大問題教學(xué)，助推數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展

江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)斜塘學(xué)校 郭建芬

所謂“大問題”，是指學(xué)科教學(xué)中最大、最核心的和基本的問題。解決問題時所用的學(xué)科具體知識和方法不是“大問題”，而在具體解決問題的過程中所形成的解決問題的意識和素質(zhì)就是基本問題和核心素養(yǎng)的表現(xiàn)，學(xué)科教學(xué)就是要注重這樣的大問題教學(xué)，立足學(xué)生的核心素養(yǎng)。那么，在“大問題”的教學(xué)背景下，我們應(yīng)該如何引導(dǎo)學(xué)生深層思考，誘導(dǎo)學(xué)生進入學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生漸入佳境，助推學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展？筆者以《圓柱、圓錐復(fù)習(xí)課》為例進行了教學(xué)實踐和思考。

一、課例主題簡介

多媒體出示一個圓柱形木樁及它的直徑和高。

師：你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：圓柱的高是30厘米，直徑是20厘米。

師(點頭稱贊)：你觀察得真仔細，根據(jù)這些信息，你想提出什么數(shù)學(xué)問題？

明確要求：結(jié)合我們所學(xué)的知識獨立思考、自主提問（每人至少提出2個問題，寫在探究單上），然后4人小組交流。

學(xué)生獨立提出問題、解決問題，匯報交流。圍繞最近學(xué)習(xí)的表面積、體積等問題開展探討交流。

大問題教學(xué)的課堂是一種開放性課堂，在開放的情境中，學(xué)生大膽提出問題、分析問題、解決問題，在交流、辨析、質(zhì)疑、批判中學(xué)會學(xué)習(xí)，開啟智慧，實現(xiàn)知識的再創(chuàng)造，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、問題分析與思考

1．問題空間的開放

我們常說：問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題能給學(xué)生的思維以方向和動力。在一般的復(fù)習(xí)課當(dāng)中，總是以老師的提問為主，通過設(shè)計各種練習(xí)，講練結(jié)合，以不斷鞏固知識、形成技能。在這樣的復(fù)習(xí)課中，學(xué)生的思維被牽入教師預(yù)設(shè)的圈內(nèi)，學(xué)生的主動性、創(chuàng)造性得不到充分發(fā)揮。而在這一堂課中，教師從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活實際出發(fā)，完全放手讓學(xué)生到知識的海洋中去遨游，大膽沖破常規(guī)思路的束縛，改變原來固有的思維定式，讓學(xué)生充分展開聯(lián)想，發(fā)揮想象，多角度、全方位地提出問題，開展探究學(xué)習(xí)，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，由易到難，層層深入，學(xué)生自己分別提出了刷、切、削、挖等一系列獨具匠心的問題，教師真正把創(chuàng)造還給了學(xué)生，使課堂煥發(fā)生命活力。

2．學(xué)生思維的開放

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是一個動態(tài)的、立體的 、開放的活動過程。問題空間的開放引起了學(xué)生思維的開放，在整堂課中，學(xué)生的創(chuàng)新思維時閃時現(xiàn)，特別學(xué)生在解決“削”這一部分時非常精彩，一位學(xué)生說到了等底等高的圓錐體的體積是圓柱體體積的三分之一時，教師馬上鼓勵其他學(xué)生向這位同學(xué)提問，學(xué)生提出了“你是怎么知道等底等高的圓錐體的體積是圓柱體體積的三分之一的”“為什么等底等高的圓錐體體積最大”等很有價值的問題，并且通過小組間的討論學(xué)生自己解決了這些問題，接著在教師的引導(dǎo)下，又對“等底等高的圓柱體可以削成幾個圓柱體？”做了進一步的研究，小組間展開了激烈的辯論，甲方根據(jù)數(shù)學(xué)公式得出是三個，接著還舉出了一個有力的證據(jù)（捏橡皮泥），而乙方也毫不示弱，根據(jù)“圓柱的底面積只有一個”這一有力的證據(jù)也博得了學(xué)生的掌聲。雙方爭論不休，數(shù)學(xué)公式和現(xiàn)實生活發(fā)生了矛盾，結(jié)果通過結(jié)合生活實際才得到了圓滿的解決，突出了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生提出圓錐體體積是等底等高的圓柱體體積的三分之一時，“一石激起千層浪”，提出了諸多有價值的問題，小組間還進行了精彩的辯論，學(xué)生的思維異?；钴S、開放并富有創(chuàng)造性。

3．活動過程的開放

以“大問題”為導(dǎo)向的課堂教學(xué)中，教師要當(dāng)好一名重要的導(dǎo)演，把教學(xué)導(dǎo)向透徹、自主、高效，把終極目標(biāo)導(dǎo)向?qū)W生的終身可持續(xù)發(fā)展。學(xué)生作為一種活生生的力量，帶著自己的知識、經(jīng)驗、思考參與課堂，使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出豐富性、多變性和復(fù)雜性，即課堂教學(xué)不應(yīng)是一個封閉系統(tǒng)，也不應(yīng)拘泥于固定不變的程式，在這堂課中，教師安排了許多小組討論、合作學(xué)習(xí)，把時空有限的課堂變?yōu)槿巳藚⑴c、個個思考的無限空間，教師真正成了學(xué)生的合作者、引導(dǎo)者，創(chuàng)造了一種民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。講到“把木樁豎著切，表面積增加了多少”時，教師讓學(xué)生先討論，然后叫小組內(nèi)的成員發(fā)言，學(xué)生一時回答不出來，原因是沒有搞清楚到底怎樣切，接著教師就啟發(fā)學(xué)生是沿著圓柱的任意一條直徑切，學(xué)生恍然大悟，經(jīng)過小組內(nèi)的又一次合作交流解決了問題；在提到削這個問題時，教師又讓學(xué)生自主討論，適時點撥指導(dǎo)，在學(xué)生回答不出時向他們提供了求助熱線，在學(xué)生爭論不休時給學(xué)生指明了方向，在學(xué)生很難表達時，教師伸出了援助之手……教師在整個教學(xué)過程中始終以學(xué)生為主體，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

4．師生關(guān)系的開放

教師立足大問題教學(xué)，在課堂教學(xué)中往往注意適當(dāng)?shù)摹半[身”。教師站在學(xué)生的“背后”，不直接參與問題的討論，不在學(xué)生的面前“居高臨下”，而是更多的在學(xué)生討論困難時給予鼓勵和引導(dǎo)，在課堂有“失控”可能時進行組織保障和恰當(dāng)引導(dǎo)。這一堂課教師和學(xué)生之間的關(guān)系發(fā)生了根本性的變化，教師語言友善親切，態(tài)度和藹可親，一改自上而下的傳授方式，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的良好的教學(xué)氛圍。在上課的過程中，教師對學(xué)生更是倍加尊重，倍加關(guān)愛，學(xué)生回答問題有一點小困難時，教師說了這樣一句話：同學(xué)們，大家放下書，向這位同學(xué)投去信任的目光，相信他一定能回答出來。這句話給了學(xué)生莫大的鼓舞，學(xué)生信心十足，最后順利地回答出了問題。教師成了學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴，尊重每一位學(xué)生，與學(xué)生一起玩，一起學(xué)，互動互學(xué)。師生共同融入情境教學(xué)中去，營造了和諧民主的學(xué)習(xí)氣氛，課堂成為師生心靈交融、情感呼應(yīng)的園地，整堂課學(xué)生以主體的角色，以飽滿的精神參與學(xué)習(xí)，學(xué)得輕松，學(xué)得有效。

大問題教學(xué)的課堂倡導(dǎo)讓學(xué)生形成既是基于自己的理解力，又走向開放、多元的去探索未知的學(xué)習(xí)意識。在教學(xué)中，教師應(yīng)該多從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們多提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，多留給學(xué)生充分的學(xué)習(xí)時間和空間，始終堅持學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，讓學(xué)生的生命潛能和創(chuàng)造精神在豐富多樣的自主學(xué)習(xí)中獲得充分釋放，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生，助推數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。