現(xiàn)更有效的問題處理辦法。比如教師可以讓原本確定的條件變得開放，也就是在結論確認以后，探索形成結論的條件，帶領學生基于不同角度處理問題，激發(fā)起學生的創(chuàng)新意識。如下面的問題：“依次連接四邊形各邊中點，如果需要得到的新四邊形為菱形，則原四邊形需要符合何種條件？”這個問題便要求學生借助創(chuàng)新思維，充分聯(lián)想到菱形以及三角形中位線一類知識，并在分析四邊形對角線特征的前提下，得到更加合理的答案。對于問題結論采取開放態(tài)度，也是習題以適當開放為方向的表現(xiàn)，即在條件確定下來以后，不限制固定結論，僅使學生按照自身能力狀態(tài)盡可能發(fā)現(xiàn)習題未知世界的奧秘。最后，解題思路的拓展與開放也應當被重視，也就是教師要求學生在處理習題時不再局限于教材里面的解答，也不必受到教師思維的限制，真正以獨立自主或者合作探究的辦法尋求解題方法，以此發(fā)現(xiàn)一題多解的可能性。

總而言之，在初中階段的數(shù)學習題教學過程中，教師需要參考教學內容的基本要求以及學生對于教材的掌握情況，以更加靈活而有效的手段合理安排習題教學內容，做到習題與學生需要相適應，并樹立典型、適當開放，從而幫助學生鞏固基礎知識、增強解題技巧、鍛煉思維能力，達到理想的預期教學效果。