小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生估算能力的培養(yǎng)研究

江蘇省昆山市淀山湖中心小學(xué)校 姚 琴

一、培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。

1．在問題情境中體會(huì)估算的優(yōu)越性

在低年級(jí)的教學(xué)中，由于長(zhǎng)期接觸精確計(jì)算，對(duì)于一些簡(jiǎn)單的解決問題，只要通過口算就可以很快解決，所以很多學(xué)生不接受估算，他們認(rèn)為這樣做沒有必要。為此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生感受估算的優(yōu)越性，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。那么如何在具體情境中引導(dǎo)學(xué)生感受估算的優(yōu)越性，從而樂于運(yùn)用估算解決問題呢？

教學(xué)時(shí)，可以在練習(xí)中設(shè)計(jì)一些生活中的實(shí)際問題來適當(dāng)滲透估算，例如在教學(xué)“加、減法的估算”時(shí)，可以這樣創(chuàng)設(shè)問題情境：“六一兒童節(jié)”，玩具店特別熱鬧，其中熊貓玩具28元，汽車玩具的價(jià)錢標(biāo)簽只能看清十位上是1，個(gè)位上的數(shù)字磨損看不清了，小明要買這兩樣玩具，50元夠嗎？在這個(gè)情境中，學(xué)生不能通過算式直接算出精確結(jié)果，于是只能嘗試思考有沒有其他的方法來解決這個(gè)問題。果不其然，一部分學(xué)生的思考方向轉(zhuǎn)向估算，交流匯報(bào)時(shí)有學(xué)生是這樣思考的：汽車玩具的價(jià)格是十幾元，我們就可以把它看成二十元，列式計(jì)算是20+28=48（元），而48元比50元小，因此小明帶50元錢足夠了。這樣就可以使其他學(xué)生感受到在解決問題時(shí)，如果題目提供的信息數(shù)據(jù)是不確定的，就沒有必要算出精確結(jié)果，用估算也能解決問題，有時(shí)比列式算出精確值要更簡(jiǎn)單。教學(xué)中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，提供充分的思考時(shí)間，就能逐漸在學(xué)生們心里埋下估算的種子，有利于學(xué)生體會(huì)估算的優(yōu)越性，為后面的估算教學(xué)打好基礎(chǔ)。

2．在課堂教學(xué)中做好估算示范

教師的教學(xué)對(duì)于學(xué)生估算習(xí)慣的培養(yǎng)與估算能力的提高至關(guān)重要，因此在教學(xué)中，我們教師要挖掘各冊(cè)教材中有關(guān)估算方面的內(nèi)容，有計(jì)劃地向?qū)W生傳授這方面的知識(shí)并做好估算示范。例如：小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)中有這樣一道題目：一本童話故事書有438頁(yè)，小麗用4個(gè)星期看完。小麗每星期大約看了多少頁(yè)？有兩種方法解答，第一種方法：438≈400，400÷4=100（頁(yè)），第二種方法：438≈440，440÷4=110（頁(yè)）。比較兩種方法，顯然是第二種方法的估算結(jié)果更接近準(zhǔn)確值，通過教師的示范講解，使學(xué)生進(jìn)一步明確怎樣估算才能更接近準(zhǔn)確值。

又如：1085+572，學(xué)生可以把1085看成1100，把572看成600，這樣結(jié)果約等于1700；也可以把572看成570，這樣結(jié)果約等于1670；也可以把1085看成1090。教師給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地發(fā)表自己的觀點(diǎn)和想法，因?yàn)閿?shù)學(xué)的教育目的并不僅僅是為了使學(xué)生形成高效、統(tǒng)一、固定的運(yùn)算方法和熟練的技能，也要發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓課堂煥發(fā)生命的活力。

二、培養(yǎng)學(xué)生的估算技能

1．學(xué)會(huì)策略，掌握多樣化的估算方法

每個(gè)學(xué)生的思維方式、興趣愛好和發(fā)展?jié)撃芏际遣煌?，教學(xué)中應(yīng)及時(shí)關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，使學(xué)生維持多樣化的思維方式和不同層次的思維水平，這就要求我們教授多樣化的估算方法。具體的估算方法有以下幾種：

（1）湊整數(shù)進(jìn)行估算。這種方法是數(shù)學(xué)估算學(xué)習(xí)中的基本方法，也在日常生活中有著廣泛的運(yùn)用。湊整數(shù)進(jìn)行估算，顧名思義就是把數(shù)看成與這個(gè)數(shù)比較接近的整數(shù)（整十、整百或整千數(shù)），再進(jìn)行計(jì)算。例如：在教授三位數(shù)乘一位數(shù)497×5時(shí)，可把497看成500，再與5相乘算出大概的得數(shù)，做到心中有數(shù)，之后再通過豎式計(jì)算得出精確結(jié)果，再看看精確結(jié)果與估算的結(jié)果是否接近，幫助學(xué)生進(jìn)行初步的驗(yàn)算。

（2）聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行估算。在五年級(jí)“商的近似值”的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生完成某道題的計(jì)算之后，教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)啟發(fā)學(xué)生結(jié)合社會(huì)生產(chǎn)實(shí)際、日常生活的常識(shí)或者常見的數(shù)據(jù)審視估算結(jié)果。例如：14個(gè)小朋友去租坐劃劃船，每條船最多可坐4人，至少要租幾條船？學(xué)生通過思考后，有部分學(xué)生會(huì)列出算式：14÷4=3.5（條），但實(shí)際中的船可以分割嗎？或又有學(xué)生會(huì)得出14÷4=3（條）……2（人），結(jié)果中的3條船真的夠了嗎？這時(shí)就需要教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行估計(jì)，并做出判斷，其實(shí)這樣的結(jié)果是脫離實(shí)際的，3條船只能坐12個(gè)小朋友，剩下兩個(gè)小朋友就沒船坐了，所以實(shí)際需要?jiǎng)潉澊臈l數(shù)是3+1=4（條），運(yùn)用了進(jìn)一法。還有一種聯(lián)系實(shí)際的估算方法是去尾法，例如：一種奶油蛋糕做一個(gè)要用8克奶油，50克奶油可以做多少個(gè)這種蛋糕？遇到這樣的題目，學(xué)生會(huì)列出算式：50÷8=6.25（個(gè)），如果這題像剛才那樣取值6+1=7(個(gè))，就會(huì)發(fā)現(xiàn)7個(gè)蛋糕需要56克奶油，根本不夠，所以這題只能取6個(gè)，用到了去尾法。

（3）利用四舍五入法進(jìn)行估算。數(shù)學(xué)教學(xué)中，要求同學(xué)們把934580這個(gè)數(shù)改寫成用“萬(wàn)”做單位的數(shù)并省略這個(gè)數(shù)萬(wàn)后面的尾數(shù)，寫出近似數(shù)。有同學(xué)是這樣寫的：9.3458萬(wàn)≈9.3萬(wàn)。我搖搖頭說：不能這樣四舍五入?！盀槭裁茨?”他不解地問。我說：“求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)并省略的尾數(shù)，應(yīng)該看小數(shù)的十分位上的數(shù)是不是滿5。如果不滿5，把尾數(shù)都舍去;如果滿5，把尾數(shù)都舍去后，還要在它的前一位上加1?！薄班?，應(yīng)該寫成9.3458萬(wàn)≈9萬(wàn)?！贝藭r(shí)這位學(xué)生才恍然大悟。

2．培養(yǎng)習(xí)慣，精算與估算結(jié)合

估算習(xí)慣的養(yǎng)成要在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)累積中內(nèi)化而成，這是一個(gè)長(zhǎng)期反復(fù)、循序漸進(jìn)的自主生成過程，所以估算教學(xué)要貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)各領(lǐng)域之中，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生良好的估算習(xí)慣。

學(xué)生在做題過程中，應(yīng)該精算和估算相結(jié)合，既要做到精算中有估算，就是利用估算來找出精算中存在的錯(cuò)誤，又要在估算的時(shí)候用到精算，精算和估算是不可分割的有機(jī)的整體。

如《標(biāo)準(zhǔn)》中的案例6：學(xué)校組織987名學(xué)生去公園游玩，如果公園的門票為每張8元，帶8000元錢夠不夠？有同學(xué)選擇的方法是把987人看成1000人，所以有8×1000=8000（元），再通過精算來檢驗(yàn)。有時(shí)在精算的過程中也用到估算，如乘法運(yùn)算時(shí)先估計(jì)結(jié)果是幾位數(shù)，可以簡(jiǎn)單判斷結(jié)果是否正確。

教學(xué)中，我們要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生實(shí)際生活的具體情境，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的距離，激活學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷，讓學(xué)生感受估算與生活的關(guān)系，體驗(yàn)估算對(duì)解決問題的作用與意義。