“虎頭”焉能“蛇尾”——淺談高中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的有效策略

江蘇省鹽城市龍岡中學(xué) 季永青

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，課堂小結(jié)是這個過程的結(jié)尾，同時也是非常重要的一個環(huán)節(jié)。合理安排課堂小結(jié)這個環(huán)節(jié)，能夠讓學(xué)生理清楚一節(jié)課下來所學(xué)到的知識，促進(jìn)學(xué)生建立系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，帶動學(xué)生進(jìn)行一定程度的反思。課堂的小結(jié)與導(dǎo)入一樣重要，因此教師在教學(xué)過程當(dāng)中應(yīng)當(dāng)重視這個環(huán)節(jié)，豐富課堂小結(jié)的形式，為學(xué)生帶來更加完整的教學(xué)過程和體驗(yàn)。

一、 討論式小結(jié)

所謂的討論式小結(jié)，指的是在一節(jié)課快要結(jié)束的時候，為學(xué)生留出幾分鐘的時間，教師拋磚引玉，引導(dǎo)學(xué)生對這節(jié)課學(xué)到的知識進(jìn)行思考和交流，說一說自己對這部分知識內(nèi)容的認(rèn)知，想一想自己還有哪些地方?jīng)]有深入理解，談一談自己還有什么問題沒有解決。這種形式的課堂小結(jié)有一個非常重要的優(yōu)點(diǎn)，那就是能夠激發(fā)學(xué)生的參與積極性。在這個小結(jié)過程當(dāng)中，我們可以引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論，小組內(nèi)的成員相互交流和監(jiān)督，共同針對某部分知識內(nèi)容進(jìn)行探討。這樣一來，小組成員在大家的相互帶動下，能夠有效地拓展自身的思維寬度，提出更多的問題，理解更多的知識。在討論式小結(jié)過程當(dāng)中，為了提高學(xué)生的討論效率，教師可以設(shè)置一些問題來對學(xué)生進(jìn)行提問，引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行補(bǔ)充，這樣一來更能夠活躍課堂氛圍，促進(jìn)學(xué)生及時反饋。

比如，我在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)平面與平面平行的判定這部分知識內(nèi)容的時候，在課堂的小結(jié)環(huán)節(jié)，組織學(xué)生針對兩個問題進(jìn)行討論，一是平面與平面平行的判定定理的三個關(guān)注點(diǎn)，二是判定面面平行的常用方法。經(jīng)過學(xué)生在小組之內(nèi)的熱烈討論，大家對這兩個問題有了詳細(xì)的解答。關(guān)于平面與平面平行判定定理的三個關(guān)注點(diǎn)，分別是條件、作用和關(guān)鍵，常用的判定面面平行的方法有四種：一是利用定義來判定，二是利用面面平行的判定定理，三是利用判定定理的推論，四是利用平行平面的傳遞性。為了檢測學(xué)生是否真正理解了本節(jié)課的知識內(nèi)容，我先隨機(jī)提問了幾個學(xué)生，了解他們對本節(jié)課的知識點(diǎn)的掌握程度，隨后又在課件上展示出一兩道比較典型的例題，組織學(xué)生快速做完，并核對答案。

二、 問題式小結(jié)

問題式小結(jié)，顧名思義，指的就是在課堂小結(jié)這個環(huán)節(jié)里使用提問的方法來進(jìn)行知識的總結(jié)與梳理，通常來說，教師可以在課堂的末尾給出一系列的問題，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這些問題將課堂上所學(xué)到的知識連接在一起，通過回答一個個的問題來對知識進(jìn)行回顧，這樣既能夠幫助學(xué)生鞏固知識，又能夠促進(jìn)學(xué)生理解知識點(diǎn)與知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而建立更加系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)體系。在設(shè)計問題的時候，教師需要抓住這節(jié)課所學(xué)到的重點(diǎn)和難點(diǎn)以及學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的易錯點(diǎn)，以這些點(diǎn)為基礎(chǔ)，設(shè)計出能夠促進(jìn)學(xué)生思考和提升的問題。關(guān)于問題的方向，一是可以根據(jù)課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)所提出的問題來進(jìn)行延伸，二是可以對知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，并提出問題。

如我在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)總體特征數(shù)的估計這部分知識內(nèi)容的時候，根據(jù)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在課堂的結(jié)尾設(shè)計了這樣的問題：用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征有哪兩類方法？通過思考之后，學(xué)生有了具體的回答：一是用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，平均數(shù)對數(shù)據(jù)有取齊的作用，能夠代表一組數(shù)據(jù)的平均水平；二是用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計總體標(biāo)準(zhǔn)差，樣本容量越大，估計就越精確，標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度。學(xué)生對本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)知識進(jìn)行了整理之后，我又在課堂上設(shè)計了幾個小例題，以此來促進(jìn)學(xué)生將知識應(yīng)用到問題解決過程當(dāng)中，如題：從甲、乙兩班分別任意抽出10名學(xué)生進(jìn)行英語口語測驗(yàn)，其測驗(yàn)成績的方差分別為S1＝13.2，S2＝26.26，哪個班的成績更整齊？

三、 歸納式小結(jié)

眾所周知，高中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)內(nèi)容可以看作一個立體的知識系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，在這個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)當(dāng)中，知識與知識之間相互連接,也就是說，高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的很多知識之間都有一定的聯(lián)系，比如一個章節(jié)之中的內(nèi)容大部分是相同主題的。根據(jù)這一特點(diǎn)，教師可以在進(jìn)行課堂小結(jié)的時候采用歸納和知識梳理的方式，幫助學(xué)生對學(xué)過的知識進(jìn)行總結(jié)，找到知識與知識之間的聯(lián)系點(diǎn)，加強(qiáng)對知識的理解和應(yīng)用。這種歸納式小結(jié)比較擅長運(yùn)用在學(xué)完某一板塊的數(shù)學(xué)知識之后，在學(xué)完一部分知識以后，對這部分知識內(nèi)容進(jìn)行整體上的總結(jié)和歸納，能夠促進(jìn)學(xué)生把零碎的知識點(diǎn)分類整理，這樣在學(xué)習(xí)和應(yīng)用的時候就能夠做到井井有條，有跡可循。

以直線與圓的位置關(guān)系這部分知識內(nèi)容為例，在學(xué)完知識之后，我組織學(xué)生進(jìn)行了歸納總結(jié)，首先，我引導(dǎo)學(xué)生對直線與圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行總結(jié)，分別列出相離、相切和相交三種位置關(guān)系的判斷方法。隨后，我又組織學(xué)生分別對這三種位置關(guān)系的相關(guān)知識要點(diǎn)進(jìn)行了歸納和總結(jié)，比如在對直線與圓相交這部分知識進(jìn)行歸納的時候，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生對弦長以及弦長的應(yīng)用問題進(jìn)行了回顧，尤其是對于常用的垂徑定理、勾股定理、弦長公式進(jìn)行了充分的分析和歸納。通過整體性的分析和總結(jié)，學(xué)生對直線與圓的位置關(guān)系這一主題的知識內(nèi)容有了更加清晰的系統(tǒng)認(rèn)知。

總而言之，在教學(xué)過程中，我們切不能“虎頭蛇尾”，要做好課堂小結(jié)工作，善始善終。高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一個師生共同參與的復(fù)雜多變的過程，在進(jìn)行課堂小結(jié)的時候，我們需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的基本學(xué)情采用靈活多變的小結(jié)方式，因材施教，讓學(xué)生收獲更飽滿的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。