尋找情感共鳴 點(diǎn)亮數(shù)學(xué)課堂

上海市月浦實(shí)驗(yàn)學(xué)校 龔 蘭

一、問(wèn)題的提出

美國(guó)心理學(xué)家、教育家布盧姆曾說(shuō)：“一個(gè)帶著積極情感學(xué)習(xí)課程的學(xué)生，應(yīng)該比那些缺乏熱情、樂(lè)趣和興趣的學(xué)生，或者比那些對(duì)學(xué)習(xí)材料感到焦慮和恐懼的學(xué)生，學(xué)習(xí)得更加輕松、更加迅速?！?/p>

學(xué)生的情感最大的特點(diǎn)是直覺(jué)性與不穩(wěn)定性，他們覺(jué)得外界事物不合自己的口味，就會(huì)變得興趣索然，甚至產(chǎn)生逆反心理。正是因?yàn)檫@種特點(diǎn)，如果教師在教學(xué)中不重視對(duì)學(xué)生的情感調(diào)動(dòng)，沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極情感，致使部分學(xué)生的情感處于饑餓狀態(tài)，久而久之，學(xué)生的情感會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生反作用。

二、對(duì)情感的理解

這里的“情感”我給予它一個(gè)特定的范疇，有三層含義，首先，教師通過(guò)挖掘教材本身所涉及的富有情感的因素，能調(diào)動(dòng)學(xué)生積極情感的內(nèi)容，在備課過(guò)程中進(jìn)行精心的整理、研究和提煉，然后在課堂教學(xué)中教授這些富有情感因素的內(nèi)容時(shí)，教師也有相應(yīng)的積極情感的投入，和學(xué)生產(chǎn)生情感的互動(dòng)，最后希望激發(fā)學(xué)生同樣的情感和共鳴，激活學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

三、案例分享

結(jié)合我的課堂和數(shù)年的教學(xué)實(shí)踐，下面有幾個(gè)案例和大家一起分享，以六、七年級(jí)為主。

1.引入游戲，回歸童真

學(xué)習(xí)《三角形》一章時(shí)，有一個(gè)探究活動(dòng)，課題叫《七巧板問(wèn)題》，我把課題改成了《你會(huì)玩七巧板嗎？》，找來(lái)預(yù)先準(zhǔn)備好的七巧板，和學(xué)生們一起游戲、探究。七巧板游戲是中國(guó)人智慧的結(jié)晶，是一種動(dòng)腦筋的游戲，從數(shù)學(xué)上來(lái)講是一些平面幾何圖形，由一個(gè)正方形、一個(gè)平行四邊形、兩個(gè)大三角形、兩個(gè)小三角形和一個(gè)中等三角形七個(gè)部分組成，名字由此而來(lái)。利用七巧板可以拼成各種有趣的圖案，在游戲中我慢慢地滲入了之前學(xué)過(guò)的圖形的三種運(yùn)動(dòng)（平移、旋轉(zhuǎn)、翻折）、軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形等教學(xué)內(nèi)容，在玩中學(xué)，在玩中掌握。

有了那節(jié)課的鋪墊，在《全等三角形（復(fù)習(xí)）》這節(jié)公開(kāi)課上，有一個(gè)環(huán)節(jié)是讓同學(xué)們利用全等三角形拼出漂亮的圖形，同學(xué)們就顯得得心應(yīng)手了。其實(shí)像這樣的游戲課堂上還碰到過(guò)很多，比如學(xué)習(xí)《等可能事件》時(shí)讓學(xué)生拿來(lái)骰子和撲克牌；學(xué)習(xí)《三角形內(nèi)角和》時(shí)讓學(xué)生拿來(lái)紙、剪刀和三角板等工具；學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)》時(shí)讓學(xué)生拿出橡皮、紙盒、鉛筆盒等常見(jiàn)的長(zhǎng)方形器具。讓游戲融入課堂，讓學(xué)生回歸童真！

2.改變形式，活躍課堂

其實(shí)純計(jì)算和解方程的課的確乏味，整節(jié)課就是與枯燥的＋，－，×，÷做伴，與麻煩的x、y、z周旋。而課上總離不開(kāi)講解解題步驟、分析例題、隨堂操練、小結(jié)計(jì)算注意事項(xiàng)等基本環(huán)節(jié)，學(xué)生在上慣了一個(gè)老師的課，熟悉上課流程后，上課難免會(huì)提不起精神。

在學(xué)習(xí)《開(kāi)平方法解一元二次方程》時(shí)，我把學(xué)生身臨其境地帶進(jìn)了黃山，把上課過(guò)程比喻成了師生一起登上黃山看日出，比賽看誰(shuí)登得快，望得遠(yuǎn)，最先一覽眾山小。課的一開(kāi)始，我在黑板上畫(huà)了一座山，“現(xiàn)在我們開(kāi)始第一階段的登山，看誰(shuí)登得快，請(qǐng)看這類一元二次方程怎么解：（1）x2＝4?！蓖瑢W(xué)們紛紛舉手，躍躍欲試，接下去有了（2）x2＝0；（3）x2＝-1，這類方程可歸納為解形如x2＝d的一元二次方程。緊接著進(jìn)入第二階段，解形如ax2+c=0的方程，第三階段解形如(ax+b)2＝c(a≠0)的方程，第四階段解形如a(x+b)2+c=0(a≠0)的方程。課上我的話全部變成了登山語(yǔ)言,同學(xué)們完全融入其中,難忘“黃山之旅”，難忘開(kāi)平方法解一元二次方程。

3.啟發(fā)教學(xué)，以生為主

在進(jìn)行一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)時(shí)，在拓展思維環(huán)節(jié)，我舉出了下面這樣一個(gè)例題：某公司決定組織48名員工坐船游園，租金價(jià)格如下：大船最多坐5人，租金30元，小船最多坐3人，租金20元,請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下：怎樣租才能付租金最少？（嚴(yán)禁超載）沒(méi)想到一個(gè)平時(shí)學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生第一個(gè)舉起了手：“我認(rèn)為可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！”“那你能不能再具體算出租金呢？”“如果租大船，需10只，租金要30×10=300元。租小船，需要16只，要16×20=320元。如果既租大船又租小船……”說(shuō)到這里，該生卡了殼，我讓全班同學(xué)一起幫助他完成后面的解答，最后我大大地表?yè)P(yáng)了他，他也跟我坦言，以前不敢發(fā)言，怕說(shuō)錯(cuò)被同學(xué)笑話，而恰好他前幾天去坐過(guò)。從這一次“意外”中，我明白了：學(xué)生需要一個(gè)能充分展示自我的空間，作為老師，要給學(xué)生一個(gè)自由民主的氛圍，使“學(xué)困生”也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，教師要為他們創(chuàng)造機(jī)會(huì)。

4.融入生活，感受新知

那節(jié)有理數(shù)的加減法課上，我把枯燥的計(jì)算加了一個(gè)銷(xiāo)售文具的背景，把純計(jì)算變成了盈虧統(tǒng)計(jì)，例如：星期一上午賺80元,下午盈60元；星期二上午虧20元,下午虧30元；星期三……問(wèn)每天的盈虧情況。

通過(guò)創(chuàng)設(shè)與生活密切相關(guān)的情景，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生一下就活躍起來(lái)了，算得很快，也容易理解，后來(lái)很順利就歸納出了有理數(shù)的加減法則，因此教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)設(shè)身處地，把日常生活巧妙地融入學(xué)習(xí)中去。

5.分享故事，雄心勃起

在學(xué)習(xí)圓和扇形一章時(shí)，有一份閱讀材料叫《π的發(fā)展簡(jiǎn)史》，上面介紹了中國(guó)的兩位數(shù)學(xué)家，因?yàn)檫@個(gè)時(shí)段的學(xué)生還不太理解數(shù)學(xué)家，我就把第一堂課上成了一節(jié)介紹人物的歷史課，課上隆重推出了這兩位杰出的中國(guó)數(shù)學(xué)家，一位是魏晉時(shí)期的劉徽，他一生為數(shù)學(xué)刻苦探求，在幾何上他提出了"割圓術(shù)"，科學(xué)地求出了圓周率π=3.1416的結(jié)果，是當(dāng)時(shí)世界上精確度最高的π的近似值。200多年后，南北朝又出現(xiàn)了另一位杰出的科學(xué)家祖沖之，他不僅是一位數(shù)學(xué)家，同時(shí)還通曉天文歷法、機(jī)械制造、音樂(lè)等領(lǐng)域，并且是一位天文學(xué)家，真是一位奇才。他算出的圓周率在3.1415926和3.1415927之間，這一結(jié)果是當(dāng)時(shí)世界最杰出的成就，比西方發(fā)現(xiàn)整整早了1000多年。

我講得激情昂揚(yáng)，學(xué)生們聽(tīng)得聚精會(huì)神，我告訴他們數(shù)學(xué)家在沒(méi)有成為數(shù)學(xué)家之前，在學(xué)生時(shí)代也是個(gè)普通的學(xué)生，他們正是因?yàn)橛胁粩嗵剿鳌⒂啦环艞壍木瘢艜?huì)有那樣輝煌的成就，也許你們不能成為數(shù)學(xué)家，但你們每一位都能成為我們班的數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)上的佼佼者。

6.交流得失，共同進(jìn)步

小薄同學(xué)在預(yù)備班時(shí)成績(jī)平平，年級(jí)組只能考到六、七十名，和班上同學(xué)也起過(guò)沖突，還和我頂過(guò)嘴，因此在班上我批評(píng)過(guò)他好幾次，進(jìn)入初一以后成績(jī)竟然突飛猛進(jìn)，人也懂事了，從他身上讓我領(lǐng)會(huì)到了“脫胎換骨”這個(gè)成語(yǔ)。

初一時(shí)他的第一篇周記我至今記憶猶新，話很短：“初一了，我要開(kāi)始讀書(shū)了！”

由于之前我對(duì)他印象并不好，所以我的批語(yǔ)也很簡(jiǎn)單：“看你表現(xiàn)！”后來(lái)他真的讓我看到了表現(xiàn)，每次大考成績(jī)都大幅向前，到第二學(xué)期，月考他擠進(jìn)了前20，那次我讓大家都寫(xiě)了月考反思及心得，我讀了他寫(xiě)的，他說(shuō)有這樣的進(jìn)步，是因?yàn)椤拔业暮门笥研埶麛?shù)學(xué)一直遙遙領(lǐng)先，他告訴我兩件事，一，他先人一步，在上新課之前做好預(yù)習(xí)工作，二，他多人一步，回家之后做好復(fù)習(xí)鞏固工作，我也要這樣做”，其實(shí)這兩點(diǎn)我也經(jīng)常對(duì)他們說(shuō)，可是效果甚微，因?yàn)檫@是隱性作業(yè)，只有自覺(jué)的同學(xué)才會(huì)做，還不一定能堅(jiān)持?？墒沁@話出自他人之口，而且是學(xué)習(xí)上取得成功的好朋友之口，這就變成了一種提高成績(jī)的靈丹妙藥，人人都想嘗試，都想象著它的威力無(wú)窮。同學(xué)間的交流得失比我們老師強(qiáng)行灌輸要有效得多。

7.審視人生，師生共勉

那堂課，投影儀的屏幕上印著這么幾個(gè)大字：“用數(shù)學(xué)講述人生哲理”，同學(xué)們看著課題，有納悶的，有思索的，有不解的，有疑惑的，有豁然開(kāi)朗的，表情百態(tài)。這是六年級(jí)課本上的一份閱讀材料，有關(guān)數(shù)學(xué)是一種科學(xué)語(yǔ)言，不僅可以用來(lái)研究科學(xué)，還可以用來(lái)表達(dá)自己的思想、性格及追求，我摘錄了幾條如下：

（1）用數(shù)學(xué)書(shū)寫(xiě)的格言

①干下去還有50%的希望，不干便是100%的失敗?！蹙照洌ㄖ袊?guó)科學(xué)家）

②一個(gè)人就好像一個(gè)分?jǐn)?shù)，他的實(shí)際才能好比分子，而他對(duì)自己的估價(jià)好比分母，分母越大，則分?jǐn)?shù)的值就越小?！袪査固ǘ韲?guó)大文豪）

③時(shí)間是一個(gè)常數(shù)，對(duì)勤奮者來(lái)說(shuō)，是個(gè)“變數(shù)”，用“分”來(lái)計(jì)算時(shí)間的人比用“小時(shí)”來(lái)計(jì)算的人的時(shí)間多59倍?！装涂路颍ǘ韲?guó)歷史學(xué)家）

（2）用運(yùn)算符號(hào)書(shū)寫(xiě)的格言

①在學(xué)習(xí)中要敢于做減法(“—”)，就是減去前人已經(jīng)解決的部分，看看還有哪些問(wèn)題解決，需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q?！A羅庚（我國(guó)數(shù)學(xué)家）

②天才=1%的靈感+99%的血汗?！獝?ài)迪生（大發(fā)明家）

（3）用公式書(shū)寫(xiě)的格言

A=x+y+z，A代表成功，x代表艱苦的勞動(dòng)，y代表正確的方法，z代表少說(shuō)空話?！獝?ài)因斯坦（近代最偉大的科學(xué)家）

這些格言是人生的哲理，耐人反思，給人啟示，課上我們一起對(duì)上面的致理格言做了剖析，談了自己的感受，并讓他們嘗試著寫(xiě)一句屬于自己的數(shù)學(xué)座右銘，我感覺(jué)到同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的感情得到了升華！

8.展望未來(lái)，前程似錦

《圖形的運(yùn)動(dòng)》一章研究圖形的三種運(yùn)動(dòng)：平移、旋轉(zhuǎn)和翻折，其中涉及很多作圖內(nèi)容，會(huì)作經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和翻折后的圖形；會(huì)作中心對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形。學(xué)完整章以后，有更高的要求，比如作既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形；作是軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱的圖形；作是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱的圖形。讓學(xué)生一下接受那么多內(nèi)容，即使喜歡畫(huà)畫(huà)的同學(xué)也會(huì)沒(méi)了興致。其實(shí)這些圖形都很美，我聯(lián)想到了平面廣告設(shè)計(jì)師，這是令人向往的理想職業(yè)。在課上我稱他們都是大設(shè)計(jì)師，作圖過(guò)程中不斷稱贊他們有這方面的天賦，將來(lái)說(shuō)不定就可以大展宏圖，很多同學(xué)聽(tīng)得津津有味，飄到云端上去了。有些調(diào)皮的男生還興致勃勃地叫我總監(jiān)，讓我給他們發(fā)號(hào)施令，給出新的指示，他們學(xué)得很開(kāi)心，從中我看到了他們的自信，他們對(duì)未來(lái)美好的憧憬。

尋找情感共鳴，點(diǎn)亮數(shù)學(xué)課堂，我想這是我作為一名數(shù)學(xué)教師要一直探索下去的，因?yàn)樗且还P寶藏！